NBV đề số 31 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 31 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Từ các số  1,5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau?  A 256   B 24   C 64   D 12   Câu Cho cấp số cộng  (un ) , biết  u5  1, d  2  Khi đó  u6 =?  A u6  3   B u6  1   C u6    Câu D u6    Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a  Đường thẳng  SA  vng góc với  mặt  phẳng  đáy,  SA  a   Gọi  M   là  trung  điểm  của  CD   Khoảng  cách  từ  M   đến  mặt  phẳng  ( SAB)  bằng    A 2a   Câu B a   Đồ thị hàm số  y  A x  Câu   a   C 2    3x  có đường tiệm cận ngang là  4x  5 B x     C y     4 D   D y    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?  A y   x  x   Câu D Cho hàm số  y  f ( x)  có bảng biến thiên như sau:  Giá trị cực đại của hàm số đã cho là  A 1.  B   Câu C a   B y  x  x    C y  x  x   D y   x  x    Cho hàm số  y  f ( x)  có bảng biến thiên như sau:  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào đưới đây?  A (0;1)   B (1;0)   C (1; )   Câu D (0; )   Cho hàm số  y  f  x   xác định trên    và có đồ thị như hình vẽ bên.    Giá trị lớn nhất của hàm số  y  f  x   trên   1;3  bằng  A 1   Câu B 1.  C 3   D   C 1;      D    C x    D x    2 Tập xác định của hàm số  y   x  1  là  A  \ 1   B 1;      Câu 10 Phương trình  log (2 x  3)  có nghiệm là  A x    B x    x 1 Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình  2 A x     B x    3 3 x 3 là  C x    D x    Câu 12 Với  a  là số thực dương tùy ý,  log  2a   bằng  A log  2a    B 4log  a    C  2log  a    D log  2a    Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình  log  x    log  x  1  là khoảng   a; b   Giá trị  M  2a  b   bằng  A 8.  B 0.  D 4   C 4.  x Câu 14 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  y  e  cos x  là  A e x  sin x  C   B e x  sin x  C   C e x  sin x  C   D e x  sin x  C   Câu 15 Biết   f  x dx   và   f  x dx   Giá trị   f  x dx  bằng  A 1.  B   D 1.  C 5   x Câu 16 Gọi   D    là  hình  phẳng giới  hạn bởi các  đường thẳng  y  , y  0, x  1, x    Thể  tích vật thể  trịn xoay tạo thành khi quay   D   quanh trục  Ox  được tính theo cơng thức nào dưới đây?  x A   dx   16 x B   dx   4 x C     dx   4 1 D   Câu 17 Số phức có phần thực bằng   và phần ảo bằng   là  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x2 dx   ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  A  i   B  2i   C  i   D  2i Câu 18 Cho hai số phức  z1   3i  và  z2  7  5i  Số phức  z  z2  z1  là  A 11  8i   B 11  8i   C 11  8i   D 11  8i   Câu 19 Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình  z  z    là  A 1  2i   B  2i   C  2i   D 1  2i   Câu 20 Cho số phức  z  1  2i  Điểm biểu diễn số phức liên hợp của  z  trong mặt phẳng tọa độ  Oxy là  điểm    A Q.  B N.  C P.  D M.  Câu 21 Số phức  z  thỏa mãn  1  i  z  i   là  1 A z    i   2 B z  1  i   2 C z  1  i   2 1 D z    i   2 Câu 22 Cho  hình  chóp  S ABC   có  tam  giác  ABC   vuông  A   AB  2a; AC  a; SA  3a; SA  ( ABC )   Thể tích của hình chóp là  A V  3a3   B V  6a3   C V  2a3   D V  a3   Câu 23 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh bằng  l  và bán kính  r  bằng  A 2 rl   B  r   C  rl   D  rl   Câu 24 Thể tích của hình nón có bán kính đáy  r   và đường cao  h   là  A 6   B 2   C 4   D 12   Câu 25 Trong không gian  Oxyz , mặt phẳng  ( P) : 3x  z   có một vectơ pháp tuyến là      A n  (3; 0; 1)   B n  ( 1; 0; 1)   C n  (3; 1; 0)   D n  (3; 1; 2)   Câu 26 Trong không gian  Oxyz , đường thẳng  (d ) : vectơ chỉ phương?  A (2; 4;1)   B (2; 4; 1)   x 1 y  z    nhận vectơ  nào  dưới đây là một  4 C (1; 4; 2)   D (2; 4;1)   Câu 27 Trong không gian  Oxyz , mặt cầu  ( S ) : ( x  5)2  ( y  1)  ( z  2)   có bán kính  R  là  A R  18   B R    C R    D R     Câu 28 Trong không gian  Oxyz , cho hai điểm  A  0;1; 1 ,  B  2;3;2   Vectơ  AB  có tọa độ là  A  3;5;1   B 1; 2;3   C  3; 4;1   D  2; 2;3   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Câu 29 Cho hình chóp  S ABCD có đáy là hình vng cạnh  a ,  SA   ABC  , SA  a  Góc giữa đường  thẳng  SC và mặt phẳng   ABCD  bằng  A 60   B 90   C 45   D 30   Câu 30 Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn đều là  nữ bằng  A .  B .  C .  D .  15 15 15 15 Câu 31 Số giao điểm của đường thẳng  y  x   và đồ thị hàm số  y  x  x   là  A   B   C   D   Câu 32 Cho hàm số  y  f  x  xác định, có đạo hàm trên   và  f   x  có bảng xét dấu như hình vẽ.  Số điểm cực đại của hàm số là  A 1.  B 2.  C 3.  D 0.  Câu 33 Tam giác  ABC  vng cân tại đỉnh  A  có cạnh huyền là   Quay tam giác  ABC quanh trục  AB   thì được khối nón có thể tích là.   2  A .  B .  C .  D    3 1 Câu 34 Cho tích phân   x x  1dx , nếu đặt  u  3x  thì   x x  1dx bằng  0 A  u du   1 B  udu   2 C  u du   D 1 u du   0 Câu 35 Cho    f ( x)  x  dx   Khi đó   f ( x)dx  bằng  1 A 1.  B -3.  C -1.  D 3.  Câu 36 Trong khơng gian  Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua  A 1;0; 1  và song song với mặt phẳng  x  y  z    là?  A x  y  z     B x  y  z     C x  y  z     D x  y  z    Câu 37 Trong không gian  Oxyz , cho mặt cầu  ( S ) : x  y  z  x  y    Tọa độ tâm và bán kính  mặt cầu  ( S )  lần lượt là.  A I (4; 1; 0), R    B I (4;1; 0), R    C I (4;1; 0), R    D I (4; 1; 0), R    Câu 38 Trong không gian  Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm  P 1;1; 1  và  Q  2;3;2   là  x 1  x 1  C A y 1  y 1  z 1 x 1 y  z      B .  1 1 z 1 x2 y3 z 2     D .  3 Câu 39 Một cơng ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực  1m  với chiều cao bằng  1m  Biết bề  mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tơ như hình vẽ và màu trắng là phần cịn lại  của mặt xung quanh; với mỗi mét vng bề mặt lượng sơn tiêu hao  0.5  lít sơn. Cơng ty cần sơn  10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây  cung  BF  1 m   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  A 6150   e Câu 40 Cho  I   B 6250   C 1230   D 1250   ln x c  dx  a ln  b ln  , với a, b, c    Giá trị  a  b  c  bằng x  ln x   A 11.  Câu 41 Cho hàm số  f  x   Tổng  a  b  bằng  A 10   B 1.  C 9.  D 3.  2x  m a   ( m   là tham số).  Để  f  x   thì  m  , (a  , b  , b  0)   x  [  1;1] x2 3  b B 10   C   D 4   Câu 42 Cho hàm số  f  x   có đạo hàm liên tục trên    và có đồ thị của hàm số  y  f   x   như hình vẽ.  Xét hàm số  g  x   f  x    Mệnh đề nào dưới đây sai?  A Hàm số  g  x   nghịch biến trên    ; 2    B Hàm số  g  x   nghịch biến trên   0;    C Hàm số  g  x   nghịch biến trên   1;    D Hàm số  g  x   đồng biến trên   ;     Câu 43 Có bao nhiêu cặp số nguyên dương   x; y   với  y  2021 thỏa mãn  x 1  y  y  x y  y x   y 1 A 2021  2021  1   B 2021  2022  1   log C 2022  2022  1   D 2022  2022  1   Câu 44 Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có cạnh đáy bằng  2a  Góc giữa đường thẳng  AC  và mặt  phẳng   SBC   bằng  30  Thể tích của khối chóp  S ABCD  bằng  A 4a   B a   C 6a3   D 6a   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  x 1 y  z x  y 1 z 1 và    ; d2 :   2 1   mặt phẳng   P  : x  y  z    Phương trình đường thẳng  d   song song với mặt phẳng   P  và  Câu 45 Trong  không  gian  Oxyz   cho  hai  đường  thẳng  d1 : cắt  d1 , d  lần lượt tại A  và B  sao cho  AB  3  là  x 1 y  z  x 1 y  z      A .   B .  1 1 1 x 1 y  z  x 1 y  z      C .   D .  1 1 1     Câu 46 Cho  số  phức  z  a  bi  a ; b     thỏa  mãn  z  z  15i  i z  z    và  môđun  của  số  phức  a z   3i  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của   b  bằng:  A   B   C   D   Câu 47 Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị hàm số  y  f   x  như hình vẽ dưới đây.      Hàm số  g  x   x  x   có bao nhiêu điểm cực đại  A   B   C   D   Câu 48 Cho  hàm  số  y  f ( x) có  đạo  hàm  liên  tục  trên  đoạn  [1;3] thỏa  mãn  f (1)    và  f ( x)  ( x  1) f ( x)  xf ( x), x  [1;3]  Giá trị của   f ( x) dx bằng  A  ln   B  ln   C  ln   D  ln   Câu 49 Cho  hai  số  thực  x, y thỏa  mãn  e x  e y   ln x  y  2, ( x  0)   Giá  trị  lớn  nhất  của  biểu  thức  y P  bằng:  x 1 A e   B .  C    D    e e e Câu 50 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng   P  :  x  y  z  ,  đường  thẳng  d :  x 1 y 1 z     và điểm  A 1;3;1  thuộc mặt phẳng   P   Gọi    là đi qua  A  nằm trong mặt  1  phẳng   P   và cách đường thẳng  d  một khoảng cách lớn nhất. Gọi  u   a ; b ;1  là một vectơ chỉ  phương của đường thẳng    Giá trị của  a  2b  là:  A   B   C 3   D   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  1.B  11.B  21.C  31.A  41.D  Câu Câu Câu 2.B  12.C  22.D  32.B  42.C  3.B  13.D  23.A  33.B  43.C  4.B  14.C  24.C  34.A  44.B  BẢNG ĐÁP ÁN 5.C  6.D  7.A  15.D  16.C  17.A  25.A  26.D  27.D  35.A  36.D  37.D  45.A  46.D  47.A  8.B  18.C  28.D  38.C  48.C  9.A  19.D  29.C  39.A   49.A  10.B  20.C  30.B  40.D  50.C  Từ các số  1,5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau?  A 256   B 24   C 64   D 12   Lời giải Chọn B  Số các số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau được lập từ các số  1,5, 6,  là  4!  24 (số).  Cho cấp số cộng  (un ) , biết  u5  1, d  2  Khi đó  u6 =?  A u6  3   B u6  1   C u6    Lời giải Chọn B  Ta có  u5  1, d  2  u6  u5  d  1   D u6    Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a  Đường thẳng  SA  vng góc với  mặt  phẳng  đáy,  SA  a   Gọi  M   là  trung  điểm  của  CD   Khoảng  cách  từ  M   đến  mặt  phẳng  ( SAB)  bằng    A 2a   B a   C a   D a   Lời giải Chọn B   Gọi  N  là trung điểm của  AB  Ta có:   MN  AB  MN   SAB   d  M ; SAB   MN  a     MN  SA Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Câu Cho hàm số  y  f ( x)  có bảng biến thiên như sau:  Giá trị cực đại của hàm số đã cho là  A 1.  B   C 2   Lời giải D   Chọn B  Nhìn vào bảng biến thiên    Câu Câu  Giá trị cực đại là:     3x Đồ thị hàm số  y   có đường tiệm cận ngang là  4x  5 A x    B x     C y     4 Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi  x     4 3  3x lim y  lim  lim x     x  x  x  x  4 4  3x Vậy đồ thị hàm số  y   có đường tiệm cận ngang là  y     4x  D y    Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?  A y   x  x   B y  x3  x    C y  x  x   Lời giải D y   x  x    Chọn D Phương trình đồ thị hàm số đã cho có dạng  y  ax  bx  c   y  4ax  2bx   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  c  c    Từ đồ thị, ta có:  a  b  c   a  1   4a  2b  b    Câu Vậy đồ thị của hàm số  y   x  x   có dạng đường cong như hình vẽ.  Cho hàm số  y  f ( x)  có bảng biến thiên như sau:  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào đưới đây?  A (0;1)   B (1;0)   C (1; )   Lời giải Chọn A  Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng  (0;1)   Câu D (0; )   Cho hàm số  y  f  x   xác định trên    và có đồ thị như hình vẽ bên.    Giá trị lớn nhất của hàm số  y  f  x   trên   1;3  bằng  A 1   C 3   Lời giải B 1.  D   Chọn B  Dựa vào hình vẽ ta thấy: Trên   1;3  hàm số  y  f  x   đạt giá trị lớn nhất bằng  1, tại  x  1   Câu 2 Tập xác định của hàm số  y   x  1  là  A  \ 1   B 1;      C 1;      Lời giải  D    Chọn A Vì  2  là số nguyên âm nên tập xác định của hàm số là  D   \ 1   Câu 10 Phương trình  log (2 x  3)  có nghiệm là  A x    B x    C x    Lời giải D x    Chọn B  Điều kiện  x  , thu được  2x    x    Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình  32 x 1  33 x là  2 A x     B x    C x    3 Lời giải Chọn B D x    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489    Ta có:  32x 1  33x  2x    x  x  Câu 12 Với  a  là số thực dương tùy ý,  log  2a   bằng  A log  2a    B 4log  a    C  log  a    D log  2a    Lời giải Chọn C  Ta có:  log  2a   log 2  log a   log a   Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình  log  x    log  x  1  là khoảng   a; b   Giá trị  M  2a  b   bằng  A 8.  B 0.  D 4   C 4.  Lời giải Chọn D  x  7 Điều kiện    x  1    x  1 log  x    log  x  1  x   x   x  x    3  x    Kết hợp với điều kiện ta được miền nghiệm của bất phương trình  S   1;    Giá trị  M  2a  b   1   4   Câu 14 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  y  e x  cos x  là  A e x  sin x  C   B e x  sin x  C   C e x  sin x  C   Lời giải D e x  sin x  C   Chọn C  Ta có    e x  cos x  dx  e x  sin x  C    f  x dx  Câu 15 Biết  A 1.   f  x dx   và   f  x dx  Giá trị  B    bằng  C 5   Lời giải D 1.  Chọn D 4    f  x dx   f  x dx   f  x dx      0 x Câu 16 Gọi   D    là  hình phẳng  giới  hạn  bởi các  đường  thẳng  y  , y  0, x  1, x   Thể  tích vật thể  trịn xoay tạo thành khi quay   D   quanh trục  Ox  được tính theo cơng thức nào dưới đây?  x dx   16 A   x B   dx   4 x C     dx   4 1 Lời giải D   x2 dx   Chọn C  Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành khi quay   D   quanh trục  Ox  được tính theo cơng thức   x V      dx   4 1 Câu 17 Số phức có phần thực bằng   và phần ảo bằng  1 là  A  i   B  2i   C  i   Lời giải  Chọn A D  2i Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Số phức có phần thực bằng   và phần ảo bằng  1 là  z   i   Câu 18 Cho hai số phức  z1   3i  và  z2  7  5i  Số phức  z  z2  z1  là  A 11  8i   B 11  8i   C 11  8i   Lời giải Chọn C  Ta có:  z  z2  z1   7  5i     3i   11  8i   Câu 19 Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình  z  z    là  A 1  2i   B  2i   C  2i   Lời giải Chọn D  z  1  2i Ta có:  z  z        z  1  2i Theo u cầu bài tốn suy ra nghiệm phức cần tìm là  z  1  2i   D 11  8i   D 1  2i   Câu 20 Cho số phức  z  1  2i  Điểm biểu diễn số phức liên hợp của  z  trong mặt phẳng tọa độ  Oxy là  điểm    A Q.  B N.  C P.  Lời giải D M.  Chọn C Ta có: số phức liên hợp của số phức  z  1  2i  là số phức  z  1  2i   Do đó, điểm biểu diễn của  z  là  P 1; 2     Câu 21 Số phức  z  thỏa mãn  1  i  z  i   là  1 A z    i   2 B z  1  i   2 C z  1  i   2 1 D z    i   2 Lời giải Chọn C i 1   i   1 i 2 Câu 22 Cho  hình  chóp  S ABC   có  tam  giác  ABC   vng  A   AB  2a; AC  a; SA  3a; SA  ( ABC )   Thể tích của hình chóp là  Số phức  1  i  z  i   z  A V  3a3   B V  6a3   C V  2a3   Lời giải D V  a3   Chọn D 1 1 Thể tích khối chóp  VSABC  SABC SA  AB AC.SA  2a.a.3a  a3   3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Câu 23 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh bằng  l  và bán kính  r  bằng  A 2 rl   B  r   C  rl   D  rl   Lời giải  Chọn A Diện tích xung quanh của hình trụ là  S xq  2 rl   Câu 24 Thể tích của hình nón có bán kính đáy  r   và đường cao  h   là  A 6   B 2   C 4   D 12   Lời giải Chọn C  Áp dụng công thức:  V   r h    Thể tích hình nón là:  V   22.3  4   Câu 25 Trong không gian  Oxyz , mặt phẳng  ( P) : 3x  z   có một vectơ pháp tuyến là      A n  (3; 0; 1)   B n  (1; 0; 1)   C n  (3; 1; 0)   D n  (3; 1; 2)   Lời giải Chọn A   Theo lý thuyết,  n  (3; 0; 1) là một véctơ pháp tuyến.  Câu 26 Trong không  gian  Oxyz ,  đường  thẳng  (d ) : vectơ chỉ phương?  A (2; 4;1)   B ( 2; 4; 1)   x 1 y  z    nhận vectơ  nào  dưới đây  là  một  4 C (1; 4; 2)   Lời giải D (2; 4;1)   Chọn D   v   2; 4; 1   1 2; 4;1   1 u    Vậy vectơ  u  (2; 4;1)  là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Câu 27 Trong không gian  Oxyz , mặt cầu  ( S ) : ( x  5)  ( y  1)2  ( z  2)   có bán kính  R  là  A R  18   B R    C R    D R    Lời giải Chọn D   Câu 28 Trong không gian  Oxyz , cho hai điểm  A  0;1; 1 ,  B  2;3;   Vectơ  AB  có tọa độ là  A  3;5;1   B 1; 2;3   C  3; 4;1   D  2; 2;3   Lời giải Chọn D  Ta có:  AB   2; 2;3 Câu 29 Cho hình chóp  S ABCD có đáy là hình vng cạnh  a ,  SA   ABC  , SA  a  Góc giữa đường  thẳng  SC và mặt phẳng   ABCD  bằng  A 60   B 90   C 45   Lời giải D 30   Chọn C Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Ta có  AC  a  suy ra  SAC  vng cân tại  A    Góc giữa  SC  và mp  ABCD   chính là góc SCA  45   Câu 30 Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn đều là  nữ bằng  A .  B .  C .  D .  15 15 15 15 Lời giải Chọn B  Số phần tử của không gian mẫu là:  n     C102  45    Gọi  A  là biến cố: “Cả hai người được chọn đều là nữ”.   Ta có  n  A  C32     Xác suất của biến cố  A  là  p  A   n  A n     15 Câu 31 Số giao điểm của đường thẳng  y  x   và đồ thị hàm số  y  x  x   là  A   B   C   D   Lời giải Chọn A x  3 Phương trình hồnh độ giao điểm  x   x  x   x  x    x   x  2 Vậy số giao điểm là 3 Câu 32 Cho hàm số  y  f  x  xác định, có đạo hàm trên   và  f   x  có bảng xét dấu như hình vẽ.  Số điểm cực đại của hàm số là  A 1.  B 2.  C 3.  Lời giải D 0.  Chọn B Dựa vào việc đạo hàm đổi dấu từ    sang    thì hàm số sẽ đạt cực đại.  Khi đó hàm số có 2 cực đại.  Câu 33 Tam giác  ABC  vng cân tại đỉnh  A  có cạnh huyền là   Quay tam giác  ABC quanh trục  AB   thì được khối nón có thể tích là.   2  A .  B .  C .  D    3 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  B C A    Tam giác  ABC  vng cân tại đỉnh  A  có cạnh huyền là   nên  AB  AC  1.   Suy ra khối nón có bán kính đáy là  r   và chiều cao là  h   Nên thể tích khối nón là   V  r h    3 1 0 Câu 34 Cho tích phân   x x  1dx , nếu đặt  u  3x  thì   x x  1dx bằng  A 2 u du   1 B udu   1 2 u du   1 Lời giải C D 1 u du   0 Chọn A   u  x   du  3x dx   3x   Với  x   u  , với  x   u    1 Suy ra   x 3x  1dx   u 2du Câu 35  f ( x)  x  dx   Khi đó   Cho   A 1.  f ( x) dx B -3.   bằng  C -1.  Lời giải D 3.  Chọn A 2 Ta có:    f ( x)  x  dx    f ( x) dx   xdx    1  2 f ( x) dx  x    f ( x)dx    1 Câu 36 Trong không gian  Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua  A 1;0; 1  và song song với mặt phẳng  x  y  z    là?  A x  y  z     B x  y  z     C x  y  z     Lời giải D x  y  z    Chọn D Mặt phẳng   P   đi qua điểm  A 1;0; 1  và song song với mặt phẳng  x  y  z    nhận   n  1; 1;1  là một VTPT có phương trình là:  x  y  z    Câu 37 Trong không gian  Oxyz , cho mặt cầu  ( S ) : x  y  z  x  y    Tọa độ tâm và bán kính  mặt cầu  ( S )  lần lượt là.  A I (4; 1; 0), R    B I (4;1; 0), R    C I (4;1; 0), R    D I (4; 1; 0), R    Lời giải Chọn D 2   ( S ) : x  y  z  x  y     x     x  1  z  16   Suy ra   S   có tâm và bán kính lần lượt là  I (4; 1; 0), R    Câu 38 Trong không gian  Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm  P 1;1; 1  và  Q  2;3;2   là  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x 1  A x 1  C y 1  y 1  z 1 x 1 y  z      B .  1 1 z 1 x2 y 3 z 2     D .  3 Lời giải Chọn C   Ta có  PQ  1; 2;3     Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm  P 1;1; 1 và  Q  2;3; 2  nhận véc tơ  PQ  1;2;3  làm véc  x 1 y 1 z      Câu 39 Một cơng ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực  1m  với chiều cao bằng  1m  Biết bề  mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tơ như hình vẽ và màu trắng là phần cịn lại  của mặt xung quanh; với mỗi mét vng bề mặt lượng sơn tiêu hao  0.5  lít sơn. Cơng ty cần sơn  10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây  cung  BF  1 m   tơ chỉ phương có phương trình:  A 6150   B 6250   C 1230   Lời giải D 1250   Chọn A Gọi  r  là bán kính đường trịn đáy,  Ta có:  V   r h  r     2r  BF   F  2,178271695  (rad)     BO 2r Vậy độ dài cung  BF :  l  r.  1, 2289582  (m)  Tổng số lít sơn màu xanh cho mỗi bồn nước là:  T  l.h.0.5  0.6144791001  (lít)  Vậy tổng số sơn cần cho  10000  bồn  S  6145  (lít)  Xét tam giác  OBF  ta có  Cos( BOF )  e Câu 40 Cho  I   A 11.  ln x c  dx  a ln  b ln  , với a, b, c    Giá trị  a  b  c  bằng x  ln x   B 1.  C 9.  Lời giải D 3.  Chọn D dx  du   Đặt  u  ln x      x ln x  u   Đổi cận: Khi  x   u  ; Khi  x  e  u  ;  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  3 u 2 2 1    Ta có:  I    du       du   ln u    ln   ln   ln  ln    u u u  u2 3  2  Suy ra  a  ,  b  1 ,  c  1    Vậy giá trị  a  b  c       2x  m a Câu 41 Cho hàm số  f  x     ( m   là  tham số).  Để  f  x   thì  m  ,(a  , b  , b  0)   x[ 1;1] x2 3  b Tổng  a  b  bằng  A 10   B 10   C   D 4   Lời giải Chọn D 4m  Ta có  f   x      x  2  Trường hợp 1: Với  m  4  thì  f   x     2m  f 1    m  (loại).  3  Trường hợp 2: Với  m  4  Khi đó  f  x    là hàm khơng đổi (khơng thỏa đề bài).  Khi đó  f ( x)  x[ 1;1]  Trường hợp 3: Với  m  4  thì  f   x     1  f  1  2  m   m     x[ 1;1] 3  Theo đề bài suy ra  a  7, b     Vậy  a  b  4   Câu 42 Cho hàm số  f  x   có đạo hàm liên tục trên    và có đồ thị của hàm số  y  f   x   như hình vẽ.  Khi đó  f ( x)  Xét hàm số  g  x   f  x    Mệnh đề nào dưới đây sai?  A Hàm số  g  x   nghịch biến trên    ; 2    B Hàm số  g  x   nghịch biến trên   0;    C Hàm số  g  x   nghịch biến trên   1;    D Hàm số  g  x   đồng biến trên   ;     Lời giải Chọn C  Ta có  g  x   f  x    g   x   x f   x     x  g  x    x f   x         f   x    Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021   x   1  x  1     Dựa vào đồ thị của hàm số  y  f  x  , ta có  f x        x  2 x      Mặt khác,  f   x     x    x   ; 2    2;     f   x     x    x   2;     Bảng xét dấu:    Dựa vào bảng xét dấu ta thấy  g   x   x   1;   Suy ra hàm số  g  x   đồng biến trên   1;     Vậy C là mệnh đề sai.  Câu 43 Có bao nhiêu cặp số nguyên dương   x; y   với  y  2021 thỏa mãn  x 1  y  y  x y  y x   y 1 A 2021  2021  1   B 2021  2022  1   log C 2022  2022  1   D 2022  2022  1   Lời giải Chọn C Ta có:  log x 1 xy  y  y  y  x y  y x  log   y4  y3  y    x2 y  y x  y2    y 1 2y  y 2  log  xy  y   log  y  y    y  y    xy  y  1   Xét hàm số  f t   log t  t  với  t  0;     2t  0; t  0;   Suy ra hàm  f t   đồng biến trên  t  0;    t ln10 Khi đó:  1  f  xy  y   f 2 y  y  xy  y  y  y  x  y   Ta có:  f  t   Vì  y    và  y  2021 nên ta xét các trường hợp sau.  y   x  1; 2     y   x  1; 2;3; 4      ……………………………….  y  2021  x  1; 2;3; ; 4042     Vậy số cặp nghiệm thỏa mãn điều kiện bài toán là:      4042  2022.2021   Câu 44 Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có cạnh đáy bằng  2a  Góc giữa đường thẳng  AC  và mặt  phẳng   SBC   bằng  30  Thể tích của khối chóp  S ABCD  bằng  A 4a   B a   6a3   Lời giải C D 6a   Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  S H A D O B   Gọi  O  là giao điểm hai đường chéo của hình vng  ABCD  Suy ra  SO   ABCD    K C Gọi  K  là trung điểm của  BC  OK  BC  Từ  O  kẻ  OH  SK  tại  H    BC  OK  BC   SOK   BC  OH   Ta có    BC  SO OH  SK  OH   SBC    Lại có   OH  BC   30   Suy ra   AC ,  SBC     OC ,  SBC     OC , HC   OCH Ta có  OC  1 AC  AB  a   2   a 2.sin 30  a   Xét  OHC  vuông tại  H : OH  OC.sin OCH 1 1 Xét   SOK  vuông tại  O :      SO  a   OH SO OK SO a 2 Diện tích hình vng  ABCD : S ABCD  AB   2a   4a   1 Thể tích khối chóp  S ABCD : VS ABCD  S ABCD SO  4a a  a   3 x 1 y  z x  y 1 z 1 và    ; d2 :   2 1   mặt phẳng   P  : x  y  z    Phương trình đường thẳng  d   song song với mặt phẳng   P  và  Câu 45 Trong  không  gian  Oxyz   cho  hai  đường  thẳng  d1 : cắt  d1 , d lần lượt tại A  và B  sao cho  AB  3  là    x 1 y  z  x 1 y  z      A . B .  1 1 1 x 1 y  z  x 1 y  z      C . D .  1 1 1 Lời giải Chọn A   Ta có vectơ pháp tuyến của mp   P   là  n  1;1; 2  ;  A  d1  A  1  t ; 2  2t; t  ;  B  d  B   2s;1  s;1  s     Do đó  AB    s  t;3  s  2t ;1  s  t       Vì  AB / /  P   AB n     2s  t     s  2t   1  s  t    s  t     Suy ra  AB   t  5; t  1; 3   2  Mặt khác  AB  3   t  5   t  1   27  2t  8t    t   s  2    Khi đó  AB   3; 3; 3  3 1;1;1     Vậy đường thẳng  d  đi qua điểm  A 1; 2;   và nhận  u  1;1;1  làm vec tơ chỉ phương có  phương trình là  x 1 y  z      1 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021      Câu 46 Cho  số  phức  z  a  bi  a ; b     thỏa  mãn  z  z  15i  i z  z    và  môđun  của  số  phức  a z   3i  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của   b  bằng::  A   B   C   Lời giải Chọn D Ta có:  z  a  bi       D   2 Do đó  z  z  15i  i z  z   8bi  15i  i  2a  1   8b  15  i  i  2a  1   15 15  8b  15   2a  1   a    2b   b    2  2 1 1 15 2  Khi đó  z   3i  a    b  3 i   a     b  3  2b    b  3   2 2  21  15   15  21 39       8    8 8   a  Dấu bằng xảy ra     b  15  a Do đó   b    Câu 47 Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị hàm số  y  f   x  như hình vẽ dưới đây.   b  8b      Hàm số  g  x   x  x   có bao nhiêu điểm cực đại  A   B   C   D   Lời giải Chọn A Từ đồ thị của  y  f   x  , suy ra bảng biến thiên của  y  f  x   như sau    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Đặt  u  x  x    Ta có bảng ghép trục sau:      Vậy hàm số  g  x   f x  x   có ba điểm cực đại.  Câu 48 Cho  hàm  số  y  f ( x) có  đạo  hàm  liên  tục  trên  đoạn  [1;3] thỏa  mãn  f (1)    và  f ( x)  ( x  1) f ( x)  xf ( x), x  [1;3]  Giá trị của   f ( x) dx bằng  A  ln   B  ln    ln   Lời giải C D  ln   Chọn C  Xét  f ( x)  :  f ( x )  ( x  1) f ( x)  xf ( x)  ⇔  ⇒   x   f ( x)  ( x  1) f ( x)  ⇔   x    2x   f ( x) f x     x 1 x 1   xdx  ⇔   x2  C   f  x f  x f (1)   ⇒  C   ⇒  x 1 x 1  x  ⇔  f  x     f  x x Xét:  f ( x)   ⇒  x  1  thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy:  f  x   3 x 1   x2 x 1 1 1 1       f  x  dx   dx    +  dx   ln x     ln     ln1  1  ln    x x x  x 1  3  1 1 Câu 49 Cho  hai  số  thực  x, y thỏa  mãn  e x  e y   ln x  y  2, ( x  0)   Giá  trị  lớn  nhất  của  biểu  thức  y P  bằng:  x 1 A e   B .  C    D    e e e Lời giải Chọn A   e x  e y   ln x  y   ⇔  e2 x  e y   ln  e2 x   y  ⇔  e2 x  ln  e2 x   e y  ln  e y    Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Xét hàm số:  f  t   t  ln  t   với  t  ;  f   t      với  t    t ⇒  f  t   đồng biến với  t   ⇒  e2 x  ln  e2 x   e y  ln  e y   ⇔  e2 x  e y  ⇔  x    P  ey   e2 y y e2 y  y  y   x e e e Khảo sát hàm số:  P  e2 y e e y  e y.e y e 1  y   ;  ;  P   ⇔  y    P   ey ey e y  BBT:    y 1  Vậy:  max P  e ; khi:     x   e Câu 50 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng   P  :  x  y  z  ,  đường  thẳng  d :  x 1 y  z     và điểm  A 1;3;1  thuộc mặt phẳng   P   Gọi    là đi qua  A  nằm trong mặt  1  phẳng   P   và cách đường thẳng  d  một khoảng cách lớn nhất. Gọi  u   a ; b ;1  là một vectơ chỉ  phương của đường thẳng    Giá trị của  a  2b  là:  A   B   C 3   Lời giải Chọn C  Mặt phẳng   P   có một vectơ pháp tuyến là  n  1;1;      Đường thẳng  d  có một vectơ chỉ phương là  u1   2;  1;1    Gọi  H 1  2t ; 1  t ;3  t   d  AH   2t ;   t ;2  t    D     H  là hình chiếu của  A  trên  d  AH u1   4t   t   t   t  1       3 1 2 2 3   AH   2;  3;1   AH , n    ; ;   11;  7;1    4 4 1  Dễ thấy  d   ; d   AH  14   Dấu bằng xảy ra    là đường thẳng đi qua  A  nằm trong mặt phẳng   P   và vng góc với   đường thẳng    Do đó đường thẳng    có một vectơ chỉ phương là  u2  11;  7;1    a  11 ;  b  7  Vậy  a  2b  3     Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/   ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!                       Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021? ?     Câu 46 Cho  số? ? phức  z  a  bi  a ; b     thỏa  mãn  z  z  15i  i z  z    và  môđun  của  số? ? phức  a z   3i... 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với? ?số? ?nào nhất, biết khi đo được dây  cung  BF  1 m   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021? ? A 6150   e... Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021? ? 1.B  11.B  21.C  31. A  41.D  Câu Câu Câu 2.B  12.C  22.D  32.B  42.C  3.B  13.D  23.A