NBV đề số 7 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Câu |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Từ chữ số , , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 B C82 C A82 D 82 Cho cấp số cộng (un ) , biết u1  ; u8  26 Tìm cơng sai d ? 3 11 A d  B d  C d  10 11 D d  10 Câu Nếu tăng bán kính khối cầu lên lần thể tích khối cầu tăng lên A 125 lần B 25 lần C lần D 10 lần Câu Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;   B Hàm số nghịch biến khoảng   ;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   Câu Lăng trụ có chiều cao a , đáy tam giác vng cân tích 2a Cạnh góc vng đáy lăng trụ A 4a B 2a C a D 3a Câu Tìm nghiệm phương trình log   x   A x  3 Câu Biết  A I  Câu B x  4 C x  D x  f  x dx  , tính I    f  x   1dx B I  C I  D I  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  1 đạt cực đại x  B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số đạt cực tiểu x  khơng có điểm cực đại D Hàm số đạt cực đại x  1 đạt cực tiểu x  Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A y  x3  3x  B y  x  x2  a số thực dương tùy ý, ln  7a   ln  3a  ln  7a  ln B ln  3a  ln Câu 10 Với A C y  x  x  D y  x  3x  C ln D ln  4a Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  A x  C B x3  xC C 6x  C D x  x  C Câu 12 Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z : A Phần thực 3 Phần ảo 2i B Phần thực 3 Phần ảo 2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo   Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ a   3; 2;1 , b   2; 0;1 Độ dài véc-tơ   a  b A B C D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? A x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z  C x  y  z  x  y  z   D x  y  z  x  y  z  10  Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?   A n4   1;0; 1 B n1   3; 1;   C n3   3; 1;0   D n2   3;0; 1 x   Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t ;  t    Véctơ z   t  véctơ phương d ?   A u1   0;3; 1 B u2  1;3; 1  C u3  1; 3; 1  D u4  1; 2;5 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60o B 90o C 30o D 45o Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình sau Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu A x  B x  C x  1 D x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 19 Tính giá trị nhỏ hàm số y  3x  khoảng  0;   x 33 A y  3 B y  C y   0;   0;   0;  D y   0;  Câu 20 Cho log  a log  b Biểu diễn log 560 dạng log 560  m.a  n.b  p, với m, n, p số nguyên Tính S  m  n p A S  B S  C S  D S  Câu 21 Tổng tất nghiệm phương trình log3   3x    x A B C D Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a , AD  2a AA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC  3a 3a A R  3a B R  C R  D R  2a Câu 23 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x   y     y 1   Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  1;2 B  1;  C  1; 2 D  ;2 F    Tính F  3 x 1 B F  3  ln  C F  3  D F  3  Câu 24 Biết F  x  nguyên hàm f  x   A F  3  ln  Câu 25 Một người gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền 600 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 10 năm B 11 năm C năm D 12 năm Câu 26 Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABCD , biết AC   a A V  a B V  6a C V  3a D V  a 3 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A B Câu 28 Cho hàm số y  D C ax  b có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định đúng? cx  d y x O ad  A   bc  ad  B   bc  ad  C   bc  ad  D   bc  Câu 29 Ký hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a, x  b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? b c A S   f  x  dx a c a b C S    f  x  dx   f  x  dx a b B S   f  x  dx   f  x  dx D S  c c c b  f  x  dx   f  x  dx a Câu 30 Phần thực phần ảo số phức z  (1  2i )i A B 2 C 2 c D Câu 31 Gọi M M  điểm biểu diễn cho số phức z z Xác định mệnh đề A M M  đối xứng qua trục hoành B M M  đối xứng qua trục tung  C M M đối xứng qua gốc tọa độ D Ba điểm O, M M  thẳng hàng Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C  có tất cạnh a , cosin góc hai đường thẳng A B  B C  A B C D Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  y  z   Bán kính mặt cầu cho A B C 15 D Câu 34 Trong không gian Oxyz , Cho hai điểm A  5; 4;  B 1; 2;  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z  13  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 C x  y  z  20  D x  y  z  25  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 2;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu tâm I tiếp xúc với  P  điểm H Tìm tọa độ điểm H A H  3; 0; 2  B H  1; 4;  C H  3; 0;  D H  1; 1;  Câu 36 Từ chữ số thuộc tập X  0;1; 2;3; 4;5;6;7 lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho 18 A 1228 B 720 C 860 D 984 Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AB  3a , 3a BC  a , AA  Khoảng cách hai đường thẳng AC  B C 7a 10a 13a 3a A B C D 20 13 Câu 38 Cho  42 x x 1 dx  A a  b ln  c ln , với a , b, c số nguyên Giá trị a  b  c B C D 1 Câu 39 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x3  x  mx  2019 nghịch biến khoảng  0;   là: A m  1 B m  1 C m  1 D m   Câu 40 Cho tứ diện ABCD có BC  a , CD  a , CD  a , ABC hai đường thẳng BC AD 600 Tính bán kính R ABCD a a A a B C 2    900 Góc ADC  BCD mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D a Câu 41 Cho số thực a, b  thỏa mãn điều kiện log a  log b  Tìm giá trị lớn biểu thức P  log a  log b A log  log3 B log  log C Câu 42 Có giá trị nguyên thuộc đoạn  log2  log3  D  10;10 log  log m để giá trị lớn hàm số 2x  m đoạn  4; 2 không lớn ? x 1 A B C y D Câu 43 Có giá trị nguyên m để bất phương trình log  log  x  1  log mx  x  m với x   ? A B C Vô số D Câu 44 Cho số phức z thoả mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w xác định w    3i  z   4i đường trịn bán kính R Tính R A 13 5 B 17 C 10 D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  S  có tâm I  2;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu  S  2 2 2 A  S  :  x     y  1   z  1  B  S  :  x     y  1   z  1  10 2 2 2 C  S  :  x     y  1   z  1  D  S  :  x     y  1   z  1  10 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y  f   x  y  g   x  Hàm số h  x   f  x   g  x   3x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;3 B  0;2 C  2;4 D  3;  x  xy Khẳng định sau đúng?  xy  y B P khơng có giá trị lớn D Giá trị lớn P Câu 47 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  y  Đặt P  A P khơng có giá trị nhỏ C Giá trị nhỏ P 3 Câu 48 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn  f ( x) dx  , f 1  cot1 Tính tích phân I    f  x  tan x  f   x  tan x  dx A  ln  cos1 B C 1 D  cot1 Biết mặt bên hình chóp có diện tích cạnh bên Tính thể tích nhỏ Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC có cạnh khối chóp S ABC A B 2 C D a  b2  c  2a  4b  2c   Câu 50 Cho số thực a, b, c, d , e, f thỏa mãn  Giá trị nhỏ 2d  e  f  14  2 biểu thức  a  d    b  e    c  f  A  B C  D 28  16 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.C 11.D 21.A 31.A 41.A Câu 2.B 12.D 22.C 32.A 42.C 3.A 13.B 23.B 33.B 43.A 4.A 14.D 24.B 34.C 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 15.D 16.A 25.B 26.A 35.C 36.D 45.D 46.A 7.A 17.A 27.D 37.C 47.C 8.C 18.B 28.C 38.D 48.B 9.A 19.A 29.C 39.A 49.C 10.C 20.A 30.B 40.B 50.D Từ chữ số , , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 B C82 C A82 D 82 Lời giải Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác lập từ chữ số , , , , , , , số cách chọn chữ số khác từ số khác có thứ tự Vậy có A82 số Câu Cho cấp số cộng (un ) , biết u1  ; u8  26 Tìm cơng sai d ? 3 11 A d  B d  C d  10 11 Lời giải Chọn B 11 Ta có u8  26  u1  7d  26   7d  26  d  3 D d  10 Câu Nếu tăng bán kính khối cầu lên lần thể tích khối cầu tăng lên A 125 lần B 25 lần C lần D 10 lần Lời giải Chọn A Thể tích khối cầu: V   R  Nếu tăng bán kính R lên lần thể tích V tăng lên 3  125 lần Câu Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;   B Hàm số nghịch biến khoảng   ;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   Lời giải Chọn A Ta có: +) TXĐ: D   +) y '  3x2   0, x   , hàm số đồng biến  Câu Lăng trụ có chiều cao a , đáy tam giác vuông cân tích 2a Cạnh góc vng đáy lăng trụ A 4a B 2a C a D 3a Lời giải Chọn B Gọi cạnh góc vng đáy x  x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Theo ta có: S đáy  Câu V  x  a  x  2a h Tìm nghiệm phương trình log   x   A x  3 B x  4 C x  Lời giải D x  Chọn.A Ta có log   x     x   x  3 Câu Biết f  x dx   A I  , tính I    f  x   1dx B I  C I  D I  Lời giải Chọn A 2 2 Ta có I    f  x   1dx  2 f  x dx   1dx   x    0 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  1 đạt cực đại x  B Giá trị cực đại hàm số C Hàm số đạt cực tiểu x  khơng có điểm cực đại D Hàm số đạt cực đại x  1 đạt cực tiểu x  Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  , giá trị cực tiểu y  2 Hàm số khơng có điểm cực đại Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x3  3x  B y  x  x2  C y  x  x  Lời giải D y  x  3x  Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hình ảnh đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án B C Mặt khác dựa vào đồ thị ta có lim y   nên hệ số x dương nên ta chọn đáp án x  y  x  3x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, ln  7a   ln  3a  ln  7a  ln A B ln ln  3a  C ln D ln  4a Lời giải Chọn C  7a  ln  7a  ln  3a  ln    ln  3a  Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x  A x  C B x3  xC C 6x  C D x  x  C Lời giải Chọn D   3x  1 dx  x  x  C Câu 12 Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z : A Phần thực 3 Phần ảo 2i B Phần thực 3 Phần ảo 2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Lời giải Chọn D z   2i  z   2i Vậy phần thực Phần ảo   Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ a   3; 2;1 , b   2;0;1 Độ dài véc-tơ   a  b A B C D Lời giải Chọn B   Ta có a  b  1; 2;      Độ dài véc-tơ a  b a  b  12  22  22  Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? A x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z  C x  y  z  x  y  z   D x  y  z  x  y  z  10  Lời giải Chọn D Phương trình x  y  z  2ax  2by  2cz  d  phương trình mặt cầu thỏa điều kiện a  b2  c  d  Phương trình: x  y  z  x  y  z  10  có 12  (2)2  (2)2  10  1  Do phương trình khơng phương trình mặt cầu Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?   A n4   1;0; 1 B n1   3; 1;   C n3   3; 1;0   D n2   3;0; 1 Lời giải Chọn D  Vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  : 3x  z   n2   3;0; 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x   Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t ;  t    Véctơ z   t  véctơ phương d ?   A u1   0;3; 1 B u2  1;3; 1  C u3  1; 3; 1  D u4  1; 2;5 Lời giải Chọn A x    Đường thẳng d :  y   3t ; (t  ) nhận véc tơ u   0;3; 1 làm VTCP z   t  Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60o B 90o C 30o D 45o Lời giải S A D B C Ta có AB hình chiếu SB  ABCD  Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy góc SB AB AB   ABS  60o SB Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình sau ABS  Tam giác SAB vng A , cos  Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu A x  B x  C x  1 Lời giải D x  Chọn B Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy: Qua x  f   x  đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu x  Câu 19 Tính giá trị nhỏ hàm số y  3x  A y  3  0; C y   0;  33 khoảng  0;   x2 B y   0;  D y   0;  Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn A Cách 1: (Dùng bất đẳng thức CauChy) 3x 3x 3x 3x y  3x      3  3 (do x  ) x 2 x 2 x Dấu "  " xảy 3x  x x Vậy y  3  0;  Cách 2: (Dùng đạo hàm) Xét hàm số y  3x  khoảng  0;   x Ta có y  x   y '   x x 8 Cho y '     x3   x  x 3 x y'    y 33  8  y  y    3  0;   3 Câu 20 Cho log  a log  b Biểu diễn log 560 dạng log 560  m.a  n.b  p, với m, n, p số nguyên Tính S  m  n p A S  B S  C S  D S  Lời giải Chọn A Ta có log5 560  log5 7.4  log5  2log5   a  2b  m  1, n  2, p   S  Câu 21 Tổng tất nghiệm phương trình log3   3x    x A B C Lời giải D Chọn A Điều kiện xác định phương trình  3x   3x   x  log3 log3   3x    x   3x  32 x   3x  x x Đặt t  , với  t  , suy x  log t Ta có phương trình t  7t   có hai nghiệm t1   13  13 t2  2 Vậy có hai nghiệm x1 , x2 tương ứng Ta có x1  x2  log t1  log t2  log t1 t2 Theo định lý Vi-ét ta có t t2  , nên x1  x2  log  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a , AD  2a AA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC  3a 3a A R  3a B R  C R  D R  2a Lời giải Chọn C A' D' C' B' 2a A D 2a a B C Ta có  ABC    ABC   90 nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC có đường kính AC Do 3a 2 a   2a    2a   bán kính R  2 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x    y    y 1   Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  1;2 B  1;  C  1; 2 D  ;2 Lời giải Chọn B F    Tính F  3 x 1 B F  3  ln  C F  3  D F  3  Lời giải Câu 24 Biết F  x  nguyên hàm f  x   A F  3  ln  Chọn B dx  ln x   C F (2)   ln1  C   C  x 1 Vậy F ( x)  ln x   Suy F (3)  ln  F ( x)   f ( x)dx   Câu 25 Một người gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền 600 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 10 năm B 11 năm C năm D 12 năm Lời giải Chọn B Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Theo công thức lãi kép số tiền nhận sau n năm là: A(1  r ) n n  A(1  r ) n  600000000  300000000(1  )  600000000  n  log  10, 24 (1 ) 100 100 Suy ra: n  11 Câu 26 Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABCD , biết AC   a A V  a B V  6a C V  3a D V  a 3 Lời giải Chọn A Giả sử khối lập phương có cạnh x;  x   Xét tam giác A ' B ' C ' vuông cân B ' ta có: A ' C '2  A ' B '2  B ' C '2  x  x  x  A ' C '  x Xét tam giác A ' AC ' vuông A ' ta có AC '2  A ' A2  A ' C '2  3a  x  x  x  a Thể tích khối lập phương ABCD ABCD V  a Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C Lời giải Chọn D Hàm số y  f  x  có tập xác định: D   \ 0 D Ta có: lim f  x    Không tồn tiệm cận ngang x   x  lim f  x   hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  x  lim f  x    ; lim f  x   4 x  0 x 0 Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng x  Vậy tổng số tiệm cận đứng ngang Câu 28 Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định đúng? cx  d Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 y x O ad  A   bc  ad  B   bc  ad  C   bc  Lời giải ad  D   bc  Chọn C Nhận xét từ đồ thị: + Giao với trục hoành xo   + Giao với trục tung yo  b   a b trái dấu a b   b d trái dấu (2) d d   d c dấu (3) c Từ (1) (2) suy ra: a d dấu hay ad  Từ (2) (3) suy ra: b c trái dấu hay bc  Câu 29 Ký hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a, x  b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? + Tiệm cận đứng: x   b c A S   f  x  dx a c b B S   f  x  dx   f  x  dx a c b C S    f  x  dx   f  x  dx a D S  c c b  f  x  dx   f  x  dx a c Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy f  x   0, x   a; c   f  x    f  x  , x   a; c  f  x   0, x   c; b   f  x   f  x  , x   c; b  nên diện tích hình phẳng cần tìm b c b c b S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx a a a a c Câu 30 Phần thực phần ảo số phức z  (1  2i )i A B 2 C 2 D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn B Ta có z  (1  2i )i  2  i Vậy phần thực số phức z 2 phần ảo Câu 31 Gọi M M  điểm biểu diễn cho số phức z z Xác định mệnh đề A M M  đối xứng qua trục hoành B M M  đối xứng qua trục tung C M M  đối xứng qua gốc tọa độ D Ba điểm O , M M  thẳng hàng Lời giải Chọn A Giả sử z  a  bi,  a, b    Ta có: z  a  bi Khi đó: M  a; b  , M   a; b  Ta thấy hai điểm M  a; b  , M   a; b  đối xứng qua trục hồnh Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C  có tất cạnh a , cosin góc hai đường thẳng A B  B C  A B Lời giải C D Chọn A C A B C' A' B'             Đặt AA  a , AB  b , AC  c theo giả thiết ta có: a  b  c  a , ab  ac  0, bc  a   Có A BB A  B C C B  hình vuông nên AB  BC   a          Mà AB  a  b BC  AC  AB  a  c  b suy   a2  a2  a2 AB .BC    cos  AB , BC    cos AB , BC       a 2.a AB  BC    Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  y  z   Bán kính mặt cầu cho A B C 15 Lời giải D Chọn B Ta có R  12   1   7   Câu 34 Trong không gian Oxyz , Cho hai điểm A  5; 4;  B 1; 2;  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z  13  C x  y  z  20  D x  y  z  25  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  AB  (4;6; 2)  2(2; 3; 1)  P  qua A  5; 4;  nhận  P  : x  y  z  20  Lời giải  n  (2; 3; 1) làm VTPT Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 2;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu tâm I tiếp xúc với  P  điểm H Tìm tọa độ điểm H A H  3; 0; 2  B H  1; 4;  C H  3; 0;  D H  1; 1;  Lời giải Chọn C Tọa độ điểm H hình chiếu điểm I mặt phẳng  P   x   2t  Phương trình đường thẳng d qua I vng góc với mặt phẳng  P  là:  y   2t z   t  Tọa độ điểm H giao điểm d  P  , ta có:   2t     2t     t     t  Vậy H  3; 0;  Câu 36 Từ chữ số thuộc tập X  0;1; 2;3; 4;5;6;7 lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho 18 A 1228 B 720 C 860 Lời giải D 984 Chọn D Một số tự nhiên chia hết cho 18 phải chia hết cho Do tổng chữ số thuộc tập X 28 nên ta lựa chọn số có tổng chia hết cho cách loại bớt số có tổng chia dư 1, tức loại cặp số 0;1 , 4;6 , 3;7 Ta thu số có tổng chia hết cho là: 2;3; 4;5;6;7 , 0;1; 2;4;5;6 , 0;1; 2;3;5;7 Bộ 2;3; 4;5;6;7 cho ta 3.5!  360 số, Bộ 0;1; 2; 4;5;6 cho ta 4.5! 3.4!  408 số, Bộ 0;1;2;3;5;7 cho ta 2.5! 4!  216 số, Vậy số số thỏa yêu cầu toán 360  408  216  984 số Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AB  3a , 3a Khoảng cách hai đường thẳng AC  B C BC  a , AA  3a 7a 10 a 13a A B C D 20 13 Lời giải Chọn C Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lấy E đối xứng với B qua C  B C // C E  d  BC , AC    d  BC ,  C AE    d  C ,  C AE   Kẻ CI  AE I , CH  C I H , BK  AE K  AE  CI  AE   C CI   AE  CH Ta có   AE  CC  CH  C I Lại có   CH   C AE   d  C ,  C AE    CH CH  AE 2a.2 3a a BE.BA  BK   CI  2 2 2.EA 4a  12a 1 16 3a 3a Vậy d  BC , AC        CH  2 CH C C CI 9a 4 x a Câu 38 Cho  dx   b ln  c ln , với a , b, c số nguyên Giá trị a  b  c  x 1 A B C D Lời giải Chọn D CI  Đặt I   x  x 1 dx Đặt t  x 1  t  x   2tdt  dx x   t  Đổi cận  x   t  2 2 t 1 t3  t   Khi I   2tdt   dt    t  2t    dt  2t 2t t 2 1 1 1    t  t  3t  ln t   3 1 8  1       ln       ln  3  3    12 ln  ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 a   Suy b  12 c   Vậy a  b  c  Câu 39 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x3  x  mx  2019 nghịch biến khoảng  0;   là: B m  1 A m  1 C m  1 D m  Lời giải Chọn A Tập xác định D  R Hàm số nghịch biến khoảng  0;    y   x  x  m  x   0;   Đặt g  x   x  x  m  g  x  x   0;   g x   2x  ; g x    x  Bảng biến thiên  m  g ( x )  m  1  0;   Câu 40 Cho tứ diện ABCD có BC  a , CD  a , CD  a ,  ABC  hai đường thẳng BC AD 60 Tính bán kính R ABCD a a A a B C 2 Lời giải Chọn B    900 Góc ADC  BCD mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D a A 60  E a B D C a Dựng điểm E cho AE   EBCD  Khi EBCD hình chữ nhật AD, BC   AD, ED   ADE  600 Vì BC // AD nên        900 ABC   ADC  AEC Mặt khác:  Nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.EBCD có đường kính AC Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 AE AE   AE  a Xét tam giác AED vuông E ta có: tan 60  AD BC Xét tam giác BEC vng B ta có: EC  BE  BC  2a BE  CD  a AE  EC  Xét tam giác AEC vng E ta có: AC  Vậy R  a 3 2   2a   a AC a  2 Câu 41 Cho số thực a, b  thỏa mãn điều kiện log a  log b  Tìm giá trị lớn biểu thức P  log a  log b A log  log3 B log  log C  log2  log3  D 2 log  log Lời giải Chọn A log b   x  0  x  Đặt log a  x   log a  x log log b  1  x  log  Đặt P  f  x   x log  1  x  log  f   x   f   x    1  x  log  x log  x  1  x  log3  x log x 1  x  log log  log Ta có bảng biến thiên x log log  log f   x   log  log3 f  x log3  log Vậy Pmax  log  log Câu 42 Có giá trị nguyên thuộc đoạn  10;10 m để giá trị lớn hàm số 2x  m đoạn  4; 2 không lớn ? x 1 A B C Lời giải Chọn C 2m Ta có: y   x  1 y D TH1 m  Khi y  nên m  không thỏa mãn tốn TH2 m  Khi hàm số nghịch biến  4; 2 Suy ra: max y  y  4   4;2 8  m  m  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 8m 1 m  Kết hợp với m  ta có m  TH3 m  Khi hàm số đồng biến  4; 2 Do đó: max y   4;2 4  m  4m  4;2 1 Do đó: max y    m   m  Suy ra: max y  y  2    4;2 TH không xảy Vậy m  nên m  5;6;7;8;9;10 Câu 43 Có giá trị nguyên m để bất phương trình log  log  x  1  log mx  x  m với x   ? A B C Vô số Lời giải D Chọn A Ta có log5  log  x 1  log mx  x  m 2     mx  x  m  mx  x  m     log 5 x 1  log mx  x  m  x  1  mx  x  m        m   2 mx  x  m  4  m   x      m   5  m x  x  1 m  5  m    4  5  m1 m  Câu 44 Cho số phức z thoả mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w xác định w    3i  z   4i đường trịn bán kính R Tính R A 13 5 B 17 C 10 D Lời giải Chọn A Ta có: z   z   z   Khi đó: w    3i  z   4i  w    3i  z  1   4i   3i  w   i    3i  z  1  w   i   3i z   13 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn bán kính R  13  S  có tâm I  2;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu  S  2 2 2 A  S  :  x     y  1   z  1  B  S  :  x     y  1   z  1  10 2 2 2 C  S  :  x     y  1   z  1  D  S  :  x     y  1   z  1  10 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Lời giải Chọn D Gọi R, r bán kính mặt cầu  S  đường trịn giao tuyến Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  2.2  1.1  2.1    1    10 22   22   2 Mặt cầu  S  tâm I  2;1;1 bán kính R  10  x     y  1   z  1  10  Ta có R  r  d  I ,  P    Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y  f   x  y  g   x  Hàm số h  x   f  x   3g  x   x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;3 B  0;2 C  2;4 D  3;  Lời giải Chọn A Có h  x   f   x   3g   x   h  x    f   x   g   x    Tịnh tiến đồ thị hàm số y  g   x  theo vectơ  j   0; 1 đồ thị hàm số y  g   x   (như hình vẽ) Dựa vào vị trí tương đối đồ thị hàm số y  f   x  y  g   x   , ta có: h  x   x   a; b  x  c;   với  a  1  b   c  Có 1;3   a; b  nên hàm số h  x  nghịch biến khoảng 1;3 x  xy Khẳng định sau đúng?  xy  y B P giá trị lớn D Giá trị lớn P Lời giải Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  y  Đặt P  Câu 47 A P giá trị nhỏ C Giá trị nhỏ P 3 Chọn C Đặt x  sin t ; y  cos t  cos 2t  3sin 2t x  xy sin t  6sin t.cos t 6sin 2t  cos 2t  P    1 2  xy  y  2sin t.cos t  2cos t  sin 2t   cos 2t 2sin 2t  2cos 2t  1 tương đương  P   sin 2t   2P  1 cos 2t   P   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Phương trình   có nghiệm  P     P  1 2  1  P   P  3P    3  P  Vậy giá trị nhỏ P 3 2 2 2  x  y   x  y   x  y       2 2  x  xy  3  xy  y  x  12 xy  y   4 x  12 xy  y   6 13 13 2  ;y x  y  x   x  y    13 13    3 y  x  y   x   x  13 ; y  4 13   13 13 2 Câu 48 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn  f ( x) dx  , f 1  cot1 Tính tích phân I    f  x  tan x  f   x  tan x  dx A  ln  cos1 B C 1 D  cot1 Lời giải Chọn B CÁCH 1: 1 Xét tích phân I    f  x  tan x  f   x  tan x  dx   f  x  tan x dx   f   x  tan x dx  I1  I 0 Tính I   f   x  tan x dx u  tan x Đặt   du  1  tan x  dx , chọn v  f  x   d v  f x d x    1 Khi I   f   x  tan x dx  f  x  tan x   f  x  1  tan x  dx 0 1  I  f 1 tan1   f  x  dx   f  x  tan xdx 0 1  I  cot1.tan1    f  x  tan xdx    f  x  tan xdx   I1 0  I1  I   I  CÁCH 2: Ta có Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 I    f  x  tan x  f   x  tan x  dx        f  x  1  f   x  tan x  dx  cos x   0 1      f  x  f   x  tan x  dx   f  x  dx cos x  0 1    f  x  tan x  dx   f  x  dx 0   f  x  tan x    cot1.tan1   0 Biết mặt bên hình chóp có diện tích cạnh bên Tính thể tích nhỏ Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC có cạnh khối chóp S ABC A B 2 C Lời giải D Chọn C Gọi M , N , P hình chiếu vng góc điểm S cạnh BC , CA , AB Và H hình chiếu vng góc S  ABC  1 2  HP  HM  HN suy H tâm đường tròn nội tiếp ABC mà ABC nên H trọng tâm ABC 2 AH  AM   3 Khơng tính tổng qt, giả sử SA  SSAB  SSBC  SSAC  SP AB  SM BC  SN AC  SP  SM  SN SAH vng H có SH  SA2  AH  Vậy VS ABC 1  SH S ABC  3  6 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trường hợp H nằm ABC SSAB  SSBC  SSAC nên d  H , BC   d  H , AC   d  H , AB  H tâm đường tròn bàng tiếp ABC mà ABC nên giả sử H thuộc đường tròn bàng tiếp đỉnh A Khi ABHC hình thoi tâm O Ta có HA  2OA  nên suy SB  SC  Do SH  SB  BH    1 VS ABC  S ABC SH  3 Vây Vmin  ,3   3   a  b2  c  2a  4b  2c   Câu 50 Cho số thực a, b, c, d , e, f thỏa mãn  Giá trị nhỏ 2d  e  f  14  2 biểu thức  a  d    b  e    c  f  A  B C  D 28  16 Lời giải Chọn D Xét mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Có tâm I 1; 2; 1 ; R  Và mặt phẳng  P  : x  y  z  14  2 Khi M  a; b; c    S  ; N  c; d ; f    P   MN   a  d    b  e    c  f  2 2 Vậy  a  d    b  e    c  f    MN  MN  d  I ,  P    R     2   a  d    b  e    c  f    28  16   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, ln  7a   ln  3a  ln  7a  ln A B ln ln  3a  C ln D ln  4a Lời giải Chọn C  7a  ln  7a  ln ... Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Theo công thức lãi kép số tiền nhận sau n năm là: A(1  r ) n n  A(1  r ) n  600000000... B C82 C A82 D 82 Lời giải Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác lập từ chữ số , , , , , , , số cách chọn chữ số khác từ số khác có thứ tự Vậy có A82 số Câu Cho cấp số cộng (un ) , biết u1  ;