Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 020

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  3x  là:  x 1 , tiệm cận ngang: y=-3 C Tiệm cận đứng y =1 , tiệm cận ngang x=-3 B Tiệm cận đứng x =1 , tiệm cận ngang: y= -3 D Tiệm cận đứng x =-3, tiệm cận ngang y=1 A Tiệm cận đứng x = 4 Câu Hàm số y   x  2x  nghịch biến khoảng sau đây: A  ;0  C  2;   B (0; 2) D  0;   Câu Hàm số sau đồng biến tập xác định nó: A y  x3  x  B y  x 1 x 1 C y  x3  x  D y  x  x  Câu Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có khơng có cực trị C Hàm số có cực đại D Hàm số có cực tiểu Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số: A y  x  3x  B y   x  3x  C y  x  x  D y  x  x  Câu Giá trị lớn hàm số y  x   x A B 2 C D Câu Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y  x3  3x2  3x  bằng: A -1 B C D Trang 1/11 Câu Với giá trị m hàm số y  x3  m2 x   4m  3 x  đạt cực đại x = A m = m =-3 B m = C m = -3 D m = -1 Câu Với giá trị m đường thẳng (d) y = x+ m cắt đồ thị hàm số y = 2x  (C) hai x 1 điểm phân biệt A, B cho trung điểm AB có tung độ (1+m) A m = -1 B m = -2 C m = -3 D Không tồn m x2 thỏa mãn tổng khoảng cách x2 từ M đến hai đường tiệm cận đồ thị nhỏ Tọa độ M là: Câu 10 Gọi M điểm có hồnh độ dương thuộc đồ thị hàm số y  A M(1;-3) B M(0; -1) D Đáp án khác C M(4;3) Câu 11 Phương trình log3 (3x  2)  có nghiệm là: A 11 B 14 29 C D 10 Câu 12 Tập xác định hàm số y  log3 (3x  x ) là: Câu 13 Nghiệm bất phương trình log B x  A x   Câu 14 Giá trị A 3 D D  (;0)  (3; ) C D  (0; ) B D  (0;3) A D  R  3  x  1  là: D x  C x > 3 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: B 3 C 3 D Câu 15 Phương trình log52 x  2log 25 x2   có hai nghiệm x1; x2 ( x1  x2 ) Giá trị biểu thức A  15 x1  x2 : A 28 B 28 25 C 100 D 1876 625 Câu 16 Đạo hàm hàm số y  lg x là: A y '  x B y '  x ln10 C y '  ln10 x D y '  x ln10 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình 4x  7.2x   là: A (; 1]  [8; ) B [0; 4] C (;3] D [3; ) Câu 18 Bạn An muốn mua máy tính xách tay trị giá 15 triệu đồng Để có tiền mua máy, hàng tháng bạn An tiết kiệm gửi vào ngân hàng số tiền theo sách lãi kép với lãi suất 5% /năm, kỳ hạn tháng Hỏi để sau năm có 15 triệu mua máy, bạn An cần gửi vào ngân hàng tháng số tiền bao nhiêu? Trang 2/11 A C 62500 (đồng ) 5 12 (1  %)[(1  %)  1] 12 12 62500 (đồng) 12 B 62500 (đồng ) 5 (1  %)[(1  %).12  1] 12 12 D 62500 (đồng) Câu 19 Dân số tỉnh X năm 2016 8326550 Biết tỉ lệ tăng dân số hàng năm tỉnh X 0,9% Hỏi đến năm 2026 dân số tỉnh X bao nhiêu? 8326550 e0,09 A B 8326550 e0,9 C 8326550.1,09 D 8326550.1,009 Câu 20 Đặt ln2 = a, log54 = b ln100 bằng: A ab  2a b 4ab  2a b B Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số y  x  C ab  4b a A x3 B  3ln x  x 3 x3  3ln x  x C 3 Câu 22 Nếu D  f ( x)dx = ln4x + C ln x ; B Câu 23 Cho  f ( x)dx  2 , ln x ; x C ; x ln x D 1 x2  x3  3ln x  x C 3 f(x) : f ( x)dx  3 Khi A 2ab  4a b  x là: x x3 A  3ln x  x C 3 C D  f ( x)dx có giá trị là: B C -1 D -5  Câu 24 Đặt I =  cos2xdx Khi giá trị I bằng: 2 B C  D 2 4 Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e2x  , trục hoành, đường thẳng x =1 đường thẳng x =2 là: e4  e2 e4  e2  1 A e4  e2  B C e4  e2  D 2 1000 Câu 26 Sự sản sinh vi rút Zika ngày thứ t có số lượng N(t), biết N '(t )  lúc đầu đám vi  0,5t A rút có số lượng 250.000 Sau 10 ngày số lượng vi rút (lấy gần hàng đơn vị): A 264.334 B 257.167 C 258.959 D 253.584 Trang 3/11 Câu 27 Cho F nguyên hàm hàm số y  ex  0;   Đặt I = x e3x 1 x dx , ta có: A I  F (6)  F (3) B I = F (6)  F (3) C I = 3[F (6)  F (3)] D I =3[F(3)-F(1)] Câu 28.Cho hình phẳng D giới hạn đường y  tan x; y  0; x  0; x   Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh Ox Khi ta có: V  3 A  B V    C V   (  )   D V   (  ) 3 Câu 29 Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: A z = -a + bi D z = a - bi C z = -a - bi B z = b - Câu 30 Cho hai số phức z1   i, z2   4i Môđun số phức ( z1  z2 ) : 24 A B 26 C 10 D 34 Câu 31 Biết z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: 2x  3x   Khi z12  z2 : A  B C D Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn iz   i Khi phần thực phần ảo z là: A Phần thực phần ảo -2i B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực -1 phần ảo -2 D Phần thực phần ảo - Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  2i z   3i Modun z là: A z  B z  C z  D z  Câu 34 Cho số phức z thỏa z   i  Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính D.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính Câu 35 Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện : A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Trang 4/11 Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC tam giác cạnh a Đường chéo AC’ mặt bên ACC’A’ hợp với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ bằng: 3a B a3 A a3 D 12 a3 C 12 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, BC=2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM là: A 2a 13 B a 39 13 C 2a 39 13 D 2a 13 Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB  a ; BC  2a ; A' C  21a Thể tích khối hộp chữ nhật là: A V  8a3 B V  a C V  4a3 D V  16a3 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AB=a, biết SA=2a SA  (ABC) Tâm I bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A I trung điểm AC, R= C I trung điểm SC, R= a 2 a B I trung điểm AC, R= a D I trung điểm SC, R= a Câu 40 Khi thiết kế vỏ lon sữa bò hình trụ nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ lon nhỏ Muốn thể tích khối trụ V mà diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính R đường trịn đáy khối trụ bằng: A V 2 B V  C V 2 D V  Câu 41 Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao 40cm Người ta cắt vật N1 mặt cắt song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N2 tích thể tích N1.Tính chiều cao h hình nón N2? A cm B 10 cm C.20 cm D 40 cm Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho u  1;3;  ; v   3; 1;1 , đó: u.v bằng: A B C D Trang 5/11 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) có phương trình: x  y  z   Mặt phẳng ( ) có véctơ pháp tuyến là: A n (1;3;5) C n (1;3;5) B n (1; 2;3) D n (1;3; 2) Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   điểm M (1; 2;1) , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) bằng: A B C -3 D Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M (1; 2;1); N (2;3; 2) là: x  1 t  A  y  1  2t z  t  x  1 t  D  y  1  t z   t  x   t  C  y  1  2t z  t  x  1 t  B  y   t z  1 t   x   3t  Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  y  2t z  1 t  (t  R) mặt phẳng (P): 2x+y-z+9 = Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) là: A (-5;4;3) B (7;-4;1) C (-5;-4;3) D (-5;4;-1) Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : x2  y  z  x  y  z   là: A I (1; 2;3); R  B I (1; 2; 1); R  C I (1; 2;3); R  D I (1; 2; 1); R  Câu 48 Cho mặt cầu (S): ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  25 mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z   Khẳng định sau đúng: A Mặt phẳng (P) mặt cầu (S) khơng có điểm chung B Mặt phẳng (P) mặt cầu (S) tiếp xúc với C Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện có diện tích 16 D Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện có diện tích 8 Câu 49 Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x  2y  z  0, đường thẳng d : x 1 y z    Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d là: A x 1 y 1 z 1   1 B x 1 y 1 z 1   1 3 C x 1 y 1 z 1   1 D x  y  z 1   1 Trang 6/11 Câu 50 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , biết A(0;0;0) , B(1;0;0) , D(0;1;0) A’(0;0;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng CD’ tạo với mặt phẳng (B B’D’D) góc lớn là: A x  y  z  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   -Hết - Trang 7/11 MA TRẬN Đề thi số 10 - Minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân môn Chương Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Giải tích 34 câu (68%) Chương III Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Số phức Chương I Khối đa diện Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Hình học Chương III 16 câu (32%) Phương pháp tọa độ không gian Tổng Số câu Tỉ lệ Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Nguyên Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Khái niệm phép tốn Phương trình bậc hai hệ số thực Biểu diễn hình học số phức Tổng Khái niệm tính chất Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Số câu Tỉ lệ 1 10 20% 10 20% 1 16% 12% 1 8% 6% 50 18% Vận dụng cao 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 2 1 1 1 17 34% 14 28% 1 14 28% 10% 100% Trang 8/11 BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Phân Vận dụng Vận dụng Chương Nhận biết Thông hiểu môn thấp cao Giải tích Chương I 1,2,3,4 6,7,8,10 34 câu Có 11 câu (68%) Chương II 11,12,16 13,14,15,19 17,20 18 Có 11 câu Chương III 21,23,24 22,25,28 26,27 Có 06 câu Chương IV 29,30 31,32,33 34 Có 06 câu Hình Chương I 35 36 37,38 học Có 03 câu 16 câu Chương II 39 40,41 (32%) Có 04 câu Chương III 42,43,44,47 45,46 48,49 50 Có 09 câu Số câu 17 14 14 Tổng Tỉ lệ 34% 28% 24% 10% Tổng Số câu Tỉ lệ 10 20% 10 20% 16% 12% 8% 6% 18% 50 100% BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 B D C D C B B C D C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C B C A A B D A A D Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C B A B B D B D D B Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 A D B C A A C A C A Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C C D B B A B C B A Trang 9/11 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Gọi M là trung điểm AB, ta có M thuộc (d) Do tọa độ M có dạng : M(xM; xM+m) Theo giả thiết ta có: xM+m = 1+m , suy ra: xM=1 Ta có: xA+ xB= xM, suy xA+ xB=2 (1) Lại có xA, xB nghiệm phương trình 2x   xm x 1  xA, xB nghiệm phương trình: x2 + (m-1)x + m +5 = (*) Suy ra: xA+ xB = 1-m (2) Từ (1) (2) suy m= -1 Tuy nhiên với m= -1 ta thấy phương trình (*) vơ nghiệm Vậy không tồn m thỏa mãn Ta chọ đáp án D Câu 18 Gọi a số tiền mà hàng tháng bạn An cần gửi vào ngân hàng đặt r= - % /tháng lãi suất theo kỳ hạn tháng ta có: 12 Cuối tháng thứ 1, An nhận số tiền: A1=a(1+r) Cuối tháng thứ 2, An nhận số tiền: A2=( A1+a)(1+r)=a(1+r)2+a(1+r) Cuối tháng thứ 3, An nhận số tiền: A3=(A2+a)(1+r)=a (1+r)3+a(1+r)2+a(1+r) … Cuối tháng thứ 12, số tiền An nhận được: A12  a 1  r   a 1  r    a 1  r   12 a(1  Như ta có: 11 a(1  r )[(1  r )12  1] r 5 %)[(1  %)12  1] 62500 12 12  15000000  a  5 % (1  %)[(1  %)12  1] 12 12 12 Đáp án A Câu 40 Ta có : V=  R h  h  Xét hàm: f ( x)  V ;  R Stp= 2 Rh  2 R  2V  2 x Ta có f(x) đạt Min x  x 2V  2 R R V 2 Vậy ta chọn đáp án A Trang 10/11 Câu 41 Gọi V1, V2 thể tích N1và N2 r1, r2 bán kính đáy N1, N2 ta có: Mặt khác ta có: Do ta có:  r h r 2h V2    22 V1  r 40 r1 40 r2 h  r1 40 h h  ( )3    h  20 cm 40 40 Đáp án C Câu 50 Ta có: B(1;0;0), B’(1;0;1), C(1;1;0), D’(0;1;1) Do (BB’D’D) có phương trình: x+y-1= (P) tạo với (BB’D’D) góc lớn  (P) vng góc với (BB’D’D) Vậy (P) chứa CD’ vng góc với (BB’D’D) nên phương trình (P) là: x - y+z = Ta chọn phương án A Trang 11/11 ... B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   -Hết - Trang 7/11 MA TRẬN Đề thi số 10 - Minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Môn: Tốn Tổng Số câu Phân mơn Chương Mức độ Chương I Ứng... gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  y  2t z  1 t  (t  R) mặt phẳng (P): 2x+y-z+9 = Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) là: A (-5 ;4;3) B (7 ;-4 ;1) C (-5 ;-4 ;3) D (-5 ;4 ;-1 )... =-3 B m = C m = -3 D m = -1 Câu Với giá trị m đường thẳng (d) y = x+ m cắt đồ thị hàm số y = 2x  (C) hai x 1 điểm phân biệt A, B cho trung điểm AB có tung độ (1+m) A m = -1 B m = -2 C m = -3