HS phát biểu bằng lời: Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ[r]
(1)Ngày soạn:…./…./… Tuần: Người soạn: Nguyễn Thị Thu Hương Tiết: BÀI 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu Kiến thức: - HS nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ năng: - Biết áp dụng các đẳng thức để tính nhẩm, tính nhanh, tính hợp lí Thái độ : - Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học - Cẩn thận tính toán, có tinh thần hợp tác nhóm II Chuẩn bị: Giáo viên: sgk, giáo án, máy tính điện tử, máy chiếu Học sinh: sgk, ghi, II Phương pháp dạy học: - Đặt và giải vấn đề - Thuyết trình - Vấn đáp - Thảo luận nhóm IV Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức lớp Lớp Ngày giảng Kiểm tra bài cũ(7p) 2.1Câu hỏi: Sĩ số (2) - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm bài tập 15( sgk trang 9) 2.2 Trả lời - Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với - Bài tập 15 1 1 1 a)( x y)( x y) x xy xy y x xy y 2 2 1 1 1 b)( x y )( x y ) x xy xy y x xy y 2 2 4 Đặt vấn đề Trong bài toán trên em phải thực nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích người ta đã lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình lớp ta học đẳng thức này Các đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, hay tính giá trị biểu thức nhanh Bài Tgian 12p HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Bình phương tổng GV: HS: Yêu cầu HS đọc yêu cầu và lên bảng Giải: làm ?1 (a + b)(a – b) = a2 + ab + ab + b2 ?1: cho a,b là số bất kì, thực = a2 + 2ab + b2 phép tính (a+b)(a+b) Vậy (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV: Với a > 0, b > 0, công thức này minh hoạ diện tích các hình vuông và hình chữ nhật hình 1(SGK) Diện tích hình vuông lớn bao nhiêu?( Chiếu hình) HS * ( a+ b ) là diện tích hình vuông lớn * a2 và b2 là diện tích hình vuông nhỏ * 2ab là diện tích hình chữ nhật => Diện tích hình vuông lớn: a2 + 2ab + b2 (3) GV: Nếu thay a A, thay b B thì ta có công thức tổng quát ( A B) A2 AB B (1) GV: Gọi học sinh đọc yêu cầu và thực ?2 ?2: Phát biểu đẳng thức (1) lời - Gọi HS lên bảng làm bài tập áp dụng + HS làm câu a Yêu cầu rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai? ( x+ y 2 ) - GV cho HS tính - Hãy so sánh với kết làm phần ktra bài cũ + HS làm câu b - GV gợi ý cho HS nhận dạng HĐT (1) - Tương tự, hãy viết các đa thức sau dạng bình phương tổng 1, x2 + 2x + 1; 2, 9x2 + y2 + 6xy (ý a,b bài tập 1) HS: trả lời - Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai Bài tập áp dụng: a, (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 +2a + ( x+ y 2 ) x +2 x y+ y 2 = = x + xy + y b, x2 + 4x + = x2 + x + 22= (x + 2)2 c, 512 = (50 +1)2 = 502 + 50 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 Hoạt động 2: Bình phương hiệu(10p) ?3 HS: + GV yêu cầu HS tính ( a – b) theo ( a - b)2 = a + (-b)2 hai cách = a2 + a.(-b) + (-b)2 Cách 1: ( a- b)2= ( a- b) ( a - b) = a2 - 2ab + b2 Cách 2: ( a – b)2 = a + (-b)2 Vậy ( a - b)2 = a2- 2ab + b2 - Gọi HS đứng chỗ trình bày (4) + GV giới thiệu đẳng thức Với hai biểu thức A và B ta có ( A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2) GV: ?4 Hãy phát biểu đẳng thức bình phương hiệu hai biểu thức lời + GV : Hãy so sánh biểu thức khai triển bình phương tổng và bình phương hiệu? GV: Cho HS làm bài tập áp dụng Học sinh hoạt động nhóm ? - Đại diện nhóm lên trình bày? 10p HS phát biểu lời: Bình phương hiệu hai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS: Hai đẳng thức đó khai triển có hạng tử đầu và hạng tử cuối giồng nhau, hạng tử đối Áp dụng a, Tính x− 2 ( ) = x2 - 2.x + 2 () = x2 - x + b, ( 2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x 3y +(3y)2 = 4x2 -12xy + 9y2 c, 992 = ( 100 -1)2 = 1002 - 100 + 12 = 10 000 - 200 + = 801 Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương GV: Yêu cầu HS làm ?5 HS đứng chỗ trình bày Giải ( a + b) (a– b) = a2 - ab + ab – b2 = a2b2 Vậy a2 – b2 = ( a + b) (a– b) - Dựa vào ?5 em nào viết công thức Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: tổng quát? Công thức tổng quát (3) 2 A - B = ( A + B)( A -B) GV gọi HS thực ?6 + GV lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu ( A- B)2với hiệu hai bình phương A2 – B2 tránh nhầm lẫn Hiệu hai bình phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng (5) Bài tập áp dụng a, Tính ( x + 1) ( x – 1) b, Tính ( x – 2y) ( x + 2y) c, Tính nhanh 56 64 - GV cho HS làm ?7 + Gọi HS đọc yêu cầu ?7 Cho HS thảo luận theo bàn và đưa câu trả lời Áp dụng Tính a, ( x + 1) ( x – 1) = x2 – 12= x2- b, ( x – 2y) ( x + 2y) = x2 – ( 2y)2 = x4 – 4y2 c, 56 64 = ( 60 – 4) ( 60 + 4) = 602- 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7 Trả lời Đức và Thọ viết đúng vì x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 ( x – 5)2 = ( – x)2 Sơn đã rút đẳng thức (A-B)2 = (B-A)2 V Củng cố: 1.Phát biểu lại đẳng thức vừa học Bài tập: Các phép biến đổi sau đúng hay sai a, ( x - y) = x2- y2 b, ( x + y)2 = x2 +2xy+ y2 c, ( a - 2b)2 = -( 2b - a )2 d, ( 2a + 3b) ( 3b - 2a) = 9b2 - 4a2 Bài tập 18(sgk-11) VI Dặn dò - Về nhà học bài, đọc trước bài trước đến lớp - Học thuộc và phát biểu ba HĐT đã học lời, viết theo hai chiều BTVN : 16, 17, 19 ( SGK); 11, 12 ( SBT) VI./ Tổng kết – Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… (6)