Bộ 25 đề Ôn thi Tốt nghiệp THPT có đáp số

ĐỀ 01 ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN: TỐN – GIÁO DỤC THPT Thời gian làm 150 phút – Không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y = x ( − x ) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x − x + 2m = Câu (3.0 điểm) Giải phương trình log2 ( x + ) − log x = 2 anh Tính tích phân Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + I = ∫e x +1 dx đoạn [0; 4] x +1 Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) lê A Theo chương trình Chuẩn : Câu 4.a (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) đường thẳng (d) có x − y +1 z phương trình: = = −3 1 Chứng minh: Hai đường thẳng (d) AB chéo văn Viết phương trình tổng qt mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng (d) Câu 5.a (1.0 điểm) Giải phương trình z − 3z + = tập hợp số phức B Theo chương trình Nâng cao : Câu 4.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : A(1;1;–2), B(1; 2; 0), C(3 ; 1; 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) x −1 y +1 z = = cho Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (∆) có phương trình −1 khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) Câu 5.b (1.0 điểm) Tìm bậc hai số phức − 3i ĐS: I II III IVa Va IVb Vb m < x = 1    a 3 − i 2x + y − z − = ±   z1 = + i 2e3 2 2   x + y + 3z − =  M(1; –1;0) 24 z = − i M’(13; –5;4)  2 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ ĐỀ 02 ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN: TỐN – GIÁO DỤC THPT Thời gian làm 150 phút – Không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) x −3 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Câu I ( 3,0 điểm ) x−2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) Giải bất phương trình e Tính tích phân : I = π π ln (1 + sin ) − log (x + 3x) ≥ x x ∫ (1 + sin ) cos dx anh Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ex x e +e đoạn [ ln ; ln ] leâ Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm ) A Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết











            OA = 5i + j + 3k; AB = −10i − 4k; BC = 6i − j + k; CD = 2i − j + 2k Tìm tọa độ điểm A; B; C; D Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm mơđun số phức z = + 4i + (1 − i)3 văn 2) Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ): 2x − y + 2z − = hai đường thẳng x+3 y+5 z−7 x − y −1 z = = = = ( d1 ) : , ( d2 ) : 2 −1 −2 Chứng tỏ đường thẳng ( d1 ) song song mặt phẳng ( α ) ( d ) cắt mặt phẳng ( α ) Tính khoảng cách đường thẳng ( d1 ) ( d ) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) song song với mặt phẳng ( α ) , cắt hai đường thẳng ( d1 ) ( d ) M N cho MN = Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm phương trình z = z2 , z ĐS: I II III IVa Va b/ a/ a/ a3 x + 2y + 2z + = − ≤ x < − ; < x ≤ m <  m > 1  b/ + b/ A ' (1; −7; −5 ) 2 π a c/ 2+e 4+e Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ số phức liên hợp số phức z Ivb b/ c/ x −1 y −1 z − = = −2 −2 Vb (0;0) , (1;0) , (− ; ) 2 , (− ; − ) 2 ĐỀ 03 ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN: TỐN – GIÁO DỤC THPT Thời gian làm 150 phút – Không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + (1) Câu I (3,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 + m – = Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: 32x + – 9.3x + = π Tính tích phân: I = ∫ (ecos x + x) sin xdx anh Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = ln x đoạn [1 ; e3] x Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc cạnh bên với mặt đáy ϕ (00 < ϕ < 900) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a ϕ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) leâ A Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) Câu Va (1,0 điểm) vaên Giải phương trình x2 – 2x + = tập số phức B Theo Chương trình Nâng Cao Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – = Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) cho (Q) song song với (P) khoảng cách (P) (Q) khoảng cách từ điểm A đến (P) Câu Vb (1,0 điểm) Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức: 2 A = z1 + z2 ĐS: I II III IVa Va IVb Vb 1+i 1/ 2/ 1/ x = x = 20  x = + 2t a tan ϕ  x + y – 2z + = log m <  y = −2 − 2t 1–i  m > : n0  z = −2 + t 2/ e − + π    x = −1 + t e m =  7/3 2/  y = −1 + t  m = : n0 3/ 2x – 2y + z + =   z = −2t e 2x – 2y + z – =  < m < : n0 H(0; 0; –2) Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ ĐỀ 04 ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN: TỐN – GIÁO DỤC THPT Thời gian làm 150 phút – Không kể thời gian giao đề I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) Câu ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x -1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số cho 2) Dựa vào đồ thị ( C ), tìm giá trị m để phương trình x(3-x2)=m có ba nghiệm phân biệt Câu (3 điểm) log2 x + log2 x −3 − = log2 x + log2 x − log2 x + log2 x − 1) Giải phương trình ln 2) Tính tích phân I = ∫ anh e2 x dx ex + 1 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)= 2sin x − sin x đoạn [0; 3π ] Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm cạnh SB cho SM = 2MB , N trung điểm SC Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần Tìm tỉ số thể tích hai phần lê II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn.: Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1), C(0;3;0), D(1;0;1) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Suy A, B, C, D bốn đỉnh hình tứ diện 2) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình tham số đường thẳng OG Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình x3 + = tập số phức văn 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0 (Q): 2x-y+4z+2=0 1) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua M(-1; 2; 3) vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) 2) Gọi (d) giao tuyến (P) (Q) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) Câu 5b (1,0 điểm ) Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2 + Bz + i = có tổng bình phương hai nghiệm -4i ĐS: I -2 < m < II x = 1+ ln 3 Thầy: Lê Văn Ánh - III IVa 1/ x - 2y + 2z + =  x = − t  2/  y = 2t  z = − t  Va x = -2; IVb -7x-2y+3z-12=0 x = 1± i  x = −7t   y = −2 − 2t  z = −1 + 3t  Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ Vb 1-i hay -1 + i ĐỀ 05 ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN: TỐN – GIÁO DỤC THPT Thời gian làm 150 phút – Không kể thời gian giao đề I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7 điểm) Câu (4 điểm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x − x 2) Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x4 − 2x2 − m = 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường y = 0, x = 0, x = Câu ( điểm) ( ĐS: 15 ) 1./Xác định tham số m để hàm số y = x − 6mx + m + x − m − đạt cực tiểu điểm x =3 2./Giải phương trình : = − log x + log x 2 anh  = 450 Tính thể tích khối chóp Câu (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a , góc SAC S.ABCD II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm) A/ Theo chương trình chuẩn Câu 4a (1 điểm) 1) Tính tích phân : I= ∫ x(2 + e )dx x leâ 1 − 2i − 2i + Câu 5a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0) ,B(0;4;0) C(0;0;8).Gọi G trọng tâm tam giác ABC a/ Viết phương trình đường thẳng OG b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng OG vng góc với mặt phẳng (ABC) 2) Tính giá trị biểu thức : P = vaên B/ Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1 điểm) 1)Tìm hàm số f, biết f ' ( x ) = 8sin x f ( ) = 2) Giải phương trình z − z + = tập số phức Câu 5b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng d1 d có phương trình 2 x − y + z = x −1 y +1 z d1 :  d : = = −1 x + y + z − = 1) Chứng minh d1 chéo d2 2) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua điểm M0(1;2;3) cắt hai đường thẳng d1 d2 ĐS: 4a 5a 4b 5b f(x) = 4x-2sin2x+8 m = x y z a 2 = = ●m II III x=2 I = − 1/e e3 34 17 IVa Va  −3 + 3.i z =   −3 − 3.i z =  IVb 10  x = −2 + t   y = + 3t  z = − 2t  Vb x+2y + z + = I ' ( −3;5; ) R ' = 10 S = 10π D = − 14 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 17 ĐỀ 18 ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN: TỐN – GIÁO DỤC THPT Thời gian làm 150 phút – Không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( điểm) Câu I:( điểm) Cho hàm số y = x − x2 + 2 (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C) xác định giá trị m để phương trình x4 – 8x2 + m +1 = có nghiệm phân biệt Câu I:(3 điểm) anh 1) Giải phương trình sau: 6.9x – 13.6x +6.4x = 2) Tính tích phân I = ∫ x ln( x + 1)dx 3) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x) = x + + đoạn [ -2; 0] x −1 Câu III: (1điểm) Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a Mặt bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp SABC theo a leâ II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ): A Theo chương trình Chuẩn Câu IVa: ( 2điểm) Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(2;-3;-4) mặt phẳng (P): x– 2y + 2z – = 1) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P) vaên 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu Va: ( 1điểm) Tìm mơđun số phức z = 2+i + (3 − 1− i 2i ) B.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb: ( 2điểm) 2=0 Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z - mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z +10 = 1) Chứng minh mặt cầu (S) mặt phẳng (P) cắt Tìm tâm bán kính đường trịn giao tuyến 2) Viết phương trình tiếp diện mặt cầu biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P) z2 – (3 – 4i)z + (– – 5i) = Câu Vb: ( 1điểm) Giải phương trình sau tập số phức : ĐS: I −1 ≤ m ≤ 15 II  x = −1  x = ln − -2 -3 Thầy: Lê Văn Ánh - III IVa x = + t a  24  y = −3 − 2t  z = −4 + 2t  Va 11 (x – 2) + (y +3) +(z +4)2 = 25/9 H( -7/9; -10/9; 43/9) r= 80 Vb z1 = − i z2 = − 3i H (23/9 ; -37/9 ;-26/9) IVb 2x – y – 2z + 14 =0 ; 2x – y – 2z - 10 =0 Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 18 ĐỀ 19 ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN: TỐN – GIÁO DỤC THPT Thời gian làm 150 phút – Không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Bài ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình x3 − 3x + + m = có ba nghiệm phân biệt Bài 2: (3,0 điểm) Giải phương trình: log ( x + 6) = log x − log 2x + đoạn [-2;0] x −1 anh Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x) = Giải phương trình x − x + = tập số phức Bài : (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) lê A Theo chương trình Nâng cao e Bài 4a: (1.0 điểm) Tính tích phân ln x + ln x dx x I =∫ Bài 5a :(2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): 4x + y + z −1 = x y z −1 = = mặt phẳng (P): vaên Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) tìm toạ độ tiếp điểm Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc (d) song song với mặt phẳng (P) B Theo chương trình Chuẩn Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1)e x dx Bài 4b: (1.0 điểm) Bài 5b: (2.0 điểm) x −1 y z − = = Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;1), đường thẳng (d): mặt phẳng (P): x − y + z + = Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, vng góc (P) song song với đường thẳng (d) ĐS: I 27/4 −4 < m < II III x = x =3 1/3 -3 x = 2+i , x = 2−i Thầy: Lê Văn Ánh - IVa 2 −1 a Va e IVb 2 Vb 2 ( x − 3) + ( y − 4) + ( z − 2) = 21 ( x − 2) + y + ( z − 1) = M ( −1; 2; 1) 3x + y - 5z - = x −3 = y−4 −11 = z−2 Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 19 ĐỀ 20 ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN: TỐN – GIÁO DỤC THPT Thời gian làm 150 phút – Không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3(2m - 1)x2 + (1), m tham số 1./ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2./ Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu x = Câu (3,0 điểm) 1./ Giải bất phương trình: log x − 12 log x > 2./ Tính tích phân: ∫ 2x x + dx anh 3  đoạn  − 1;  2 x−2  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = a , SB ⊥ (ABC), góc mặt bên (SAC) mặt đáy 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC 3./ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − + lê II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 1) 1./ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Suy A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện 2./ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu 5a (1,0 điểm) Tính mơđun số phức z = (2 - i)2 + 5i văn B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P) (Q) có phương trình: (P): x – 2y + 3z + = ; (Q): x – 2y + 3z – 24 = Điểm M(1; 1; -1) thuộc mặt phẳng (P) 1./ Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳng (Q) 2./ Viết phương trình mặt cầu qua M tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) Câu 5b (1 điểm) Tính mơđun số phức z = + 4i + (1 - i)3 ĐS: I 3/4 II  x<    x > 32 III IVa Va IVb x + y + z − = x = + t a 2  (x 2) + (y 2) + (z 1) = 10  y = − 2t z = −1 + 3t 14/3 -2 – 10/3 Thầy: Lê Văn Ánh - Vb (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 14 Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 20 ĐỀ 21 ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN: TỐN – GIÁO DỤC THPT Thời gian làm 150 phút – Không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) x+2 Câu (3 điểm) Cho hàm số y = , có đồ thị (C) 1− x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Câu (3 điểm) Giải phương trình : 9.4 x + 5.6 x = 4.9 x anh π 2 Tính tích phân sin x (sin x − cos x )dx ∫ Tìm GTLN, GTNN hàm số y = ln x đoạn 1; e3  x leâ Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy,  = 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC Xác định SB tạo với đáy góc α SB = a , góc BCS góc α để thể tích khối chóp lớn II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) vaên x +1 y + z + = = điểm A(3;2;0) 2 Tìm điểm H hình chiếu điểm A đường thẳng d Chứng tỏ điểm A nằm mặt cầu (S): ( x + 1)2 + ( y − 3)2 + ( z − 3)2 = 26 Viết phương trình tiếp diện (S) điểm A Câu 5a (1,0 điểm) Gọi x1, x2 hai nghiệm phức phương trình x + x + = Hãy tính x12 x22 B Theo chương trình Nâng cao Câu 4b (2 điểm) x +1 y −1 z − Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = , mặt phẳng(P): x – y –z – = điểm A(1;1;–2) Lập phương trình tắc đường thẳng ∆ qua điểm A, song song với mp(P) vng góc với d Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với (P) Chứng tỏ (S) d khơng có điểm chung Câu 5b Tìm bậc hai số phức – 6i ĐS: I II III IVa Va IVb Vb H(1;1;2) 3–i ; x = x −1 y −1 z + = = a 2.sin 2α x − y − 3z − 10 = y = x + 2 –3+i −2 −5 −7 − 2i π π − 2 α = 15 −7 + 2i ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 2) = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: e2 Thầy: Lê Văn Ánh - Web: https://sites.google.com/site/altoanlagi/ 21 ĐỀ 22 ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN: TỐN – GIÁO DỤC THPT Thời gian làm 150 phút – Không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) Câu 1: ( 3,0 điểm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x − 3x + k = Câu 2: ( 3,0 điểm ) Giải phương trình 3x − = 92x − Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm số F(x) qua Cho hàm số y = sin x π điểm M( ; 0) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= x3 – 3x2 – 9x + 35 đoạn [ -2; 2] Câu 3: ( 1,0 điểm ) anh Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên với mặt đáy ϕ lê Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ϕ II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) A Theo chương trình chuẩn : Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d) : Câu 4a: ( 2,0 điểm ) x+2 y z+3 = = mặt phẳng −2 (P) : 2x + y − z − = Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua A , nằm (P) vng góc với (d) Câu 5a: ( 1,0 điểm ) Tìm mơđun số phức z = + 4i + (1 − i)3 vaên B Theo chương trình nâng cao : x = + 4t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y = + 2t z = −3 + t  Câu 4b: ( 2,0 điểm ) mặt phẳng (P) : − x + y + 2z + = Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng Câu 5b: ( 1,0 điểm ) Tìm bậc hai số phức z = − 4i ĐS: I 0