NBV đề số 29 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 29 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Có cách trao phần quà khác cho học sinh? A B 256 C 16 Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  2 Giá trị u6 A 32 Câu D 24 B 64 C 42 D 64 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;0  Câu B  ;  1 C x  D x  3 Cho hàm số f  x  có f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực tiểu hàm số cho A Câu D  0;   Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  1 Câu C  0;1 B C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A y  Câu x2 x 1 B y  C y  2x 1 x 1 D y   x3  x  Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành B A Câu x2 x 1 D C Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x   , log y   Mệnh đề đúng? 3  x  A log 27      y    x   B log 27        2   y  3  x  C log 27       y   x   D log 27        y     Câu 10 Đạo hàm hàm số y  e12 x A y  2e12 x B y  2e12 x C y   e12 x D y  e12 x Câu 11 Cho x, y   ,    Tìm đẳng thức sai  A  xy   x y    B x  y    x  y  C  x   x Câu 12 Nghiệm phương trình 32 x1  27 A B D x x  x  C D C x  21 D x  Câu 13 Tìm nghiệm phương trình log  x    A x  11 B x  13 Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   5x A C  f  x  dx  x C B  f  x  dx  x  f  x  dx  ln  C Câu 15 Nguyên hàm hàm số y  x  x  D x ln  C x 1  f  x  dx  x   C x x3 3x   ln x  C x3 3x C   ln x  C x3 3x   C x x 3x D   ln x  C A Câu 16 Cho hàm số f  x liên tục  thoả mãn B  12 f  x  dx  ,  f  x  dx  ,  f  x  dx  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 12 Tính I   f  x  dx A I  17 B I  Câu 17 Tính tích phân I   A I   21 100 C I  11 D I  C I  log D I  dx x2 B I  ln 4581 5000 Câu 18 Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z : A Phần thực Phần ảo 2i B Phần thực Phần ảo C Phần thực 3 Phần ảo 2i D Phần thực 3 Phần ảo 2 Câu 19 Cho hai số phức A z1  z2  z1   i z2   3i Tính mơđun số phức z1  z2 B z1  z2  C z1  z2  13 D z1  z2  Câu 20 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1 z0 A M  3; 3 B P  1;3  C Q 1;3 D N  1; 3  Câu 21 Cho hình chóp S ABC có diện tích đáy a2 , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a a3 a3 a3 A a3 B C D Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a AA '  3a (minh họa hình vẽ bên) C' A' B' C A B Thể tích khối lăng trụ cho 3 A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 23 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a , bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón 3a A 2a B C 2a D 3a Câu 24 Cho lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S2 diện tích xung S quanh hình trụ Hãy tính tỉ số S1 S S  S S  A  B  C   D  S1 S1 S1 S1     Câu 25 Trong không gian Oxyz cho véc tơ a  ( 2;1; 1) ; b  (1; 3; m) Tìm m để a; b  90   A m   B m  C m  D m   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Bán kính mặt cầu cho A B C 15 D Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0  , N  0; 2;0  , P  0;0;3 Mặt phẳng  MNP  có phương trình là: A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   Câu 28 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A  3;1;2  vng góc với mặt phẳng x  y  3z   có phương trình x  y 1 z    A 1 x 1 y 1 z    C x 1 y 1 z    x  y 1 z    D 1 B Câu 29 Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất biến cố: “ Hiệu số chấm xuất xúc sắc 1” 5 A B C D 9 18 Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  C  cắt đường thẳng d : y  m ( x 1) ba điểm phân biệt x1 , x2 , x3 A m 2 B m  2 C m 3 D m  3 Câu 31 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y   2m  1 x  m  song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  3 A m  B m  C m   4 Câu 32 Bất phương trình 2.5x 2  5.2 x 2  133 10 x A  1000b  4a  có giá trị A 3992 B 4008 21 Câu 33 Cho x dx x4 A a  b  2c D m   có tập nghiệm S   a; b  biểu thức C 1004 D 2017  a ln  b ln  c ln , với a , b, c số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? B a  b  2c C a  b  c D a  b  c Câu 34 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z  1  2i  A B C 25 D Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông B , AB  a BC  3a (minh họa hình vẽ bên) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 36 Cho tứ diện O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA  OB  OC  Khoảng cách từ O đến mp ( ABC ) 1 A B C D 3 Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox hai điểm A B cho AB  A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  16 B ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)  20 C ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  25 D ( x  1)2  ( y  2)  ( z  3)  Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1;  x  t  hai đường thẳng d :  y  1  4t ,  z   6t  x y 1 z    Phương trình phương trình đường thẳng qua M , vng 5 góc với d d  ? x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  A B     17 14 14 17 x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  C D     17 14 14 17 d: Trên đoạn 1; 4 , hai hàm số f  x  x2 g  x  có giá trị nhỏ đạt điểm Biết điểm A 1;4 thuộc đồ thị hàm Câu 39 Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c g  x   x  số f  x  Tìm giá trị lớn hàm số f  x  đoạn 1; 4 A max f  x   1;4 B max f  x   23 1;4 C max f  x   11 1;4 Câu 40 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng  0;12 bất phương trình A B x  1 x D max f  x   19 1;4 2 3 11 x  log 2 x  11 là: x2  x  D 11 C Câu 41 Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục  0;2 Biết f    f  x  f   x   e2 x A I   32 4 x với x   0; 2 Tính tích phân I   B I   16 C I   16 x  3x  f   x  f  x D I   dx 14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 42 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   z   A Elip x2 y   2 B Đường tròn  x     y    2 C Đường tròn  x     y    16 D Elip x2 y2   Câu 43 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a, BC  2a Hình chiếu vng góc đỉnh A’ lên mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh H cạnh AC Góc hai mặt phẳng  BCB ' C '  ABC  60 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 3a3 B 3a3 C 3a3 D a3 16 Câu 44 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , khối chóp tích lớn ? A 576 B 144 C 576 D 144 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : y  z   điểm A  2;0;0  Mặt cắt tia Oy , Oz điểm B C khác O Thể tích khối tứ diện OABC 16 A 16 B C D 3 phẳng   qua A , vuông góc với  P  , cách gốc tọa độ O khoảng Câu 46 Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x  , hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ   Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f x4  x3  A B C D Câu 47 Có giá trị nguyên tham số a đoạn  10;10 để phương trình e x  a  e x  ln 1  x  a   ln 1  x  có nghiệm A B 10 C D 20 Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn z   3i  Số phức z mà z  nhỏ A z   5i B z   i C z   3i D z   i Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 49 Cho đường thẳng y  x parabol y  x  c ( c tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ Khi S1  S c gần với số sau đây? A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   A  3;0;1 , B 1;  1;3 Gọi d đường thẳng qua A song song với  P  Khi khoảng cách từ B đến đường thẳng d nhỏ nhất, d qua điểm sau đây? A M  23;11;  1 B N  13;  29;37  C P  1;2;  1 D Q 13; 29;  35 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.D 11.B 21.B 31.D 41.C 2.D 12.D 22.B 32.D 42.A 3.A 13.C 23.D 33.B 43.C 4.A 14.C 24.D 34.D 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 7.A 15.D 16.D 17.B 25.B 26.D 27.A 35.C 36.B 37.A 45.B 46.C 47.D 8.B 18.B 28.A 38.D 48.B 9.D 19.C 29.C 39.D 49.D 10.B 20.D 30.C 40.C 50.A Câu Có cách trao phần quà khác cho học sinh? A B 256 C 16 D 24 Lời giải Chọn D Trao phần quà khác cho học sinh có số cách số hốn vị Vậy có 4!  24 cách Câu Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  công bội q  2 Giá trị u6 A 32 B 64 C 42 Lời giải D 64 Chọn D Ta có: u6  u1.q  2( 2)5  64 Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;0  B  ;  1 C  0;1 D  0;    Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta có: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  1;0 1;   , đồng biến khoảng  ; 1 Câu  0;1 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x  B x  1 C x  Lời giải D x  3 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có: hàm số đạt cực đại điểm x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu Cho hàm số f  x  có f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực tiểu hàm số cho A C Lời giải B D Chọn D f   x   x  x  1 x   x     x  1  x  Bảng xét dấu f   x  1 0    Vậy hàm số cho có hai điểm cực tiểu x  1 x  x f  x Câu    Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Ta có lim y    x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 2 lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x  0 lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x  Vậy đồ thị hàm số cho có tổng đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x2 x 1 B y  x2 x 1 C y  2x 1 x 1 D y   x  3x  Lời giải Chọn A Đường cong có dạng đồ thị hàm số hữu tỉ bậc bậc 1, đồ thị có đường tiệm cận đứng x2 thỏa yêu cầu toán x  tiệm cận ngang y  nên có hàm số y  x 1 Câu Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn B x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục hoành: x  x    x   Vậy số giao điểm (C ) trục hoành Câu Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x   , log y   Mệnh đề đúng? 3 3  x   x   A log 27      B log 27        y y        x   x   C log 27      D log 27        y y       Lời giải Chọn D  x  log 27    log27 x  3log27 y  log3 x  log3 y    2  y  Câu 10 Đạo hàm hàm số y  e12 x A y  2e12 x B y  2e12 x C y   e12 x D y  e12 x Lời giải Chọn B y '  e12 x 1  x  '  2.e12 x Câu 11 Cho x, y   ,    Tìm đẳng thức sai  A  xy   x y    B x  y   x  y  C  x   x D x x  x  Lời giải Chọn B  Theo tính chất lũy thừa đẳng thức x  y   x  y  Sai Câu 12 Nghiệm phương trình 32 x1  27 A B C Lời giải D Chọn D Ta có: x    x  Câu 13 Tìm nghiệm phương trình log  x    A x  11 B x  13 C x  21 Lời giải D x  Chọn C ĐK: x    x  Khi log  x     x   16  x  21 Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   5x A  f  x  dx  C f  x  dx   x  C B 5x  C D ln  f  x  dx   f  x  dx  Từ công thức nguyên hàm  a x dx  x ln  C 5x 1 C x 1 Lời giải ax  C ta có đáp án C ln a Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy a2 , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a a3 a3 a3 3 A a B C D Lời giải Chọn B a3 Áp dụng công thức V  Bh ta có V  3 Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a AA '  3a (minh họa hình vẽ bên) C' A' B' C A B Thể tích khối lăng trụ cho 3 A 3a B 3a C 3a Lời giải D 3a Chọn B Khối lăng trụ cho có đáy tam giác có diện tích là lăng trụ đứng) nên tích (2a )2 chiều cao AA '  3a (do (2a ) 3a  3a Câu 23 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a , bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón 3a A 2a B C 2a D 3a Lời giải S xq 3 a S xq   Rl  l    3a  R a Câu 24 Cho lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S diện tích xung S quanh hình trụ Hãy tính tỉ số S1 S S  S S  A  B  C   D  S1 S1 S1 S1 Lời giải 2 Ta có S1  6a , S  2 rh   a Vậy S  S1 6a  2   S1 S2  a      Câu 25 Trong không gian Oxyz cho véc tơ a  ( 2;1; 1) ; b  (1; 3; m) Tìm m để a; b  90   A m   B m  C m  Lời giải D m   Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/    a; b  90  a.b    m   m  ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021   Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Bán kính mặt cầu cho A B C 15 Lời giải D Chọn D 2 Ta có  S  : x  y  z  x  y     x  1   y  1  z  Vậy bán kính mặt cầu Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0  , N  0; 2;0  , P  0;0;3 Mặt phẳng  MNP  có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn A Mặt phẳng  MNP  có phương trình là: x y z     6x  3y  2z   Câu 28 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A  3;1;2  vuông góc với mặt phẳng x  y  3z   có phương trình x  y 1 z  x 1 y 1 z    B   A 1 3 x 1 y 1 z  x  y 1 z    D   C 1 Lời giải Chọn A Vì đường thẳng vng góc với mặt phẳng x  y  3z   nên có véc tơ phương  x  y 1 z  u  1;1;3 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm   1 Câu 29 Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất biến cố: “ Hiệu số chấm xuất xúc sắc 1” 5 A B C D 9 18 Lời giải Số phần tử không gian mẫu: n     6.6  36 Gọi A biến cố thỏa mãn yêu cầu toán: A  1;  ,  2; 1 ,  3;  ,  2; 3 ,  3;  ,  4; 3 ,  4;  ,  5;  ,  5;  ,  6;  nên n  A   10 Vậy P  A   10  36 18 Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  C  cắt đường thẳng d : y  m ( x 1) ba điểm phân biệt x1 , x2 , x3 A m 2 B m  2 C m 3 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm C  d D m  3 x3  3x2   m( x 1) (1) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Phương trình (1)  x3  3x2  mx   m   ( x 1)( x2  x  m  2)   x 1  x 1     f ( x)  x  x  m    f ( x)  x  x  m   (2)   Phương trình (1) ln có nghiệm x  , để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác  '   m    m       m  3      f (1)  m     Vậy m 3 thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 31 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y   2m  1 x  m  song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  3 A m  B m  C m   4 Lời giải Chọn D D m   x  Hàm số y  x3  3x  có TXĐ:  ; y  x  x ; y '    x   Suy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  0;1 , B  2; 3  AB   2; 4  x y 1   y  2 x  4  m   2 Đường thẳng y   2m  1 x  m  song song với đường thẳng d   m m   Đường thẳng d qua hai điểm A , B có phương trình: Câu 32 Bất phương trình 2.5x 2  5.2 x 2  133 10 x A  1000b  4a  có giá trị A 3992 B 4008 có tập nghiệm S   a; b  biểu thức C 1004 D 2017 Lời giải Ta có: x 2.5 x 2  5.2 x 2 x  5  2  133 10  50.5  20.2  133 10  50    20    133   2  5 x x x x x  5 Đặt t   t   , t  , ta bất phương trình: 50t  133t  20   25  2 x  5 5 x  Với    t  , ta có:    2    4  x  25   25 2 Tập nghiệm bất phương trình S   4; 2  a  4 , b   A  1000b  4a   1000.2   4    2017 21 Câu 33 Cho x dx x4 A a  b  2c  a ln  b ln  c ln , với a , b, c số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? B a  b  2c C a  b  c Lời giải D a  b  c Chọn B Đặt t  x   2tdt  dx Với x   t  ; x  21  t  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 21 Ta có  5 1 1 dx dt  2   ln t   ln t    ln  ln  ln 2 t 4 x x4 Câu 34 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z  1  2i  A B 25 Lời giải C D z  1  2i   3  4i  z  Vậy môđun số phức nghịch đảo z 1   z z Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông B , AB  a BC  3a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 30 B 60 C 45 Lời giải D 90 Chọn C Vì SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , suy góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC   SCA 2a   SA  Mà tan SCA 1 AC a  3a   45 Vậy SCA Câu 36 Cho tứ diện O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA  OB  OC  Khoảng cách từ O đến mp ( ABC ) 1 A B C D 3 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Gọi A ' chân đường cao kẻ từ A lên BC , C ' chân đường cao kẻ từ C lên AB Gọi H giao AA’ với CC’ suy H trực tâm tam giác ABC Ta dễ dàng chứng minh OH  ( ABC ) Do đó: d (O; ( ABC ))  OH Tính OH 1   Ta có: Tam giác OAA ' vng O, có OH đường cao Suy : (1) 2 OH OA OA '2 1   Lại có: Tam giác OBC vng B , có OA ' đường cao Suy ra: (2) 2 OA ' OB OC 1 1    Thay OA  OB  OC  vào, ta được: Từ (1) (2) suy ra: 2 OH OA OB OC 1 1      OH  OH 3 Vậy d (O; ( ABC ))  OH  Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox hai điểm A B cho AB  A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  16 B ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  20 C ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  25 D ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  Lời giải Gọi H trung điểm AB suy H hình chiếu vng góc I lên Ox nên H 1;0;0 IH  13  R  IA  IH  AH  2 Phương trình mặt cầu là:  x  1   y     z  3  16 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1;  x  t  hai đường thẳng d :  y  1  4t ,  z   6t  x y 1 z    Phương trình phương trình đường thẳng qua M , vng 5 góc với d d  ? x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  A   B   17 14 14 17 x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  C   D   17 14 14 17 Lời giải Chọn D  Đường thẳng d có vectơ phương u  1; 4;6   Đường thẳng d  có vectơ phương u    2;1; 5  Gọi  đường thẳng qua M , vng góc với d d  nên có vectơ phương là:    u   u , u   14;17;9  x 1 y 1 z  Vậy phương trình đường thẳng  :   14 17 Câu 39 Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c g  x   x  Trên đoạn 1; 4 , hai hàm số f  x  x g  x  có giá trị nhỏ đạt điểm Biết điểm A 1;4  thuộc đồ thị hàm d: số f  x  Tìm giá trị lớn hàm số f  x  đoạn 1; 4 A max f  x   1;4 B max f  x   23 1;4 C max f  x   11 1;4 Lời giải D max f  x   19 1;4 Chọn D Hàm số g  x  liên tục 1; 4 x3 g   x    x3   x   1; 4 Ta có g   x    17 ; g  2  g  x   g    1;4 g 1  5; g    Điểm A 1;4  thuộc đồ thị hàm số f  x  nên ta có: a  b  c  (1) Ta có f   x   3x  2ax  b 4a  2b  c  5 f  x   f      (2) 1;4 4a  b  12 a  b  c   a  4   Từ (1), (2) ta có hệ 4a  2b  c  5  b  4a  b  12 c    f x  x  x  x  Suy   Dễ thấy max f  x   19 1;4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 40 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng  0;12  bất phương trình A B x  1 x 2 3 11 x  log 2 x  11 là: x2  x  D 11 C Lời giải Chọn C Điều kiện x   Khi 3 x  1 x x  1 x 3 2 3 11 x  11 x 2 11 x 11 x  1 2 x  11  x  11  x x    log   2 x  x 1  x  x 1  log 11   2 11  x   3x  x 1  log  x     32 x  log   11   log   2 2   2 x x    x 1   x  1 Xét hàm số f  t   3t  log t với t  Khi f   t   3t ln   0, t  nên hàm số 2t ln cho đồng biến  0;  Do 1 11 x  3x  10   11   11  f  x 1    f     x 1       x    ; 2    0;5 x x x x x     Vậy khoảng  0;12  có nghiệm nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 41 Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục  0;2 Biết f    f  x f   x  e A I   x2  x 32 với x   0;2 Tính tích phân I   x  3x  f   x  f  x B I   16 C I   16 D I   dx 14 Lời giải Chọn C Theo giả thiết, ta có f  x  f   x   e2 x  x f  x  nhận giá trị dương nên ln  f  x  f   x    ln e x 4 x  ln f  x   ln f   x   x  x Mặt khác, với x  , ta có: f   f    f    nên f    Xét I   x  3x  f   x  f  x dx , ta có I    x  3x  f  x dx f  x u  x  x du   x  x  dx  Đặt  f  x   dv  f x dx v  ln f  x     2 Suy I   x3  3x  ln f  x      3x  x  ln f  x  dx     3x  x  ln f  x  dx (1) 0 Đổi biến x   t  dx  dt Khi x   t  x   t  Khi đó: 2 I     3t  6t  ln f   t  dt      3t  6t  ln f   t  dt     3x  x  ln f   x  dx (2) 0 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Từ 1  2 ta cộng vế theo vế, ta I     3x  x  ln f  x   ln f   x   dx Hay I   2 1 16 16  3x  x  x  x  dx     x  24 x3  24 x  dx    x5  x  x      20 20 25 0 Câu 42 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1  z   A Elip x2 y   2 B Đường tròn  x     y    2 C Đường tròn  x     y    16 D Elip x2 y   Lời giải Chọn A Gọi z  x  yi  x, y    Ta có: z 1  z     x 1  y2    x 1  y2    x  1   x 1  y  16   x  1 8  x  1  x 1  y2   y2  y   x  1  y  y  x  16  2  x  1  y2  x    x  x  1  y  x2  8x  16  3x2  y  12  x2 y   Câu 43 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AB  a, BC  a Hình chiếu vng góc đỉnh A’ lên mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh H cạnh AC Góc hai mặt phẳng  BCB ' C '  ABC  600 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 3a3 B 3a 3a3 Lời giải C D a3 16 Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Ta có BC  a Từ H kẻ HI vng góc với BC HI HC AB.HC a   HI   AB BC BC Gọi K trung điểm A’C ’ từ K kẻ KM vng góc với B’C’ a Tứ giác KMIH hình bình hành nên KM  IH  Ta có HIC  BAC nên Gọi N điểm B’C ’ cho M trung điểm C’ N  A ' N  KM  a  Do A ' H   ABC  nên  A ' NIH    ABC  Mà A ' N  HI nên HIN góc tù Suy   HIN  1200  A ' NI  600 Gọi H ’ hình chiếu I lên A’ N suy H ’ trung điểm A’ N 3a  A ' H  IH '  NH '.tan 600  3a a 3 3a  V  A ' H S ABC   Câu 44 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , khối chóp tích lớn ? A 576 B 144 C 576 D 144 Lời giải Giả sử khối chóp S.ABCD khối chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính Gọi O tâm hình vng ABCD SO   ABCD  M trung điểm SA , kẻ MI vng góc với SA cắt SO I I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD , bán kính mặt cầu IA  IS  Đặt IO  x ,  x  , IAO vuông O nên AO  AI  IO  81  x , suy AC  81  x Do tứ giác ABCD hình vng nên AB  AC  81  x , suy S ABCD  AB   81  x  2 Vậy VS ABCD  S ABCD SO   81  x    x     x3  x  81x  729  3 Xét hàm số f  x     x  x  81x  729  với x   0;9 x  f   x     x  x  27  ; f   x      x  9  l  Bảng biến thiên : Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy : max f  x   f  3  576 x 0;9 Vậy khối chóp tích lớn 576 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : y  z   điểm A  2;0;0  Mặt cắt tia Oy , Oz điểm B C khác O Thể tích khối tứ diện OABC 16 A 16 B C D 3 Lời giải Chọn B Gọi B  0; b;0  C  0;0; c  phẳng   qua A , vng góc với  P  , cách gốc tọa độ O khoảng x y z     bc.x  2c y  2b.z  2bc  b c Ta có biểu thức liên hệ khoảng cách từ O đến mặt phẳng   Phương trình mặt phẳng   1 1 1     2 2 2 2 a b c 16 d O;    OA OB OC Hai mặt phẳng    P  vng góc với nên 2.2c  1.2b   b  2c  b  2c  b  2c  b    Mà a  nên ta có hệ  1  1  c   22  b  c  16  4c  c  16 Vậy thể tích khối tứ diện OABC V  a.b.c  Câu 46 Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x  , hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ   Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f x4  x3  A B C Lời giải D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn C Ta có: g  x   f x4  x3   g '  x   x3 f '  x   x  x  x f '  x   3    x2  Xét g '  x      f '  x4    2x  *  x    x   f '  x4      4  x  x  f   *   x0  x       x   f '  x4     x4 x   f  x   a  x   c 4  x a  x c  x d   x   d x    x4  b  x4  e x  b  x  e  Bảng biến thiên: Vậy hàm số g  x  có điểm cực tiểu Câu 47 Có giá trị nguyên tham số a đoạn  10;10 để phương trình e x  a  e x  ln 1  x  a   ln 1  x  có nghiệm A B 10 C Lời giải Chọn D x 1 a  Điều kiện xác định  (*)  x 1  D 20 Phương trình tương đương với e x a  e x   ln 1  x  a   ln 1  x    Đặt f  x   e x  a  e x , g  x   ln 1  x  a   ln 1  x  , Q  x   f  x   g  x  Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Phương trình cho viết lại thành Q  x   +) Với a  Q  x   (luôn với x thoả mãn (*)) +) Với a  có (*) tương đương với x  1 , f  x  đồng biến g  x  nghịch biến với x  1 Khi đó, Q  x  đồng biến với x  1 (1)   1 x  a  a    Q  x   lim   e x  a  e x  ln  lim  e x  a  e x  ln 1   xlim       x  1   x  x 1    x    1 Ta có  (2)  lim Q x  lim e x ea   ln 1  a        x   x    x   Kết hợp (1), (2) phương trình Q  x   có nghiệm   +) Với a  có (*) tương đương với x  1  a , g  x  đồng biến f  x  nghịch biến với x  1  a Khi đó, Q  x  nghịch biến với x  1  a (3) Ta có:   1 x  a  a    Q  x   lim   e x  a  e x  ln  lim  e x  a  e x  ln 1   xlim       x  1 a    x  x 1a     x    1a  (4)   lim Q x  lim e x ea   ln 1  a        x   x     x   Kết hợp (3), (4) suy Q  x   có nghiệm   Do a số nguyên đoạn  10;10 nên kết hợp trường hợp thấy có 20 giá trị a thoả mãn điều kiện Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn z   3i  Số phức z mà z  nhỏ A z   5i B z   i C z   3i D z   i Lời giải Gọi z  x  yi , x, y   Khi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z 2 Theo ta có z   3i    x  1   y  3  Suy tập hợp điểm M đường tròn tâm I 1; 3 bán kính R  Khi z    x  1  y  I M với I  1;  z  nhỏ I M ngắn hay I , M , I  thẳng hàng, M nằm I I  Phương trình đường thẳng II  x  Tọa độ giao điểm đường thẳng II  với đường tròn tâm I bán kính R  M 1; 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 M 1; 5 Thử lại ta thấy M 1; 1 thỏa mãn Vậy z   i Câu 49 Cho đường thẳng y  x parabol y  x  c ( c tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ Khi S1  S c gần với số sau đây? A B C Lời giải D Chọn D Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng parabol x2  c  x  x2  x  c  Để phương trình có hai nghiệm phân biệt  '   c   c  x  x   x1   x2 1 Theo Vi-et ta có:    x1.x2  c  x1.x2  c   x1 x2 Do S1  S    x  c  x  dx     x  c  x  dx x1 x1 x2    x  x  c  dx    x  x  c  dx   2 x1 x2  x  x  c  dx  0  x3 x x3 x2 x2    x  cx     x22  cx2    x2  c   c    x2  3 3  0 Thay 1  3 vào   ta được: x22 x2 2  x2  x2  x22    x2  x22  x2   x2    x2  3 3 3 Thay x2  vào  3  c   0, 75   x2  x2   Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   A  3;0;1 , B 1;  1;3 Gọi d đường thẳng qua A song song với  P  Khi khoảng cách từ B đến đường thẳng d nhỏ nhất, d qua điểm sau đây? A M  23;11;  1 B N  13;  29;37  C P  1; 2;  1 D Q 13; 29;  35  Lời giải Chọn A Ta thấy d nằm mặt phẳng  Q  qua A song song với  P  Khi ta có:  Q  : x  y  z  1  Gọi H K hình chiếu B lên  Q  d Khi đó: BK  BH Suy d  B, d min  BK  BH  K  H  BH qua B 1;  1;3 vng góc với  Q  , nên có vectơ phương nQ   1;  2;  x  1 t   BH :  y  1  2t  t    Do đó, H  BH  H 1  t ;   2t ;3  2t   z   2t  Mà H   Q   t    11   H   ; ;  10  9 9   26 11  Đường thẳng d qua A  3;0;1 có vectơ phương AH   ; ;     26;11;   9  9  x  3  26t  suy d :  y  11t t    z   2t  Thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình đường thẳng d, ta thấy đáp án A thỏa mãn Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu Cho hàm số f  x  có f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực tiểu hàm số cho A C Lời giải B D Chọn... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 21 Ta có  5 1 1 dx dt  2   ln t   ln t    ln  ln  ln 2 t 4 x x4 Câu 34 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z  1  2i... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Dựa vào bảng biến thi? ?n ta thấy : max f  x   f  3  576 x 0;9 Vậy khối chóp tích lớn 576 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa