Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,33 MB
Nội dung
www.thuvienhoclieu.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀTHI THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐCGIANĂM2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đềthi 001 Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 2 i B z 2i C z i D z 2i x2 x x Câu lim B C A Câu Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A108 B A102 C C102 D 3 D 102 Câu Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x nghịch biến khoảng ? A 2;0 C 0; B ; 2 D 0; Câu Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V f ( x)dx a b B V 2 f ( x)dx C V b f ( x)dx D V a a b f ( x)dx a Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm B x A x C x www.thuvienhoclieu.com D x Trang 1/6 – Mã đềthi 001 www.thuvienhoclieu.com Câu Với a số thực dương bất kì, mệnh đề ? A log 3a 3log a B log a log a D log 3a log a C log a3 3log a Câu Họ nguyên hàm hàm số f x 3x x3 x C C 6x C D x3 x C Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3; 1;1 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng A x3 C B Oyz điểm A M 3;0;0 B N 0; 1;1 C P 0; 1; D Q 0;0;1 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y x x B y x x C y x3 3x D y x3 3x Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : phương A u1 1; 2;1 B u2 2;1;0 x y 1 z Đường thẳng d có vectơ 1 C u3 2;1;1 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 22 x x A 0;6 B ;6 C 0;64 D u4 1; 2;0 D 6; Câu 14 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 2 a B 3a C 2a D Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 P 0;0; Mặt phẳng MNP có phương trình x y z x y z x y z A B 1 C 1 2 1 2 Câu 16 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? x 3x x2 A y B y C y x x 1 x 1 Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau D x y z 1 D y x x 1 Số nghiệm phương trình f x A B C www.thuvienhoclieu.com D Trang 2/6 – Mã đềthi 001 www.thuvienhoclieu.com Câu 18 Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 2;3 A 50 B Câu 19 Tích phân dx x3 C D 122 16 5 B log C ln D 15 225 3 Câu 20 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức A z1 z2 A B C Câu 21 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD A ' C ' A 3a B a C 3a D D 2a Câu 22 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi ? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 23 Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu 5 A B C D 11 11 11 22 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;1) B(2;1;0) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x y z B 3x y z C x y z D x y z Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ABCD B C D 3 Câu 26 Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 Cn2 55, số hạng không chứa x khai triển A n 2 biểu thức x3 x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Câu 27 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log x.log 27 x.log81 x 82 80 A B C D 9 www.thuvienhoclieu.com Trang 3/6 – Mã đềthi 001 www.thuvienhoclieu.com Câu 28 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng OM AB A 90o B 30o C 60o D 45o x 3 y 3 z x y 1 z ; d2 : 1 2 3 mặt phẳng ( P) : x y 3z Đường thẳng vng góc với ( P), cắt d1 d có phương trình Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x y z 1 x 1 y 1 z D x 1 y 1 z x 3 y 3 z C A B Câu 30 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x3 mx khoảng 0; ? B A C đồng biến x5 D Câu 31 Cho ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y 3x , cung tròn có phương trình y x2 (với x ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( H ) A 4 12 B 4 C 4 D 2 Câu 32 Biết x 1 dx a b c với a, b, c số nguyên dương Tính P a b c x x x 1 A P 24 B P 12 C P 18 D P 46 Câu 33 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 16 2 16 3 B S xq 2 C S xq D S xq 3 3 Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x 2.12 x m x A S xq có nghiệm dương ? A B C D Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m 3 m 3sin x sin x có nghiệm thực ? A B C D Câu 36 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x3 3x m đoạn 0; 2 Số phần tử S A B C www.thuvienhoclieu.com D Trang 4/6 – Mã đềthi 001 www.thuvienhoclieu.com 1 , f f 1 Giá \ thỏa mãn f x 2x 1 2 Câu 37 Cho hàm số f x xác định trị biểu thức f 1 f 3 A ln15 B ln15 Câu 38 Cho số phức z a bi a, b C ln15 D ln15 thỏa mãn z i z 1 i z Tính P a b A P 1 B P 5 C P Câu 39 Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f x có đồ thị D P hình bên Hàm số y f x đồng biến khoảng A 1;3 B 2; C 2;1 D ; 2 x có đồ thị C điểm A a;1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực x 1 a để có tiếp tuyến C qua A Tổng giá trị tất phần tử S Câu 40 Cho hàm số y B C D 2 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;1; 2) Hỏi có mặt phẳng ( P) qua M cắt trục xOx, yOy, zOz điểm A, B, C cho OA OB OC ? A A B C D Câu 42 Cho dãy số un thỏa mãn log u1 log u1 2log u10 2log u10 un1 2un với n Giá trị nhỏ n để un 5100 A 247 B 248 C 229 D 290 Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x x3 12 x m có điểm cực trị ? A B C D 8 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 2;1 , B ; ; Đường thẳng qua tâm đường 3 3 tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng OAB có phương trình x 1 y z x 1 y z 1 B 1 2 2 2 11 x y z x y z 3 9 3 9 C D 2 2 Câu 45 Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF 11 A B C D 12 6 A Câu 46 Xét số phức z a bi a, b thỏa mãn z 3i Tính P a b z 3i z i đạt giá trị lớn A P 10 B P C P www.thuvienhoclieu.com D P Trang 5/6 – Mã đềthi 001 www.thuvienhoclieu.com Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB AA ' Gọi M , N , P trung điểm cạnh A ' B ', A ' C ' BC (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng AB ' C ' MNP A 13 65 B C 17 13 65 D 13 65 18 13 65 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;1 , B 3; 1;1 C 1; 1;1 Gọi S1 mặt cầu có tâm A, bán kính 2; S2 S3 hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ? A B C D Câu 49 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh học sinh lớp đứng cạnh 11 A B C D 630 126 105 42 Câu 50 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f (1) 0, [ f ( x)]2 dx x A f ( x)dx Tích phân f ( x)dx B C D HẾT www.thuvienhoclieu.com Trang 6/6 – Mã đềthi 001 www.thuvienhoclieu.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐCGIANĂMĐỀTHI THAM KHẢO 2018 (Đề thi có trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh :……………………………… Mã đề thi: 001 Câu – A Câu 11 – A Câu 21 - B Câu 31 – B Câu 41 - A Câu – B Câu 12 – A Câu 22 - A Câu 32 - D Câu 42 - B Câu – C Câu 13 – B Câu 23 - C Câu 33 - A Câu 43 - D Câu – A Câu 14 – B Câu 24 - B Câu 34 - B Câu 44 - A Câu – A Câu 15 – D Câu 25 - D Câu 35 - A Câu 45 - D Câu – A Câu 16 - D Câu 26 - D Câu 36 - B Câu 46 - A Câu – D Câu 17 - B Câu 27 - A Câu 37 - C Câu 47 - B Câu – C Câu 18 - A Câu 28 - C Câu 38 - D Câu 48 - C Câu – D Câu 19 - C Câu 29 - A Câu 39 - A Câu 49 - A Câu 10 – B Câu 20 - D Câu 30 - D Câu 40 - B Câu 50 - A Câu Cách giải: Điểm M 2;1 biểu diễn số phức z 2 i Chọn A Câu Cách giải: www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com x2 x 1 lim lim x x x 1 x 1 Chọn B Câu Cách giải: Số tập gồm phần tử M C102 Chọn C Câu Cách giải: Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V Bh Chọn A Câu Cách giải: Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng 2;0 2; Chọn A Câu Cách giải: b Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành là: V f x dx a Chọn A Câu Cách giải: Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt tiểu điểm x đạt cực đại điểm x Chọn D Câu www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com Cách giải: Ta có: log a 3log3 Chọn C Câu Cách giải: Ta có: 3x 1 dx x x C Chọn D Câu 10 Cách giải: Khi chiếu điểm A 3; 1;1 lên mặt phẳng Oyz tung độ cao độ giữ ngun, hồnh độ Vậy N 0; 1;1 Chọn B Câu 11 Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số ta thấy dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương với hệ số a âm Vậy có đáp án A thỏa mãn Chọn A Câu 12 Cách giải: Véc tơ phương d u 1; 2;1 Chọn A Câu 13 Cách giải: TXĐ: D R Ta có: 2x x 2x x x www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com Vậy tập nghiệm bất phương trình ;6 Chọn B Câu 14 Cách giải: Sxq rl .a.l 3a l 3a Vậy l 3a Chọn B Câu 15 Cách giải: Phương trình đoạn chắn mặt phẳng qua điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 , P 0;0; là: x y z 1 Chọn D Câu 16: Phương pháp: +) Đồ thị hàm số bậc bậc ln có tiệm cận đứng +) Đường thẳng x a gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim f x x a Cách giải: +) Đáp án A: y x 3x x x 1 x đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x 1 x 1 +) Đáp án B: Ta có: x x R đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng +) Đáp án C: Đồ thị hàm số có TCN x x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x +) Đáp án D: Có lim Chọn D Câu 17: Phương pháp: www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com log x.log 32 x.log 33 x.log 34 x 1 log x log x.log x.log 27 x.log81 x log x 16 x1 32 tm log x x 32 tm log x 82 x1 x 9 Chọn A Câu 28 Phương pháp: OM; AB OM;d Dựng đường thẳng d qua M song song với AB, Cách giải: Gọi N trung điểm AC ta có MN đường trung bình tam giác ABC nên AB // MN OM; AB OM; MN Đặt OA OB OC ta có: Tam giác OAB vuông cân O nên AB MN 2 Tam giác OAC vuông cân O nên AC ON 2 Tam giác OBC vuông cân O nên BC OM 2 600 OM; MN OMN Vậy tam giác OMN nên Chọn C Câu 29 Phương pháp: +) Gọi đường thẳng cần tìm ta có: P u n P www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com +) Gọi A d1; B d , tham số hóa tọa độ điểm A, B +) Thử trực tiếp đáp án cách thay điểm A, B vào phương trình đường thẳng đáp án rút kết luận Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm Vì P u n P 1; 2;3 Khi phương trình đường thẳng có dạng x x y y0 z z0 Gọi A d1 A t;3 2t; 2 t B d B 3t '; 1 2t '; t ' Ta thử đáp án: Đáp án A: t 2t 2 t t 2t 2 t 12 6t 4 2t t A 1; 1;0 3 3t ' 1 2t ' t ' 3t ' t ' B t' t ' B 2;1;3 3 A Vậy đáp án A có đường thẳng x 1 y 1 z vng góc với mp(P) cắt d1 A 1; 1;0 , cắt d2 B 2;1;3 thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu 30 Phương pháp: Để hàm số đồng biến 0; y ' x 0; , cô lập m, đưa bất đẳng thức dạng Cách giải: y x mx 5x Ta có: www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com 1 y ' 3x m 5x 6 3x m x 0; m 3x f x x 0; x x m f x 0; 1 f x 3x x x x 4 f x 0; x x m m 4 Mà m số nguyên âm m 3; 2; 1 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B Câu 31 Cách giải: Ta có: x 1(TM) 3x x 3x x x 1 x x 1(L) Do đó: S 3x dx 1 2 3 x dx x x dx x dx 3 1 2 Tính I x dx Đặt x 2sin t dx 2cos tdt www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com x sin t t Đổi cận x sin t t 2 I x dx /2 /2 / /6 sin 2t /6 2t /6 Suy S /2 4sin t.2 cos tdt /2 cos tdt /6 cos 2t 1 dt /6 2 3 2 4 3 Chọn B Câu 32 Cách giải: Tính I x 1 dx dx x x x 1 x x 1 x x x x 1 tdx dx dx x x 1 x x 1 x x 1 Đặt t x x dt 2 Suy I 1 2 2dt t t 1 1 2 32 12 2 1 2 Do a 32; b 12; c a b c 46 Chọn D Câu 33 Cách giải: Tứ diện cạnh a có chiều cao h a 6 h 3 Tam giác BCD nên bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r Diện tích xung quanh hình trụ S 2rh 2 4 16 2 3 Chọn A www.thuvienhoclieu.com a 6 dx 2dt t x x 1 www.thuvienhoclieu.com Câu 34 Cách giải: 2x x 4 4 Xét phương trình 16 2.12 m m 3 3 x x x x 4 Đặt t ta t 2t m m 2t t * 3 x Để phương trình cho có nghiệm dương x phương trình * có nghiệm t 3 Xét hàm f t 2t t , t 1; có: f ' t 2t 0, t nên hàm số nghịch biến 1; Suy f t f 1 m Mà m nguyên dương nên m 1; 2 Chọn B Câu 35 Cách giải: Ta có: Đặt 3 m 3 m 3sin x sin x m 3 m 3sin x sin x m 3sin x u m 3sin x u3 phương trình trở thành m 3u sin x Đặt sin x v ta m 3v u v u v u v uv u v u v2 uv u m 3u v Do v2 uv u 0, u, v nên phương trình tương đương u v Suy m 3sin x sin x m sin3 x 3sin x Đặt sin x t 1 t 1 xét hàm f t t 3t 1;1 có f ' t 3t 0, t 1;1 Nên hàm số nghịch biến 1;1 1 f 1 f t f 1 2 m Vậy m 2; 1;0;1; 2 Chọn A www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com Câu 36 Phương pháp: +) Lập BBT đồ thị hàm số f x x 3x m 0; 2 +) Xét trường hợp dấu điểm cực trị Cách giải : Xét hàm số f x x 3x m 0; 2 ta có : f ' x 3x x 1 BBT : TH1 : m m 2 max y 2 m m m m 1 ktm 0;2 m 2 m max y m m 1 tm 0;2 m TH2 : TH3 : m m max y m m tm 0;2 2 m TH4 : 2 m m max y m m 1 ktm 0;2 Chọn B Câu 37 Phương pháp : +) f x f ' x dx , sử dụng giả thiết f tìm số C +) Tính f 1 ;f 3 cách thay x = -1 x = Cách giải : www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com Ta có : f x f ' x dx dx ln 2x C ln 2x C 2x f C f x ln 2x f 1 ln 1; f 3 ln f 1 f 3 ln ln ln15 Chọn B Câu 38 Phương pháp : +) Thay z a bi vào biếu thức đề bài, rút gọn đưa dạng A Bi A , giải hệ phương trình tìm a, b B +) Sử dụng định nghĩa hai số phức suy Cách giải : z i z 1 i a bi i a b 1 i a a b2 b a b2 i a a b a b 1 b a 1 2 b a b a a a 1 a 2a 2a a 2 2 a 4a 2a 2a a a 2 b a 2 a tm a 1 a 2a a 1 tm b a P a b 3 b Vì z z 4i Chọn D Câu 39 Phương pháp : www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com +) Xác định điểm cực trị (các điểm nghiệm phương trình f ' x ), khoảng đơn điệu đồ thị hàm số y f x , từ lập BBT đồ thị hàm số y f x +) Từ BBT đồ thị hàm số y f x suy BBT đồ thị hàm số y f x cách lấy đối xứng đồ thị hàm số y f x qua trục tung +) Nhận xét đồ thị hàm số y f x y f x có khoảng đơn điệu giống rút kết luận Cách giải : Dựa vào đồ thị hàm số y f ' x ta suy đồ thị hàm số y f x sau : Ta có nhận xét đồ thị hàm số y f x đồ thị hàm số y f x đối xứng qua trục tung nên ta có BBT đồ thị hàm số y f x sau : Đồ thị hàm số y f x ảnh phép tịnh tiến đồ thị hàm số y f x theo vector 0; nên tính đồng biến, nghịch biến khoảng khơng thay đổi so với đồ thị hàm số y f x Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến 1;3 Chọn A Câu 40 Phương pháp : www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com +) Giả sử tiếp tuyến qua A a;1 tiếp tuyến điểm có hồnh độ x x , viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x x : y 1 x 1 x x0 x d x0 1 +) A d Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm x Cách giải : TXĐ : x R \ 1 ; y ' 1 x 12 Giả sử tiếp tuyến qua A a;1 tiếp tuyến điểm có hồnh độ x x , phương trình tiếp tuyến có dạng : y 1 x 1 x x0 x d x0 1 Vì A d nên thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có : 1 1 x 1 a x0 x0 x0 1 a x x 02 3x x 02 2x 2x 02 6x a * Để có tiếp tuyến qua A phương trình (*) có nghiệm ' a 2a a 3 S 2 Chọn B Câu 41: Cách giải: Phương trình mặt phẳng P có dạng x y z 1, với A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c a b c a b c Ta có OA OB OC a b c M P a b c a b c , mà a b c không thỏa mãn điều kiện Suy a b c a b c www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com Vậy có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu toán Chọn A Câu 42: Cách giải: Đặt t log u1 2log u10 log u1 2log u10 t 2, giả thiết trở thành: log u1 log u10 log u1 log u10 log 10u1 log u10 10u1 u10 2 1 2 un cấp số nhân với công bội q u10 29 u1 Mà un 1 2un Từ 1 , suy 10u1 u1 Do un 5100 10 2n.10 n 1 10 u 10u1 u1 18 un 18 19 2 18 5100.219 2n.10 100 log n log 10 100 log 19 247,87 2 219 10 Vậy giá trị n nhỏ thỏa mãn n 248 Chọn B Câu 43 Phương pháp : +) Lập bảng biến thiên đồ thị hàm số f x 3x 4x 12x m +) Từ BBT đồ thị hàm số f x 3x 4x 12x m suy BBT đồ thị hàm số y 3x 4x 12x m +) Dựa vào đồ thị hàm số y 3x 4x 12x m , tìm điều kiện để có cực trị Cách giải : x Xét hàm số y 3x 4x 12x m có y ' 12x 12x 24x 12x x x x 1 x Lập BBT đồ thị hàm số f x 3x 4x 12x m ta có : www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com Đồ thị hàm số y 3x 4x 12x m vẽ cách : +) Lấy đối xúng phần đồ thị hàm số nằm phía trục Ox qua trục Ox +) Xóa phần đồ thị bên trục Ox Do để đồ thị hàm số y 3x 4x 12x m có điểm cực trị : f m f 1 5 m m 32 m f m Z m 1; 2;3; 4 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn D Câu 44: Cách giải: Ta có OA; OB k 1; 2; Vectơ phương đường thẳng d u 1; 2; Chú ý: Với I tâm đường tròn nội tiếp ABC , ta có đẳng thức vectơ sau: BC.x A CA.xB AB.xC xI BC CA AB BC y A CA y B AB yC BC IA CA.IB AB.IC Tọa độ điểm I thỏa mãn hệ yI BC CA AB BC.z A CA.z B AB.zC zI BC CA AB Khi đó, xét tam giác ABO Tâm nội tiếp tam giác I 0;1;1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm d : x 1 y z 1 2 www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com Chọn A Câu 45: Cách giải: D C Gọi M , I trung điểm DF , DE AM DCEF Vì S điểm đối xứng với B qua DE M trung điểm SA M S A B Suy SA DCEF SM AM DF 2 Khi VABCDSEF VADF BCE VS DCEF AB.S ADF E SM S DCEF I F 1 VABCDSEF 2 Chọn D Câu 46: Cách giải: Gọi M x; y điểm biểu diễn số phức z Từ giả thiết, ta có z 3i x y 3 suy M thuộc đường tròn C tâm I 4;3 , 2 bán kính R Khi P MA MB, với A 1;3 , B 1; 1 Ta có P MA2 MB MA.MB MA2 MB MA2 MB AB Gọi E 0;1 trung điểm AB ME Do P 4.MI AB mà ME CE suy P 200 Với C giao điểm đường thẳng EI với đường tròn C MA MB M 6; a b 10 M C Vậy P 10 Dấu " " xảy Chọn A Câu 47: www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com Cách giải: Dễ thấy ABC ; MNP ABC ; MNCB A' 1800 ABC ; ABC MNBC ; ABC C' N M B' 1800 ABC ; ABC MNBC ; ABC PA arctan Ta có ABC ; ABC AP;AP A C A arctan , với S điểm đối MNBC ; ABC SP;AP SPA Và P B xứng với A qua A, SA AA 4 13 Suy cos ABC ; MNP cos 1800 arctan arctan 3 65 Chọn B Câu 48: Cách giải: Câu 49 Phương pháp: +) Xếp số học sinh lớp 12C trước, tạo khoảng trống, sau xếp học sinh lớp 12A 12B vào vị trí trống +) Tính số phần tử không gian mẫu số kết thuận lợi biến cố, sau tính xác suất biến cố Cách giải: Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B, 12C A, B, C Số cách xếp 10 học sinh thành hành ngang 10! (cách) 10! Ta xếp học sinh lớp 12C trước TH1: C C C C C (quy ước vị trí – vị trí trống), đổi chỗ học sinh cho ta có 5! Cách xếp Xếp học sinh lại vào vị trí trống ta có 5! cách xếp Vậy trường hợp có 5!.5! cách www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com TH2: C C C C C , tương tự trường hợp ta có 5!.5! cách TH3: C C C C C , đổi chỗ học sinh cho ta có 5! Cách xếp Ta có vị trí trống liền nhau, chọn học sinh lớp 12A học sinh lớp 12B để xếp vào vị trí trống đó, học sinh đổi chỗ cho nên có C12 C13.2! 2.3.2 12 cách Xếp học sinh lại vào chỗ trống có 3! Cách Vậy trường hợp có 5!.12.3! cách TH4: C C C C C TH5: C C C C C TH6: C C C C Ba trường hợp 4, 5, có cách xếp giống trường hợp Vậy có tất 5!.5!.2 + 4.5!.12.3! = 63360 (cách) Gọi T biến cố “Xếp 10 học sinh thành hàng ngang cho học sinh lớp đứng cạnh nhau” A 63360 Vậy xác suất biến cố T P T 63360 11 10! 630 Chọn A Câu 50: Cách giải: u f x 1 du f x dx , x f x d x x f x x f x dx dv x dx v x 0 Đặt 1 Suy f 1 x f x dx x f x dx 1 x f x dx 3 0 1 0 Khi f x dx x f x dx f x f x x3 dx 0 Vậy f x x f x x C mà f 1 f x x2 Chọn A www.thuvienhoclieu.com f x dx www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ... www.thuvienhoclieu.com Trang 6/6 – Mã đề thi 001 www.thuvienhoclieu.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM ĐỀ THI THAM KHẢO 2018 (Đề thi có trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút,... trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh :……………………………… Mã đề thi: 001 Câu – A Câu 11 – A Câu 21 - B Câu 31 – B Câu 41... Cho hàm số y f x có bảng biến thi n sau D x y z 1 D y x x 1 Số nghiệm phương trình f x A B C www.thuvienhoclieu.com D Trang 2/6 – Mã đề thi 001 www.thuvienhoclieu.com Câu