Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
1,25 MB
Nội dung
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 15 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A C82 B 82 B 26 C 105 C D 1 Cho hàm số f ( x) liên tục có bảng xét dấu f ( x) sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Câu D 0;1 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 2 Câu D 105 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;0 B ;0 C 1; Câu D 28 Cho cấp số cộng un với u1 d 3 Tổng 10 số hạng cấp số cộng cho A 26 Câu C A82 C D Cho hàm số y f ( x ) có lim f ( x ) lim f ( x ) 1 Khẳng định sau khẳng định x x đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A y x 3x 4 B y 2 x x C y x x D y x 3x Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x đồ thị hàm số y x x A B C D Câu Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: A log a B log a C 2log a D log a Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y log2 2x 1 A y 2x 1 ln B y 2x 1 ln C y 2x 1 D y 2x 1 Câu 11 Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x Câu 12 Nghiệm phương trình 3x1 A x B x C P x D P x C x 2 D x 1 Câu 13 Nghiệm phương trình log x A x 11 B x 10 C x Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f x x A x C B 2x C C x x C D D x x C Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x sin x C sin x D cos xdx C B cos xdx A cos xdx sin x C C cos xdx sin 3x C Câu 16 Biết 3 f x dx g x dx Khi đó: f x g x dx bằng: A 2 C B D b Câu 17 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân 3x 2ax 1 dx A b3 b2 a b B b3 b2 a b Câu 18 Số phức liên hợp số phức z 5i A z 5i B z 2 5i Câu 19 Cho hai số phức A 3i C b3 ba b D 3b2 2ab C z 5i D z 2 5i z1 2i z2 i Số phức z1 z2 B 3 3i C 3 3i D 3i Câu 20 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A P B M C Q D N Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 2a 2a A V B V C V 2a3 D V Câu 22 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5 a B 5 a C 2a D 5a Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18 B 36 C 54 D 27 Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 2;2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA B OA C OA D OA Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y ( z 1) 16 Bán kính ( S ) là: A 32 B C D 16 Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình A z B x C y D x y Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M 1M ? A u4 1; 2; B u1 0; 2; C u2 1; 2; D u3 1;0;0 Câu 29 Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất biến cố sau ? A Xuất mặt có số chấm lẻ B Xuất mặt có số chấm chẵn C Xuất mặt có số chấm chia hết cho D Xuất mặt có số chấm nhỏ mx 4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D Câu 30 Cho hàm số y Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x3 x m đoạn 1;1 A m B m C m D m Câu 32 Bất phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x có tập nghiệm là? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A S ; 1 1; B S ; 2 1; C S ; 1 1; D S ; 2 2; Câu 33 Cho tích phân ( x 2)e x dx a be , với a; b Tổng a b A B 3 C D 1 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i z.i 15 i Tìm modun số phức z ? A z B z C z D z Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, BC 3a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 30a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt đáy A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD A 21a 14 B 21a C 2a D 21a 28 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3;1 , C 2; 2;3 Tính bán kính R mặt cầu S qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng Oxy A R 41 B R 15 C R 13 D R 26 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;0 , B 1;2;1 , C 3; 2;0 , D 1;1; 3 Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng ABC có phương trình là: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x 1 t A y t z 2 3t x 1 t B y t z 3 2t x t C y t z 1 2t x t D y t z 2t Câu 39 Cho hàm số f x Biết hàm số f x có đồ thị hình Trên 4;3 , hàm số g x f x 1 x đạt giá trị nhỏ điểm A x 3 B x 4 C x D x 1 Câu 40 Có m nguyên dương để bất phương trình 32 x 3x 3m 1 3m có khơng q 30 nghiệm ngun? A 28 B 29 C 30 D 31 x x Câu 41 Cho hàm số y f x Tính 5 x x I f sin x cos xdx 3 f x dx 71 A I B I 31 C I 32 D I 32 Câu 42 Gọi S tập hợp số thực m cho với m S có số phức thỏa mãn z số ảo Tính tổng phần tử tập S z m z4 A 10 B C 16 D BCD 90 , SA SA vng Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có AB 3, BC 3 , góc BAD góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD 66 , tính cotang góc mặt phẳng SBD mặt đáy A 20 273 819 B 91 C 273 20 D 91 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 44 Huyền có bìa hình trịn hình vẽ, Huyền muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất? A B C D x 1 y 1 z x y 1 z , d2 : Đường 1 2 thẳng d qua A 5; 3;5 cắt d1 , d B C Độ dài BC Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : A 19 B 19 C D Câu 46 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số g x f x 2020 m có điểm cực trị? A B C D Câu 47 Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn x 2021 y log x y 1 x y ? A 2020 B C 2019 D 10 Câu 48 Cho hàm số y x ax bx c có đồ thị C Biết tiếp tuyến d C điểm có hồnh độ 1 cắt C điểm B có hồnh độ (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn d C (phần gạch chéo hình) A 25 B 13 C 27 D 11 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z 2i Số phức z i có mơđun nhỏ là: A 52 B 1 C 1 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D 2 P :x y z hai điểm A 3; 4;1 ; B 7; 4; 3 Điểm M a; b; c a thuộc P cho tam giác ABM vuông M có diện tích nhỏ Khi giá trị biểu thức T a b c bằng: A T B T C T D T BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.D 4.D 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C 11.B 12.A 13.A 14.D 15.B 16.B 17.A 18.A 19.C 21.D 22.D 23.B 24.B 25.C 26.C 27.A 28.A 29.C 31.D 32.C 33.A 34.A 35.C 36.B 37.D 38.C 39.D 41.B 42.D 43.A 44.A 45.A 46.B 47.D 48.C 49.B 10.A 20.C 30.D 40.B 50.D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A C82 B C A82 Lời giải D 28 Chọn A Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C82 Câu Cho cấp số cộng un với u1 d 3 Tổng 10 số hạng cấp số cộng cho A 26 B 26 C 105 Lời giải D 105 Chọn C Ta có: S10 10.u1 45.d 30 45.(3) 105 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;0 B ;0 C 1; D 0;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho nghịch biến khoảng 0;1 ; 1 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 2 C Lời giải D 1 Chọn D Gía trị cực tiểu hàm số cho 1 Câu Cho hàm số f ( x) liên tục có bảng xét dấu f ( x) sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu Cho hàm số y f ( x ) có lim f ( x ) lim f ( x ) 1 Khẳng định sau khẳng định x x đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số ta chọn đáp án D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x 3x 4 B y 2 x x C y x x D y x 3x Lời giải Chọn C +) Ta có đồ thị hàm số đa thức bậc trùng phương nên phương án hàm số bậc ba bị loại +) Nhận thấy lim y hệ số a nên đáp án y x x x Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải Chọn D x Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x3 x x 3x x3 3x x Câu Với a số thực dương tùy ý, log a bằng: A log a B log a C log a D log a Lời giải Chọn C Với a 0; b 0; a Với Ta có cơng thức: log a b log a b Vậy: log a log a Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y log2 x 1 A y x 1 ln B y x 1 ln C y 2x 1 D y 2x 1 Lời giải Chọn A Ta có y log x 1 x 1 x 1 ln x 1 ln Câu 11 Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x Lời giải D P x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn B 1 1 Với x 0; P x x x x2 x Câu 12 Nghiệm phương trình 3x1 A x B x C x 2 Lời giải D x 1 Chọn A Ta có: 3x 1 3x 1 32 x x Câu 13 Nghiệm phương trình log x A x 11 B x 10 C x D Lời giải Chọn A Điều kiện: x Phương trình tương đương với x 32 x 11 Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f x x A x C B 2x C C x x C Lời giải D x x C Chọn D Ta có f x dx x 4 dx x x C Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x sin x C sin x D cos xdx C Lời giải B cos xdx A cos xdx sin x C C cos xdx sin x C Chọn B Ta có: cos xdx sin x C 3 3 f x dx g x dx f x g x dx Câu 16 Biết A Khi đó: bằng: C Lời giải B D Chọn B Ta có 3 f x g x dx f x dx g x dx 2 b Câu 17 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân 3x 2ax 1 dx A b3 b2 a b B b3 b2 a b C b3 ba b Lời giải D 3b 2ab Chọn A b Ta có 3x 2ax 1 dx x3 ax x Câu 18 Số phức liên hợp số phức z 5i A z 5i B z 2 5i b b3 ab2 b C z 5i Lời giải D z 2 5i Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn A Ta có số phức liên hợp số phức z 5i z 5i z 2i z2 i Số phức z1 z2 Câu 19 Cho hai số phức A 3i B 3 3i C 3 3i Lời giải Chọn C Ta có: z1 z2 1 2i i 3 3i D 3i Câu 20 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A P B M C Q Lời giải D N Chọn C Ta có điểm biểu diễn số phức z 1 2i hệ trục tọa độ Oxy điểm Q 1; Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 2a 2a 3 A V B V C V 2a D V Lời giải Chọn D Ta có SA ABCD SA đường cao hình chóp 1 a3 Thể tích khối chóp S ABCD : V SA.S ABCD a 2.a 3 Câu 22 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ V B.h 3.2 Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5 a B 5 a C 2a D 5a Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Ta có S xq Rl a a a 5 a (đvdt) Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18 B 36 C 54 D 27 Lời giải Chọn B Giả sử thiết diện qua trục hình trụ hình vng ABCD Theo giả thiết ta có bán kính đáy hình trụ r h AD DC 2r l Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 rl 2 3.6 36 Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 2;2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA B OA C OA Lời giải D OA Chọn C OA 2 2 12 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y ( z 1)2 16 Bán kính ( S ) là: A 32 B C D 16 Lời giải Chọn C Từ phương trình mặt cầu ( S ) : x y ( z 1) 16 Bán kính R 16 Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng Oxy có phương trình A z B x C y Lời giải D x y Chọn A Mặt phẳng Oxy qua gốc tọa độ O 0;0;0 , nhận vectơ đơn vị k 0; 0;1 vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát: 0. x 0 0. y 0 1. z 0 Oxy : z Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi M , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox , Oy Vectơ véctơ phương đường thẳng M 1M ? A u4 1; 2;0 B u1 0; 2;0 C u2 1; 2;0 D u3 1; 0; Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn A M hình chiếu M lên trục Ox M 1;0;0 M hình chiếu M lên trục Oy M 0; 2;0 Khi đó: M 1M 1; 2; vectơ phương M 1M Câu 29 Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất biến cố sau ? A Xuất mặt có số chấm lẻ B Xuất mặt có số chấm chẵn C Xuất mặt có số chấm chia hết cho D Xuất mặt có số chấm nhỏ Lời giải Gọi khơng gian mẫu phép thử, ta có n Gọi A : “Xuất mặt có số chấm chia hết cho ” Khi n A Vậy xác suất biến cố A P A n A n mx 4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D Lời giải Chọn D m 4m D \ m ; y x m Câu 30 Cho hàm số y Hàm số nghịch biến khoảng xác định y 0, x D m m m Mà m nên có giá trị thỏa mãn Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x x m đoạn 1;1 A m B m C m Lời giải D m Chọn D x 1;1 Xét hàm số y x x m đoạn 1;1 , ta có y 3 x x; y x 2 1;1 y(1) m Mà y(0) m y(1) m Do y 4 m m 1;1 Vậy m thỏa yêu cầu tốn Câu 32 Bất phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x có tập nghiệm là? A S ; 1 1; B S ; 2 1; C S ; 1 1; D S ; 2 2; Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x 2x x x 1 2 2 x x x Ta có 6.4 13.6 6.9 13 x x 1 3 3 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S ; 1 1; Câu 33 Cho tích phân ( x 2)e x dx a be , với a; b Tổng a b A B 3 C Lời giải D 1 Chọn A 1 1 u x du dx x x x x ( x 2) e d x ( x 2) e e d x= e e 2e = a be Đặt 0 0 x x 0 dv e dx v e với a; b a 3, b 2 a b Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i z.i 15 i Tìm modun số phức z ? A z B z C z D z Lời giải Gọi z x yi , x, y Theo đề ta có: x yi 1 2i x yi i 15 i x y yi xi xi y 15 i x y y x i 15 i x y 15 x z 4i z x y y Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, BC 3a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 30a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt đáy A 45 B 90 C 60 Lời giải D 30 Chọn C Do AC hình chiếu vng góc SC mặt phẳng ABC nên SC , ABC SCA Ta có: AC AB BC a 10 Khi tan SCA SA a 30 600 SCA AC a 10 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD A 21a 14 B 21a C 2a D 21a 28 Lời giải Chọn B Gọi H trung điểm AB Khi đó, SH ABCD Gọi O giao điểm AC BD suy AC BD Kẻ HK BD K ( K trung điểm BO ) Kẻ HI SH I Khi đó: d A, SBD 2d H , SBD HI a a , HK AO 2 1 28 a 21 HI Khi đó: 2 HI SH HK 3a 14 a 21 Suy ra: d A, SBD HI Xét tam giác SHK , có: SH Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3;1 , C 2; 2;3 Tính bán kính R mặt cầu S qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng Oxy A R 41 B R 15 C R 13 Lời giải D R 26 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn D Gọi phương trình mặt cầu S có dạng x y z 2ax 2by 2cz d , với tọa độ tâm I a;b;c Ta có: I a ; b ; c Oxy c ; A S 2a 4b d 21 a 2 B S 2a 6b d 11 b ; 4a 4b d 17 d 21 C S R a b c d 21 26 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;0 , B 1;2;1 , C 3; 2;0 , D 1;1; 3 Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng ABC có phương trình là: x 1 t A y t z 2 3t x 1 t B y t z 3 2t x t C y t z 1 2t x t D y t z 2t Lời giải Chọn C Ta có AB 1;3;1 ; AC 1; 1;0 ; n ABC AB, AC 1;1; 2 Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng ABC nên có véc tơ phương x 1 t n ABC 1;1; 2 , phương trình tham số là: y t z 3 2t Câu 39 Cho hàm số f x Biết hàm số f x có đồ thị hình Trên 4;3 , hàm số g x f x 1 x đạt giá trị nhỏ điểm A x 3 B x 4 C x Lời giải D x 1 Chọn D Xét hàm số g x f x 1 x 4;3 Ta có: g x f x 1 x g x f x x Trên đồ thị hàm số f x ta vẽ thêm đường thẳng y x Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x 4 Từ đồ thị ta thấy f x x x 1 x Bảng biến thiên hàm số g x sau: Vậy g x g 1 x 1 4;3 Câu 40 Có m nguyên dương để bất phương trình 32 x 3x 3m 1 3m có khơng q 30 nghiệm ngun? A 28 B 29 C 30 Lời giải D 31 Chọn B 32 x 3x 3m 1 3m 9.32 x 9.3x.3m 3x 3m 9.3x 3x 3m 3x 3m 3x 3m 9.3x 1 Ta có 3x 3m x m 9.3 x x 2 Bảng xét dấu x VT + Ta có tập nghiệm S 2 ; m 2 m + Tập hợp nghiệm nguyên 1; 0; 1; ; m 1 Để có khơng q 30 nghiệm nguyên m 28 m 29 x x Câu 41 Cho hàm số y f x Tính 5 x x I f sin x cos xdx 3 f x dx 71 A I B I 31 C I 32 D I 32 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 I 2 f sin x cos xdx 3 f x dx 0 =2 f sin x d sin x f 3 x d 3 2x 0 3 f x dx 1 3 x dx x 3 dx 22 31 =2 f x dx Câu 42 Gọi S tập hợp số thực m cho với m S có số phức thỏa mãn z số ảo Tính tổng phần tử tập S z m z4 A 10 B C 16 D Lời giải Cách 1: x iy x iy x x y 4iy z x iy Gọi z x iy với x, y ta có 2 z x iy x 4 y x 4 y2 số ảo x x y x y Mà z m x m y 36 Ta hệ phương trình 36 m x x m y 36 2m x 36 m 2m 2 2 y 36 m y x x y 2m 36 m2 36 m 36 m 2 2 2 Ycbt 2m 2m 2m m 10 m 2 m 6 Vậy tổng 10 Cách 2: x m y 36 Để có số phức thỏa mãn ycbt hpt có nghiệm 2 x y 2 Nghĩa hai đường tròn C1 : x m y 36 C2 : x y tiếp xúc Xét C1 có tâm I1 2;0 bán kính R1 , C2 có tâm I m;0 bán kính R2 m2 I1 I R1 R2 m 6; 6;10; 2 Cần có: m I1 I R1 R2 Vậy tổng 10 BCD 90 , SA SA vuông Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có AB 3, BC 3 , góc BAD góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD 66 , tính cotang góc mặt phẳng SBD mặt đáy Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 20 273 819 B 91 273 20 Lời giải C D 91 1 Có: VS ABCD SA.S ABCD 66 9.S ABCD S ABCD 44 3 1 Suy AB AD BC.CD 44 AD 3CD 44 (1) 2 Áp dụng định lí Pitago tam giác vuông ABD; BCD , ta có: AB AD BD2 BC CD CD AD 48 (2) AD Từ (1) (2) suy AD 47 47 44 AD AD không thỏa mãn từ (1) ta có: AD Trong tam giác ABD , dựng AH BD lại có SA BD BD SH Vậy góc SBD đáy góc SHA Dễ tính BD 91, AH AB AD 20 273 AH 20 273 , cot SHA BD 91 SA 819 Câu 44 Huyền có bìa hình trịn hình vẽ, Huyền muốn biến hình trịn thành phễu hình nón Khi Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A B C Lời giải D Chọn A AB có độ dài l R.x Góc x chắn cung Từ giả thiết suy bán kính phễu Rx R h R 2 2 r Rx 2 chiều cao phễu 4 x 1 R2 x2 R Khi thể tích phễu V r h 3 4 2 4 x R3 x 4 x 24 Xét hàm số f x x 4 x , x 0;2 f x x 4 x 2 x3 4 x 2 Cho f x x Lập bảng biến thiên, ta có: Vậy thể tích phễu lớn x x 4 x x3 4 x x 8 x 4 x x 1 y 1 z x y 1 z , d2 : Đường 1 2 thẳng d qua A 5; 3;5 cắt d1 , d B C Độ dài BC Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : A 19 B 19 C Lời giải D Chọn A Ta có: d d1 B B(1 t1 ; t1 ;2t1 ) d d2 C C (t2 ;1 2t2 ; t2 ) Khi đó: AB t1 4; t1 2;2t1 AC t2 5;2t2 4; t2 Vì A d AC Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Ba điểm A , B , C thuộc đường thẳng d AB AC phương t1 k t2 5 t1 k : AB k AC t1 k 2t2 t2 1 2t1 k t2 k Do B 2; 2;2 , C 1; 1; 1 BC 3;1; 3 Vậy BC 19 Câu 46 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số g x f x 2020 m có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Gọi a, b, c a b c ba điểm cực trị hàm số y f x Khi đó: f a 6; f b 2; f c Xét hàm h x f x 2020 với x Khi đó: h x f x 2020 x 2020 f x 2020 x a 2020 h x x b 2020 x c 2020 Bảng biến thiên hàm h x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Hàm số g x f x 2020 m có điểm cực trị Phương trình f x 2020 m2 có nghiệm không thuộc a 2020; b 2020; c 2020 m m2 m 2 m 2 m2 m Vậy có giá trị nguyên m m m 2 hàm số g x f x 2020 m có điểm cực trị Câu 47 Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn x 2021 y log x y 1 x y ? A 2020 B C 2019 Lời giải D 10 Chọn D Đặt log x y 1 t Suy x y 1 2t , x 2t y 1 Phương trình cho trở thành: y t 2t y 1 y 2.2 y y 2.2t t Xét hàm số g x 2.2 x x có g x 2.2 x ln 0, x nên hàm số y g x ln đồng biến Khi 2.2 y y 2.2t t y t hay y log x y 1 Suy x y 1 y x y y 1 y 1 Mà x 2021 nên y 1 2021 y log 2021 hay y log 2021 Lại có y số nguyên nên y 2,3, ,11 tức 10 giá trị thỏa mãn Xét biểu thức x y 1 , giá trị nguyên y cho tương ứng giá trị nguyên x nên có 10 cặp số nguyên x, y thỏa mãn yêu cầu đề Câu 48 Cho hàm số y x ax bx c có đồ thị C Biết tiếp tuyến d C điểm có hồnh độ 1 cắt C điểm B có hồnh độ (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn d C (phần gạch chéo hình) A 25 B 13 27 Lời giải C D 11 Chọn C Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Giả sử y f x x ax bx c tiếp tuyến y g x Khi phương trình hồnh độ điểm: f x g x f x g x Mặt khác theo đề tiếp tuyến d C điểm có hồnh độ 1 cắt C điểm B có hồnh độ nên ta có: f x g x x 1 x Do diện diện tích hình phẳng giới hạn d C (phần gạch chéo hình) bằng: S 1 g x f x dx 1 x 1 x dx 274 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z 2i Số phức z i có mơđun nhỏ là: A 52 B C Lời giải D 2 Cách 1: Đặt w z i z w i Gọi M x; y điểm biểu diễn hình học số phức w Từ giả thiết z 2i ta được: 2 w i 2i w i x y 1 i x y 1 Suy tập hợp điểm M x; y biểu diễn cho số phức w đường trịn C có tâm I 2;1 bán kính R Giả sử OI cắt đường tròn C hai điểm A, B với A nằm đoạn thẳng OI Ta có w OM Mà OM MI OI OM MI OA AI OM OA Nên w nhỏ OA OI IA M A Cách 2: 2 Từ z 2i a b với z a bi a, b a sin x; b cos x a sin x, b cos x Khi đó: z i sin x cos x i i 6 4 2 sin x 1 cos x 22 sin x cos x 1 4sin x cos x 1 sin x cos x 2sin x Nên z i nhỏ 4sin x cos x 2 cos x 5 5 Ta z i Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức z1 z2 z1 z z1 z2 z i z 2i i z 2i i Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :x y z hai điểm A 3; 4;1 ; B 7; 4; 3 Điểm M a; b; c a thuộc P cho tam giác ABM vuông M có diện tích nhỏ Khi giá trị biểu thức T a b c bằng: A T B T C T D T Lời giải Chọn D Ta có: S ABM AB.MH với H hình chiếu vng góc M lên AB Do AB không đổi nên S ABM nhỏ MH nhỏ AB 4; 8; 4 AB.nP AB //( P ) nP 1;1; 1 MH nhỏ M nằm giao tuyến mặt phẳng Q P ; với Q mặt phẳng chứa AB vng góc với mp P AB 4; 8; 4 nQ 3;0;3 phương trình mp Q x z nP 1;1; 1 M nằm giao tuyến mặt phẳng Q P nên tọa độ M nghiệm hệ phương trình x t x z y 2t M t; 2t; t với t x y z z t Ta có AM t 3; 2 2t ;3 t ; BM t 7;6 2t ;7 t Tam giác ABM vuông M nên AM BM t 3 t 2 2t 2t t t t n t 3 t t 3 t 1 t 3 3t t l + t M 3; 4;1 a b c Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z 2i Số phức z i có môđun nhỏ là: A 52 B 1 C 1 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu Cho hàm số y f ( x ) có... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x 4 Từ đồ thị ta thấy f x x x 1 x Bảng biến thi? ?n hàm số g x sau: Vậy g x g