Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về Tương giao hàm bậc ba (Phần 3) cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Khóa học LTĐH mơn Tốn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 04 TƯƠNG GIAO HÀM BẬC BA – P3 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ Loại 2: Các tốn tọa độ giao điểm Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số y = −2 x3 + x + đường thẳng d : y = mx + Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A(0; 1), B, C cho B trung điểm đoạn thẳng AC Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − x + Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B, C cho x A = BC = 2 Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + 2mx + 3(m − 1) x + có đồ thị (Cm) (với m tham số) Cho đường thẳng d : y = − x + điểm K(3; 1) Tìm giá trị m để (d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 2), B, C cho tam giác KBC có diện tích 2 Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số y = (2 − m) x3 − 6mx + 9(2 − m) x − có đồ thị (Cm) Tìm m để đường thẳng d : y = −2 cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; −2) , B C cho diện tích tam giác OBC BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y = x − 5x + x + (1) Gọi ∆ đường thẳng qua A(−1; 0) có hệ số góc k Tìm k để ∆ cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho tam giác OBC có trọng tâm G(2; 2) (với O gốc toạ độ) Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − 6mx + có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = − x + cắt đồ thị (C) điểm A(0; 1), B, C phân biệt cho B, C đối xứng qua đường phân giác thứ Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Gọi dk đường thẳng qua điểm A(−1; 0) với hệ số góc k Tìm k để dk cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C giao điểm B, C với gốc toạ độ O tạo thành tam giác có diện tích Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số y = x − x − 3x + 3 Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hoành cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB cân O (O gốc toạ độ) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! Khóa học LTĐH mơn Tốn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng d qua A(1; 0) cắt (C) ba điểm A, B, C phân biệt cho diện tích tam giác OBC Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − x + x Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt O(0; 0), A, B Chứng tỏ m thay đổi, trung điểm I đoạn thẳng AB nằm đường thẳng song song với Oy Bài 7: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + 2mx + 3(m − 1) x + có đồ thị Cm Cho điểm M(3; 1) đường thẳng d: x + y – = Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt đồ thị điểm A(0; 2); B, C cho tam giác MBC có diện tích Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số : y = x − x + 3x − 3 Tìm m để đường thẳng ∆ : y = mx − cắt (C) ba điểm phân biệt A , B , C cho A cố định diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB Bài 9: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + 3mx + m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt Bài 10: [ĐVH] Cho hàm số y = − x3 + x − x + 3m đường thẳng d : y = Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d điểm Bài 11: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + mx − 2m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt Bài 12: [ĐVH] Cho hàm số y = − x3 + mx + m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ dương Bài 13: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + (2 − m) x + mx − Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 ; x3 thỏa mãn a) x12 + x22 + x32 ≤ b) A, B, C giao điểm (A cố định) BC = 10 Bài 14: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + (m + 2) x + 2mx − 3m + Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt A, B, C (với A cố định) cho BC = Bài 15: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − (m + 2) x + 2mx + 3m + Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt A, B, C (với A cố định) cho a) AC = 3AB, (với A nằm B, C) b) BC = Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! ...Khóa học LTĐH mơn Tốn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng d qua A(1; 0) cắt (C) ba điểm A, B, C... m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt Bài 12: [ĐVH] Cho hàm số y = − x3 + mx + m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ dương Bài 13: [ĐVH] Cho hàm số y =... Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt A, B, C (với A cố định) cho BC = Bài 15: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − (m + 2) x + 2mx + 3m + Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt