Tài liệu Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Bài toán khoảng cách (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Khóa học LTĐH mơn Tốn – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 06 BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng I KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG Dạng Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (P) chứa đường cao Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với AB = 2a; BC = 3a ; AD = 3a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H BD Biết góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính khoảng cách a) từ C đến mặt phẳng (SBD) b) từ B đến mặt phẳng (SAH) Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2a; BD = 2a Gọi H trọng tâm tam giác ABD, biêt mặt phẳng (SHC) (SHD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính khoảng cách a) từ C đến mặt phẳng (SHD) b) từ G đến mặt phẳng (SHC), với G trọng tâm tam giác SCD BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a M trung điểm CD, hình chiếu vng góc S lên (ABCD) trung điểm H AM Biết góc SD (ABCD) 600 Tính khoảng cách a) từ B đến (SAM) b) từ C đén (SAH) Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A với AB = a 3; AC = a Gọi I điểm BC cho BI = IC H trung điểm AI Biết SH ⊥ ( ABC ) góc mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Tính khoảng cách a) từ B đến (SHC) b) từ C đến (SAI) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a Hình chiếu vng góc S lên (ABCD) điểm H thuộc đoạn AB cho HB = HA Biết góc SC (ABCD) 450 Tính khoảng cách a) từ D đến (SHC) b) từ trung điểm M SA đến (SHD) Hướng dẫn: (Các em tự vẽ hình nhé) +) Ta dễ dàng tính HC = a 97 a 97 ; ( SC ; ABCD ) = SCH = 450 ⇒ SH = HC = 3 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! Khóa học LTĐH mơn Tốn – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 +) Kẻ DD1 ⊥ HC ⇒ DD1 ⊥ ( SHC ) ⇒ DD1 = d ( D; SHC ) Sử dụng tính tốn qua cơng cụ diện tích ta dễ dàng có S HDC = DD1.HC = DC.d ( H ; DC ) ⇒ D.D1 = 2a.3a 18a 18a = ⇒ d ( D; SHC ) = a 93 97 97 b) Do M trung điểm SA nên d ( M ; SHD ) = d ( A; SHD ) 2a 3a AH AD 6a +) Kẻ AK ⊥ HD ⇒ AK ⊥ ( SHD ) ⇒ AK = d ( A; SHD ) , mà AK = = = HD 85 a 85 Tư suy d ( M ; SHD ) = 3a 85 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! ...Khóa học LTĐH mơn Tốn – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 +) Kẻ DD1 ⊥ HC ⇒ DD1 ⊥ ( SHC ) ⇒ DD1 = d ( D; SHC ) Sử dụng... AK = = = HD 85 a 85 Tư suy d ( M ; SHD ) = 3a 85 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015!