Đang tải... (xem toàn văn)
Viết công thức biểu diễn hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu?. 2..[r]
(1)GV: Đinh Hường Trường THCS Bắc
(2)Kiểm tra cũ
1 Viết công thức biểu diễn đẳng thức lập phương tổng, lập phương hiệu?
2 Làm tập 28a: Tính giá trị biểu thức x =
3
x +12x + 48x +64
Trả lời: Lập phương tổng
3 2
(A + B) = A + 3A B + 3AB +B (4) Lập phương hiệu
3 2
(A B) = A 3A B + 3AB B (5)
(3)Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 6 Tổng hai lập phương
?1 Tính (a + b)(a -ab + b )2 ( với a,b số tùy ý) Bài làm
Ta có: (a + b)(a -ab + b ) = a -a b + ab + a b -ab + b2 2 2 = a + b3
3 2
a +b = (a + b)(a -ab + b )
Với A, B biểu thức tùy ý ta có:
3 2
A + B = (A + B)(A -AB+ B ) (6) ?2 Phát biểu đẳng thức (6) thành lời
Ta quy ước gọi A - AB + B2 bình phương thiếu hiệu A – B)
(4)Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 6 Tổng hai lập phương
3
x +8 Áp dụng
a, Viết dạng tích
b,Viết (x +1)(x - x +1)2 dạng tổng
Bài làm
a, Ta có: x +8=3 (x) + 23 = (x + 2)(x - 2x + 4)2
b, Áp dụng đẳng thức (6) ta được:
2 2
(x +1)(x - x +1) = (x +1)(x - x.1+1 ) = x +13 = x +13
2
(x +1)(x - x +1) = x +1
3 2
(5)Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
7 Hiệu hai lập phương
?3 Tính ( với a,b số tùy ý)(a - b)(a +ab + b )2 Bài làm
Thực phép nhân ta
2
(a - b)(a +ab + b ) = a + a b + ab -a b -ab - b3 2 2 = a - b3
3 2
a - b = (a - b)(a + ab + b )
Với A, B biểu thức tùy ý ta có:
3 2
A + B = (A B)(A AB+ B ) (7)
Ta quy ước gọi A2 AB + B bình phương thiếu tổng A + B)
Lưu ý:
(6)Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
7 Hiệu hai lập phương 3 3 2 2
A +B =(A B)(A AB+B ) (7)
Áp dụng a, Tính
b, Viết dạng tích
c, Hãy đánh dấu x vào có đáp số tích
2
(x -1)(x + x +1)
3
8x - y
2
(x + 2)(x - 2x + 4)
x +8
x -8
3 (x + 2)
3
(x - 2)
Bài làm
a, Áp dụng đẳng thức (7) ta được:
2
(x -1)(x + x +1) = (x -1)(x + x.1+1 )2
3
= x -1
2
(x -1)(x +x +1) = x -1
b, Nhận thấy 8x - y = (2x) - y3 3
2
= (2x - y) (2x) + 2x.y + y
2
= (2x - y)(4x + 2xy + y )
3 2
8x - y = (2x - y)(4x + 2xy + y )
Làm nháp:
2 2
3
2
(x + 2)(x - 2x + 4) = (x + 2)(x - 2.x + )
(x + 2)(x - 2x + 4)
x x
(7)Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Củng cố: Viết đẳng thức đáng nhớ học
2 2
(A + B) = A + 2AB + B (1)
2.Bình phương hiệu
2 2
(A - B) = A - 2AB + B (2)
3 Hiệu hai bình phương
2
A - B = (A - B)(A + B) (3)
1.Bình phương tổng
4 Lập phương tổng
3 2
(A + B) = A + 3A B + 3AB +B (4)
5 Lập phương hiệu
3 2
(A B) = A 3A B +3AB B (5)
3 2
A + B = (A + B)(A - AB + B ) (6)
6 Tổng hai lập phương Hiệu hai lập phương
3 2
(8)Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Bài tập áp dụng: Bài 30 tr16 SGK Rút gọn biểu thức sau:
2 2 2
a,(x +3)(x -3x +9) -(54 + x ) = (x +3)(x - x.3+3 ) -(54 + x )
3 3
= (x + ) -(54 + x )
Bài làm Biến đổi biểu thức cho sau:
3
= x + 27 -54- x = - 27
Vậy (x +3)(x -3x +9) -(54 + x ) = - 272
2
2 2
a,(x +3)(x -3x +9) -(54 + x )
b,(2x + y)(4x - 2xy + y ) -(2x - y)(4x + 2xy + y )
Nhóm Nhóm
2 2
b, (2x + y)(4x - 2xy + y ) -(2x - y)(4x + 2xy + y )
2 2
= (2x + y) (2x) - 2x.y + y -(2x - y) (2x) + 2x.y + y
3 3
3 3
= (2x) +y - (2x) -y =8x + y -8x + y
(9)Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Bài 32 trang 16 SGK Điền đơn thức thích hợp vào trống
- 3
a, (3x + y)( + ) 27x + y
3
b, (2x - )( 10x + ) = 8x -125
Bài làm
Phần nháp:
3 3
27x + y = (3x) + y
2
= (3x + y) (3x) -3x.y+ y
2
= (3x + y)(9x -3xy + y )
Nên ta điền sau
3xy
- 3
a,(3x + y)( 9x2 + y2 ) 27x + y
Phần nháp:
3 3
2
b,8x -125 = (2x) -5
= (2x -5) (2x) + 2x.5 + 5
2
= (2x -5)(4x +10x + 25) Nên ta điền sau
3
(10)Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Hướng d n h c nhàẫ ọ ở
1 Học thuộc đẳng thức Xem lại tập làm