Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 022

Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 022 sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài thi trắc nghiệm cũng như củng cố kiến thức của mình, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

Đề số 022 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn: TỐN 2x  Chọn phát biểu sai? x3 A Hàm số không xác định x =   B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm M   ;0    C Hàm số nghịch biến R 11 D y '   x  3 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y  Câu 2: Hàm số y = x4 có điểm cực trị? A B C Câu 3: Đường thẳng y = -2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số  2x 2x  1 x A y  B y  C y  x2 1 x  2x D D y  2x  2 x Câu 4: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  với đường thẳng y =4 A B C D Câu 5: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình sau: y -1 x O -2 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -2 C Hàm số đồng biến (-∞;0) (2; +∞) D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị (0;2) (2;-2) Câu 6: Đồ thi hàm số sau có điểm cực trị? A y  2x3  4x2  B y  x4  2x2  C y  x4  2x2  D y   x3  3x2  Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y  x4  2x2  tập (1;3] đạt x A B 1 C D Câu 8: Hàm số f(x) có đạo hàm R f ( x)  x  (0;  ) , biết f(1) = Khẳng định sau xảy ra? A f(2) = B f(2) + f(3) = C f(2016) > f(2017) D f(-1) = Câu 9: Giá trị lớn hàm số f  x   x2  2x  8x  4x2 -2 A B C -1 D Câu 10: Tất giá trị m để đường thẳng y  4mcắt đồ thị hàm số (C) y  x4  8x2  phân biệt 13 13 A   m  B 13  m  C 13  m  D   m  4 4 Câu 11: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể Trang 1/5 500000 đồng / m2 Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp nhất, chi phí thấp A 70 triệu đồng B 75 triệu đồng C 80 triệu đồng D 85 triệu đồng Câu 12: Cho x  0, ta có A log2 x2  2log2 x B log2 x2  2log2 x C log2 x2  log4 x D log2 x2  log2 x Câu 13: Điều kiện xác định hàm số y  (2x  2)3 A x  B x  C x  Câu 14: Hàm số y = log2 x ( x  0) có đạo hàm 1 A B xln2 C x x ln2 Câu 15: Cho a = lg2, b = ln2, hệ thức sau đúng? 1 a e A   B  C 10a  eb a b 10e b 10 Câu 16: Cho a > 0, a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tập giá trị hàm số y = ax R B Tập giá trị hàm số y = loga x R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = loga x R Câu 17: Số nghiệm phương trình: log2 x  log4 x  log8 x  11 A B C D x  D ln2 x D 10b  ea D Câu 18: Giá trị biểu thức F  ln(2cos10 ).ln(2cos20 ).ln(2cos30 ) ln(2cos890 ) A B e C Câu 19: Tập xác định hàm số: y  log1 A  0;2 B (0;2) 2 x x2 D 289 89! là: C  ; 2   0;2 D  ; 2 Câu 20: Tất giá trị m để phương trình log0,5(m  6x)  log2 (3  2x  x2 )  có nghiệm A -6 < m < 20 B -3 < m < 18 C -6 < m < 18 D m < 18 Câu 21: Cho khẳng định sau : (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 2017x ,2017y ,2017z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (II): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân log x, log y, log z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Kết luận sau đúng? A (I) đúng, (II) sai B (II) đúng, (I) sai C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai Câu 22: Biết F(x) = mx +2 nguyên hàm hàm số f(x) = x3, giá trị m A B C D b Câu 23:  xdx a Trang 2/5 A 2 (a  b ) 2 B  (b  a ) 2 C  (a  b ) D b - a Câu 24: Nếu f ( x)   sin2xdx f(0) = f(x)  cos2x cos2x B  2 Câu 25: Cho khẳng định: C  cos2x A b b a a D cos2x (I):  sinxdx  cosa  cosb (II):  cosxdx  sinb sina Kết luận sau đúng? A (I) đúng, (II) sai B (II) đúng, (I) sai C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = -x2, trục Ox đường thẳng x = A  x dx B  x dx 1 x3 C  dx D  2xdx Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y  tan x , trục hoành hai đường thẳng  x  0, x  a ví i a (0; ) Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng xung quanh trục Ox A   a tana B   a tana C  ln(cosa) D  ln(cosa) Câu 28: Cho hàm số f(x) có đồ thị hình dưới: y -1 O x Trong tích phân sau tích phân có giá trị lớn nhất? 3 A  f ( x) dx B  f ( x)dx 1 1 C  f ( x) dx  f ( x) dx Câu 29: Số phức z   5i có số phức liên hợp là: A z  2  5i B z   2i C z   5i Câu 30: Cho số phức z = -2-5i Phần thực phần ảo z A –2 –5i D D z   2i B –2 A –2 –5i B –2 C -5 D - -5 Câu 31: Số phức z = 2- 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B ( -2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z(3  4i )  18  i  Khi số phức z bằng: A 21 3i B  3i C  i D  3i Câu 33: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2  2z  10  , giá trị biểu thức 2 A  z1  z2 A 10 B 20 C 20 D 10 Trang 3/5 Câu 34: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z2 A đoạn thẳng B đường thẳng C điểm D đường trịn Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có A’,B’ trung điểm cạnh SA,SB Khi tỉ số VS.ABC VS.A' B' C 1 A B C D Câu 36: Khối hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy hình thoi cạnh a, BAC  600 , cạnh AA’=a tích a3 3a3 3a3 a3 A B C D Câu 37: Cho hình chóp tứ giác SABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SC ( ABCD ) 450 Thể tích khối chóp SABCD 3 a a a A B C a3 D Câu 38: Cho hình chóp SABC tích khoảng cách từ A đến mặt (SBC) a a A B 2 Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính 2r a3 , mặt bên tạo với đáy góc 600 Khi 24 C a 3a D r Câu 40: Hình nón có chiều cao l , bán kính đáy r có diện tích xung quanh C 16 r B 8 r A 4 r D 2 2 A  rl B 2 rl C  r l  r D 2 r l  r Câu 41: Cho tứ diện SABC, tam giác ABC vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với (ABC), SC hợp với (ABC) góc 45˚ Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC 125 250 125 50 A B C D 3 3 Câu 42: Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường tròn đáy (O) (O’) lấy A B cho AB =2 góc AB trục OO’ 300 Xét hai khẳng định: R B O' (I):Khoảng cách O’O AB 2 (II):Thể tích khối trụ V =  O Kết luận sau đúng? A A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả (I) (II) sai D Cả (I) (II) Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1,0,-2) bán kính R=5 có phương trình A  x  1  y2   z  2  25 B  x  1  y2   z  2  25 C  x  1  y2   z  2  25  D  x  1  y2   z  2  25 2 2 2 2 Trang 4/5 Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):  x  1  y2   z  1  mặt phẳng 2 (P): 2x –y – 2z -1 = Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua M(1;1;1) song song (Oxy) A x + y + z – = B x + y – = C y – 1=0 D z – = Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ, vng góc với mặt phẳng (P): 2x – y – 3z + =  x  2  4t  x  2t  x  2t  x   2t     A  y   t B  y   2t C  y  t D  y  t  z  3t  z   6t  z  3t  z  3t     Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện 270 45 90 45 A B C D Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;1), B(0;1;0), C(1;0;0) D(1;1;1) Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A,B,C,D 3 A B C D 2 Câu 49: Trong hệ tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu (S): x2  y2  z2  2x  2z  mặt phẳng (P): 4x  3y  m  Xét mệnh đề sau: A B C D (I): (P) cắt (S) theo đường tròn 4   m  4  (II): (P) tiếp diện (S) m 4  (III): Nếu m   (P) (S) khơng có điểm chung Số mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3;1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành phần tích ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng - - HẾT Trang 5/5 MA TRẬN Số câu Phân môn Tổng Số câu Tỉ lệ 1 11 22% Mức độ Chương Chương I Ứng dụng đạo hàm Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Giải tích 34 câu (68%) Chương III Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Số phức Chương I Khối đa diện Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Hình học 16 Chương III câu (32%) Phương pháp tọa độ khơng gian Nội dung Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Ngun Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Khái niệm phép tốn Phương trình bậc hai hệ số thực Biểu diễn hình học số phức Tổng Khái niệm tính chất Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 20% 2 1 14% 12% 8% 8% 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Trang Tổng Tổng Số câu Tỉ lệ 16 32% 14 28% 15 30% 10% 50 16% 100% Bảng đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B D B C D D C A B B B C C B B C A C A C C A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A C D C B C B A A D D C C B D D C D B B B D D Trang Phân mơn Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu thấp cao Chương Chương I Có 11 câu Chương II Có 10 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu Chương III Có 08 câu Số câu Tổng Tỉ lệ Câu 1,2,3,4 Câu 5,6,7 Câu 8,9,10 Câu 11 Câu 12,13,14 Câu 15,16,17 Câu 18,19,20 Câu 21 Câu 22,23 Câu 24,25 Câu 26,27 Câu 28 Câu 29,30,31 Câu 32,33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37,38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43,44 Câu 45,46 Câu 47,48,49 Câu 50 16 14 15 32% 28% 30% 10% Tổng Số câu Tỉ lệ 11 22% 10 20% 14% 12% 8% 8% 16% 50 100% HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 11: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá th nhân công để xây bể 500000 đồng / m2 Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp nhất, chi phí thấp A 70 triệu đồng B 75 triệu đồng C 80 triệu đồng D 85 triệu đồng HD: nhân công xây 500 h m3 x 2x Gọi yếu tố hình vẽ, diện tích phần phải xây bể phần xung quanh đáy Trang 500  cosi  V  2x h  500 250 250  S  x   x    150  x x x  S  2x  6xh  Số chi phí thấp 150 x 500000=75 triệu, chọn B Câu 21: Cho khẳng định sau : (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 2017x ,2017y ,2017z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (II): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân log x, log y, log z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Kết luận sau đúng? A (I) đúng, (II) sai B (II) đúng, (I) sai C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai HD: (I) t/c lũy thừa cấp số (II) sai trường hợp x y z  Chọn A Câu 28: Cho hàm số f(x) có đồ thị hình dưới: y -1 O x Trong tích phân sau tích phân có giá trị lớn nhất? 3 A  f ( x) dx B  f ( x)dx C 1 1  f ( x) dx  D f ( x) dx HD Sử dụng t/c b b a a  f ( x)dx   f ( x) dx ,(a  b) Chọn A Câu 42: Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường tròn đáy (O) (O’) lấy A B cho AB =2 góc AB trục OO’ 300 Xét hai khẳng định: (I):Khoảng cách O’O AB R B O' 2 (II):Thể tích khối trụ V =  Kết luận sau đúng? A Chỉ (I) C Cả (I) (II) sai O A B Chỉ (II) D Cả (I) (II) Trang HD O' R B 30° O H C A Kẻ đường sinh BC OO’ // (ABC) Vì (ABC) vng góc với (OAC) nên kẻ OH  AC OH  (ABC) Vậy d(OO’, AB) = OH ∆ABC : BC = AB.cos300 = ;AC = AB.sin300 = 1, ∆OAC tam giác đều, có cạnh 1, nên OH = : (I) V = π.R2.h nên (II) Chọn D Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3;1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành phần tích ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng HD: AM AN AP  mp (MNP) chia AB AC CB khối tứ diện ABCD thành hai phần tích nên có vơ số mp t/m y/c, chọn D Trên cạnh AB,AC,AD lấy M,N,P cho Trang 10 Trang 11 ... Cho số phức z = -2 -5 i Phần thực phần ảo z A –2 –5i D D z   2i B –2 A –2 –5i B –2 C -5 D - -5 Câu 31: Số phức z = 2- 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B ( -2 ; -3 ) C (2; -3 ) D (-2 ; 3) Câu 32:...  z  3t     Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1 ;-2 ), C(6;3;7), D (-5 ;-4 ;-8 ) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện 270 45 90 45 A B C D Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxyz,... Tất giá trị m để phương trình log0,5(m  6x)  log2 (3  2x  x2 )  có nghiệm A -6 < m < 20 B -3 < m < 18 C -6 < m < 18 D m < 18 Câu 21: Cho khẳng định sau : (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ