Vận dụng nội dung bài học ở các tiết trước, chúng ta đã nắm được các quy tắc vectơ, điều kiện để hai vectơ cùng phương và cách biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương, từ đó c[r]
(1)SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN
Giáo viên hướng dẫn: Th.S HỒ THỊ MINH PHƯƠNG Sinh viên thực tập: PHẠM NHƯ QUỲNH
Ngày soạn: 01/10/2013 Ngày thực hiện: 10/10/2013 Tiết thực hiện: 3 Lớp giảng dạy: 10A3
GIÁO ÁN
BÀI TẬP: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I. MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
Ôn tập lại:
+ Thế tích vectơ với số
+ Các quy tắc vectơ: quy tắc điểm, quy tắc hiệu, quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm tam giác
+ Điều kiện để hai vectơ phương
+ Cách biểu thị vectơ qua hai vectơ không phương
2 Kĩ năng:
Giúp HS
+ Sử dụng quy tắc vectơ, điều kiện để hai vectơ phương cách biểu thị vectơ qua hai vectơ không phương để giải tập
+ Hiểu quy tắc trình sử dụng
3 Thái độ:
+ Tự giác tích cực, tìm tịi học hỏi + Tư chặt chẽ
(2)Phương pháp gợi mở, vấn đáp
III. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1 Giáo viên:
Chuẩn bị giáo án, bảng phụ câu hỏi gợi mở
2 Học sinh:
Chuẩn bị sách giáo khoa, xem lại nội dung lý thuyết trước để làm tập
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Đặt vấn đề:
Bài trước học Tích vectơ với số
Vận dụng nội dung học tiết trước, nắm quy tắc vectơ, điều kiện để hai vectơ phương cách biểu thị vectơ qua hai vectơ không phương, từ giải số tập vectơ
Hôm cô em tìm hiểu giải tập
2 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA
HS NỘI DUNG GHI BẢNG
GV nhắc lại quy
tắc vectơ (GV treo bảng phụ)
HS ý theo dõi 5 quy tắc vectơ:
1 Quy tắc điểm
Với điểm A, B, C tùy ý, ta có
AB ⃗ ❑
+ BC❑⃗
= AC⃗❑
2 Quy tắc hiệu
Với điểm A, B, C tùy ý, ta có
AB⃗❑ - AC⃗❑ = CB❑⃗
3 Quy tắc hình bình hành
Cho OABC hình bình hành
OA ⃗ ❑
+ OC⃗❑
= OB⃗❑
4 Quy tắc trung điểm
(3) Sau
cùng giải tập vectơ
GV mời HS lên
bảng vẽ hình
HS chép đề vào
vở
HS lên bảng vẽ hình
điểm AB Khi IA❑⃗
+ IB⃗❑
= 0⃗❑
Với M tùy ý, ta có MA⃗❑
+ MB❑⃗
= MI⃗❑
5 Quy tắc trọng tâm tam giác Gọi G trọng tâm ΔABC ,
GA ⃗ ❑
+ GB⃗❑
+ GC⃗❑
= 0⃗❑
Với M tùy ý, ta có
MA ⃗ ❑
+ MB❑⃗
+ MC❑⃗
= MI⃗❑
Bài tập: Cho ΔABC Gọi M là
trung điểm đoạn AB, N điểm cạnh AC cho NC= 2NA Gọi I trung điểm đoạn MN
a) Chứng minh AB⃗❑
+2 AC⃗❑ -12
AI❑⃗ = 0⃗❑
b) Giả sử D trung điểm BC Hãy biểu thị ID❑⃗
qua vectơ AB⃗❑
,
AC ⃗ ❑
c) Gọi J điểm thỏa JA⃗❑
+ JB❑⃗
+ JC❑⃗
= 0⃗❑
Chứng minh M, J, D thẳng hàng d) Xác định điểm K thỏa
2 AJ⃗❑
- AM⃗❑
- AK⃗❑
(4)a) GV hướng dẫn HS làm câu a
Nhìn vào đề bài, em
nào cho nhận xét vectơ có đẳng thức cần chứng minh?
Vậy để chứng minh
được đẳng thức ta cần phải biểu thị AI❑⃗
về AB⃗❑
và AC⃗❑
Dựa vào quy tắc
vectơ, em cho biết cách biến đổi AI❑⃗
vectơ chung điểm đầu A?
Từ ta biến đổi
AM⃗❑ AB⃗❑ , AN⃗❑ AC⃗❑
HS trả lời: Các
vectơ có chung điểm đầu A
HS trả lời: Dùng
quy tắc trung điểm, ta có
AM ⃗ ❑
+ AN⃗❑
=
AI❑⃗
HS trả lời
a) Chứng minh rằng
3 AB⃗❑
+2 AC⃗❑
-12 AI❑⃗
= 0⃗❑
Chứng minh:
Vì I trung điểm MN nên ta có
AM⃗❑ + AN⃗❑ = AI⃗❑
Mà M trung điểm AB nên
AM⃗❑ = 12AB ⃗ ❑
Và NC= 2NA nên AN⃗❑
= 13AC ⃗ ❑
Vậy
2AB ⃗ ❑
+
3AC ⃗ ❑
(5) Qua việc giải câu a)
ta rút dạng toán vectơ
b) GV hướng dẫn HS làm câu b
Từ câu a, em có
thể cho cô biết AI❑⃗
được biểu diễn qua vectơ AB⃗❑
, AC⃗❑
như nào?
Nhận xét AB⃗❑ ,
AC ⃗ ❑
vectơ điểm đầu, ta cần phải đưa vectơ
ID ⃗ ❑
vectơ có điểm đầu A GV mời HS giải vấn đề
Vậy ta
cần biểu diễn AD❑⃗
qua qua vectơ
AB⃗❑ , AC⃗❑ Mời
một HS lên trả lời
HS trả lời:
AI ⃗ ❑ = 4AB ⃗ ❑ + AC ⃗ ❑
Chúng ta cần sử
dụng quy tắc hiệu để làm xuất điểm đầu A
ID ⃗ ❑
= AD❑⃗
- AI❑⃗
HS trả lời:
Vì D trung điểm BC nên ta có
AD ⃗ ❑
= 12 ( AB⃗❑
+
AC ⃗ ❑
)
Hay AB⃗❑
+2 AC⃗❑ -12 AI
⃗ ❑
= 0⃗❑
(đpcm)
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ
Phương pháp: Sử dụng quy tắc vectơ kết hợp với phép cộng, phép trừ hai vectơ.
b) Giả sử D trung điểm BC. Hãy biểu thị ID❑⃗
qua vectơ AB
⃗ ❑
, AC⃗❑
.
Theo câu a, ta có:
AI ⃗ ❑ = 4AB ⃗ ❑ + AC ⃗ ❑
Ta có ID❑⃗
= AD❑⃗ - AI
⃗ ❑
Vì D trung điểm BC nên
AD❑⃗ = 12 ( AB⃗❑ + AC⃗❑ )
(6) Qua việc giải câu b)
ta rút dạng toán thứ vectơ
c) GV hướng dẫn HS làm câu c
Dựa vào đẳng thức
vectơ JA⃗❑
+ JB❑⃗
+ JC❑⃗
=
0 ⃗ ❑
hãy nhận xét hệ số đứng trước vectơ?
Nhận xét
về điểm M D?
Vì M trung điểm
AB, D trung điểm BC ta có điều gì?
Từ nhận xét
trên, ta tách
JB❑⃗ thành JB❑⃗
3 JB❑⃗
, kết hợp lại, dần đưa kết
HS trả lời: 2+3=5
HS trả lời: M
trung điểm AB, D trung điểm BC
HS trả lời:
JA⃗❑ + JB❑⃗ = JM❑⃗
JB ⃗ ❑
+ JC❑⃗
=
JD⃗❑
ID ⃗ ❑
= 12 ( AB⃗❑
+ AC⃗❑
) – (
1 4AB
⃗ ❑
+ 61AC❑⃗ )
Hay ID❑⃗
=
4AB ⃗ ❑
- 13AC ⃗ ❑
Dạng 2: Biểu thị vectơ qua 2 vectơ không phương
Phương pháp: Muốn biểu thị ⃗v qua vectơ không phương
⃗
a , ⃗b thì ta cần tìm số m, n sao cho ⃗v =m ⃗a +n ⃗b
c) Gọi J điểm thỏa 2 JA⃗❑
+ 5 JB❑⃗
+ 3 JC❑⃗
= 0⃗❑
.
Chứng minh M, J, D thẳng hàng.
Theo giả thiết ta có: JA⃗❑
+ JB❑⃗
+ JC❑⃗
= 0⃗❑
2( JA⃗❑ + JB❑⃗ )+ 3( JB❑⃗ + JC❑⃗
)= 0⃗❑
(7) Qua việc giải câu c)
ta rút dạng toán thứ vectơ
d) GV hướng dẫn HS làm câu d
Từ câu c, em
xác định điểm J hình vẽ GV mời HS lên bảng xác định
Để xác định điểm K,
ta cần biểu diễn K qua điểm cố định, A, J, M xác định
Từ đẳng thức
2 AJ⃗❑ -
2 AM⃗❑ - AK
⃗ ❑
=
0 ⃗ ❑
ta rút AK⃗❑
Nhận xét mối
liên hệ MD AC?
GV dẫn dắt HS đưa
tới kết luận cuối
Qua việc giải câu d)
ta rút
Một HS lên bảng
thực
Vì M trung điểm
AB, D trung điểm BC nên MD đường trung bình ΔABC , MD // AC
JM❑⃗ =
2JD ⃗ ❑
Vậy M, J, D thẳng hàng
Dạng 3: Chứng minh điểm thẳng hàng
Phương pháp: Muốn cho điểm A, B, C thẳng hàng ta chứng minh:
AB⃗❑ = k AC⃗❑ (k∈ℜ)
d) Xác định điểm K thỏa
2 AJ⃗❑
- AM⃗❑
- AK⃗❑
= 0⃗❑
Ta có: AJ⃗❑ -
2 AM⃗❑ - AK
⃗ ❑
=
0 ⃗ ❑
AK⃗❑ = AJ⃗❑ - AM⃗❑ AK⃗❑ = ( AJ⃗❑ - AM⃗❑ ) AK⃗❑ = MJ❑⃗
(8)dạng toán thứ vectơ
Dạng 4: Xác định điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ
Phương pháp: Từ đẳng thức cho, đưa vectơ biết điểm đầu điểm cuối, từ xác lập mối quan hệ điểm M với điểm cố định Sử dụng quy tắc vectơ kiến thức hình học để xác định điểm M.
3 Củng cố, dặn dò:
Nhắc lại dạng toán vừa học, cần phải nắm vững quy tắc vectơ, điều kiện
để hai vectơ phương cách biểu thị vectơ qua hai vectơ không phương
Xem lại tập vừa làm, từ làm tập sách giáo khoa, xem trước
mới
4 Rút kinh nghiệm:
V. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
……… ……… ……… ………
Bình Định, ngày 01 tháng 10 năm 2013
Duyệt GV hướng dẫn Sinh viên thực tập
Th.SHồ Thị Minh Phương Phạm Như Quỳnh
(9)
