Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về Góc giữa hai đường thẳng (phần 2) cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Khóa học LTĐH mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 01 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG – P2 Thầy Đặng Việt Hùng Ví dụ 1.1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết SA vng góc với (ABCD), AB = BC = a; AD = 2a, SA = a Tính góc a) (SB; CD) b) (SC; AB) c) (SD; BC) d) (SB; CK), với K điểm thuộc đoạn AB cho BK = 2KA Ví dụ 2.1 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng ABC B, AB = a; BC = 2a I trung điểm BC, hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AI Biết S SAI = a 2 Tính góc a) (SA; BC) b) (AI; SB) BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy Biết SA = a; AB = a; BC = a Gọi I trung điểm BC a) Tính góc hai đường thẳng (AI; SC) b) Gọi J trung điểm SB, N điểm đoạn AB cho AN = 2NB Tính góc hai đường AC JN Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a; AD = a Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống (ABCD) trung điểm H OD, biết SH = 2a Tính góc a) (SB; CD) b) (AC; SD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB với AH = AB; SH = a Tính góc a) (SD; BC) b) (SB; AC) c) (SA; BD) d) (SC; BD) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2015! Khóa học LTĐH mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Ví dụ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm BC Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc AI với HI + HA = SH = a a) Tính góc hai đường thẳng (SA; BC) b) Tính góc hai đường thẳng (AB; SI) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống (ABCD) điểm H thuộc cạnh AC với AH = AC ; SH = 2a Tính góc a) (SA; CD) b) (SC; BD) c) (SB; AD) d) (SA; BD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, hình chiếu vng góc đỉnh S xuống (ABCD) trung điểm H AB Biết SH = a Tính góc a) (SA; BC) b) (SB; CD) c) (SA; CD) d) (SB; MN), với M N trung điểm BC; CD e) (SC; MN), với M, N Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S xuống (ABC) điểm H thuộc AB cho AH = a2 AB Biết diện tích tam giác SAB Tính góc a) (SA; BC) b) (SB; AC) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB = BC = a; AD = 2a Hình chiếu S xuống (ABCD) điểm H thuộc AC cho CH = 3AH; SH = a Tính góc a) (SC; AB) b) (SA; BD) Đ/s: a ) cos ( SC ; AB ) = 66 22 b) cos ( SA; BD ) = 10 50 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc AB cho AB = 3AH Biết S SAB = a Tính góc a) (SA; BD) b) (SC; BM), với M trung điểm AD Đ/s: a ) ( SA; BD ) ≈ 860 b) cos ( SC ; BM ) = 38 19 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2015! ... với HI + HA = SH = a a) Tính góc hai đường thẳng (SA; BC) b) Tính góc hai đường thẳng (AB; SI) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống (ABCD) điểm...Khóa học LTĐH mơn Tốn – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Ví dụ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm BC Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng (ABC)... 2a Tính góc a) (SA; CD) b) (SC; BD) c) (SB; AD) d) (SA; BD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, hình chiếu vng góc đỉnh S xuống (ABCD) trung điểm H AB Biết SH = a Tính góc a)