Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 019 dưới đây.
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn: TỐN Đề số 019 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y A y = x4 - 4x2 + Câu Cho hàm số y = B y = x3 - 3x2 + x C y = -x3 + 3x2 + D y = - x4+3x2-4 2x Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số đồng biến (-∞; - 1) (1; ) C Hàm số nghịch biến tập xác định D Hàm số nghịch biến (-∞; -1) (1; ) Câu Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? A y = 3x 2 x B y = 3x x2 C y = 2x x 1 D y = 3x x2 Câu Bảng biến thiên sau hàm số ? x - y’ - +∞ + +∞ - y -∞ -2 A y x 3x B y x3 3x C y x 3x D y x3 3x Trang 1/10 Câu Kí hiệu M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số y 2x đoạn 0;2 , giá x 1 trị M m là: A M= , m=-3 C M= , m=-3 B M= , m=3 D M= , m=3 Câu Đồ thị sau hàm số y x 3x Với giá trị m phương trình x 3x m có nghiệm m 2 B m A m C m =3 m 1 D m Câu Hàm số y 3x x3 nghịch biến khoảng ? 1 1 A ; va ; 2 2 1 B ; 2 C (-∞; 1) D (0; +∞) Câu Hàm số sau khơng có cực trị: A y x 3x C y x 3x B y x x 3 D y x 3x Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x giao điểm đồ thị hàm số với trục x 1 tung bằng: A -2 B C D Câu 10 Với giá trị m hàm số y x3 mx m 1 x đạt cực trị x = 1: A m = - Câu 11 Cho hàm số y B m=2 C m=3 D m = - x3 (C) Giá trị m sau đường thẳng d : y x m cắt (C) x 1 hai điểm phân biệt M, N cho độ dài MN nhỏ nhất? A m = B m = C m = D m = -1 C x = D x = 2x 1 Câu 12 Nghiệm phương trình là: A x = B x = Câu 13 Trong khẳng định sau, khẳng định sai: Trang 2/10 A Hàm số y log x đồng biến khoảng 0; B Hàm số y = 2x đồng biến R x 1 C Hàm số y nghịch biến R 2 D Hàm số y log x nghịch biến R Câu 14: Tập xác định hàm số y x : A D 2; B D = R \ 2 C D (2; ) D D = R C e2x ln D e 2x Câu 15: Đạo hàm hàm số y e là: 2x A 2xe2x B 2e 2x Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 là: B 3; A ; C 4; D ;4 Câu 17 Cho x , khẳng định sau đúng: A log8 ( x 1)2 log ( x 1) B log8 ( x 1)2 log ( x 1) 3 C log8 ( x 1) log x D log8 ( x 1) log x Câu 18: Lãi suất ngân hàng 6%/năm Lúc vào học lớp 10 ơng Hải gửi tiết kiệm 200 triệu đồng Hỏi sau năm ông Hải tốt nghiệp THPT, ông Hải nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 233,2032 triệu đồng B 228,2032 triệu đồng C 238,2032 triệu đồng D 283,2032 triệu đồng Câu 19 Nếu log12 a;log12 b log bằng: A a a 1 B b a 1 C a b 1 D a 1 b Câu 20 Cho hàm số y , khẳng định sau sai: x2 x A f x x 2x log3 B f x x 2x ln ln C f x x log3 2x log log3 D f x x x log3 Câu 21 Cho hệ thức a b 14ab (a,b 0) , khẳng định sau đúng: 2 A 2log ab log a log b B 2log a b log a log b C 2log ab log a log b 16 D log x ab 14 log a log b x 1 1 Câu 22: Phương trình m 2m có nghiệm m nhận giá trị : 9 3 Trang 3/10 A m B m C m D m m 42 Câu 23 Cho hàm số y f ( x) liên tục [a; b] Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x a, x b (a b) là: b B S f ( x) dx A S f ( x)dx a Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) e C C S f ( x) dx a a 2x A b b 2x D S f ( x)dx a là: 2x 2x e dx e C e b 2x e C x e C B e2 x dx D e2 x dx dx 2e2 x C e Câu 25 Tích phân I ln xdx bằng: A I = B I = e C I=e1 D I = e Câu 26 Diện hình phẳng giới hạn đường y = x , y = x là: A 6 B C D Câu 27 Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đường y x(1 x) , trục hoành đường thẳng x=0, x=1 Khối tròn xoay thu quay hình (H) quanh trục hồnh tích bằng: B C D 10 20 30 Câu 28 Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 20m? (Giả thiết thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 6m/s B 7m/s C 8m/s D 9m/s Câu 29 Số phức z = - i có: A Phần thực 1, phần ảo –i B Phần thực 1, phần ảo i A C Phần thực 1, phần ảo -1 C Phần thực -1, phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1 3i, z2 i Giá trị biểu thức z1 3z2 là: A 61 B Câu 31 Cho z1 2+3i z2 i Khi A 1+8i B - 8i C.5 D 55 z1 bằng: z2 C i 5 D – i Trang 4/10 Câu 32 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: z z Giá trị biểu thức A z1 z2 là: A B D D 6 Câu 33: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn A 2x 1 D (-6; -7) z i đường thẳng có phương trình: z C y B x D y Câu 35: Các mặt hình hộp hình gì: A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Tam giác Câu 36 Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10 m3 nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5m chiều rộng 2m Khi chiều cao bể nước là: A h= 2m B h=1,5m C h=1m D h= 3m Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; cạnh AB = a, AD = 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh SD mặt phẳng đáy 60 Thể tích V khối chóp S.ABCD là: 4a B V 3 2a A V 4a C V a3 D V Câu 38 Cho khối nón có chiều cao h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Thể tích khối nón là: A V r h B V 3 r h C C V rh D V r h Câu 39 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân, cạnh huyền a Thể tích khối nón : A a3 12 B a2 12 C a3 D a Câu 40: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16r2 B 18r2 C 9r2 D 36r2 Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA = a , AB = a , AC = a , SA vng góc với đáy đường trung tuyến AM tam giác ABC a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu tạo mặt cầu (S) là: Trang 5/10 A V π 6a3 D V π2 6a3 C V π2 3a3 B V π2 2a3 Câu 42: Cho vectơ a (1;2;3); b (2;4;1); c (1;3;4) Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: A (7; 3; 23) B (7; 23; 3) C (23; 7; 3) D (3; 7; 23) Câu 43 Cho mặt phẳng (P) có phương trình x y z Điểm thuộc mặt phẳng (P) A M(2;-1;-3) B N(2;-1;-2) C M(2;-1;1) D M(2;-1;2) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): - x + y + 3z – = Phương trình tổng quát mặt phẳng (α) qua A(2;-1;1) song song với (P) là: A – x + y + 3z = B x - y + 3z + = C – x – y +3z = D – x + y – 3z = x 2t x 1 t Câu 45 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 4t d : y 2t z 2 6t z 3t Khẳng định sau đúng: A d1 d B d1 d C d1 / / d D d1 d chéo Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng x 4t d : y 2 t Hình chiếu A lên (d) có tọa độ là: z 1 2t A 2; 3; 1 B 2;3;1 D.( 2;3;1 C 2; 3;1 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x – y + 4=0 đường thẳng x 2t d : y 1 Đường thẳng qua A (1, -2, 2) cắt d song song với (P) có phương trình là: z t A x 2t B : y 2 2t z t x 1 t : y 2 t z t x t C : y t z t x 1 t D : y 2 t z 3t Câu 48 Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x y z có phương trình là: A x 1 y 2 z 1 B x 1 y 2 z 1 C x 1 y 2 z 1 D x 1 y 2 z 1 2 2 2 2 2 2 x t Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 hai mặt z t phẳng (P) : x 2y 2z , (Q) : x 2y 2z Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình: Trang 6/10 A x 3 y 1 z 3 B x 3 y 1 z 3 C x 3 y 1 z 3 D x 3 y 1 z 3 2 2 2 2 2 2 Câu 50 Cho mặt cầu (S): ( x 1) ( y 1) ( z 1) mặt phẳng (P): x y z Điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho qua M kẻ tiếp tiếp tuyến đến mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt cầu (S) N thỏa mãn MN nhỏ Khẳng định đúng: A M(-1;-3;-1) B M(1;3;1) C Không tồn điểm M D Điểm M thuộc đường trịn có tâm (-1;-2;-3), bán kính thuộc (P) - HẾT Trang 7/10 MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân môn Chương Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Giải tích 34 câu (68%) Chương III Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Số phức Chương I Khối đa diện Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Hình học Chương III 16 câu (32%) Phương pháp tọa độ không gian Tổng Số câu Tỉ lệ Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Ngun Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Khái niệm phép tốn Phương trình bậc hai hệ số thực Biểu diễn hình học số phức Tổng Khái niệm tính chất Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Tổng Nhận biết Thông hiểu 1 1 Vận dụng thấp Vận dụng cao Số câu Tỉ lệ 11 22% 1 1 1 3 11 22% 2 2 2 12% 12% 6% 1 8% 1 1 1 17 34% 15 30% 13 26% 50 18% 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10% 100% Trang 8/10 Phân môn Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) Tổng BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Chương Nhận biết Thông hiểu thấp cao Chương I 1, 2, 4, 7, 8, 5, 6, 10 11 Có 11 câu Chương II 12, 13, 14, 15 16, 17, 18 19, 20, 21 22 Có 11 câu Chương III 23, 24 25, 27 26, 28 Có 06 câu Chương IV 29, 31, 33 30, 32 34 Có 06 câu Chương I 35 36 37 Có 03 câu Chương II 38 39 40, 41 Có 04 câu Chương III 42, 43, 47 44, 45, 48 46, 49 50 Có 09 câu Số câu Tỉ lệ 17 15 13 34% 30% 26% 10% Tổng Số câu Tỉ lệ 11 22% 11 22% 12% 12% 6% 8% 18% 50 100% BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 C B A B A B A D C D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C B D C B C D C B B Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 A D C B A B D D C A Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 C B B D C A C D A C Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A D C A C C A B D A Trang 9/10 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 11 Điều kiện để (d) cắt (C) điểm phân biệt phương trình: x3 x m có nghiệm phân x 1 biệt Phương trình: g(x) = 2x2 + (m+1)x + m – = có nghiệm phân biệt khác -1 (*) g (1) Ta thấy (*) với m Vậy (d) cắt (C) điểm phân biệt M, N Ta có: MN2 = (xM – xN)2 + (yM – yN)2 = 5.(xM – xN)2 = 5.[(xM + xN)2 - 4xMxN] m m 3 5 = 5. m 6m 25 m 3 14 4 Ta thấy MN nhỏ m = x x 1 1 Câu 20 :Phương trình m 2m có nghiệm m nhận giá trị : 9 3 x 1 Đặt t , t phương trình có nghiệm khi phương trình 3 t2 1 t mt 2m m có nghiệm t xét hàm số t 2 với t ta có kết m 42 D Câu 40 Theo giả thiết ta có bán kính đường trịn đáy R = 3r ⇒ diện tích đáy hình trụ: S = R2 = 9r2 Câu 41 Từ cơng thức tính độ dài trung tuyến ta suy được: BC = a S ABC a Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ta có: BA AC BC r a 4.S ABC m Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC ta có: SA R r2 a ⇒ Thể tích khối cầu V 6.a Câu 50 Tâm (S) I(1; -1; 1) bán kính (S) R = Ta có: MN2 = IM2 – R2 ≥ IH2 – R2 Trong H hình chiếu I (P) Vậy: MN nhỏ M hình chiếu I (P) Vậy M(-1; -3; -1) Trang 10/10 ... thỏa mãn MN nhỏ Khẳng định đúng: A M (-1 ;-3 ;-1 ) B M(1;3;1) C Không tồn điểm M D Điểm M thuộc đường trịn có tâm (-1 ;-2 ;-3 ), bán kính thuộc (P) - HẾT Trang 7/10 MA TRẬN Đề thi minh họa. .. phẳng (P) A M(2 ;-1 ;-3 ) B N(2 ;-1 ;-2 ) C M(2 ;-1 ;1) D M(2 ;-1 ;2) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): - x + y + 3z – = Phương trình tổng quát mặt phẳng (α) qua A(2 ;-1 ;1) song... Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7 ) C (-6 ; 7) Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn A 2x 1 D (-6 ; -7 ) z i đường thẳng có phương trình: z C y B x