Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập kiến thức trước kỳ thi học kỳ sắp diễn ra. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo 6 đề ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 12 - Nâng cao để đạt được kết quả cao trong kì thi.
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Tốn (thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ I Cho hàm số y = Câu I 2x + x +1 (1) Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số (1) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (1) điểm có tung độ 3 Từ đồ thị ( C) hàm số ( 1) suy đồ thị hàm số y = 2x -1 x -1 Câu II: 1.Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y 2s inx - 3 sin x 2 Xác định tham số m để hàm số y x 3mx (m 1)x đạt cực đại điểm x = Câu III: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vng cân A, AB=a Hình chiếu A lên (A'B'C') trùng với trung điểm I B'C', góc cạnh bên đáy 450 a Tính thể tích khối lăng trụ b Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ Câu IV: Giải phương trình sau : a log4(x + 2) – log4(x -2) = log46 b 4.9 x 12 x 3.16 x x x x c (7 5) (7 5) 7.2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Tốn (thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ II Bài 1: Cho hàm số : y = -x3 +3x +1 (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -6x +2 Gọi (d) đường thẳng qua A(0;1) có hệ số góc k Tìm điều kiện k để (d) cắt đồ thị (1) điểm A, B, C Chứng minh (d) cắt đồ thị (1) điểm A, B, C trung điểm BC nằm đường thẳng cố định Bài 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f(x) = 2sinx + sin2x đoạn [0; ] Bài 3: Giải phương trình sau: log5x4 – log2x3 - = -log2x.log5x 3.25x + 2.49x = 3.35x Bài 4: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi E, F, G trung điểm AA’ , BB’, CC’ Chứng minh lăng trụ ABC.EFG EFG.A’B’C’ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB = a, ABC = 60 , tam giác SBC tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC b Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Toán (thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ III Bài 1: Cho hàm số y = 2x 2 x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số , từ suy đồ thị hàm số y = 2x |2 x| Chứng minh với k , đường thẳng y = kx cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Bài 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: 4x x y= [0, 2] x2 Xác định m để hàm số y = mx3 - 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + đồng biến (- ;+ ) Bài 3: log x log 25x log 4.3 x log x 1 Bài 4: Cho hình chóp SABC với tam giác ABC vuông cân B cạnh AB = 4a SA vng góc với đáy (ABC), góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 600 Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB SC Chứng minh trung điểm I AC tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCKH Tính thể tích khối chóp ABHK Tính khoảng cách AH BI ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Toán (thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ V Câu I: Tính đạo hàm hàm số sau : 1) y = (2 - x2)cosx +e2x.sinx 2) y = 2ln(lnx) - ln2x Câu II: 1)Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y cos ( x) sin x sin x , x 0; x mx 2) Xác định giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực đại xm x= Câu III: Cho (C): y = x - 3x + 2 Khảo sát vẽ (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với d : y = x +1 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x - 6x + - m = Câu IV: Cho hai tứ diện ABCD A’B’C’D’ có cạnh tương ứng AB = A’B’, BC=B’C’, CD = C’D’, DA = D’A’,DB = D’B’, AC = A’C’ Chứng minh có khơng q phép dời hình biến A,B,C,D thành A’,B’,C’,D’ Cho tứ diện S.ABC có SA = SB = SC = a, góc BSC 600, góc CSA 900, góc ASB 1200 Tính thể tích tứ diện xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I LỚP 12 – MƠN: TỐN ĐỀ 14 Bài : Cho hàm số : y = x3 + ax2 + bx + 3a + 2.Tìm a, b để hàm số có giá trị cực đại x = –1 2 Bài : Định m để phương trình sin2x + 2sinx = m có nghiệm x , Bài : Cho hàm số y = (m-1)x + 2m + (Cm) x +m +1 (m tham số ) a) Định m để hàm số luôn đồng biến khoảng xác định b) Định m để đường cong (Cm) qua điểm A(1 ; 2) c) Khảo sát vẽ đồ thị (C) với m vừa tìm d) Tìm điểm (C) có tọa độ số nguyên e) Tìm tọa độ điểm M N thuộc nhánh khác đồ thị (C)sao cho độ dài MN nhỏ Bài : a) Tính đạo hàm hàm số y = ln 1- sinx 1+sinx x b) Tìm giới hạn lim e -1 x0 x+4 -2 Bài : Giải phương trình sau : -x- -x -x =3 - 2-2x-1 b) log2 9x-2 + = + log2 3x-2 +1 a) - c) x2 +x log x 1-x2 +2 (x +1) =2 log +x +1 d) =6 Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC cắt SB, SC, SD SB' B’, C’, D’ Biết AB = a , = SB a) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ c) Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I LỚP 12 – MƠN: TỐN ĐỀ 15 Bài : Cho hàm số y = f(x) = x3 lnx Giải phương trình f’(x) – f(x) = x Bài : a) Cho hàm số y = e2x cos4x CMR : 20y – 4y’ + y’’ = b) Tìm GTLN GTNN hàm số y= 3x +10x + 20 x + 2x + Bài : Cho hàm số y = , có đồ thị (C) x-4 a) Khảo sát hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) (C) qua A(2 ; 0) c) Biện luận theo k số giao điểm (C) đường thẳng (D) : y = kx d) Gọi M thuộc (C) có hồnh độ a Viết phương trình tiếp tuyến (d) (C) M Tính khoảng cách từ I( ; 0) đến (d) Tìm a để khoảng cách lớn ex -1 ex - Bài : a) Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số y = lg sin2 x b) Tìm x để hàm số y = Bài : Giải phương trình sau : a) 2.16x – 17.4x + = b) log2 x + 3log2x + log x = 2 + 2cos x đạt giá trị nhỏ c) 22x - 3.2 log x x +x - 4.22 log x x =0 log - 7.x =x Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B với AD =2AB =2BC= 2a Cạnh bên SA (ABCD) góc tạo (SCD) đáy 600 Gọi M,N trung điểm SA SD a) Chứng minh BCNM hình chữ nhật b) Tính thể tích khối chóp S.ABC c) Tính thể tích khối đa diện ADCBMN d) Gọi H hình chiếu A lên SB Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) e) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SACD d) ... y = ln 1- sinx 1+sinx x b) Tìm giới hạn lim e -1 x0 x+4 -2 Bài : Giải phương trình sau : -x- -x -x =3 - 2-2 x-1 b) log2 9x-2 + = + log2 3x-2 +1 a) - c) x2 +x log x 1-x2 +2 ... SB = SC = a, góc BSC 60 0, góc CSA 900, góc ASB 120 0 Tính thể tích tứ diện xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Một số đề ôn tập thi HỌC KỲ I LỚP 12 – MƠN: TỐN ĐỀ 14 Bài : Cho hàm...ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Tốn (thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ II Bài 1: Cho hàm số : y = -x3 +3x +1 (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm