NBV đề số 18 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 18 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 120 B 25 C 15 công bội q  Giá trị u10 37 B 29 C 10 D 2 Cho cấp số nhân  un  với u1  A 28 Câu D 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B 1;   C  ;1 Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x  2 B x  3 Câu D x  C x  Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực đại hàm số cho A Câu D  1;0  B C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ y' + +∞ y 3 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  3x Câu B y  x  3x D y  x  2x Gọi P số giao điểm hai đồ thị y  x3  x  y  x  Tìm P A P  Câu C y  x  2x B P  C P  D P  C  log a D  log5 a Với a số thực dương tùy ý, log  5a  A  log5 a B  log5 a 1 x 2x ln  x  1  x2 B y  C y  x x 2 2  Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  A y  2 x 2x D y   ln  x  1  2x Câu 11 Tìm tập xác định hàm số y   x  x   A  \ 1; 2 B   ;1   2;    C 1;  Câu 12 Tìm nghiệm phương trình x1  27 A x  10 B x  D  C x  D x  C x  39 D x  Câu 13 Nghiệm phương trình log  x    A x  18 B x  25 Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C B x  x  C C x  C D 2x  C Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  sin x 3x  cos x  C B  f  x dx  2 A  f  x dx  3x  cos x  C C  f  x dx  3x2  cos x  C 2 Câu 16 Cho  f  x  dx  , 2  f  t  dt  4 Tính 2 A I  Câu 17 Biết  D  f  x dx   cos x  C  f  y  dy B I  3 C I  D I  5 x2 dx  a  b ln c, với a, b, c  , c  Tính tổng S  a  b  c x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A S  B S  Câu 18 Số phức liên hợp số phức  3i A 3  5i B 5  3i C S  D S  C  3i D 5  3i Câu 19 Cho hai số phức z1   i z2  1  i Phần ảo số phức z1 z A D i C 1 B 4i Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm A, B, C điểm biểu diễn ba số phức z1   7i, z2   5i z3  5  9i Khi đó, trọng tâm G điểm biểu diễn số phức sau đây? A z   9i B z   3i C z  i D z   2i Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA   ABC  SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC A a B a3 a3 C D 3a Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BC  3a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC ABC  A V  2a B V  2a C V  2a D V  a3 Câu 23 Cho mặt cầu bán kính r  Diện tích mặt cầu cho A 500 B 25 C 100 D 100 Câu 24 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 a 2 B  a2 C  a 2 D  a2 2  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;   B  2; 2;1 Vectơ AB có tọa độ A  1;  1;  3 B  3;1;1 C 1;1;3 D  3;3;  1 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  Tâm  S  có tọa độ A  1;2;3 B  2; 4; 6  C  2;4;6 D 1; 2; 3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng  qua điểm M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 A x  y  z  12  B x  y  z   C x  y  z  12  D x  y  z   Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng qua M vng góc với  P  là:  x  1  2t  A  y  2  t  z   3t   x   2t  B  y   t  z  2  3t   x   2t  C  y   t  z  2  3t  x   t  D  y   2t  z  3  2t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 29 Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam C4 A4 C4 C4 A 84 B 54 C 54 D 84 C13 C8 C13 A13 Câu 30 Tìm m để hàm số y  A m  cos x    nghịch biến khoảng  ;  cos x  m  2 m  B  C m  1  m  Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y  x   1 x   A  6; 2 12 A  B 23 A 252 khoảng  0;   C 1  Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình   x  3x   B 3 A không tồn Câu 33 Cho   x  x 14 D   là: B    6   2;   C  6;  D m  D  ; 6    2;   dx  A  3x    B  3x    C với A, B, C   Tính giá trị biểu thức B 241 252 C 52 D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i   i  z   i    i 1  i  Tính mơđun số phức w   2z  z2 A 100 B 10 C D 10 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng   600 SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  đáy, AB  2a , BAC A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A 21a 14 B 2a C 21a D 2a Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;  , C  0;0;3 , B  0; 2;0  Tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC mặt cầu có bán kính là: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A R  B R  C R  phương trình là:  x  1  t  A  y  4t  z  3t  x   t  B  y  2  4t z   t  x   t  C  y  2  4t  z   3t  D R  x 1 y z  Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng   1 ( P ) : x  y  z   Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P ) đồng thời cắt vng góc với d có  x   2t  D  y  2  6t z   t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  f  x   B A 11 C D 10 Câu 40 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  y  2021 3x  3x   y  log3 y ? A 2021 B C D 2020 Câu 41 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn x f  x   f 1  x    x Tính I   f  x  dx A  B  16 C Câu 42 Cho số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn B P  1 A P   20 D  z 1 z  3i   Tính P  a  b z i z i C P  D P  Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác vng A , AB  , AC  Góc   120 Gọi M trung điểm cạnh BB  (tham khảo hình vẽ) Biết CM vng   90 , BAA CAA góc với AB , tính thể tích khối lăng trụ cho   33 A V   B V   33   33 C V   D V   33 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 44 Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A , D cho AD  3a ; gọi C hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng chứa đường tròn  O '  ; đường tròn tâm O lấy điểm B ( AB chéo với CD ) Đặt  góc AB đáy Tính tan  thể tích khối tứ diện CDAB đạt giá trị lớn A tan   B tan   D tan   C tan   3 x 1 y  z    mặt phẳng 1  P  : x  y  z   Điểm B thuộc mặt phẳng  P  thỏa mãn đường thẳng AB vng góc Câu 45 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 , đường thẳng d : cắt đường thẳng d Tọa độ điểm B A  3; 2; 1 B  3;8; 3  C  0;3; 2  D  6; 7;  Câu 46 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   đồ thị hàm số f '  x  hình vẽ sau: 1 1 1 Hỏi phương trình f  cos x    cos x  sin 2 x   2 24 2   khoảng  ; 2  ? 4  A B C Câu 47 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log  x  1 y  1  y 1 1 f    có nghiệm 2 D    x  1 y  1 Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y A Pmin  11 B Pmin  27 C Pmin  5  D Pmin  3  Câu 48 Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao GH  4m , chiều rộng AB  4m , AC  BD  0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm có giá 1200000 đồng /m2 , phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng /m2 Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 đồng B 4077000 đồng C 7368000 đồng D 11370000 đồng Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 49 Biết số phức z thỏa mãn iz   z   i z có giá trị nhỏ Phần thực số phức z bằng: A B C  D  Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 0;3;  2 Xét đường thẳng d thay đổi song song với Oz cách Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ d qua điểm đây? A Q 0;2;  5 B M 0;4; 2 C P 2;0; 2 D N 0; 2; 5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.A 11.B 21.C 31.B 41.C 2.A 12.D 22.C 32.A 42.D 3.A 13.B 23.D 33.D 43.C 4.A 14.A 24.D 34.D 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.A 15.C 16.D 17.A 25.C 26.D 27.A 35.B 36.A 37.D 45.C 46.D 47.D 8.B 18.C 28.B 38.C 48.A 9.C 19.A 29.C 39.B 49.D Câu Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 120 B 25 C 15 D 10 Lời giải Chọn A Mỗi cách xếp học sinh thành hàng dọc hoán vị phần tử Vậy số cách xếp 5!  120 cách Câu Cho cấp số nhân  un  với u1  A 28 công bội q  Giá trị u10 37 B 29 C 10 D 2 Lời giải Chọn A  u  Ta có:   u10  u1.q9  29  28 q  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B 1;   C  ;1 D  1;0  Lời giải Chọn A Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x  2 B x  3 Chọn A Hàm số cho xác định C x  Lời giải D x   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 10.D 20.C 30.B 40.B 50.A ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Qua x  2 , đạo hàm f   x  đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại x  2 Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực đại hàm số cho A B C Lời giải D Chọn D x  f   x    x  x  1 x      x  1  x  Lập bảng biến thiên hàm số f  x  Vậy hàm số cho có điểm cực đại Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x ∞ +∞ y' + +∞ y 3 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Ta có lim f  x   lim f  x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng x   x  có phương trình y  y  Và lim f  x     nên hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x  x 0 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  3x B y   x  3x C y  x  x D y  x  2x Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc với hệ số a  nên có hàm số y  x  3x thỏa yêu cầu toán Câu Gọi P số giao điểm hai đồ thị y  x  x  y  x  Tìm P A P  B P  C P  D P  Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y  x3  x  y  x2  1: x  x3  x2   x2   x3  x2    x  Với x   y  Với x   y  Nên hai đồ thị có hai giao điểm  0;1  2;5  Câu Vậy P  Với a số thực dương tùy ý, log  5a  A  log a B  log5 a C  log a Lời giải D  log5 a Chọn C Ta có: log  5a   log5  log5 a   log5 a 1 x 2x ln  x  1  B y   2x  Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  A y   2 x 2x C y   x2 2x Ta có y  D y   ln  x  1  2x Lời giải 1  x  x   x  1  x  x 2   1.2 x  x.ln 1  x  x 2   ln  x  1  2x Câu 11 Tìm tập xác định hàm số y   x  x   A  \ 1;2 B   ;1   2;    C 1;  D  Lời giải Chọn B Điều kiện xác định x  3x    x    ;1   2;    Vậy tập xác định hàm số D    ;1   2;    Câu 12 Tìm nghiệm phương trình x1  27 A x  10 B x  C x  Lời giải D x  C x  39 Lời giải D x  Chọn D x1  33  x    x  Câu 13 Nghiệm phương trình log  x    A x  18 B x  25 Chọn B Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Suy phần ảo z1 z Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm A, B, C điểm biểu diễn ba số phức z1   7i, z2   5i z3  5  9i Khi đó, trọng tâm G điểm biểu diễn số phức sau đây? A z   9i B z   3i C z   i D z   2i Lời giải Ta có: A  3; 7  , B  9; 5 , C  5;9  7  Trọng tâm tam giác ABC G  ; 1 3  Vậy trọng tâm G điểm biểu diễn số phức z  i Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA   ABC  SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 3a a A B C D 4 Lời giải Chọn C Ta có SA đường cao hình chóp Tam giác ABC cạnh a nên S ABC  a2 a2 a3 Vậy thể tích cần tìm là: VS ABC  a  4 Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BC  3a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ đứng ABC ABC  a3 2a A V  2a B V  2a3 C V  D V  Lời giải Chọn C Đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a  BC  AC  BBC vuông B  BB   BC  AC a  a 2  BC  9a  a  2a Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1 V   BB  S ABC  2a   a  3 2a 2a Câu 23 Cho mặt cầu bán kính r  Diện tích mặt cầu cho Vậy thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC  V  A 500 B 25 C 100 D 100 Lời giải Chọn D Diện tích mặt cầu có bán kính r  là: S  4 r  4 52  100 Câu 24 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón 2 a 2  a2  a2 A B C  a 2 D Lời giải Chọn D Ta có tam giác SAB vng cân S có SA  a a a  a2 Khi đó: R  OA  , l  SA  a Nên S xq   Rl   a  2  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;   B  2; 2;1 Vectơ AB có tọa độ A  1;  1;  3 B  3;1;1 C 1;1;3 D  3;3;  1 Lời giải Chọn  C  AB    1;  1;1   2   hay AB  1;1;3  2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  Tâm  S  có tọa độ A  1; 2;3 B  2; 4; 6 C  2;4;6 Lời giải D 1; 2; 3 Chọn D Tâm mặt cầu  S  có tọa độ 1; 2; 3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng  qua điểm M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 A x  y  z  12  B x  y  z   C x  y  z  12  D x  y  z   Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Phương trình mặt phẳng qua điểm M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 1 x  1   y     z  3   x  y  z  12  Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng qua M vng góc với  P  là:  x  1  2t  A  y  2  t  z   3t   x   2t  B  y   t  z  2  3t   x   2t  C  y   t  z  2  3t  x   t  D  y   2t  z  3  2t  Lời giải Chọn B  Mặt phẳng  P  : x  y  z   có vectơ pháp tuyến n   2;1; 3  đường thẳng qua M 1;2; 2  vng góc với  P  nên nhận n   2;1; 3 làm vectơ  x   2t  phương Vậy phương trình tham số  y   t  z  2  3t  Câu 29 Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam C4 A4 C4 C4 A 84 B 54 C 54 D 84 C13 C8 C13 A13 Lời giải Chọn C Chọn người 13 người hát tốp ca có C134 Nên n ()  C134 Gọi A biến cố chọn người nam n ( A)  C54 Nên xác suất biến cố A P ( A)  Câu 30 Tìm m để hàm số y  A m  C54 C134 cos x    nghịch biến khoảng  ;  cos x  m  2 m  B  C m  1  m  D m  Lời giải Đặt t  cos x   Ta có: t    sin x  , x   0;   2    hàm số t  cos x nghịch biến khoảng  ;   2 Do hàm số y  cos x  t2   nghịch biến khoảng  ;   hàm số y  đồng biến cos x  m tm  2 khoảng  0;1 Tập xác định D   \ m Hàm số y  2m t2 đồng biến khoảng  0;1  y    , t   0;1 tm t  m  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 2  m  m  1  m      1  m   1  m   m  m  m    m  cos x  Vậy với  hàm số y  nghịch biến khoảng  m  cos x  m  Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số y  x   1 x  B 3 A không tồn     0;    khoảng  0;   D C 1  Lời giải Chọn B Hàm số xác định liên tục khoảng  0;   x2   x2 x2 x  y     x   Bảng biến thiên: y   Vậy y  f  0;     3  Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình  A  6; 2  x  x 14   là: B    6   2;   C  6;  D  ; 6    2;   Lời giải     3   Ta có    ,       2   x  x 14   74  2 x  x 14   2   1  74  2  2 2  x  x  14  2  x  x  12   6  x  Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm  6; 2 Câu 33 Cho  x  3x   12 A  B 23 A 252 dx  A  3x    B  3x    C với A, B, C   Tính giá trị biểu thức B 241 252 Đặt t  3x   dt  3dx  dx  52 Lời giải C D dt Khi  x  3x   dx   t2 2  t 2t  t d t  t  t d t      C 3 9 9   3x     3x    C 36 63 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Từ ta có A  , B  Suy 12 A  B  36 63 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i   i  z   i    i 1  i  Tính mơđun số phức w   2z  z2 A 100 B 10 C Lời giải D 10 Ta có 1  i   i  z   i    i 1  i   1  3i  z   i   4i  1  3i  z   5i  z   5i  3i  z   i Suy w   z  z   6i , w  82  62  10 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng   600 SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  đáy, AB  2a , BAC A 300 B 450 C 600 Lời giải D 900 Trong mặt phẳng  ABC  kẻ BH  AC Mà BH  SA  BH   SAC   Góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  BSH Xét tam giác ABH vuông H , BH  AB.sin 600  2a AH  AB.cos 600  2a a  a Xét tam giác SAH vuông S , SH  SA2  AH  a   a2  a Xét tam giác SBH vng H có SH  HB  a suy tam giác SBH vuông H   450 Vậy BSH Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 21a 14 B 2a C 21a D 2a Lời giải Chọn A C M   ABC   C , suy d  M ,  ABC   d  C ,  ABC    C M  C C 1 a a3  Ta có VC ABC  VABC ABC  CC.SABC  a 3 12 a2 Lại có AB  a , CB  a , AC  a  S ABC  a3 3 3V a 21 Suy d  C ,  ABC    C ABC  12  SABC a 1 a 21 a 21  Vậy d  M ,  ABC    d  C ,  ABC    2 14 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0;0  , C  0;0;3 , B  0; 2;  Tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC mặt cầu có bán kính là: A R  B R  C R  Lời giải Giả sử M  x; y; z  D R  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 2 Ta có: MA2   x  1  y  z ; MB  x   y    z ; MC  x  y   z  3 2 MA2  MB  MC   x  1  y  z  x   y    z  x  y   z  3 2 2 2  2 x    y    x   z  3   x  1   y     z  3  Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC mặt cầu có bán kính R  x 1 y z  mặt phẳng   1 ( P ) : x  y  z   Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P ) đồng thời cắt vng góc với d có phương trình là:  x  1  t x   t x   t  x   2t     A  y  4t B  y  2  4t C  y  2  4t D  y  2  6t  z  3t z   t  z   3t z   t     Lời giải Chọn C  x  1  2t  d :  y  t  z  2  2t  Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: Gọi  đường thẳng nằm ( P ) vng góc với d    u  ud ; nP   (1;4;3) Gọi A giao điểm d ( P ) Tọa độ A nghiệm phương trình: ( 1  2t )  (  t)  ( 2  t)    t   A(3; 2; 2) x   t   Phương trình  qua A(3; 2; 2) có vtcp u   (1;4;3) có dạng:  y  2  4t  z   3t  Câu 39 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  f  x   A 11 B C Lời giải D 10 Chọn B Từ đồ thị ta thấy hàm số có phương trình y  x  x Vậy ta có: f  x   x  x f   x   x3  x Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  g   x   f  x3  f  x     x3  f  x   f   x3  f  x     3x  f   x   f  x3  f  x     Suy g   x    x  f   x   f   x  f  x     x  x  x  f   x  x  x  g   x     x  x  x  f   x3  x  x   x   x  0, 6930   x  1, 4430 3  x  3x  x   x  3x  x   x  1, 21195   3 x  x  2x  x  x  2x 1      x  2, 0754     x  x3  x    x  x  x  1    x  0, 6710  x  x3  x   x  x  x   x  1,9051  x   x  2  Phương trình g   x   có nghiệm đơn nghiệm bội lẻ x  (nghiệm bội ba) Vậy hàm số g  x  có điểm cực trị Câu 40 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  y  2021 3x  3x   y  log y ? A 2021 B C Lời giải D 2020 Chọn B 3x 1   x  1  y  log  y  Đặt 3x 1  u  x   log u ,  u   , suy ra: u  log u  y  log  y  * Xét hàm số f  t   t  log t  0;    , t  nên từ * suy ra: t ln  *  f  u   f  y   u  y Ta có: f   t    Khi ta có: y  3x 1  y  3x  ** y    y  2021 , suy ra: Theo giả thiết:  0  y  2021 x   x     x2 1   2021 0  x   log 2021  6,928 x   x      x  2;3; 4;5;6;7;8 (có số) 0  x   2  x  Từ ** ta có, ứng với giá trị x , cho giá trị y nên có cặp Câu 41 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn x f  x   f 1  x    x Tính I   f  x  dx A   B 16 C  20 Lời giải D  Chọn C Lấy tích phân hai vế, ta có 2   x f  x   f 1  x  dx    x dx * 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Xét tích phân J    x dx Đặt x  sin t  dx  cos tdt Khi đó, ta có   2  12  sin 2t    sin t cos tdt   cos tdt   1  cos 2t  dt   t    20 2 0 2 J    x dx    Xét tích phân K   x f  x  dx Đặt t  x  dt  xdx Khi đó, ta có 1 K   x f  x  dx   f  t  dt   f  x  dx 0 Xét tích phân L   f 1  x  dx Đặt t   x  dt  dx Khi đó, ta có 1 L   f 1  x  dx  3 f  t  dt   3 f  t  dt  3 f  x  dx 1 Vậy *  5 f  x  dx  0    f  x  dx  0  20 Câu 42 Cho số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn B P  1 A P  Ta có z 1 z  3i   Tính P  a  b z i zi C P  D P  Lời giải z 1   z   z  i  a   bi  a   b  1 i  2a  2b  (1) z i z  3i   z  3i  z  i  a   b  3 i  a   b  1 i  b  (2) z i a  Từ (1) (2) ta có  Vậy P  b  Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác vng A , AB  , AC  Góc   120 Gọi M trung điểm cạnh BB  (tham khảo hình vẽ) Biết CM vng   90 , BAA CAA góc với AB , tính thể tích khối lăng trụ cho   33 A V   B V   33   33 C V   D V  Lời giải Chọn C Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  33 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Do AC  AB , AC  AA nên AC   ABBA  Mà AB   ABBA  nên AC  AB Có AB  AC , AB  CM nên AB   AMC   AB  AM         Đặt AA  x  x   Ta có AB  AB  AA AM  AB  BM  AB  AA            1 Suy AB AM  AB  AA  AB  AA   AB  AA2  AB AA 2   1 1   22  x  2.x.cos120   x  x   AB  AA2  AB AA.cos BAA 2 2 2    33 1 Do AB  AM nên AB AM    x  x    x  2        33    33 sin120  Lại có S ABB A  AB AA.sin BAA (đvdt) 2  33  33 1 Do AC   ABBA  nên VC ABBA  AC.S ABB A   (đvtt) 3 2 Mà VC AB C   VABC AB C   VC ABB A  VABC AB C   VC AB C   VABC AB C  3   3  33  33 Vậy VABC AB C   VC ABB A   (đvtt) 2 Câu 44 Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , D cho AD  3a ; gọi C hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng chứa đường trịn  O '  ; đường tròn tâm O lấy điểm B ( AB chéo với CD ) Đặt  góc AB đáy Tính tan  thể tích khối tứ diện CDAB đạt giá trị lớn A tan   B tan   C tan   D tan   Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 B O' K C H α A O D Gọi H hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng chứa đường trịn  O  Gọi K hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng chứa đường trịn  O '  Ta có HAD.BKC hình lăng trụ đứng Ta tích tứ diện CDAB 1 1 1 VABCD  VHAD BKC  2a.SHAD  2a AD.d  H ; AD   2a .2a 3.d  H ; AD  3 3 AD đường tròn  O  (1) VABCD max   d  H ; AD  max  H điểm cung lớn  Theo định lý sin ta có AD AD 3a nên  AHD  600  2.2a  sin  AHD     4a 4a sin AHD Do (1) xảy AHD  AH  AD  3a   BH  2a  Suy ra: tan   tan BAH AH 2a 3 x 1 y  z    mặt phẳng 1  P  : x  y  z   Điểm B thuộc mặt phẳng  P  thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc Câu 45 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 , đường thẳng d : cắt đường thẳng d Tọa độ điểm B A  3; 2; 1 B  3;8; 3  C  0;3; 2  D  6; 7;  Lời giải  Đường thẳng d có VTCP ud   2;1; 1  Gọi M  AB  d  M 1  2t; 1  t;  t   AM   2t ; t  3;3  t     AB  d  AM u   4t  t    t   t   AM   2; 2;   1; 1;1  Đường thẳng AB qua điểm A 1; 2; 1 , có VTCP u  1; 1;1 x  1 t   AB :  y   t  t     z  1  t  x  1 t t  1 y  t x    Ta có: B  AB   P  nên tọa độ B nghiệm hệ    z  1  t y   x  y  z    z  2  B  0;3; 2  Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 46 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   đồ thị hàm số f '  x  hình vẽ sau: 1 1 1 1 Hỏi phương trình f  cos x    cos x  sin 2 x   f    có nghiệm 2 24 2 2   khoảng  ; 2  ? 4  A B C D Lời giải Chọn D 1 11 1 + Phương trình  f  cos x   cos6 x  cos x  cos x  f          (*)  2 3 2  2 + Xét hàm số g  t   f  t   t  t  t  0;1 Ta có: g '  t   f '  t    t  1 Từ tương giao đồ thị f ' Parabol y   x  1 đoạn  0;1 Suy ra: f '  t    t  1 , t   0;1  g '  t   0, t   0;1 Hay g  t  hàm số đồng biến  0;1 + Do đó:  k 1 (*)  g  cos x   g    cos x  ,  cos x   0;1  cos x   x   2   Dễ dàng suy phương trình có nghiệm khoảng  ; 2  4  y 1 Câu 47 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log  x  1 y  1     x  1 y  1 Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y 11 27 A Pmin  B Pmin  C Pmin  5  D Pmin  3  Lời giải Ta có log  x  1 y  1  y 1    x  1 y  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489   y  1 log  x  1  log3  y  1    x  1 y  1    y  1 log3  x  1  log3  y  1  x  1  9  log  y  1 y 1 9 (*)  log  x  1  x      log y 1 y 1  log3  x  1  x   Xét hàm số f  t   log t  t  với t  có f   t     với t  nên hàm số f  t  t ln đồng biến liên tục  0;   9 8 y , x  nên y   0;8  x 1  y 1 y 1 y 1 8 y 9 Vậy P  x  y   y  y 1    y  1    3  y 1 y 1 y 1 Vậy Pmin  3   y  1   y 1 y 1 Từ (*) suy x   Câu 48 Một cổng hình Parabol hình vẽ sau Chiều cao GH  4m , chiều rộng AB  4m , AC  BD  0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm có giá 1200000 đồng /m2 , cịn phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng /m2 Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 đồng B 4077000 đồng C 7368000 đồng Lời giải D 11370000 đồng Chọn A Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho AB trùng Ox , A trùng O parabol có đỉnh G  2;  qua gốc tọa độ Giả sử phương trình parabol có dạng y  ax  bx  c  a   Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 c  a  1  b   Vì parabol có đỉnh G  ;  qua điểm O  0;  nên ta có  2  b  a  c   a.22  b.2  c  Suy phương trình parabol y  f ( x)   x2  x 4  x3  32 Diện tích cổng S     x  x  dx     x    m2  3  0 Mặt khác chiều cao CF  DE  f  0,9   2,79(m) ; CD   2.0,  2,  m    Diện tích hai cánh cổng SCDEF  CD.CF  6,138 m Diện tích phần xiên hoa S xh  S  SCDEF  32 6793  6,14  m2   1500 Vậy tổng số tiền để làm cổng 6,138.1200000  6793 900000  11441400 đồng 1500 Câu 49 Biết số phức z thỏa mãn iz   z   i z có giá trị nhỏ Phần thực số phức z bằng: A B C  Lời giải D  Đặt z  x  yi ( x , y  ) Khi iz   z   i  x2    y  3   x  2   y 1  x  y    x  2 y  1 2 Lại có z  x  y   Thay 1 vào   ta được: 2  z  x  y   2 y 1  y  y  y 1  5 y     5 5  2 Dấu đẳng thức xảy y    y   5 Thay y   vào 1 suy x   5 Vậy phần thực số phức z  Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 0;3;  2 Xét đường thẳng d thay đổi song song với Oz cách Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ d qua điểm đây? A Q 0;2;  5 B M 0;4; 2 C P 2;0; 2 D N 0; 2; 5 2 2 Lời giải Chọn A Vì d song song với Oz cách Oz khoảng nên d thuộc mặt trụ trục Oz bán kính Có H 0;0;  2 hình chiếu vng góc A 0;3;  2 Oz  Có HA 0;3;0   HA  nên A nằm mặt trụ Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với Oz M hình chiếu vng góc A d Gọi K giao điểm AH mặt trụ ( K nằm A H) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Dễ thấy d  A; d   AM  AK ; AK  AH  d  A; d   Dấu xảy M  K  x 0      (t  R ) Khi ta có: HK  HA  K 0;2; 2  d :  y       z  2  t Với t  3 ta thấy d qua điểm Q Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A S  B S  Câu 18 Số phức liên hợp số phức  3i A 3  5i B 5  3i C S  D S  C  3i D 5  3i Câu 19 Cho hai số phức z1  ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 49 Biết số phức z thỏa mãn iz   z   i z có giá trị nhỏ Phần thực số phức z bằng: A B C  D  Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 10.D 20.C 30.B 40.B 50.A ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Qua x  2 , đạo hàm f   x  đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại x  2 Câu Cho hàm số f  x  có