Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về Tương giao hàm số phân thức (Phần 1) cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Khóa học LTĐH mơn Tốn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 05 TƯƠNG GIAO HÀM PHÂN THỨC – P1 Thầy Đặng Việt Hùng ax + b ( C ) : y = cx + d Xét tương giao hàm phân thức bậc ( d ) : y = mx + n ax + b = mx + n ⇔ Ax + Bx + C = ⇔ g ( x) = 0, (1) cx + d Trong g(x) = phương trình bậc hai d Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm x ≠ − phương trình (1) c Ta có phương trình hồnh độ giao điểm DẠNG BÀI TỐN TÌM SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ Ví dụ: [ĐVH] Cho hàm số y = x+3 đường thẳng d : y = − x + m 2x −1 Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt DẠNG BÀI TỐN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Loại : Các tốn hồnh độ giao điểm Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x + đường thẳng d : y = − mx + x −1 Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số y = −3 x + đường thẳng d : y = x + m x −1 Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x+2 đường thẳng d : y = 3mx + x −1 Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác đồ thị Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số y = x −3 x +1 Viết phươn trình đường d qua I (−1;1) cho d cắt (C) M, N I trung điểm MN Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số y = 2mx + đường thẳng d : y = x − Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng x+m hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ thoả mãn x12 − x1 = x2 Đ/s : m = 4; m = −5 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! Khóa học LTĐH mơn Tốn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y = − mx + đường thẳng d : y = (m + 1) x + x+3 Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt có hồnh độ âm Bài 2: [ĐVH] Cho hai đồ thị hàm số ( d ) : y = −2 x + m, ( C ) : y = x+2 Tìm giá trị tham số m để 2x −1 a) hai đồ thị không cắt b) hai đồ thị cắt điểm phân biệt thuộc nhánh đồ thị Bài 3: [ĐVH] Cho hai đồ thị hàm số ( C ) : y = 3x + ; ( d ) : y = x + 2m Tìm giá trị tham số m để x−4 a) hai đồ thị không cắt b) hai đồ thị cắt điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ Bài 4: [ĐVH] Cho hai đồ thị hàm số ( C ) : y = 4x −1 ; ( d ) : y = − x + m Tìm giá trị tham số m để hai đồ 2− x thị hàm số cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn x12 + x22 = 37 Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = x −1 đường thẳng d : y = − x + m 2x Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho ABmin Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x − đường thẳng d : y = x + m x +1 Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB = Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số y = x+2 đường thẳng d : y = x + m 2x − Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho OA2 + OB = 37 , với O gốc tọa độ Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x −1 đường thẳng d : y = x + m x −1 Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O, với O gốc tọa độ Bài 9: [ĐVH] (Trích đề thi tuyển sinh Đại học khối B năm 2010) Cho hàm số y = 2x +1 đường thẳng d : y = −2 x + m x +1 Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho S∆OAB = Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! ...Khóa học LTĐH mơn Tốn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y = − mx + đường thẳng d : y = (m + 1) x + x+3 Tìm m để đường thẳng... đồ thị hàm số ( C ) : y = 3x + ; ( d ) : y = x + 2m Tìm giá trị tham số m để x−4 a) hai đồ thị không cắt b) hai đồ thị cắt điểm phân biệt có hoành độ nhỏ Bài 4: [ĐVH] Cho hai đồ thị hàm số ( C... −1 ; ( d ) : y = − x + m Tìm giá trị tham số m để hai đồ 2− x thị hàm số cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn x12 + x22 = 37 Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = x −1 đường thẳng d : y = − x + m 2x