Vận dụng kiến thức và kĩ năng các bạn đã được học để thử sức với “Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 015” này nhé. Thông qua đề kiểm tra giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức môn học. Mời các bạn cùng tham khảo!
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn: TỐN Đề số 015 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tập xác định hàm số y x3 là: x2 B D \ 2 A D C D \ 2 D D \ 3 Câu 2: Hàm số y x3 3x đồng biến khoảng: A 0; D 2; C ;1 B R Câu 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 x 5x đoạn 0; 2 là: A 2; C 2; B 3; Câu 4: Hàm số y D 1; 2x có giao điểm với trục tung là: 2x A (1;3) B (0;-1) C (0;1) D (-1; ) Câu 5: Bảng biến thiên sau hàm số nào? x y’ y - 0 + -1 B y x 3x A y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 6: Cho hàm số y có đồ thị (H) Số đường tiệm cận (H) là: x2 A B.2 C.3 D Câu 7: Cho (C): y x 3x Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y - = có phương trình là: A y =- B y = -1; y = - C y = 1; y = D y = Câu 8: Đồ thị hàm số y x 3x cắt ox điểm A B C D 4 2 Câu 9: Đồ thị hàm số y = x - 2(m + 1)x + m có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông khi: A m=0 B m=1 C m=2 D m=3 Câu 10: Hàm số y A .[ -1; 2) mx xm B (-2; 2) nghịch biến khoảng(1; +∞) m thuộc: C [-2; 2] D (-1; 1) Câu 11: Cho tơn hình chữ nhật có kích thước 80cm x 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x(cm) để gập lại hộp khơng nắp Để hộp tích lớn x bằng: 80 cm A 12 x B 11 C 10 50 cm D Câu 12: Nghiệm phương trình log3 x 1 A 11 B C 10 D Câu 13: Hàm số y = A y ' eax eax (a 0) có đạo hàm cấp y ' aeax B Câu 14: Bất ph-ơng trình: A 3;1 B 3; 1 C y' xeax 2 2 C 1; 3 x2 2x D cã tËp nghiƯm lµ: D 1;3 Câu 15: Bất phương trình: 9x 3x có tập nghiệm là: A 1; B ;1 C 1;1 Câu 16: Tập xác định hàm số y= 1-x - A D= -;1 B D= -;1 y' ax.eax D ; 1 là: C D= 1;+ D D=R\ 1 Câu 17: Cho a > 0, a 1, x y số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: loga x 1 A loga x y B loga loga y x loga x x C loga loga x loga y D loga x.y loga x.loga y y Câu 18: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 11ab (a>b > 0) Hệ thức sau đúng? A 2log a b 3(log a log b) C log a b log a log b a b log a log b ab log a log b D log B 2log Câu 19: Phương trình log x log x có số nghiệm A.1 B C.3 Câu 20: Bất phương trình: log4 x log2 x 1 có tập nghiệm là: D A 1;4 B 5; C (-1; 2) D (-∞; 1) Câu 21: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 7.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 5% năm Sau năm, khu rừng có số mét khối gỗ A 7.105 (1 0,05)5 B 7.105.0,055 C 7.105 (1 0,05)5 D 7.105 (2 0,05)5 Câu 22 Khẳng định khẳng định sau với hàm f, g liên tục K a, b số bất thuộc K: b A b b f ( x) g ( x)dx f ( x)dx + g ( x)dx a a B a b b b a a a f ( x).g ( x)dx f ( x)dx g ( x)dx b b C a f ( x) dx g ( x) f ( x)dx b a b D g ( x)dx a b f ( x)dx= f ( x)dx a 2 a Câu 23: Cho F (x) = ( x sin x)dx F (0) 1, ta có F(x) bằng: A F ( x) ln x cos x B F ( x) ln( x 1) cos x C F ( x) ln x cos x D F ( x) ln x cos x Câu 24 Tính nguyên hàm hàm sau A C x ln x dx ln(ln x) C 1 x ln xdx ln x C f ( x) x ln x B D x ln x dx ln ln x C 1 x ln x dx ln x C Câu 25 Tích phân cos x sin xdx bằng: B C D 3 Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y x x y x x có kết là: 10 A 12 B C D A d d Câu 27 Nếu a f ( x)dx , f ( x)dx , với a d b b f ( x)dx bằng: a b A 2 B C D Câu 28 Cổng trường ĐHBK Hà nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m Diện tích cổng là: 100 200 A 100m2 B 200m2 C D m m 3 Câu 29:Cho số phức z = -4 + 5i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A (-4;5) B (4;5) C (-4;-5) D (-5;4) Câu 30: Cho số phức Z1 i Z2 2i Tính Z1 Z A Z1 Z2 B Z1 Z2 C Z1 Z2 Câu 31: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình: z2 4z D Z1 Z2 Khi đó, phần thực z12 z 22 là: A B C D Câu 32: Cho số phức z = a + bi ( a,b R) Để điểm biểu diễn z nằm hình trịn tâm O bán kính R y = điều kiện a b là: A a + b = B a2 + b2 > C a2 + b2 = x D a2 + b2 < -2 O Câu 33: Cho số phức z = i Tìm số phức W = + z + z2 2 A B - 3i C D i 2 Câu 34: Kí hiệu Z1, Z2, Z3, Z4 bốn nghiệm phức phương trình z4 - = Tính tổng T Z1 Z Z3 Z A B C D Câu 35: Hình lập phương có độ dài cạnh Thể tích hình lập phương là: A B C D 3 Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SA = a, SB = b, SC = c Thể tích hình chóp S.ABC là: 2abc abc abc abc A) B) C) D) 3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu S (ABCD) trùng với 3a trung điểm AB Cạnh bên SD Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: 3 3 A B C a D a a a 3 3 Câu 38: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh a AC = a Từ trung điểm H cạnh AB dựng SH ABCD với SH = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 2a 57 2a 75 8a 2a 66 D B C 19 15 27 23 Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông B, AB= a BC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l =2a B l = a C a D a Câu 40: Hồn có bìa hình trịn hình vẽ, Hồn muốn biến hình trịn thành hình phễu hình nón Khi Hồn phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán hai bán kính OA OB lại với (diện tích chỗ dán nhỏ khơng đáng kể) Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất? A r xO A, B h R R B A O A B C D Câu 41: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = a AD = 2a Gọi H, K trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục HK, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ A Stp 8 B Stp 8a 2 C Stp 4a 2 D Stp 4 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 5a π 15 5π 15 5π 15 5aπ 15 A V= B V= C V= D V= a 18 18 54 54 x2 y z 1 Câu 43: Trong khơng gian cho đường thẳng d có phương trình : d : 2 Một vectơ phương d là: A u=(2;0;1) B u=(-2;0;-1) C u=(1;2;3) D u=(1;-2;3) Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu: 2 (S): x 1 y z A I(-1;2;0) R = C I(1;0;2) R = B I(1;2;0) R = -1 D I(3;2;1) R = Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+3y+z+1=0 điểm A(1;2;0) Tính khoảng cách d từ A đến (P): A d = B C D 2 14 Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: x 1 y z Xét mặt phẳng (P): 6x + my + 2z +4 = 0, m tham số thực Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì: A m= -1 B m = 22 C m = D m = Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;2) B(2;3;4) Phương trình (P) qua A vng góc với AB là: A x + y + z – = C x + y + z – = B 2x + y + z – = D x – 2y – 3z + = Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1; 0) mặt phẳng (P): x + y + z + = Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) 2 2 A (S): x 1 y 1 z C (S): x 1 y 1 z B x 1 y 1 z D x 1 y 1 z Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Một phương trình mặt phẳng (P) chứa giao tuyến d (P): 2 2x-y-1=0 (Q): 2x-z=0 tạo với mặt phẳng (R): x-2y+2z-1=0 góc mà cos A -4x+y+z-3=0 B 2x+y-2z-12=0 C -4x+y+z-1=0 D 2x+y-z+3=0 Câu 50:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x y 2z hai điểm 2 2 A 3;0;1 ,B 1; 1;3 Trong đường thẳng qua A song song với (P), phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ x 1 y z x y z 1 x 1 y z A B C 12 11 21 11 4 31 12 4 D x y z 1 26 11 2 ĐÁP ÁN 1C 2A 3C 4B 5A 6B 7A 8C 9A 10A 11C 12C 13B 14C 15B 16A 17C 18B 19B 20C 21A 22A 23D 24B 25A 26C 27B 28D 29C 30A 31A 32D 33D 34C 35B 36B 37C 38B 39B 40A 41C 42C 43D 44A 45C 46D 47C 48C 49C 50D MA TRẬN Đề số 02 Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân môn Chương Nhận biết Thông hiểu Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao, tiếp tuyến Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Nguyên Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Các khái niệm Các phép tốn 1 Phương trình bậc hai Biểu diễn số phức Tổng Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu Tổng Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Giải tích 34 câu Chương III (68%) Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Vận dụng thấp Vận dụng cao Số câu Tỉ lệ 11 22% 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 10 20% 1 1 14% 12% 8% 8% 50 16% Số phức Chương I Khối đa diện Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Hình học Chương III 16 câu (32%) Phương pháp tọa độ không gian Tổng Phân môn 1 1 1 1 1 16 32% Số câu Tỉ lệ Nội dung 1 1 2 14 28% 1 15 30% 10% BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Đề sô Vận Vận Tổng Nhận biết Thông hiểu dụng dụng Số câu thấp cao 100% Tỉ lệ Chương I Có 11 câu Chương II Có 09 câu Giải tích 34 câu (68%) Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Tổng Câu 8, Câu 9, Câu 11 Câu 18, Câu 19, Câu 20 Câu 26, Câu 27 Câu 5, Câu 6, Câu Câu 15, Câu 16, Câu 17 Câu 28, Câu25 Câu 10 11 22% Câu 21 10 20% Câu 24 14% Câu 32, Câu33 Câu 34 12% Câu 35 Câu 36 Câu 37, Câu 38 8% Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 8% Chương III Có 08 câu Câu 43, Câu 44 Câu 45, Câu 46 Câu 47, Câu 48, Câu 49 Câu 50 16% Số câu 16 14 15 50 Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu Hình học 16 câu (32%) Câu 1, Câu 2, Câu 3, Câu Câu 12, Câu13, Câu 14 Câu 22, Câu23 Câu 29, Câu30, Câu31 HƯỚNG DẪN GIẢI NHỮNG CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 11 Gọi cạnh hình vng cắt x (cm), x 25 Thể tích V hộp là: V x 80 x 50 x 80 cm x Xét hàm số f ( x) x 80 x 50 x (0 x 25) 50 cm Với x 0; 25 , ta có: f '( x) 12 x2 520 x 4000; f '( x) x 10 BBT: x f’(x) 10 + 25 - f(x) Suy V đạt giá trị lớn x 10 Vậy để thể tích hộp lớn nhất, cần cắt bốn góc bốn hình vng có cạnh x 10 Câu 21 Sau n năm, khu rừng có số mét khối gỗ là: a 1+i% n Câu 28 Xem cổng trường Parabol có dạng đường cong: x ay 12,5 S x 2 12,5 200 dx x m a 3 25 32 Câu 40 l AB Rx ; r = Rx 2 1 2 2 2 V R h R x (4 x ) R x x (8 2x ) 2 24 24 2 2 Để V lớn x 8 2x x 6 Câu 50 Đường thẳng d cần viết nằm mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) Pt (Q) là: x 2y 2z Để khoảng cách từ B đến d nhỏ d phải qua A điểm H hình chiếu vng góc b (Q) 11 Ta có H(- ; ; ) Phương trình d pt đường thẳng qua AH 9 Đáp án: D ... không gian với hệ tọa độ Oxyz, Một phương trình mặt phẳng (P) chứa giao tuyến d (P): 2 2x-y-1=0 (Q): 2x-z=0 tạo với mặt phẳng (R): x-2y+2z-1=0 góc mà cos A -4 x+y+z-3=0 B 2x+y-2z-12=0 C -4 x+y+z-1=0... 50D MA TRẬN Đề số 02 Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân môn Chương Nhận biết Thông hiểu Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao, tiếp... Tập xác định hàm số y= 1-x - A D= -? ??;1 B D= -? ??;1 y' ax.eax D ; 1 là: C D= 1;+ D D=R 1 Câu 17: Cho a > 0, a 1, x y số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: loga x 1 A loga