Đề tham khảo HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Lấp Vò 2

Đề tham khảo HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Lấp Vò 2 cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập ôn thi môn Toán. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Đề tham khảo HKII Tốn 10 THPT Lấp Vị SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2012 – 2013 ĐỒNG THÁP Mơn: TỐN - Khối 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y    x   x  x  5 2) Giải bất phương trình sau: a) x2  x  1 x2  b) x2  x  Câu II (3,0 điểm) 1) Cho cos α  π sin 2α   α  Tính sin, tan, cot B  cos 2α  2) Chứng minh sin x  sin x   tan x (với x giá trị để biểu thức có  cos2 x  cos4 x nghĩa) Câu III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 3), B(6; –2) C(–2; 2) 1) Lập phương trình đường thẳng  qua A song song với BC 2) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Lập phương trình đường trịn (C) có tâm G qua trung điểm I BC II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 1) Xác định m để phương trình mx2   m   x  4m  = 0(1) có nghiệm 2) Cho tam giác ABC có A = 600, b = 8, c = Tính cạnh a, diện tích S, đường cao bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1) Tìm m để bất phương trình  m  4 x2   5m  20  x  2m   vơ nghiệm 2) Tìm điểm elip  E  : x2  y  nhìn hai tiêu điểm góc 10 vng -Hết Đề tham khảo HKII Toán 10 THPT Lấp Vò SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2012 – 2013 Mơn: TỐN - Khối 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỒNG THÁP Câu Mục HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung * Hàm số xác định f ( x)    x   x  x  5  Điểm 0,25 * Bảng xét dấu: −∞ x 3–x I.1 (1đ) x  6x  f ( x) + + + − + − +∞ − − + − + 0,25 − 0,25 * Vậy tập xác định hàm số cho là: D   ;1  3;5 * 0,25 x2  x  x2  x  x 1      f ( x)  0 2 x 4 x 4 x 4 0,25 * Bảng xét dấu: I (3đ) −∞ x x+1 I.2a) 1đ −2 x2  f ( x) − + − − + || − −1 +∞ 0,25 + − + + || − * Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ; 2   1;   x  9x  * x  9x      x  x  36  x  hay x   3  x  12  3  x  hay  x  12 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho I.2b) 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 S   3;0  9;12    16 Ta có: sin α  cos α   sin α   cos α        25 II (3đ) II.1) (2đ) Vì  π  α  nên sin < Do đó: sin α   sin α tan α   cos α 2 0,5 0,25 0,25 Đề tham khảo HKII Toán 10 II.2) (1đ) III.1 (1đ) III (2đ) III.2 (1đ) IVa (2đ) THPT Lấp Vò cot α   sin 2α 2sin α cos α B  cos 2α  2cos α sin α   tan α   cos α sin x  sin x sin x  2sin x.cos2 x VT    cos2 x  cos4 x cos2 x  cos2 x sin x(1  cos2 x )  cos2 x(2 cos2 x  1) sin x  cos2 x   tan 2x  VP Đường thẳng  qua A(2; 3) song song với BC nên nhận BC   8;4  làm vectơ phương Vậy phương trình tham số đường thẳng   x   8t ,t    y   4t Vì G trọng tâm tam giác ABC nên G(2; 1) Vì I trung điểm BC nên I(2; 0) Đường tròn (C) có tâm G(2; 1) qua I(2; 0) nên có bán kính R  GI    2    1 2 1 Vậy (C): (x – 2)2 + (y – 1)2 = Nếu m = (1) trở thành 4 x    x  Vậy m = thỏa yêu cầu toán Nếu m  phương trình (1) có nghiệm chi  m  m  IVa.1    2  m   (1đ)   '   m    m  2m    m   2  m  Tổng hợp hai trường hợp 2  m  thỏa u cầu tốn IVa.2 Theo định lý cơsin, ta có: (1đ) a  b  c  2bc cos A  82  52  2.8.5.cos 600  49  a  7(cm) 1 Diện tích S  bc sin A  8.5.sin 600  10 3(cm2 ) 2 2S 2.10 20   (cm) Ta có S  aha   a 7 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề tham khảo HKII Tốn 10 S THPT Lấp Vị abc abc 7.8.5 R   (cm) 4R 4S 4.10 3 Đặt f ( x)   m   x   5m  20  x  2m  Nếu m = bất phương trình trở thành –16 > (vơ nghiệm) Vậy m = thỏa yêu cầu toán Nếu m  bất phương trình cho vô nghiệm chi IVb.1 (1đ) IVb (2đ) f ( x)  0, x  m   a         5m  20    m   2m  8  m  m  92     92  m4 27 m4 27m  207m  368    27 92 Vậy với  m  thỏa u cầu tốn 27 Gọi M  x; y    E  điểm cần tìm Khi đó, ta có: F1M   x  3; y  ; F2 M   x  3; y  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Theo giả thiết, ta có: F1M  F2 M  F1M F2 M    x  3 x  3  y   x2   y  0(1) 0,25 IVb.2 Mặt khác, M  x; y    E  nên x  y  (2) (1đ) 10 80 Từ (1) (2) ta có x  ; y  9 0,25 Vậy có bốn điểm cần tìm  1  1  1  1 ;  ,   ; , ;   ,   ;    3   3  3  3  0,25 Đề tham khảo HKII Tốn 10 THPT Lấp Vị ...  10 3(cm2 ) 2 2S 2. 10 20   (cm) Ta có S  aha   a 7 0 ,25 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Đề tham khảo HKII Toán 10 S THPT Lấp. .. (2? ?) Vì  π  α  nên sin < Do đó: sin α   sin α tan α   cos α 2 0,5 0 ,25 0 ,25 Đề tham khảo HKII Toán 10 II .2) (1đ) III.1 (1đ) III (2? ?) III .2 (1đ) IVa (2? ?) THPT Lấp Vò cot α   sin 2? ?.. .Đề tham khảo HKII Tốn 10 THPT Lấp Vị SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 20 12 – 20 13 Môn: TỐN - Khối 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỒNG