NBV đề số 24 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 24 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Một hộp chứa 10 cầu phân biệt Số cách lấy từ hộp lúc cầu là: A 720 B 120 C 103 D 310 Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A 10 Câu B C D 6 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A    1 Câu B  1;1 C x  D x  Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu D  0;1 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x   B x  3 Câu C  1;0  C D Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? y x O A a  0, b  0, c  Câu Câu B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Số giao điểm đồ thị hàm số y   x3  x với trục hoành là: A B C D Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng?  a  ln a A ln  ab   ln a  ln b B ln    C ln  ab   ln a.ln b  b  ln b a D ln    ln b  ln a b Câu 10 Tập xác định y  ln   x  x   A  2; 3 Câu 11 Cho a số thực dương khác Khi A C  ; 2  3;    B  2; 3 a a D  ;    3;    B a Câu 12 Phương trình 52 x1  125 có nghiệm A x  B x  a C a D C x  D x  Câu 13 Tập nghiệm phương trình log  x  1   A  10; 10  B 3;3 C 3 D 3 C 10x  C D x  Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C B x  2x  C Câu 15 Nguyên hàm hàm số y  e2 x1 A 2e2 x 1  C B e2 x 1  C C x 1 e C x e C D Câu 16 Biết F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị    f ( x)  dx A 23 Câu 17 Cho  B 15 C D C I  D I  C z  2  3i D z  3i f ( x)dx  12 Tính I   f (3 x)dx A I  B I  36 Câu 18 Số phức số ảo A z   i B z  2 Câu 19 Cho hai số phức z1   3i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z  3  6i B z  11 C z  1  10i D z   6i Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 20 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A N  2;2  B M  4;  C P  4;   D Q  2;   Câu 21 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a, AC  2a, SA   ABC  SA  a Thể tích khối chóp cho a3 a3 A B C a3 D 2a3 Câu 22 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 27 9 27 A B C D 4 Câu 23 Thể tích khối cầu có đường kính 2a 4 a A B 4 a C  a3 D 2 a Câu 24 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 13 a 27 a 9 a A B C 9 a D 2 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1;0;  B I  2;0;8  C I  2; 2; 1 Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : D I  2; 2;1 2  x     y  1   z    Tính bán kính R  S  A R  B R  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng C R  18  P  : x  y  3z   vectơ pháp tuyến  P  ?   A n3   2;3;1 B n1   2; 1; 3  C n4   2;1;3 D R  Vectơ  D n2   2; 1;3 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M  2;0; 1 có vectơ  phương a   4; 6;2  Phương trình tham số   x  2  4t  A  y  6t  z   2t   x   2t  B  y  3t  z  1  t   x   2t  C  y  6 z   t   x  2  2t  D  y  3t z  1 t  Câu 29 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ 50 5 A B C D 81 18 Câu 30 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  A m  1 B m  7 x  mx   m   x  đạt cực đại x  C m  D m  Câu 31 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x   m   x  2m  cắt trục tọa độ Ox, Oy A, B cho diện tích tam giác OAB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A m  2 B m  1 C m   D m   Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình log  x  3  log  x  mx  1 có tập nghiệm  A 2  m  Câu 33 Biết  xe A x2 2 B m  2 dx  C 2  m  2 D m  a b c e  e với a, b, c   Giá trị a  b  c   B C D Câu 34 Cho hai số phức z   5i, z    4i  z Tìm mođun số phức w  z.z  A w  612 B w  61 C w  61 D w  Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD , có AB  AA  a , AD  a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABCD  A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a , AC  a ; SA vng góc với đáy, SA  2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  A 2a B a C a 19 D 2a 19 Câu 37 Trong không gian Oxyz , gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu qua điểm A 1;  1;  tiếp xúc với tất mặt phẳng tọa độ Tính P  a  b  c A P  B P  C P  D P  Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;3 hai đường thẳng: x  y  z 1 x  y 1 z 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A ,   , d2 :   2 1 vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d x 1 y  z  x 1 y 1 z  A B     1 1 x 1 y  z  x 1 y  z  C D     4 1 d1 : Câu 39 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  1;3 Bảng biến thiên hàm số y  f   x   x cho hình vẽ sau Hàm số y  f     x nghịch biến khoảng sau đây?  2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A  4; 2  B  2;0  C  0;  Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m log  mx   log  x  1 có nghiệm nhất? A 2020 B 4040 D  2;   2020; 2020 C 2021 để phương trình D 4041 Câu 41 Cho f , g hai hàm số liên tục 1;3 thỏa mãn điều kiện   f  x   3g  x dx=10 đồng thời 3  2 f  x   g  x dx=6 Tính  f   x dx +2  g  x  1dx A B C D Câu 42 Cho z1 , z2 số phức thỏa mãn z1  z2  z1  z2  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 A P  B P  C P  D P  Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vuông cân A , cạnh BC  a Góc mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  BCC B  60 Tính thể tích V khối đa diện ABCAC  A a 3 B 3a 3 C a3 D a3 Câu 44 Cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  song song với cắt khối cầu tâm O , bán kính R thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn có đáy hình trịn cịn lại Tính khoảng cách h hai mặt phẳng  P  ,  Q  để diện tích xung quanh hình nón lớn A h  R B h  R C h  2R D R x   t  Câu 45 Cho ba điểm A 1;1;1 , B  0;0;2  , C  2;3;  đường thẳng  :  y   t z  t  Biết điểm M  a ; b; c  với a  thuộc mặt phẳng  ABC  cho AM   AM  14 Tính giá trị biểu thức T  a  b  c A T  1 B T  C T  D T  6 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m thuộc đoạn  10;10 để bất phương trình f  x   m  m với x thuộc đoạn  1;  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A B C D  x3  Câu 47 Cho phương trình  log 22 x  log  e x  m  Gọi S tập hợp giá trị m nguyên với 4  m   10;10 để phương trình có nghiệm Tổng giá trị phần tử S A 28 B 3 C 27 D 12 Câu 48 Cho đồ thị  C  : y  f  x   x Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị  C  , đường thẳng x  trục Ox Cho điểm M thuộc đồ thị  C  điểm A  9;0  Gọi V1 thể tích khối trịn xoay cho  H  quay quanh trục Ox , V2 thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết V1  2V2 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị  C  đường thẳng OM A S  B S  27 16 C S  3 D S  Câu 49 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn z   34 z   mi  z  m  2i , (trong m   ) Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc S cho z1  z2 lớn nhất, giá trị z1  z2 A B 10 C D 130 Câu 50 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 1;3 , B  2;1;0  , C  3; 1; 3 mặt phẳng  P : x  y  z   Gọi M  a, b, c  điểm thuộc mặt phẳng  P  cho biểu thức    T  3MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức S  a  b  c A S  B S  1 C S  D S  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.B 11.D 21.B 31.D 41.B 2.B 12.B 22.A 32.A 42.A 3.C 13.B 23.A 33.D 43.A 4.A 14.A 24.B 34.C 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 7.B 15.C 16.C 17.C 25.A 26.B 27.D 35.A 36.D 37.D 45.C 46.C 47.C 8.A 18.D 28.B 38.A 48.B 9.A 19.A 29.D 39.A 49.A 10.B 20.C 30.C 40.C 50.C Câu Một hộp chứa 10 cầu phân biệt Số cách lấy từ hộp lúc cầu là: A 720 B 120 C 103 D 310 Lời giải Chọn B Số cách chọn lúc cầu từ hộp chứa 10 cầu phân biệt C103 120 Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A 10 B C Lời giải D 6 Chọn B Vì  un  cấp số cộng nên ta có u2  u1  d  d  u2  u1    Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A    1 B  1;1 C  1;0  D  0;1 Lời giải Chọn C Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x   B x  3 C x  Lời giải D x  Chọn A Theo bảng biến thiên hàm số đạt cực tiểu điểm x   Câu Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f   x  đổi dấu từ âm sang dương qua nghiệm x  f   x  đổi dấu từ dương sang âm qua nghiệm x  , nên hàm số cho có điểm cực trị Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên cho ta có : lim f  x   nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim f  x    nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x0 Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu Hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? y x O A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số thể a  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ab    b  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  Vậy a  0, b  0, c  Câu Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y   x3  x với trục hoành là: A B C Lời giải Chọn A  x  Ta có  x  x    x    x0  Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành D Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  a  ln a B ln     b  ln b A ln  ab   ln a  ln b C ln  ab   ln a.ln b a D ln    ln b  ln a b Lời giải Chọn A Câu 10 Tập xác định y  ln   x  x   A  2; 3 C  ; 2  3;    B  2; 3 D  ;    3;    Lời giải Chọn B Hàm số xác định  x  x     x  Vậy tập xác định hàm số D   2;3 Câu 11 Cho a số thực dương khác Khi a A a2 B a C a Lời giải D a Chọn D Ta có: 21  4 a   a3   a3  a6  a   Câu 12 Phương trình 52 x 1  125 có nghiệm A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn B Ta có: 52 x1  125  52 x1  53  x    x  Câu 13 Tập nghiệm phương trình log  x  1   A  10; 10  B 3;3 C 3 D 3 Lời giải Chọn B log  x  1   x    x   x  3 Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C B x  2x  C C 10x  C D x5  Lời giải Ta có:  f  x  dx   5 x   dx  x5  x  C Câu 15 Nguyên hàm hàm số y  e2 x 1 A 2e x 1  C Ta có:  e x 1dx  B e2 x 1  C x1 e C Lời giải C D x e C 2 x 1 e d  x  1  e x 1  C  2 Câu 16 Biết F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị    f ( x)  dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A 23 B C D 15 Lời giải Chọn C Ta có 2    f ( x)  dx   2dx   f ( x)dx  x 1  2 2  F ( x)  x  x3  1 1 f ( x)dx  12 Câu 17 Cho A I  Tính I   f (3 x)dx C I  Lời giải B I  36 D I  Chọn C 2 Ta có: I   f (3x)dx  1 f (3x)d3x   f (t )dt  12   30 30 Câu 18 Số phức số ảo A z   i B z  2 C z  2  3i Lời giải D z  3i Chọn D Số phức z gọi số ảo phần thực Câu 19 Cho hai số phức A z  3  6i z1   3i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 B z  11 C z  1  10i Lời giải D z   6i Chọn A Ta có z  z1  z2    3i     3i   3  6i Câu 20 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A N  2;2  B M  4;  C P  4;  2 D Q  2;   Lời giải Chọn C  z  3  2i Ta có: z  z  13     z  3  2i Do z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z0  3  2i Từ suy điểm biểu diễn số phức  z0   2i điểm P  4;  2 Câu 21 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  a, AC  2a, SA   ABC  SA  a Thể tích khối chóp cho A a3 B a3 a3 Lời giải C D 2a Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Ta có BC  AC  AB  3a  BC  a 1 1 a3 Vậy VS ABC  SABC SA  AB.BC.SA  a.a 3.a  3 6 Câu 22 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 27 9 27 A B C D 4 Lời giải Chọn A Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh nên S  32  4 Chiều cao hình lăng trụ h  27  4 Câu 23 Thể tích khối cầu có đường kính 2a 4 a A B 4 a Thể tích V  S h  C  a3 D 2 a Lời giải Chọn A 4 a Câu 24 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 13 a 27 a 9 a A B C 9 a D 2 Lời giải Đường kính khối cầu 2a , nên bán kính a , thể tích khối cầu Gọi thiết diện qua trục hình vng ABCD Theo đề AB  AD  3a AB 3a Bán kính đáy hình trụ R   2 Đường sinh hình trụ l  AD  3a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Áp dụng cơng thức diện tích tồn phần hình trụ, ta có 2 3a  3a  27 a Stp  2 Rl  2 R  2 3a  2    2   Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 B  1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1;0;  B I  2;0;8  C I  2; 2; 1 D I  2;2;1 Lời giải Chọn A Tọa độ trung điểm I đoạn AB với A  3; 2;3 B  1; 2;5 tính xA  xB   xI     y  yB   I 1; 0;   yI  A   z A  zB  z I   Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : 2  x     y  1   z    Tính bán kính R  S  A R  B R  C R  18 Lời giải D R  Chọn B Phương trình mặt cầu tâm I  a; b; c  , bán kính R có dạng: 2  x  a   y  b   z  c   R2  R  Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến  P  ?   A n3   2;3;1 B n1   2; 1; 3  P  : x  y  3z    C n4   2;1;3 Vectơ  D n2   2; 1;3 Lời giải Chọn D  Mặt phẳng  P  : x  y  3z   có vectơ pháp tuyến n2   2; 1;3 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M  2;0; 1 có vectơ  phương a   4; 6;2  Phương trình tham số   x  2  4t  A  y  6t  z   2t   x   2t  B  y  3t  z  1  t   a   4; 6; 2   2; 3;1 \  x   2t  C  y  6 z   t   x  2  2t  D  y  3t z  1 t  Lời giải  Do đường thẳng  có vectơ phương u   2; 3;1 Vậy phương trình tham số   qua M  2;0; 1 có vectơ phương u   2; 3;1 là:  x   2t   y  3t  z  1  t  Câu 29 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 50 A 81 B C 18 Lời giải D Chọn D Gọi x  abcde, a  số tự nhiên có chữ số khác Khi có 9.9.8.7.6  27216 số Số phần tử không gian mẫu n     27216 Gọi F biến cố số x có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ TH1: Một hai chữ số cuối có chữ số : Có C51.P2 A83  3360 số TH2: Hai chữ số tận khơng có chữ số : Có C41 C51.P2 7.7.6  11760 số Suy n  F   3360  11760  15120 Vậy P  F   nF   n  x  mx   m   x  đạt cực đại x  C m  D m  Lời giải Câu 30 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  A m  1 B m  7 Chọn C Ta có y   x  2mx   m   ; y   x  m Hàm số y  x  mx   m   x  đạt cực đại x  khi:  y      y  3    m  1 L  9  6m  m   m2  6m          m  TM  6  m  m   m  Vậy m  giá trị cần tìm Câu 31 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x   m   x  2m  cắt trục tọa độ Ox, Oy A, B cho diện tích tam giác OAB A m  2 B m  1 C m   Lời giải D m   Chọn D Giao điểm đồ thị hàm số cho với trục tung B  0; 2m   Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị cho với trục hoành là:  x  2 x   m   x  2m     x    x  x  m      2  x  1  m     Giao điểm đồ thị cho với trục hoành A  2;0  1 Diện tích tam giác ABC là: S  OA.OB   2m     m   2 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình log  x  3  log  x  mx  1 có tập nghiệm  A 2  m  B m  2 C 2  m  2 D m  Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Ta có log  x  3  log  x  mx  1  x  mx    x  mx       2 2 x   x  mx   x  mx   Để bất phương trình log  x  3  log  x  mx  1 có tập nghiệm  hệ   có tập nghiệm    m2     2  m  2  m   Câu 33 Biết  xe x2 2 dx  a b c e  e với a, b, c   Giá trị a  b  c A  B Ta có:  x  xe 2 dx  C Lời giải D x2 2 1 e d x   e x   e3  e2  20     Nên a  , b  , c  Vậy a  b  c  Câu 34 Cho hai số phức z   5i, z    4i  z Tìm mođun số phức w  z.z  A w  612 C w  61 B w  61 D w  Lời giải z   5i  z    4i   5i  11  i w  z.z     5i 11  i   61  61i  w  61 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD , có AB  AA  a , AD  a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABCD  A 30 B 45 C 90 Lời giải D 60 Chọn A Vì ABCD hình chữ nhật, có AB  a , AD  a nên  AC  BD  AB  AD2  a  a  a Ta có  AC ;  ABCD     AC ; CA    ACA Do tam giác AAC vuông A nên tan  AAC  AA a AAC  30     AC a 3 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  a , AC  a ; SA vng góc với đáy, SA  2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 2a a B a 19 Lời giải C S D 2a 19 K C A H B Ta có SA   ABC     SA  BC BC   ABC   Trong  ABC  , kẻ AH  BC , mà BC  SA  BC   SAH   BC  SH Trong  SAH  , kẻ AK  SH , mà SH  BC  AK   SBC  hay d  A;  SBC    AK Vì ABC vng A nên BC  AB  AC  2a AB AC 3a  BC 19a Vì SAH vng A nên SH  SA2  AH  SA AH 2a Vậy có AK đường cao AK   SH 19 Nhận xét Trong thực hành làm toán trắc nghiệm ta nên áp dụng tốn sau: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với H hình chiếu O lên 1 1    mặt phẳng  ABC  Khi 2 OH OA OB OC Mặt khác có AH đường cao nên AH  Câu 37 Trong không gian Oxyz , gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu qua điểm A 1;  1;  tiếp xúc với tất mặt phẳng tọa độ Tính P  a  b  c A P  B P  C P  D P  Lời giải Vì mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên d  I ,  Oyz    d  I ,  Ozx    d  I ,  Oxy   a  b  c  a  b  c  a  b  c   a  b  c   a  b  c Nhận thấy có trường hợp a  b  c phương trình AI  d  I ,  Oxy   có nghiệm, trường hợp cịn lại vô nghiệm Thật vậy: Với a  b  c I  a;  a; a  2 AI  d  I ,  Oyx     a  1   a  1   a    a  a  6a    a  Khi P  a  b  c  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;3 hai đường thẳng: x  y  z 1 x  y 1 z 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A ,   , d2 :   2 1 vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d x 1 y  z  x 1 y  z  A B     1 1 x 1 y  z  x 1 y 1 z  C D     4 1 Lời giải  Ta có: u d1  1; 4; 2  d1 : x   t x  y  z 1  d2 :   nên phương trình tham số d :  y  1  t  t    1 z  1 t  Gọi đường thẳng d cắt đường thẳng d M   t; 1  t;1  t   Ta có: AM  1  t ; t ; t    Đường thẳng d qua A; M nên vectơ phương u d  1  t ; t ; t       Theo đề d vng góc d1  u d  u d1  u d u d1   1  t    t    t     t    u d   2; 1; 1  Phương trình đường thẳng d qua A 1; 1;3 có u d   2; 1; 1 có dạng: x 1 y  z    1 1 Câu 39 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  1;3 Bảng biến thiên hàm số y  f   x   x cho hình vẽ sau Hàm số y  f     x nghịch biến khoảng sau đây?  2 A  4; 2  B  2;0  C  0;  Lời giải D  2;  Chọn A  x Xét hàm số: y  f 1    x  2  x  1 Ta có: y  f          2  2  x  x Hàm số y  f     x nghịch biến f  1    *  2  2 Từ bảng biến thiên ta có: Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x       4  x  2  *    a   x  1  1  a     x   a  2 Trong đáp án ta chọn đáp án A Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m log  mx   2log  x  1 có nghiệm nhất? A 2020 B 4040  2020;2020 C 2021 Lời giải để phương trình D 4041 Chọn C mx   x  1  x  x   m    (1) Phương trình cho tương đương với    x    x  1 u cầu tốn tương đương với (1) có nghiệm  1;   ; m  Trường hợp (1) có nghiệm kép    m  4m    m  Thử lại: m  phương trình có nghiệm x  1 , loại; m  phương trình có nghiệm x  , thoả mãn; Trường hợp (1) có nghiệm -1   1   1  m     m  Thử lại thấy không thoả mãn Trường hợp (1) có nghiệm x1 , x2 x1  1  x2 m     m  4m        m   m   x1  1 x2  1   x1.x2  x1  x2    1  m    Vậy có 2021 giá trị nguyên tham số m Câu 41 Cho f , g hai hàm số liên tục 1;3 thỏa mãn điều kiện   f  x   3g  x dx=10 đồng thời 3  2 f  x   g  x dx=6 Tính  f   x dx +2  g  x  1dx 1 A Ta có: B C Lời giải D   f  x   3g  x dx=10   f  x dx+3 g  x dx=10 1 3  2 f  x   g  x dx=6  2 f  x dx- g  x dx=6 1 3 Đặt u   f  x dx; v =  g  x dx 1 3   f  x dx=4 u  3v  10 u     13 Ta hệ phương trình:   2u  v  v   g x dx=2    1 + Tính  f   x dx Đặt t   x  dt  dx; x   t  3; x   t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  1 3 f   x  dx   f  t  dt    f  t  dt   f  x  dx  1 + Tính  g  x  1dx Đặt z  x   dz  2dx; x   z  1; x   z   g  x  1 dx  Vậy 1 g  z  dz   g  x  dx   21 21  f   x dx +2  g  x  1dx = 1 Câu 42 Cho z1 , z2 số phức thỏa mãn z1  z2  z1  z2  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 A P  B P  C P  Lời giải D P  CÁCH 1: Chọn z1  Ta có hệ phương trình:  x   2 2   z2   x  y   x  y       2 1  x   y    z2  4 x  y  x   y   15  15 TH1: z2    i 4 15  15 P  2.1   i  2 4 15 TH2: z2    i 4 15  15 P  2.1   i  2 4 CÁCH 2: 2 z1  z2   z1  z2   z1  z2  z1 z c os  z1 , z2    cos  z1 , z2    2  1 P  z1  z2  z1  z2  z1 z2 c os  z1 , z2          4 Vậy P  Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vuông cân A , cạnh BC  a Góc mặt phẳng  AB C  mặt phẳng  BCC B  60 Tính thể tích V khối đa diện ABCAC  A a 3 3a3 B a3 C a3 D Lời giải Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Khối đa diện ABCAC  hình chóp B ACC A có AB   ACC A  Từ giả thiết tam giác ABC vuông cân A , cạnh BC  a ta suy AB  AC  a Gọi M trung điểm BC , suy AM  BC AM  a  AM  BC Ta có   AM   BCC B   AM  BC (1)  AM  BB Gọi H hình chiếu vng góc M lên BC , suy MH  BC (2) Từ (1) (2) ta suy BC   AMH  Từ suy góc mặt phẳng  ABC  mặt phẳng AHM  60  BCC B  góc AH MH Mà tam giác AMH vuông H nên    MH  AM cot 60  a a  2 a   MH   Tam giác BBC đồng dạng với tam giác MHC nên suy sin HCM MC a    tan MCH   sin MCH  1    tan MCH 2   a  a  BB  BC.tan MCH 1  VABCAC   VB ACC A  BA AC AA  a 3.a 3.a  a 3 3 Câu 44 Cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  song song với cắt khối cầu tâm O , bán kính R thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn có đáy hình trịn cịn lại Tính khoảng cách h hai mặt phẳng  P  ,  Q  để diện tích xung quanh hình nón lớn A h  R B h  R C h  2R D R Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn C Cắt khối cầu tâm O , bán kính R mặt phẳng   qua tâm O vng góc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  ta hình vẽ bên Trong đó, AB      P  , CD      Q  với AB  CD , h  SH  AC  BD , R  OB Đường sinh l  SC  SD Bán kính hình trịn giao tuyến r  AB Ta có: l  SC  AC  AS  h  r r  SB  OB  SO  R  h2 3h Mà diện tích xung quanh khối nón xét là: Sxq   rl Suy l  R  Ta có S xq đạt giá trị lớn  rl đạt giá trị lớn Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số r l ta có rl    r l  rl lớn 3 2R2 3r  l   R   6 2R2 2R 3r  l  h  R  h  3 x   t A 1;1;1 B  0;0;  C  2;3;    Câu 45 Cho ba điểm , , đường thẳng  :  y   t z  t  Biết điểm M  a ; b; c  với a  thuộc mặt phẳng  ABC  cho AM   AM  14 Tính giá trị biểu thức T  a  b  c A T  1 B T  C T  Lời giải D T  6 Chọn C  Ta có  có vectơ phương u  1;  1;1   AB   1;  1;1  , AC  1; 2;  3     AB , AC   1;  2;  1    Mặt phẳng  ABC  nhận vectơ n ABC    AB , AC   1;  2;  1 làm vectơ pháp tuyến Gọi  Q  mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng     mặt phẳng  Q  nhận vectơ nQ  u  1;  1;1 làm vectơ pháp tuyến Khi AM    AM   Q   M   Q  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Mặt khác theo giả thiết M   ABC   M  giao tuyến d hai mặt phẳng  ABC   Q    Đường thẳng d nhận vectơ  nQ , n ABC     3; 2;  1 làm vectơ phương, đồng thời qua A  x   3t   PT d :  y   2t z  1 t  Ta có M  d  M  1  3t ;1  2t ;1  t  t  1 2 Theo giả thiết AM  14   3t    2t    t   14  14t  14   t  Với t  1  M   2;  1;  (loại) Với t   M   4;3;0  (nhận) Khi a  4; b  3; c  Vậy a  b  c  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;  có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun m thuộc đoạn  10;10 để bất phương trình f  x   m  m với x thuộc đoạn  1;  A B C Lời giải D Chọn C Để bất phương trình f  x   m  m có nghiệm ta suy điều kiện m   f  x   3m f  x   m  m  2 m  f  x   m  m    f  x   m  f  x   3m Bất phương trình f  x   m  m với x thuộc đoạn  1;     f  x   m  3m  f  x   1;4  với x thuộc đoạn  1;    f  x  m  max  1;4 Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta suy f  x   2; max f  x    1;4  1;4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  3m  f  x    3m  2  1;4  m      m  (thỏa mãn điều kiện m  ) m3 f  x   m  max   1;4 m  Vậy đoạn  10;10 có giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện tốn  x3  Câu 47 Cho phương trình  log 22 x  log  e x  m  Gọi S tập hợp giá trị m nguyên với 4  m   10;10 để phương trình có nghiệm Tổng giá trị phần tử S A 28 B 3 C 27 D 12 Lời giải Chọn C x  Điều kiện phương trình  x e  m   x3 log x  log  (1) Phương trình tương đương   x (2) e  m  log x  x   +) 1  log 22 x  3log x     x  log x  +) Xét pt (2) * m  pt (2) vô nghiệm, pt cho có nghiệm, m nguyên với m   10;10  m  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 * m  , pt (2) có nghiệm x  không thỏa mãn điều kiện, nên m  nhận * m  pt (2)  x  ln m  pt(2) có nghiệm   ln m   e2  m  e4 , m nguyên với m   10;10  m  8;9;10 Vậy tổng giá trị m 27 Câu 48 Cho đồ thị  C  : y  f  x   x Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị  C  , đường thẳng x  trục Ox Cho điểm M thuộc đồ thị  C  điểm A  9;0  Gọi V1 thể tích khối trịn xoay cho  H  quay quanh trục Ox , V2 thể tích khối trịn xoay cho tam giác AOM quay quanh trục Ox Biết V1  2V2 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị  C  đường thẳng OM B S  A S  27 16 C S  3 D S  Lời giải Ta có V1  π   x 81 dx    Gọi H hình chiếu M lên trục Ox , đặt OH  m (với  m  ), ta có M m; m , MH  m AH   m Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1 Suy V2  π.MH OH  π.MH AH  π.MH OA  3mπ 3  27 3  81π 27 Do M  ;  6mπ  m     Theo giả thiết, ta có V1  2V2 nên x Diện tích S phần hình phẳng giới hạn đồ thị  C  đường thẳng OM Từ ta có phương trình đường thẳng OM y  27  S    x   27 2   27 x   x  dx   x x  16 3 0  Câu 49 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn z   34 z   mi  z  m  2i , (trong m   ) Gọi z1 , z2 hai số phức thuộc S cho z1  z2 lớn nhất, giá trị z1  z2 A D 130 C Lời giải B 10 Chọn A Đặt z  x  yi ,  x , y   Khi z   34   x  1  y  34 ; z   mi  z  m  2i   m  1 x    m  y   Do tập hợp điểm M biểu diễn số phức z giao điểm đường tròn  C  :  x  1  y  34 đường thẳng d :  m  1 x    m  y   Gọi A , B hai điểm biểu diễn z1 z2 Suy  C   d   A, B Mặt khác z1  z2  AB  R  34 max z1  z2  34  AB  R  I 1;   d Từ ta có m    z1   3i nên d : 3x  y      z2  4  3i Vậy z1  z2  A 1; 1;3  B  2;1;0  C  3; 1; 3  Câu 50 Trong không gian Oxyz cho điểm , , mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi M  a, b, c  điểm thuộc mặt phẳng  P  cho biểu thức    T  3MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức S  a  b  c A S  B S  1 C S  Lời giải D S  Chọn C     Gọi I  x; y; z  điểm thỏa mãn 3IA  IB  IC    Ta có IA  1  x; 1  y;3  z   3IA    3x; 3  y;9  3z    IB    x;1  y;  z   IB    x;  y; 2 z   IC   3  x; 1  y; 3  z      Khi 3IA  IB  IC   2 x  4; 2 y  6; 2 z     2 x    x  2    2 y     y  3 Vậy I  2; 3;3  2 z   z             Ta có T  3MA  2MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC  MI       Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Suy Tmin  MI M hình chiếu I lên mặt phẳng  P  Đường thẳng MI qua I  2; 3;3 vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình tham số  x  2  t  MI :  y  3  t Lấy M  2  t; 3  t ;3  t   MI z   t  Mặt khác M   P    2  t    3  t     t     t  Suy M  2;1; 1 Vậy a  b  c  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Vậy số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành D Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP... thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 50 A 81 B C 18... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Khối đa diện ABCAC  hình chóp B ACC A có AB   ACC A  Từ giả thi? ??t tam giác ABC vuông cân A , cạnh BC  a ta suy