Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về Tương giao hàm phân thức (Phần 2) cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Khóa học LTĐH mơn Tốn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 05 TƯƠNG GIAO HÀM PHÂN THỨC – P2 Thầy Đặng Việt Hùng ax + b ( C ) : y = cx + d Xét tương giao hàm phân thức bậc ( d ) : y = mx + n ax + b = mx + n ⇔ Ax + Bx + C = ⇔ g ( x) = 0, (1) cx + d Trong g(x) = phương trình bậc hai d Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm x ≠ − phương trình (1) c Ta có phương trình hồnh độ giao điểm DẠNG BÀI TỐN TÌM SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ DẠNG BÀI TOÁN VỀ TÍNH CHẤT GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Loại : Các tốn hồnh độ giao điểm Loại : Các toán tọa độ giao điểm Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x + Tìm giá trị tham số k cho đường thẳng x +1 d : y = kx + 2k + cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành 2x −1 (C) x −1 Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho ∆OAB vng O 2x +1 Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x −1 Tìm giá trị m cho đường thẳng (d): y = x + m cắt (C) điểm phân biệt M, N cho diện tích tam giác IMN (I tâm đối xứng (C)) −x + m Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số y = có đồ thị (Cm) (m tham số) x+2 Tìm giá trị m để đường thẳng d : x + y − = cắt (Cm) hai điểm A B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) 3x + Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số y = (C) Đường thẳng y = x cắt (C) hai điểm A, B Tìm m để x+2 đường thẳng d : y = x + m cắt (C) hai điểm C, D cho ABCD hình bình hành x +3 Ví dụ 6: [ĐVH] Cho hàm số y = Tìm m để đường thẳng d : y = x + 3m cắt (C) hai điểm phân biệt x+2 Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số y = A, B cho OA.OB = −4 với O gốc toạ độ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x Tìm m để đường thẳng d : y = mx − m + cắt (C) hai điểm phân biệt x −1 A, B cho độ dài AB ngắn Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! Khóa học LTĐH mơn Tốn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x −1 (1).Tìm giá trị tham số m cho đường thẳng (d): y = x + x+m Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số y = cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm A B cho AB = 2 Bài 3: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x −1 (1).Tìm giá trị tham số m cho đường thẳng (d): y = x + m x+2 cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm A B cho AB = 2 2x +1 Tìm giá trị m cho đường thẳng (d): y = x + m cắt (C) x −1 Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số y = điểm phân biệt M, N cho diện tích tam giác IMN (với I tâm đối xứng (C)) Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng ∆ : y = −3 x + m cắt x −1 (C) A B cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng d : x − y − = (với O gốc tọa độ) Bài 6: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị (C) điểm A( −2;5) Viết phương trình đường thẳng (d) x −1 cắt (C) điểm phân biệt B, C cho tam giác ABC Bài 7: [ĐVH] Gọi (d) đường thẳng qua A(1;0) có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt đồ thị y = x+2 x −1 điểm phân biệt B, C thuộc nhánh khác đồ thị AB = 2AC Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x − m ( C ) Chứng minh với m ≠ đồ thị hàm số (C) cắt (d) : mx + y = x − 2m điểm phân biệt A,B Đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy M,N Tìm m để SOAB = 3SOMN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH mơn Tốn 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! ...Khóa học LTĐH mơn Tốn 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x −1 (1).Tìm giá trị tham số m cho đường thẳng (d): y = x + x+m Bài 2: [ĐVH] Cho hàm số y = cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm... = x+2 x −1 điểm phân biệt B, C thuộc nhánh khác đồ thị AB = 2AC Bài 8: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x − m ( C ) Chứng minh với m ≠ đồ thị hàm số (C) cắt (d) : mx + y = x − 2m điểm phân biệt A,B Đường... (d): y = x + m cắt (C) x −1 Bài 4: [ĐVH] Cho hàm số y = điểm phân biệt M, N cho diện tích tam giác IMN (với I tâm đối xứng (C)) Bài 5: [ĐVH] Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị (C) Tìm giá trị m để