Hi vọng “Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 016” sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình.
Đề số 016 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang) x 1 Khẳng định sau khẳng định x 1 A Hàm số đồng biến \ 1 Câu 1: Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến khoảng ( ;1) (1; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;1) nghịch biến khoảng (1; ) D Hàm số nghịch biến Câu 2: Cho hàm số y x 2x Khẳng định sau sai A Giá trị cực đại hàm số 3 B Điểm cực đại đồ thị thuộc trục tung C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu, hai điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị 3x Câu 3: Cho hàm số y (1) Khẳng định sau x 2 A Đồ thị hàm số (1) tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng đường thẳng y D Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng đường thẳng x 2 Câu 4: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 8x điểm M 1; có phương trình C y 20x 22 A y 12x 14 B y 12x 14 Câu 5: Hình vẽ sau đồ thị hàm số D y 12x 10 y x -2 A y x 3x C y x 2x x -1 B y x x x D y x x x Câu 6: Đồ thị hàm số y x 3x có điểm cực đại A ( 1; 1) B ( 1; 3) C (1; 1) D (1; 3) Câu 7: Giá trị lớn hàm số y x 3x 2016 đoạn 0; 2 A 2018 B 2017 C 2019 D 2020 Câu 8: Giá trị tham số m để hàm số y x 3x m 1 x 2017 đồng biến A m B m C m 4 D m 4 Câu 9: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x Trang 1/5 Khi giá trị M m 25 25 C D Câu 10: Đồ thị sau hàm số y x 3x Với giá trị m phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt A B y x -3 -2 -1 -1 -2 B m C 2 m D 2 m x 1 Câu 11: Cho hàm số y có đồ thị C , điểm A B thuộc đồ thị C có hồnh độ thỏa x 2 mãn x B x A Đoạn thẳng A B có độ dài nhỏ A 1 m ` A B C Câu 12: Hàm số đồng biến tập xác định 2 B y 3 A y 0, 5 x Câu 13: Hàm số y = x A 2; x C y D x e D y x có tập xác định B ; 2; D R \ 2 C Câu 14: Phương trình 2x 1 có nghiệm A x B x C x Câu 15: Cho log a; log3 b Khi log biểu diễn theo a b ab A B C a b a b a b D x D a b2 Câu 16: Đạo hàm hàm số y x 3x A y 3x x 3x ln B y 2x 3x ln C y 3x 2x 3x ln D y 3x x 3x ln 2 2 2 Câu 17: Bất phương trình log x log x 1 có tập nghiệm là: A 1; C 2; B 5; D ; 1 Câu 18: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a b2 7ab Hệ thức sau đúng? a b A log a b log a log b B log log a log b a b a b C log D log log a log b log a log b Câu 19: Giá trị m để phương trình 4x m 2x 1 2m có hai nghiệm x 1; x thỏa mãn x1 x A m C m B m D m 2 Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình 4log4 x x log4 x là: Trang 2/5 1 D ; 4 Câu 21: Một người gửi tiết kiệm 500.000.000 đồng với lãi suất 8,4%/ năm (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi lãi hàng năm nhập vào vốn) Hỏi sau ba năm người thu số tiền là: A 620.000.000 đồng B 626.880.000 đồng C 616.880.352 đồng D 636.880.352 đồng Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số f x x x 4x A F x x 2x 2x 2x C B F x x x 2x 2x C 3 C F x x 2x C D F x x x 2x C B [ 11 ; ] A ( ;1] C (1; ) Câu 23: Giá trị tích phân I e x d x A C e B e Câu 24: Cho f (x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn 10 D f (x )d x 7; f (x )d x 10 Khi giá trị P f (x )d x f (x )d x A 10 B C D - Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn đường x 1; x 2;y 0;y x 2x là: 8 A B C D 3 Câu 26: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) 160 10t (m/s) Hỏi 3s trước dừng hẳn vật di chuyển mét A 16 (m ) B 45 (m ) C 130 (m ) D 170 (m ) t an x dx cos x 1 A B C D 2 Câu 28: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dày ngày thứ t với số lượng F(t), biết phát sớm số lượng khơng vượt q 4000 bệnh nhân cứu chữa Biết 1000 ban đầu bệnh nhân có 2000 vi khuẩn Sau 15 ngày bệnh nhân phát bị F (t ) 2t bệnh Hỏi có vi khuẩn dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) bệnh nhân có cứu chữa không? A 5433,99 không cứu B 1499,45 cứu C 283,01 cứu D 3716,99 cứu Câu 27: Tích phân I Câu 29: Số phức z i có phần thực, phần ảo C Phần thực 2, phần ảo i A Phần thực 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo i B Phần thực 2, phần ảo Câu 30: Số phức liên hợp số phức z 3i A z 3i B z i C z 5 3i D z 5 3i Câu 31: Số phức z 3i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm Trang 3/5 A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) Câu 32: Số phức nghịch đảo số phức z 3i : 1 A B C 1 3i 1 3i 1 3i 10 10 D (-2; 3) D 10 1 3i Câu 33: Phương trình z 2z có nghiệm phức z1, z Khi mơđun z1 z A -4 B C -2 D Câu 34: Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z i đường thẳng có phương trình A 2x 4y B 2x 4y C 2x 2y D 2x 4y Câu 35: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung : A Ba mặt B Hai mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có ba kích thước a 2, 2a 2, 3a Thể tích khối hộp chữ nhật A 4a 3 B 12a 3 C 12a D 6a 3 Câu 37: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (A BCD ) Mặt bên (SCD ) với mặt phẳng đáy (A BCD ) góc 600 Khoảng cách từ điểm A đến (SCD ) bằng: a a a a B C D 3 Câu 38: Cho hình chóp S A BC biết SA 2a , A B a Gọi H hình chiếu vng góc A lên SC Thể tích khối chóp S A BH 7a 13 7a 13 7a 11 7a 11 A B C D 96 32 96 32 Câu 39: Cho khối nón trịn xoay có bán kính r 3, độ dài đường cao Thể tích khối nón là: A 15 B 45 C 30 D 6 Câu 40: Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh hình trụ 80 Thể tích khối trụ A 160 B 164 C 64 D 144 A Câu 41: Cho hình chóp tam giác S A BC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S A BC là: a 15 a a 3a A B C D 5 Câu 42: Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S đáy đường tròn C (O; R ) với R a (a 0), SO 2a,O ' SO thỏa mãn OO x (0 x 2a ), mặt phẳng vng góc với SO O cắt hình nón trịn xoay theo giao tuyến đường tròn C Thể tích khối nón đỉnh O đáy đường trịn C đạt giá trị lớn a a 2a A x B x a C x D x 3 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x z Vectơ vectơ pháp tuyến (P ) ? A n1 2; 1; 3 B n 2; 1; C n 4; 1; D n1 2; 0; 1 Trang 4/5 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x 2y z điểm A ( 11 ; ; 2) Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P ) là: 5 A d B d C d D d 2 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M 3, 1, , N 4, 1, 1 , P 2, 0, Mặt phẳng MNP có phương trình là: A 3x 3y z B 3x 2y z C 3x 3y z D 3x 3y z Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x t y t z t Khoảng cách từ M (1; 3; 2) đến đường thẳng d A B 2 C D Câu 47: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng P qua hai điểm A 0;1; , B 2; 3;1 vng góc với mp Q : x 2y z có phương trình là: A 4x 3y 2z B 4x 3y 2z C x 2y 3z 11 D x 2y 3z Câu 48: Trong không gian với hệ trục Oxyz , đường vng góc chung hai đường thẳng x 2 y 3 z x 1 y z d ' : có phương trình là: d: 2 5 1 x 2 y 2 z 3 x 2 y z 3 x y 2 z 3 x y z 1 A B C D 1 2 3 1 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0; 2; 1), B ( 2; 4; 3),C (1; 3; 1) mặt phẳng P : x y z Điểm M P cho MA MB 2MC đạt giá trị nhỏ tọa độ điểm M là: 1 A M ( ; ; 1) 2 1 B M ( ; ;1) 2 C M ( 2; 2; 4) D M ( 2; 2; 4) x 1 y z điểm 2 M 2; 5; 3 Phương trình mp P chứa cho khoảng cách từ M đến mp P lớn là: Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : A x 4y z B x 4y z C x 4y z D x 4y z - - HẾT Trang 5/5 MA TRẬN Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017 Tổng Số câu Phân môn Chương Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Giải tích 34 câu (68%) Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Chương III Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Số phức Chương I Khối đa diện Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Hình học 16 Chương III câu (32%) Phương pháp tọa độ không gian Tổng Số câu Tỉ lệ Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Nguyên Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Các khái niệm Các phép tốn Phương trình bậc hai Biểu diễn số phức Tổng Định nghĩa, tính chất Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu Tổng Nhận biết Thông hiểu Số câu Tỉ lệ 1 11 22% 10 20% 1 14% 1 12% 1 8% 1 8% 50 16% Vận dụng thấp Vận dụng cao 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 2 1 1 1 1 1 1 1 16 32% 1 1 1 14 28% 1 15 30% 10% 100% Trang 6/5 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 B C D A D B A A B B Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 B C A B B C A B B D Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 D B C B B B B D A A Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 C B D D A B D A A A Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C D D B C B B A A C Trang 7/5 BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Phân mơn Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) Tổng Tổng Số câu Tỉ lệ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1,2,3,4 5,6,7 8,9,10 11 11 22% 12,13,14 15,16,17 18,19,20 21 10 20% 22,23 24,25 26,27 28 14% 29,30,31 32,33 34 12% 35 36 37,38 8% 39 40 41 42 8% 43,44 45,46 47,48,49 50 16% Số câu 16 14 15 50 Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% Nội dung Chương I Có 11 câu Chương II Có 09 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu Chương III Có 08 câu Trang 8/5 HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ a 1 b 1 Câu 11 Xét A a; , B b; với a b ta có a2 b2 a 1 b 1 AB (a b) a2 b2 2 ( a b) 2 (a 2) (b 2) 4(a 2)(2 b).2 (a 2) (b 2) 2 8, Câu 21 Số tiền thu sau năm T 500000000 1 636880352 (đồng) 100 Câu 28 Số HP ngày thứ t F (t ) 500ln(2t 1) 2000 Khi F (15) 3717 4000 R 2a x R Câu 42 Theo Định lý Ta-lét (2a x) Suy R R 2a 2a Khi thể tích khối nón đỉnh O đáy đường trịn C R R2 V x (2a x) x(2a x) 2a 12 a 2a Câu 50 Ta có khoảng cách từ M đến mặt phẳng chứa không vượt khoảng cách từ M đến đường thẳng khoảng cách đạt giá trị lớn mặt phẳng chứa nhận MH làm vectơ pháp tuyến H hình chiếu M lên Ta có H (3;1; 4) MH (1; 4;1) Xét f ( x) x(2a x)2 (0; 2a) ta có f ( x) đạt giá trị lớn x Trang 9/5 ... không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : A x 4y z B x 4y z C x 4y z D x 4y z - - HẾT Trang 5/5 MA TRẬN Đề thi số 06 - Minh. .. nghiệm phân biệt A B y x -3 -2 -1 -1 -2 B m C 2 m D 2 m x 1 Câu 11: Cho hàm số y có đồ thị C , điểm A B thuộc đồ thị C có hồnh độ thỏa x 2 mãn x B x A Đoạn thẳng... - - HẾT Trang 5/5 MA TRẬN Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017 Tổng Số câu Phân môn Chương Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Giải tích 34 câu (68%) Chương