ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn: TỐN Đề số 018 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang) Câu 1: Hỏi hàm số y x 2x đồng biến khoảng A B ( 1; 0);( 0;1) C ( ; 1);(0;1) D ( 1; 0);(1; ) Câu 2: Điểm cực tiểu hàm số y x 3x B x A x 1 Câu 3: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A D M 1; 1 C y 1 B 2x x 1 C D Câu 4: Hàm số y x x có số giao điểm với trục hồnh A B C Câu 5: Đồ thị sau hàm số nào? D y -1 x ` x 1 B y x 1 2x A y x 1 C y x 2 x 1 D y x 3 1 x Câu 6: Cho hàm số y x 3x x Gọi x1, x điểm cực trị hàm số Khi x12 x 22 có giá trị 10 A 14 35 35 C D 9 mx Câu 7: Cho hàm số y Giá trị tham số m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho 2x m qua điểm A 1; A m B B m 2 C m 1 D m Câu 8: Giá trị lớn hàm số y x 3x [0; 2] A y 29 B y C y 3 D y 13 Câu 9: Giá trị tham số m để hàm số y x 3x mx nghịch biến 2; A m 3 B m 3 C m D m Câu 10: Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x mx cắt trục hoành điểm phân biệt A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 Trang 1/5 Câu 11: Cho nhơm hình vng cạnh m hình vẽ Người ta cắt phần tô đậm nhôm gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy x (m), cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Giá trị x để khối chóp nhận tích lớn A x 2 B x C x Câu 12: Biểu thức A 4log2 có giá trị A 12 B 16 Câu 13: Đạo hàm hàm số f x e x 1 e A f ' x 3x C f ' x e D x C D B f ' x x 1 3x 3x D f ' x e e x 1 3x x 1 3x Câu 14: Phương trình x ln x 1 có số nghiệm A B C Câu 15: Giá trị a log a A 27 x 1 3x 5 3x x 1 3x 2 D a 1 B D 716 C 78 ln x x A có cực tiểu C có cực đại Câu 16: Hàm số y B khơng có cực trị D có cực đại cực tiểu Câu 17: Phương trình log x log x log có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 18: Cho số thực x thỏa mãn loga x ; logb x Khi logab2 x là: A 2 B 2 2 Câu 19: Tập xác định hàm số y ln A ; 3 1; C 2( ) 2 D x 2x x là: 3 B ; 3 ; 2 C 1; D R Câu 20: Phương trình 4x 2m 2x m có hai nghiệm phân biệt khi: A m B 2 m C m D m Câu 21: Người ta thả bèo vào hồ nước Biết sau ngày, bèo sinh sôi kín mặt hồ sau giờ, lượng bèo tăng gấp đơi so với trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau bèo phủ kín hồ? Trang 2/5 B 24 log A log ( 224 3) C 24 D 24 log C x3 x C D x3 C Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số y x A 2x C B x2 x C Câu 23: Tích phân I t an xd x bằng: A ln B ln C ln 3 D ln 3 Câu 24: Tích phân I x x 1d x 1 2 1 A B C D 4 Câu 25: Thể tích vật thể trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y x 2x ;y 0; x 0; x quanh trục hoành Ox có giá trị bằng? A 8 15 B 7 C 15 D 8 Câu 26: Giá trị m để hàm số F (x ) mx (3m 2)x 4x nguyên hàm hàm số f (x ) 3x 10x A m B m C m D m e Câu 27: Tích phân x ln xd x bằng: 2e A 2e C 2e B 2e D Câu 28: Trong Giải tích, với hàm số y f (x ) liên tục miền D [a,b] có đồ thị đường cong C độ dài C xác định công thức L b a f (x ) d x x2 ln x [1; 2] 3 31 55 A ln B C ln D ln 8 24 48 Câu 29: Phần thực phần ảo số phức z i A phần thực 1, phần ảo i B phần thực 1, phần ảo 1 C phần thực 1, phần ảo D phần thực 1, phần ảo i Câu 30: Số phức liên hợp số phức z i A 1 i B 1 i C 1i D 1 i Với thơng tin đó, độ dài đường cong C cho y Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn (1 i )z i Khi tọa độ điểm biểu diễn z là: A (1;2) B (-1;2) C (1;-2) D (2;2) Câu 32: Cho hai số phức z1 i, z i Giá trị biểu thức z1 z1z là: A B 10 C 10 D 100 Trang 3/5 2 Câu 33: Gọi z1, z hai nghiệm phức phương trình z 2z 10 Giá trị biểu thức z1 z A 15 B 17 C 19 D 20 Câu 34: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z | | z | mặt phẳng tọa độ A Đường thẳng B Đường tròn C Elip D Hypebol Câu 35: Khối đa diện loại {p;q} khối đa diện có? A p cạnh, q mặt B p mặt, q cạnh C p mặt, q đỉnh D p đỉnh, q cạnh Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với A B a, A C 2a cạnh SA vng góc với (ABC) SA a Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 3 A B a C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD 9a 9a 3 A B 9a C D 9a 3 2 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AD vng gócvới mặt phẳng (ABC), A D A C 4cm , A B 3cm , BC 5cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) 34 34 34 34 A B C D 17 17 37 27 Câu 39: Gọi r bán kính đường trịn đáy l độ dài đường sinh hình nón Diện tích xung quanh hình nón 1 A rl B 2 rl C rl D rl Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh A 2 a B 4 a C a D 3 a 4 Câu 41: Một hình cầu tích ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương 8 A B C D 3 Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác có chín cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 7 a 21 7 a 7 a 21 7 a 3 A B C D 54 54 18 54 Câu 43: Mặt cầu (S): x y z 8x 4y 2z có bán kính R A R 77 B R 88 C R Câu 44: Vectơ pháp tuyển mặt phẳng 4x 2y 6z A n ( 4; 2; 6) B n ( 4; 2; 6) C n ( 4; 2; 6) D R D n ( 4; 2; 6) Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (S) mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + = Khi đó, bán kính (S) là: A B C D 3 Trang 4/5 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm M đường thẳng x 12 y z mặt phẳng P : 3x 5y – z – d: A (1; 0; 1) B (0;0;2) C (1; 1; 6) D (12;9;1) Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng P : 3x 8y 7z 1 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC tọa độ điểm C 1 1 B C ; ; C C ( 2; 0;1) 2 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng A C ( 3;1; 2) : m 2x y m 2 z : 2x m 2y 2z với khi: A m B m D C ( 2; 2; 3) Hai mặt phẳng vng góc C m D m Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( 1; 2; 2); B ( 3; 2; 0) (P ): x 3y z Vectơ phương đường thẳng giao tuyến (P) mặt phẳng trung trực AB A (1; 1; 0) B ( 2; 3; 2) C (1; 2; 0) D (3; 2; 3) Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; 2); B (5; 4; 4) mặt phẳng (P ) : 2x y z Nếu M thay đổi thuộc (P ) giá trị nhỏ MA MB 2968 200 A 60 B 50 C D 25 - - HẾT Trang 5/5 MA TRẬN Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017 Tổng Số câu Phân môn Chương Mức độ Chương I Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu, tập xác định Ứng dụng đạo hàm Giải tích 34 câu (68%) Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Chương III Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Số phức Chương I Khối đa diện Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Hình học 16 Chương III câu (32%) Phương pháp tọa độ không gian Tổng Số câu Tỉ lệ Nhận biết Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Nguyên Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Các khái niệm Các phép tốn Phương trình bậc hai Biểu diễn số phức Tổng Định nghĩa, tính chất Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Hệ tọa độ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu Tổng Thông hiểu Số câu Tỉ lệ 1 11 22% 10 20% 1 14% 1 12% 1 8% 1 8% 50 16% Vận dụng thấp Vận dụng cao 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 2 1 1 1 1 1 1 1 16 32% 1 1 1 14 28% 1 15 30% 10% 100% Trang 6/5 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 D B C C A A A D C A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 A D C B B C C B C A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 B C B D A C B C C C Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 A B D C A D C A A B Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A A D A B B D A D A Trang 7/5 BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Phân mơn Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) Tổng Tổng Số câu Tỉ lệ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao 1,2,3,4 5,6,7 8,9,10 11 11 22% 12,13,14 15,16,17 18,19,20 21 10 20% 22,23 24,25 26,27 28 14% 29,30,31 32,33 34 12% 35 36 37,38 8% 39 40 41 42 8% 43,44 45,46 47,48,49 50 16% Số câu 16 14 15 50 Tỉ lệ 32% 28% 30% 10% Nội dung Chương I Có 11 câu Chương II Có 09 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu Chương III Có 08 câu Trang 8/5 HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ Câu 11 Thể tích khối chóp thu V x x 2 x 2 x (1 x ) 2 2 Xét f (x ) x (1 x 2) 0; f (x ) lớn x 2 Câu 21 Gọi t thời gian bèo phủ kín hồ Vì tốc độ tăng không đổi, tăng gấp 10 lần nên ta có 10t = 109 Û t = - log x Câu 28 Ta có f ¢(x ) = nên áp dụng công thức cho x 2 + (f ¢(x )) = ỉx ữ + ỗỗỗ - ữ = ữ ữ ố4 x ứ ổx x ỗỗ + ữ ữ vi x ẻ [1;2] = + ữ ỗố x ø ÷ x ỉx ổx 1ử ữ ỗ ữ ữ Do ú L = ũ ỗỗ + ữd x = ỗỗỗ + ln x ÷ = + ln ÷ ÷ ÷ çè 8 è4 x ø ø1 2 7 a 21 a a a 21 Câu 42 Ta có R Suy V R 54 2 3 AB AB Câu 50 Ta có MA MB 2MI 2d (I ;(P )) 60 với I trung điểm A B 2 Trang 9/5 ... 200 A 60 B 50 C D 25 - - HẾT Trang 5/5 MA TRẬN Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017 Tổng Số câu Phân môn Chương Mức độ Chương I Nhận dạng đồ thị Tính... không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (S) mặt cầu tâm I(2; 1; -1 ) tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + = Khi đó, bán kính (S) là: A B C D 3 Trang 4/5 Câu 46: Trong không gian... cho hai điểm A(0;0 ;-3 ), B(2;0 ;-1 ) mặt phẳng P : 3x 8y 7z 1 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC tọa độ điểm C 1 1 B C ; ; C C ( 2; 0;1) 2 Câu 48: Trong không gian với hệ trục