ĐỀ 7 Câu 1: Cho hàm số 43 23 −+−= xxy (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Dùng (C), biện luận theo tham số m, số nghiệm của phương trình 2323 33 mmxx −=− 3) Tìm cặp điểm trên (C) đối xứng qua điểm I(0;-1) Câu 2: Giải phương trình: 1444 7325623 222 +=+ +++++− xxxxxx Câu 3: Cho xxxxxf 222 sincossin1)2cos1()( −+−= 1) Tìm GTLN,GTNN của f(x) 2) Cho xxxxg 8 sin82cos44cos3)( −−+= . Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình g(x)=f(x)+m có nghiệm Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hyperbol (H): 1 916 22 =− yx và hai điểm B(1;2); C(3;6). Chứng tỏ rằng đừơng thẳng BC và hyperbol (H) không có điểm chung và tìm các điểm M thuộc (H) sao cho tam giác MBC có diện tích nhỏ nhất Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1); B(0;2;3) và C(3;3;7). Tìm phương trình đừơng phân giác trong AD của góc A trong tam giác ABC Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo 1 thiết diện có diện tích bằng 8 3 2 a . Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Câu 7: Tính: a) ∫ += + 1 0 3 )32.( 2 dxxeI xx b) ∫ +++= 6 0 2 )23(42 dxxxxJ Câu 8: Cho 1 đa giác lồi có n đỉnh, biết rằng bất kỳ 2 đừơng chéo nào của đa giác cũng đều cắt nhau và bất kỳ 3 đừơng chéo nào của đa giác cũng không đồng quy. Tìm n sao cho số giao điểm của các đừơng chéo của đa giác gấp 3 lần số tam giác được tạo thành từ n đỉnh của đa giác. Câu 9: Cho tam giác ABC thoả mãn điều kiện: )cos(cos22sin42cos)cos(cos7 CBAACBA +≤−−−− Tính 3 góc của tam giác. . ĐỀ 7 Câu 1: Cho hàm số 43 23 −+−= xxy (C) 1) Khảo sát hàm số 2) Dùng (C), biện luận theo tham số m, số nghiệm của phương trình 2323 33 mmxx −=− 3). giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo 1 thi t. và hyperbol (H) không có điểm chung và tìm các điểm M thuộc (H) sao cho tam giác MBC có diện tích nhỏ nhất Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1); B(0;2;3) và C(3;3 ;7) . Tìm phương