ĐÁP số đề số 6 đến đề số 10

TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 TUYỂN TẬP ĐỀ MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM ÔN THI TNTHPTQG 2020 • ĐỀ SỐ ĐẾN ĐỀ SỐ 10   ĐỀ SỐ Câu Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?  A y   x  x   B y  x  x      C y  x  x    D y   x  x    Lời giải  Chọn D Đường cong trên là đồ thị của hàm bậc ba:  y  ax3  bx  cx  d  với  a   nên nó là đồ thị của  hàm số  y   x  x    Câu Khối đa diện đều loại  3; 4  có tất cả bao nhiêu cạnh?  B 12   A 20   C   Lời giải  D 30   Chọn B Khối đa diện đều loại  3; 4  là khối mà mỗi mặt có 3 cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4  mặt, ta cịn gọi là khối bát diện đều, khối này có 12 cạnh Câu Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  a là  A a  2   B a  2021   ax  đi qua điểm  A  2021;2   Giá trị của  x 1 C a  2021   Lời giải  D a    Chọn D ax  ax   a; lim  a  nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là  y  a;   x  x  x  x  Ta có  lim Vì  A  2021;2  nằm trên tiệm cận ngang nên  a    Câu Trong không gian  Oxyz ,  cho  mặt cầu   S  : x  y  z  x  y     Tâm  I   của  mặt  cầu   S   có tọa độ là  A I  4;1;0   B I  4; 1;0   C I  8;2;2   D I  4; 1; 1   Lời giải  Chọn B 2 Cách 1: Ta có   S  : x  y  z2  x  y     x     y  1  z2  15   Do đó tâm của mặt cầu là  I  4; 1;0    Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489  Cách 2: Phương trình mặt cầu dạng khai triển   S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d   có  tâm là  I  a; b; c   Do đó tâm của mặt cầu là  I  4; 1;0    Câu Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như sau    Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  A 1;     B  1;1   C  ;0    D  0;1   Lời giải  Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng   1;1  và  1;    Câu Số nghiệm của phương trình  52 x A   B 1.  7 x   là  C   Lời giải  D   Chọn D Ta có:  52 x 7 x x    x2  x      x   Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là:  x   và  x    Câu Tìm cơng bội  q  của cấp số nhân     biết số hạng đầu tiên là  v1  A q     B q    C q  2    và  v6  16   D q    Lời giải  Chọn B Ta có  v6  v1.q  q  Câu v6 16   32  q    v1 0.5 Cho hàm số  y  f  x   xác định liên tục trên    có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới  x  f ' x        1       0  0    1               Tìm điểm cực tiểu của hàm số  y  f  x    A x    B x    C x    Lời giải  D x  1   Chọn C Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại  x   và hàm số xác định tại  x   nên  x   là điểm  cực tiểu của hàm số.  Câu Cho số phức  z  thỏa mãn  z  3  2i , điểm biểu diễn số phức  z  trên mặt phẳng tọa độ  Oxy  có  tọa độ là:  Trang 2 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 A (3; 3)   B (3; 2)   C (3; 2)   D (3; 3)   Lời giải  Chọn C z  3  2i  z  3  2i   Vậy điểm biểu diễn số phức  z  trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ  Oxy  là  (3; 2)   Câu 10 Cho hai số phức  z1   i và  z2   5i  Tính mơđun của số phức  z1  z2   A z1  z2    B z1  z2    C z1  z2  13   D z1  z2  1.  Lời giải  Chọn A Ta có:  z1  z2   i   5i   4i    z1  z2  32  (4)    Câu 11 Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang?  B 55   A   C 5!.  Lời giải  D 25   Chọn C Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng ngang là hoán vị của 5 phần tử  P5  5!   x  t  Câu 12 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  đường  thẳng  d :  y  1  3t   Điểm  nào  dưới  đây  thuộc  đường   z  2t  thẳng  d ?  A P  2;7;     B M  3;8;    C N  1;  4;     D Q  5;14;  10    Lời giải  Chọn D 2  t t    + Thay tọa độ điểm  P  vào phương trình đường thẳng ta được  7  1  3t    (vô lý).  4  2t t   3  t t   + Thay tọa độ điểm  M  vào phương trình đường thẳng ta được  8  1  3t    (vô lý).  t    6  2t  1  t t  1  + Thay tọa độ điểm  N  vào phương trình đường thẳng ta được  4  1  3t    (vơ lý).  t  2  2t  5  t  + Thay tọa độ điểm  Q  vào phương trình đường thẳng ta được  14  1  3t  t   (thỏa   10  2t  mãn).  Câu 13 Số phức liên hợp của  z    4i    3i  là  A z   7i   B z  5  i   C z   7i   Lời giải  D z   i   Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489  Chọn C Ta có  z    4i    3i   4i   3i   7i   Suy ra: z   7i   f  x dx  bằng  2020 1 5 Câu 14 Nếu   f  x  dx  2020  thì   1 B 2020   A   C   D   2020 Lời giải  Chọn A f  x 2020 dx  f  x  dx     Ta có    2020 2020 1 2020 1  x    là  D   3;     Câu 15 Tập xác định của hàm số  y  log A D   2;     B C D   0;     D D   2;     Lời giải  Chọn A Điều kiện  x    x   D   2;       Câu 16 Với  a  là số thực dương tùy ý,  log 8a   A  4log a   B log a   C 4log 8a   D  log a   Lời giải  Chọn A   Với  a   ta có:  log 8a  log  log a  log 23  log a   log a   Câu 17 Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng 3  A 9   B 18   Chọn C 12   Lời giải  D 36   D Áp dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu ta có  S  4 32  36   Câu 18 Một khối lăng trụ có chiều cao bằng  2a  và diện tích đáy bằng  2a  Thể tích khối lăng trụ đã  cho bằng  A V  2a   B V  4a3   4a C V    Lời giải 4a D V    Chọn B  Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng  V  2a.2a  4a3   Câu 19 Cho hàm số  y  f ( x) có bảng biến thiên như sau  Trang 4 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020   Tìm tất cả các giá trị của  m để phương trình  f ( x)  m  có ba nghiệm phân biệt.  A m  2   B 2  m    C 2  m    Lời giải  D m    Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng  y  m  cắt đồ thị hàm số  y  f ( x ) tại ba điểm phân biệt  khi và chỉ khi 2  m    Vậy phương trình  f ( x )  m  có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 2  m    Câu 20 Trong khơng gian  Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm  M (5; 1;3) trên mặt phẳng   Oyz  có  tọa độ là  A  0; 1;0    B  5;0;0    C  0; 1;3   D  1;3;0    Lời giải  Chọn C Ta có hình chiếu vng góc của điểm  M (5; 1;3) trên mặt phẳng   Oyz  có tọa độ là   0; 1;3   Câu 21 Cho hình nón có đường sinh  l  2a  và bán kính đáy  r  a  Diện tích xung quanh của hình nón  đã cho bằng A 2 a   B 3 a   D 4 a   C  a   Lời giải  Chọn A Diện tích xung quanh của hình nón là  S xq   r.l   a.2 a  2 a  (dvdt).   là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? x A f  x    ln x     B f  x      x Câu 22 Hàm số  F  x   x  C f  x   x2    x2   D f  x     x2  ln x  C   Lời giải  Chọn B Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489    Ta có:  f  x    F  x     x       x x  Câu 23 Cho khối nón có chiều cao  h   và bán kính đáy  r   Thể tích khối nón đã cho bằng  A V  24   B V  96   C V  32   D V  96   Lời giải  Chọn C 1 Thể tích khối nón đã cho bằng  V   r h   42.6  32   3 Câu 24 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  mặt  phẳng   P  : x  y  z     Véctơ  nào  sau  đây  là  một  véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   P  ?    A n2   2;3;1   B n4   4;6;     C n1   2;  3;1    D n3   2;3;  1   Lời giải  Chọn C  Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   P   là  n1   2;  3;1   Câu 25 Bất phương trình  log 0,5 (5 x  1)  2  có tập nghiệm là  1  A  ;1   5  B (;1)   C (1; )   1  D  ;1   5  Lời giải  Chọn D 5 x     x  ( 2) Ta có  log 0,5 (5 x  1)  2     x    1   5 x      x   2  1  Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  S   ;1   5  Câu 26 Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz , cho  hai  điểm  A(1; 2; 2)   và  B (2; 1; 4)   và mặt phẳng  (Q ) : x  y  z    Phương trình mặt phẳng  ( P )  đi qua hai điểm  A  và  B , đồng thời vng  góc với mặt phẳng  (Q)  là  A 15 x  y  z  27     B 15 x  y  z  27    C 15 x  y  z  27     D 15 x  y  z  27    Lời giải  Chọn A   Vectơ  AB  (1; 3; 6) , mặt phẳng  (Q )  có một vectơ pháp tuyến là  n1  (1; 2; 1)   Vì mặt phẳng  ( P )  đi qua hai điểm  A  và  B , đồng thời vng góc với mặt phẳng  (Q )  nên ta có     thể chọn một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  ( P )  là  n   AB, n1   (15;7;1)   Vậy phương trình tổng quát của mặt phẳng  ( P )  là  15 x  y  z  27    Câu 27 Cho hai số phức  z1   2i  và  z2   i  Phần ảo của số phức  w  z1  z2  2i   bằng  A B   C 3i Lời giải D 3   Chọn D Trang 6 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 Ta có:  w  z1  z2  2i   1  2i   i  2i   1  2i   3i    3i   Do đó phần ảo của số phức  w  z1  z2  2i   bằng  3   Câu 28 Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên bằng  A C   2x 1  x   dx   x   dx   B 1  2 x   dx   1 D   2 x 1  x   dx   Lời giải Chọn D Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bằng     x 1  3   x  x  1  dx   1  2x  x   dx   x  y 1 z      5 Đường thẳng    đi qua  M  và song song với đường thẳng  d  có phương trình tham số là  Câu 29 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  điểm  M  2;0;  3   và  đường  thẳng  d :  x  2  4t  A  y  5t    z  3  2t   x   2t  B  y  t    z  3  3t   x   4t  C  y  5t    z  3  2t   x   4t  D  y  5t    z  3  2t  Lời giải  Chọn C   Do   // d  nên ta chọn  u  ud   4;  5;     x   4t  Suy ra phương trình tham số của đường thẳng  d  là   y  5t    z  3  2t  Câu 30 Cho hàm số  y  f ( x)  xác định và liên tục trên    và có bảng xét dấu đạo hàm như sau  x f'(x) -∞ -1 + - + - +∞ +   Hàm số  y  f ( x)  có mấy điểm cực đại?  A   B   C   Lời giải  D 1.  Chọn A Do hàm số  y  f ( x)  xác định và liên tục trên    nên số điểm cực đại của hàm số là số lần đổi  dấu từ dương sang âm của đạo hàm. Từ bảng xét dấu đạo hàm, hàm số có   điểm cực đại.  Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Câu 31 Cho hàm số  f  x   SĐT: 0946 798 489  2x2  x   Tìm giá trị lớn nhất  M  và giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số trên  x 1 đoạn   0;1   B M  1;  m  2   A M  2;  m    C M  2;  m    D M  2;  m    Lời giải  Chọn C Ta có  f   x   2x2  4x  x  1    x  0      0;1 y   x  x       x  2    0;1 Vì  f   x   0,  x   0;1  nên hàm số đồng biến trên   0;1   Vậy  max f  x   f 1  ,  f  x   f      0;1  0;1 Câu 32 Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau    Số nghiệm thực của phương trình  f  x   13   là  A   B   C   Lời giải  D 1.  Chọn D Phương trình  f  x   13   f  x   13     Số nghiệm của phương trình  f  x   13   là số giao điểm của đồ thị hàm số  y  f  x   và  đường thẳng  y  13   Trang 8 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số  y  f  x   cắt đường thẳng  y  13  tại một  điểm. Vậy số nghiệm thực của phương trình  f  x   13   là 1.  Câu 33 Tính đạo hàm của hàm số  y   x  x   e x   A y  2 xe x   B y   x   e x    C y  x2e x    D y  x  e x   Lời giải  Chọn C Ta có  y   x  x   e x  y   x   e x   x  x   e x  x e x   Câu 34 Bất phương trình  log 22 x  log x    có tập nghiệm  S  là  A S   ;0   log 5;     B S   ;1  3;     C S   0; 2  8;       D S   ;   8;     Lời giải Chọn C Điều kiện:  x    Đặt  t  log x   t  Bất phương trình trở thành  t  4t       t  t   log x   x    t   log x   x    Đối chiếu điều kiện thì tập nghiệm của bất phương trình là:  S   0; 2  8;     1 Câu 35 Xét   (x  1)e x  2x dx  nếu đặt  t  x  x  thì   (x  1)e x  2x dx  bằng  3 A (t  1)e t dt   0 B e t dt   0 C  e t dt   D  (t  1)e t dt   0 Lời giải Chọn B dt Đặt  t  x  x  dt   x  x  dx   x  1 dx   x  1 dx    Đổi cận:  x   t  0; x   t     (x  1)e x  2x dt t dx   e  e dt   2 0 t Câu 36 Gọi  zo  là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình  z  z  10   Mơđun của số  phức  zo  i  bằng  A   B   C   Lời giải  D   Chọn B Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489   z  1  3i    z  1  3i Ta có:  z  z  10    Theo bài, chọn  zo  1  3i   Khi đó:  zo  i  1  3i  i  1  2i  zo  i    Câu 37 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật  ABCD  có  AB  a, AC  2a  Khi quay hình chữ nhật  ABCD  quanh cạnh  AD  thì đường gấp khúc  ABCD  tạo thành một hình trụ. Diện tích xung  quanh của hình trụ đó bằng  A 4 a   B  a   C 2 a Lời giải    D 2 a   Chọn D Chiều cao hình trụ là  AD  AC  AB   2a   a  a   Bán kính hình trụ là  AB  a   Vậy diện tích xung quanh hình trụ là  S xq  2 AB AD  2 a.a  2 a  (đvdt).  Câu 38 Cho  hàm  số  y  ax3  bx  x  c,  a, b, c      có  đồ  thị  như  hình  vẽ.  Mệnh  đề  nào  dưới  đây  đúng?  A a  0; b  0; c      B a  0; b  0; c    C a  0; b  0; c    D a  0; b  0; c    Lời giải  Chọn B Từ đồ thị suy ra  a   và vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên  c    Vì đồ thị có 2 điểm cực trị với hồnh độ dương nên  y  3ax  2bx   có 2 nghiệm dương, suy  ra  b    ĐỀ SỐ Câu Giả  sử  F ( x ) là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  f ( x ) và  G ( x )   là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số g ( x )  Hỏi khẳng định nào sau đây sai? A F ( x)  G ( x)  là một nguyên hàm của hàm số của hàm số f ( x )  g ( x ) B k F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số của hàm số k f ( x )  ( với  k  là hằng số thực) C F ( x)  G ( x ) là một nguyên hàm của hàm số của hàm số f ( x )  g ( x ) D F ( x ).G ( x ) là một nguyên hàm của hàm số của hàm số f ( x ).g ( x )   Lời giải  Chọn D Ta có:   F ( x).G ( x)   F ( x).G  x   F ( x).G( x)  f ( x).G ( x)  F ( x).g ( x)  f ( x).g ( x)   Trang 10 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489  Vậy số hạng đầu  u1  21  và công sai  d    Câu 22 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số  y  x  A 1.  B    và  y  x  là  x 1 C   Lời giải  D   Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số  y  x  x  và  y  x  là:  x 1 x  x  2  2x      x 1  x  1 x  x   Vậy số giao điểm của hai đồ thị hàm số  y  x   và  y  x  là    x 1 Câu 23 Cho   f  x  dx  60  Tính  I   f  x  dx   0 A I  40   B I  10   C I  20   Lời giải  D I    Chọn C dt  Đổi cận  x   t  0, x   t    9 dt 1 f  t    f  t  dt   f  x  dx  60  20   30 30 Đặt  t  x  dt  3dx  dx  Vậy  I   2 Câu 24 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  x  x 1  10.3x  x     là  A   B   C 2   Lời giải Chọn C Ta có  x   3x 2 x  x 1   10.3x  10.3x 2  x2 x D 1   2 10    x  x.91  10.3x  x.32    x  x  3x  x     9    Đặt  t  3x x ,  t     t  1 n  Phương trình đã cho trở thành:  t  10t       t   n  Với  t   3x Với  t   3x x x x    30  x  x       x  1 x    32  x  x   x  x        x  2 Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là:    1    2   2   Trang 34 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 Câu 25 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   là  x 1 x 1 A  f  x  dx  ln x   C   C  f  x  dx  2ln x   C   x 1 x 1 B  f  x  dx  ln x   C   D  f  x  dx  ln x   C   x 1 Lời giải  Chọn D Ta có:   f  x  dx   x d  x  1 d  x  1  x 1  dx     dx     ln x   ln x   C  ln C  1 x 1 x 1 x 1  x  x  1   Câu 26 Số phức  z  thỏa mãn  z    3i  z   9i  là  A  i   B  i   C 3  i   Lời giải  D 2  i   Chọn B Đặt  z  a  bi  với  a, b    z  a  bi   Khi đó:  z    3i  z   9i  a  bi    3i  a  bi    9i    a  3b   3b  3a    9i a  3b   3b  3a  9 a   b  1  z   i Câu 27 Cho hình chóp tứ giác  S ABCD có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a , cạnh bên  SA  vng góc  với mặt đáy và  SA  a  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD   A V  a3   B V  a 3   C V  a3   D V  a3   Lời giải  Chọn D 1 a3 Ta có  VS ABCD  SA.S ABCD  a 3.a  3 Câu 28 Gọi  z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình  z  8z  25   Giá trị của  z1  z2  bằng  A   B   C   D   Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 35 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489  Lời giải  Chọn D Xét    82  4.1.25  36   suy ra phương trình  z  8z  25   có hai nghiệm phức là  z1   3i; z2   3i  Do đó  z1  z2  6i    Câu 29 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A 1;1;0  ,  B  3;1;2    Mặt  phẳng  trung  trực  của  đoạn  AB  có phương trình là  A x  y     B x  z     C x  y  z     D x  z     Lời giải  Chọn D Gọi  ( P )  là mặt phẳng trung trực của đoạn  AB  và  I  là trung điểm của  AB   Qua   I  2;1;1 Khi đó:  ( P) :    P  : x  z    x  z      VTPT   AB   2;0;  Câu 30 Cho hàm số  y  2 x3  x   có đồ thị  (C )  như hình vẽ.    Tập hợp tất cả các giá trị của tham số  m  để phương trình  x3  x  2m   có ba nghiệm  phân biệt là  A 1  m    B  m  1   C  m    D 1  m    Lời giải  Chọn C x  x  2m   2 x  x   2m  1  (1)   Số nghiệm của phương trình  (1)  bằng số giao điểm của đồ thị  (C )  và đường thẳng  d : y  2m    Do đó, theo yêu cầu đề bài ta có  1  2m     m    Câu 31 Số nghiệm của phương trình  ln  x  x  7  ln  x  3  là  A 1.  B   C   Lời giải  D   Chọn A Trang 36 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020  x  x    x     x  Điều kiện:   x    x   Với điều kiện trên, ta có:  x  x   x   x  x  10    Với  x   bị loại vì vi phạm điều kiện nên số nghiệm của phương trình là 1.  Câu 32 Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A 1.  C   Lời giải  B   2x 1  là   x2 D   Chọn B  2x 1 x x   nên  y   là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.   li m Ta có:  lim y  lim x  x   x x  1 x2 Ta có:  lim y  lim x  2 x  2 2x 1    nên  x   là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.   x2 Lại có:  lim y  lim  x 2  x 2 2x 1    nên  x  2  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.   x2 Vậy có tất cả 3 đường tiệm cận.  Câu 33 Trong khơng gian  Oxyz , mặt cầu tâm  I (1;2; 3) , bán kính  R   có phương trình là  A ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)    B ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)    C ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)    D ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)    Lời giải  Chọn C Ta có phương trình mặt cầu   S   tâm  I  a; b; c  , bán kính  R  là:  2  x  a   y  b   z  c  R Vậy theo giả thiết phương trình mặt cầu   S   là  ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  Câu 34 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  x  x   và  y  x  x   là A   15 B    15   15 Lời giải  C D   15 Chọn D x  Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là:  x  x   x  x   x  x       x  1 Vậy diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  x  x   và  y  x  x   là  S  x  x dx   x  x dx  1 15 Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 37 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489  Câu 35 Cho hàm số  f  x   có đạo hàm  f   x   x  x  1  x    Số điểm cực trị của hàm số  f  x   là  B   A   C   Lời giải  D 1.  Chọn A x  Ta có  f   x     x  1  (trong đó  x   là nghiệm bội  ;  x  1  là nghiệm bội  ;  x      x  là nghiệm bội  1).  Bảng xét dấu  f   x      Từ bảng xét dấu, suy ra hàm số có   điểm cực trị.  ĐỀ SỐ 10 Câu x 1  Khẳng định nào sau đây đúng? x2 A Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định B Hàm số đã cho nghịch biến trên   C Hàm số đã cho nghịch biến trên tập    ;    2;    Cho hàm số  y  D Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định Lời giải  Chọn A D   \ 2   y  3  x  2  0, x   nên hàm số nghịch biến trên    ;  ,  2;      Do đó hàm số nghịch biến trên từng khoảng xách định Câu Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    có bảng biến thiên sau:    Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số đạt cực đại tại  x  C Hàm số đạt cực đại tại  x  2 B Hàm số đạt cực đại tại  x  D Hàm số đạt cực đại tại  x  Lời giải  Chọn B Ta thấy dấu của  y  đổi từ dương sang âm tại  x   nên hàm số đạt cực đại tại  x  Trang 38 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 Câu Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  x  x  trên đoạn   0; 2  là A y   0;2 B y  C y  1  0;2 0;2 D y  0;2 Lời giải  Chọn B TXĐ D   y  3x     x  1   0; 2 y   x        x  1  0; 2 y    ;  y 1  ;  y      Suy ra  y  0;2 Câu Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số  đó là  A y   x  3x  B y   x  x  C y  x  3x  D y  x  x  Lời giải  Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy hệ số  a   nên    loại A, B Đồ thị hàm số đi qua điểm  1; 1   loại D Câu Tâm đối xứng của đồ thị hàm số  y  A  1;1 x 1  có tọa độ là x 1 B 1;  1 C  1;0  D  0;1 Lời giải  Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  x  1  và tiệm cận ngang là  y    Vậy tâm đối xứng của đồ thị là  I  1;1 Câu Số tiệm cận của đồ thị hàm số  y   x2  là: x3 B A C Lời giải  D Chọn A Tập xác định  D   2; 2   lim y  và  lim y  khơng tồn tại    Đồ thị khơng có tiệm cận ngang.  x  x lim y  và  lim  y  khơng tồn tại    Đồ thị khơng có tiệm cận đứng.  x3 x3 Vậy số tiệm cận của đồ thị hàm số là  Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 39 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Câu SĐT: 0946 798 489  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y  x  x   có hệ số góc nhỏ nhất là đường thẳng A y  B y  3 x  C y  x D y  3 x  Lời giải  Chọn D Ta có:  y  x  x   x  1   3  Dấu  "  "  xảy ra khi  x   y  1   Do đó, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc nhỏ nhất bằng  3  và là tiếp tuyến tại điểm  M 1; 1   Phương trình tiếp tuyến là  y  3  x  1   y  3 x  Câu Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm  f '  x   x  x  1  x  3  Số điểm cực trị của hàm số là A B C Lời giải  D Chọn D x  Ta có:  f '  x     x      x  3 Bảng xét dấu:    Suy ra hàm số  y  f  x   có hai điểm cực trị Câu Số giao điểm của đồ thị hàm số  y  x  x  2020  và trục hoành là: A B C Lời giải  D Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  x  2020    1   Số giao điểm của đồ thị hàm số  y  x  x  2020  và trục hồnh bằng số nghiệm của phương  trình  1   Đặt  x  t ,  t    Phương trình  1  trở thành:  t  t  2020        Phương trình     là phương trình bậc hai có  a.c  2020   nên có hai nghiệm trái dấu.  Do đó phương trình  1  có hai nghiệm phân biệt.  Suy ra đồ thị hàm số  y  x  x  2020  và trục hồnh có   giao điểm Câu 10 Phương trình  log  x     có nghiệm là A x  B x  13 C x  21 Lời giải  D x  11 Chọn C Điều kiện:  x    Ta có:  log  x  5   x   24  x  21   Đối chiếu điều kiện ta thấy thỏa mãn.  Vậy phương trình có nghiệm  x  21 Trang 40 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020  Câu 11 Tập xác định của hàm số  y   x  27   là C D   B D   \ 3 A D   3;   D D  3;   Lời giải Chọn A  Do   là số vơ tỉ nên ta phải có điều kiện  x  27   x    Vậy tập xác định của hàm số đã cho là  D   3;   Câu 12 Cho  a  là một số thực dương khác  1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?  1. Hàm số  y  log a x  có tập xác định  D   0;     2. Hàm số  y  log a x  đơn điệu trên khoảng   0;    3. Đồ thị hàm số  y  log a x  và đồ thị hàm số  y  a x  đối xứng nhau qua đường thẳng  y  x   4. Đồ thị hàm số  y  log a x  nhận trục  Ox  là một tiệm cận B A C Lời giải D Chọn A Hàm số  y  log a x  với  a  là số thực dương khác  1 có các tính chất:  + Tập xác định  D   0;     + Với   a   thì hàm số nghịch biến trên  D   + Với  a   thì hàm số đồng biến trên  D   + Đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số  y  a x  qua đường thẳng  y  x   + Đồ thị có tiệm cận đứng là trục  Oy   Xét các tính chất đó thì mệnh đề thứ 4 là sai, các mệnh đề cịn lại đúng Câu 13 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m để hàm số  y  x A m  8 B m  1  x  mx 1 C m  8 Lời giải   đồng biến trên  1;  D m  1 Chọn B Ta có:  y  x  x  mx 1   3x  x  m ln Để hàm số đồng biến trên  1;2  thì  y  x  1;2   3x  x  m  x  1;    Hay  m  3x  x x  1;2       m  x  3x x  1;   m  max x  3x  m  1 1;2 1 Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình    2 x2 4 x   là: A S  1;   B S   ;1   3;   C S   ;3 D S  1;3 Lời giải  Chọn B Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 41 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương 1 Ta có:    2  2 x 4 x SĐT: 0946 798 489  x2 4 x   23   x  x    x  x    x   ;1   3;     Vậy  S   ;1   3;   Câu 15 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình  2020 x  3.2020 x    là A B C Lời giải  Chọn C  Đặt  t  2020 x    t    Khi đó phương trở thành : t  3t     D Khơng tồn tại Do đó  t1.t2   2020 x1  x2   x1  x2  Câu 16 Cho số phức  z thỏa mãn  z   i   Mođun của  z B 10 A C Lời giải D 10 Chọn D  Ta có:  z   i  z   i  z  12  32  10 Câu 17 Trong  mặt  phẳng  tọa  độ,  cho  điểm  M   như  hình  vẽ  bên  là  điểm  biểu  diễn  số  phức  z   Tính  (1  z )   A (1  z )  2i B (1  z )  8i C (1  z )  1  i D (1  z )  2  2i Lời giải  Chọn A Điểm  M  biểu diễn số phức  z  có tọa độ  M  2;1 , suy ra:  z  2  i   2 Do đó:  1  z   1   i    1  i   2i Câu 18 Cho số phức  z  a  bi  với  a; b    thỏa mãn  (1  i ) z  (2  i ) z  13  2i  Tính tổng  a  b A a  b  B a  b  2 C a  b  Lời giải  D a  b  Chọn A  Ta có:  (1  i ) z  (2  i ) z  13  2i  (1  i )( a  bi )  (2  i )( a  bi )  13  2i    3a  2b  bi  13  2i   3a  2b  13 a      b  b  2 Suy ra:  a  b   ( 2)  Câu 19 Một nhóm học sinh có  bạn nam và  bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên  bạn trong nhóm đó, tính xác  suất để trong cách chọn đó có ít nhất  bạn nữ Trang 42 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 A 10 B 10 Lời giải  C D Chọn C Chọn ngẫu nhiên  bạn trong nhóm có  C53  10 cách. Suy ra  n     10   Gọi  A là biến cố trong cách chọn đó có ít nhất  bạn nữ.  TH1: Chọn  nữ và  1nam có  C32 C21  cách.  TH2: Chọn  nữ có  C33 cách.  Suy ra  n  A   C32 C21  C33    Vậy  P  A   n  A  n    10 10 Câu 20 Hệ số của x trong khai triển  x  1 thành đa thức là: A 26 A104 B 26 C104 C C104 D A104 Lời giải  Chọn C 10  k Số hạng tổng quát của khai triển là C10k a10  k b k  C10k  x   C10k 210  k x10  k   Hệ số của x có  k thỏa  10  k   k    Suy ra hệ số của x là  C106  C104    Câu 21 Trong không gian  Oxyz , vectơ  u  j  k  có tọa độ là A  0; 2;  1 B  2;  1;0  C  0; 2;1 D  0;  1;  Lời giải  Chọn A    Vectơ  u  j  k  có tọa độ là   0; 2;  1 Câu 22 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  điểm  A  1;2;4  và  điểm  B  3;0; 6    Trung  điểm  của  đoạn  AB có tọa độ là: A 1;1; 1 B  2;2; 2  C  4; 2; 10  D  4;2;10  Lời giải  Chọn A  1     Tọa độ trung điểm của đoạn  AB là  I  ; ;   I 1;1; 1 2     Câu 23 Gọi    là góc giữa hai vecto  u   2;1; 2  ; v   3; 4;0   Tính  cos  A  15 B 15 C  15 D 15 Lời giải  Chọn A    a.b Ta có:  cos   cos a; b     a.b    3  1.4   2  22  11   2   3   42   15 Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 43 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489  Câu 24 Trong  không  gian  Oxyz ,cho  điểm  M 1; 2;    và  mặt  phẳng   P  : x  y  z     khoảng  cách từ điểm  M đến mặt phẳng   P   là: A B Lời giải  C D Chọn D Áp  dụng  công  thức  khoảng  cách  từ  1  điểm  M  x0 ; y0 ; z0    đến  mặt  phẳng   P  : Ax  By  Cz  D   ta có  d  M ;  P    Suy ra  d  M ;  P     2.2  2.4  2    2   Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C   Câu 25 Trong không gian  Oxyz ,cho mặt phẳng   P  : x  y   Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   P   là: A  1;1;0  B 1; 1;5  C 1;1;0  D 1;0; 1 Lời giải  Chọn A Mặt phẳng   P  : x  y     x  y      Suy ra  n   1;1;0   là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   P  Câu 26 Trong không gian Oxyz, đường thẳng  d  đi qua điểm  A 1; 1;0   và song song với đường thẳng  x 1 y z     có phương trình là 1 x 1 y 1 z x 3 y  z 5     A B 1 x 1 y 1 z x 3 y  z 5     C D 2 1 Lời giải  Chọn B    có vectơ chỉ phương  u  2; 1;5  Vì  d  song song với    nên loại phương án A và C : Xét phương án B   Với điểm  M  3; 2;5 , ta có  AM   2; 1;5   u  nên  M  d  Do đó chọn phương án B Xét đáp án  D   Với điểm  N  3; 2; 5 , ta  có  AM   2; 1; 5   khơng cùng phương với  u nên  N  d  Do đó  loại phương án D Câu 27 Trong khơng gian  Oxyz , mặt phẳng  P  cắt ba trục tọa độ tại ba điểm phân biệt tạo thành một  tam giác có trọng tâm  G 3; 2; 1  Viết phương trình mặt phẳng  P A x y z   1 B x y z    C x y z    D x y z   0 Lời giải Trang 44 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 Chọn C Giả sử  P  cắt  Ox  tại  A a ;0;0 ; cắt  Oy  tại  B 0; b ;0 ; cắt  Oz  tại  C 0;0; c   x y z      a b c Mà  G  là trọng tâm của tam giác  ABC    x A  xB  xC  3xG a   x y z     y A  yB  yC  yG  b   Suy ra  P :       z A  zB  zC  3zG c  3    P : Câu 28 Trong không gian  oxyz , cho điểm  A(1;0; 2)  và đường thẳng  d : x 1 y z 1    Viết phương  1 trình đường thẳng    đi qua A vng góc và cắt d.  x 1 y z  x 1 y z      A d : B d : 3 1 1 x 1 y z  x 1 y z      C d :   D d : 2 1 1 Lời giải  Chọn D Gọi  B(t  1; t; 2t  1)  d  là giao điểm của    và d.     Vì    vng góc với d nên ta có AB.ud   t   AB (1;1; 1)    Đường thẳng    qua  A(1;0; 2)  và nhận  AB (1;1; 1)  làm véc tơ chỉ phương có phương trình là  d: x 1 y z    1 1 Câu 29 Tính  I   x dx A 2x C ln B x ln  C C 2x  C D x 1 x 1 Lời giải  Chọn A Câu 30 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số  f  x   A ln x B ln x C ln 2x  trên khoảng   0;   ? x D ln  x  1 Lời giải  Chọn D Với  x   0;      là  G  x   ln x  C  (với  C  là hằng số).  x 1 Xét đáp án A có  ln x  ln x  ln x  Vậy hàm số  F  x   ln x  là một nguyên hàm của  2 hàm số  f  x    với  C   (Loại)  x Ta có họ nguyên hàm của hàm số  f  x   Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 45 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489  Xét  đáp  án  B  có  hàm  số  F  x   ln x   là  một  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x     với  C    x (Loại)  Xét đáp án C có  ln x  ln  ln x  Vậy hàm số  F  x   ln x  là một nguyên hàm của hàm số  f  x   với  C  ln  (Loại)  x Xét  đáp  án  D  có  ln  x  1   khơng  thể  phân  tích  thành  ln x  C   Do  đó  hàm  số  F  x   ln  x  1 không là nguyên hàm của hàm số  f  x    (thỏa yêu cầu bài toán) x b Câu 31 Biết  F  x    là  một  họ  nguyên  hàm  của  hàm  số  f  x    trên  đoạn   a; b   và   f  x  dx  ;  a F  b    Tính  F  a  A C 1 Lời giải  B D Chọn D b b Ta có   f  x  dx   F  x  a   F  b   F  a     F  a    F  a   a Câu 32 Biết   f  x  dx  1  và   f  x  1 dx   Tính   f  x  dx 0 B A D 4 C Lời giải  Chọn A Ta có   f  x  1 dx  , đặt  t  x   dt  2dx   Đổi cận:  x   t   và  x   t    Suy ra   f  x  1 dx   3 f  t  dt   Hay   f  t  dt    1 Vậy   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  1   0 Câu 33 Cho hàm số  f  x   có đồ thị trên đoạn   3;3  là đường gấp khúc  ABCD  như hình vẽ    Tính   f  x  dx 3 Trang 46 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  TUYỂN TẬP ĐỀ 5-6 ĐIỂM CỦA CÁC TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 A B 35 C 5 D 35 Lời giải Chọn A Gọi  E  là giao điểm của  CD  và trục  Ox , ta có toạ độ  C 1;1  và  D  3; 2   nên phương trình  đường thẳng   CD  :3x  y     5  Suy ra tọa độ giao điểm của  CD  và trục  Ox  là  E  ;0    3  1  14  23 Diện tích hình thang  ABCE  là  S   BC  AE         2 3 Diện tích tam giác  DEF là  S '  Suy ra   f  x  dx  3  3 1 4 FE.DF     2 3 f  x  dx   f  x  dx  S  S '  23   Câu 34 Quay tam giác  ABC  vuông tại  B  với  AB  2, BC   quay quanh trục  AB  Tính thể tích khối  tròn xoay thu được A 5 15 B 5 2 Lời giải  C D 4 Chọn C Từ đề bài, ta thu được một khối nón trịn xoay có các kích thước sau: chiều cao  h  , bán kính  1 2 đáy  r   Thể tích của khối nón là  V   r h   12.2  (đvtt).  3 Phương án C được chọn Câu 35 Cho tứ diện  OABC  có  OA, OB, OC  đơi một vng góc và  OA  1, OB  2, OC  12  Tính thể  tích khối tứ diện  OABC A B C Lời giải D 12 Chọn A Group Tài liệu Toán  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang 47 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương SĐT: 0946 798 489  1 Thể tích khối tứ diện  VOABC  OA.OB.OC  1.2.12  4( Ðvtt ) Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương   https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/  ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!   Trang 48 FanPage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  ...  10 10 Câu 20 Hệ? ?số? ?của x trong khai triển  x  1 thành đa thức là: A 26 A104 B 26 C104 C C104 D A104 Lời giải  Chọn C 10  k Số? ?hạng tổng quát của khai triển là C10k a10  k b k  C10k... Số? ?hạng tổng quát của khai triển là C10k a10  k b k  C10k  x   C10k 210  k x10  k   Hệ? ?số? ?của x có  k thỏa  10  k   k    Suy ra hệ? ?số? ?của x là  C1 06  C104    Câu 21 Trong không gian  Oxyz , vectơ ...  của cấp? ?số? ?nhân     biết? ?số? ?hạng đầu tiên là  v1  A q     B q    C q  2    và  v6  16   D q    Lời giải  Chọn B Ta có  v6  v1.q  q  Câu v6 16   32  q    v1 0.5 Cho hàm? ?số? ? y 