Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi khảo sát lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh - Mã đề 108 dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.
SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH (Đề có 06 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm : 90 Phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Mã đề 108 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm: A sin x = B 1 cos x = D sin x + 3cos x = C cot x − cot x + = Câu 2: Cho số nguyên dương k , n (k < n) Mệnh đề sau sai? n! k k C An = k !.Cn k !.( n − k )! Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? k k A An = n !.Cn k B Cn = k n −k D Cn = Cn A Hai mặt đối diện hình hộp ln song song với B Các mặt bên hình hộp hình bình hành C Bốn đường chéo hình hộp đồng quy trung điểm đường D Hai đáy hình hộp hai hình chữ nhật Câu 4: Một lớp học có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh nam học sinh nữ dự trại hè trường Số cách chọn là: A 25 B 45 Câu 5: Hàm số y = xác định khi: sin x − cos x A x ≠ π + kπ B x ≠ k 2π C 500 C x ≠ kπ D 90 D x ≠ π + kπ Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 3a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC 2a a3 A a B C 2a D 3 Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai ? A Hàm số đồng biến ( −2; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( −2; +∞ ) C Hàm số đồng biến ( −∞; −2 ) D Hàm số đồng biến R \ { −2} Câu 8: Nếu hàm số y = f ( x) có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M ( x0 ; f ( x0 )) Trang 1/6 – Mã đề 108 ' A y = f ( x)( x − x0 ) + f ( x0 ) ' C y = f ( x0 )( x − x0 ) − f ( x0 ) ' B y = f ( x0 )( x − x0 ) + f ( x0 ) ' D y = f ( x)( x − x0 ) − f ( x0 ) Câu 9: Hàm số có đạo hàm 5x − A y = x3 + x3 B y = là: x2 x3 + 3x + 2x C y = 5x3 + x x3 D y = x3 − x3 Câu 10: Đồ thị sau hàm số ? A y = − x − 3x + B y = x + x + C y = x − x − D y = x − x + 3π − x ÷ là: Câu 11: Đạo hàm hàm số y = cos A cos 4x B 4sin 4x C −4sin 4x D −4 cos x Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng (a; b) Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x) + nghịch biến khoảng (a; b) B Hàm số y = − f ( x ) + đồng biến khoảng (a; b) C Hàm số y = f ( x + 1) nghịch biến khoảng (a; b) D Hàm số y = − f ( x) − đồng biến khoảng (a; b) Câu 13: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số nhân? A un = n + , n ≥ B un = 3n + , n ≥ n C un = − , n ≥ n −1 D un = , n ≥1 Câu 14: Cho hình chóp S ABC có A ', B ' trung điểm SA, SB Gọi V1 ,V2 thể tích V2 khối chóp S A ' B ' C S ABC Tính tỉ số V1 A B C D Câu 15: Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành ABCD , biết A ( 1;3) , B ( - 2;0) , C ( 2;- 1) Tọa độ điểm D là: A ( 5;2) B ( 4;- 1) C ( 2;5) D ( 2;2) Câu 16: Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ , biết độ dài đoạn thẳng AC = 2a a3 A B 2a Câu 17: Hàm số sau đạt cực đại x = ? A y = x − x + B y = x − x − 2a C a D C y = x3 + D y = − x + x − Câu 18: Cho phương trình x − x − m = ( 1) Với giá trị m ( 1) có nghiệm A −1 < m < B m > − C m > x1 < x2 < D m < −1 Trang 2/6 – Mã đề 108 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi H K trung điểm AB SB Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A HK ⊥ BC B SC ⊥ AB C CH ⊥ AK D CK ⊥ AB Câu 20: Đồ thị hàm số y = A x = y = x+3 có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x−2 B x = y = C x = −2 y = D x = y = −3 Câu 21: Hàm số y = x + x + đồng biến khoảng đây? A (−∞; − 2) (0; + ∞) B (0; +∞) C ( −2;0) D (−∞; −2) r Câu 22: Cho đường thẳng d : x − y + = Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành r v phải véc tơ sau đây: r A v = ( 1;3) r B v = ( 3; −1) Câu 23: Giới hạn lim x →+∞ A − r C v = ( −1;3) r D v = ( 3;1) C −∞ D x2 + − 2x − B +∞ x3 + 3x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 Câu 24: Cho hàm số y = A y − 10 = −9 ( x − 3) B y = −9 ( x + 3) C y − 10 = −9 ( x + 3) D y + 10 = −9 ( x + 3) Câu 25: Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A Một đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với mx + đồng biến khoảng (3; + ∞) x+m A −2 < m < B −3 ≤ m < −2 m > C m < −2 m ≥ D m ≤ −2 m > Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x − x + = m + x − x có Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = nghiệm dương? A ≤ m ≤ B −3 ≤ m < C −3 < m < D − < m < Trang 3/6 – Mã đề 108 Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ Biết đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x − ) nghịch biến khoảng sau đây? A ( 1; ) B C D ( 0;1) Câu 29: Cho hàm số f ( x ) = (2018) ( x) = − A f (2018) ( x) = C f ( −1;1) ( −1;0 ) x2 Đạo hàm cấp 2018 hàm số f ( x ) là: x +1 2018! x 2018 (1− x) 2018 2018! ( x + 1) 2019 (2018) ( x) = − B f (2018) ( x) = − D f 2018! ( x + 1) 2019 2018! x 2018 ( x + 1) 2019 Câu 30: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = x − x − 12 x + m − có điểm cực trị A (3;8) B (3;35) C (0;8) D (8;35) Câu 31: Cho hàm số y = x − x + x + có đồ thị ( C ) Trong tiếp tuyến ( C ) , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến A −1 B C D 3x + Câu 32: Cho đồ thị (C ) : y = Gọi M điểm thuộc đồ thị (C ) Tiếp tuyến đồ thị (C ) x −1 M cắt hai đường tiệm cận (C ) hai điểm P Q Gọi G trọng tâm tam giác IPQ (với I giao điểm hai đường tiệm cận (C ) ) Diện tích tam giác GPQ 16 B C D 3 3 ′ ′ ′ ′ Câu 33: Cho khối hộp ABCD A B C D tích 2018 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng ( MB′D′) chia khối hộp ABCD A′B′C ′D′ thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh 10090 7063 7063 5045 A B C D 17 12 6 uuur r uuu r r uuur r Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đặt AA ' = a , AB = b , AC = c , Gọi I điểm thuộc đường uuuu r uuuur uuu r uuur uuur uuuu r r uur thẳng CC ' cho C ' I = C ' C , G điểm thỏa mãn GB + GA′ + GB′ + GC ′ = Biểu diễn vectơ IG qua r r r vectơ a, b, c Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? uur r r r uur r r r A IG = a + c − 2b B IG = b + c − 2a ÷ 4 uur r r r uur r r r C IG = a + 2b − 3c ÷ D IG = a + b + 2c 43 1 Câu 35: Cho dãy số ( un ) xác định bởi: un = 1 − ÷1 − ÷ ữ vi n Ơ * Giá trị lim un n A ( ) ( ) Trang 4/6 – Mã đề 108 bằng: A D −∞ C +∞ B Câu 36: Cho điểm A(1;- 2), B(- 2;3),C (0;4) Diện tích D ABC bao nhiêu? A 13 B 13 C 26 D 13 Câu 37: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d > B a < 0, b < 0, c < 0, d > C a > 0, b > 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c < 0, d > Câu 38: Cho hình chóp S ABCD đáy hình thang vuông A B , AB = BC = a, AD = 2a Biết SA vng góc với đáy (ABCD), SA = a Gọi M , N trung điểm SB, CD Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng ( SAC ) 55 5 B C D 10 5 10 10 11 110 Câu 39: Giả sử (1 + x + x + + x ) = a0 + a1 x + a2 x + + a110 x , với a0 , a1 , a2 , , a110 hệ số Hãy A 10 11 tính tổng T = C11a11 − C11a10 + C11a9 − C11a8 + + C11 a1 − C11 a0 A T = B T = 11 C T = −11 D T = Câu 40: Cho cấp số nhân ( un ) có cơng bội q u1 > Điều kiện q để cấp số nhân ( un ) có ba số hạng liên tiếp độ dài ba cạnh tam giác là: 1+ −1 + 1+ B < q ≤ C D q ≥ a = B a = a < a < C a = a > a = a = D a < a > n n+2 Câu 43: Cho số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời điều kiện Cm = 153 Cm = Cm Khi m + n A 23 B 26 C 24 D 25 Trang 5/6 – Mã đề 108 Câu 44: Cho hàm số y = x −1 Có tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai đường mx − 3x + tiệm cận A B C D Câu 45: Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm số y = x − 3m.x + 12 x + m − đạtcực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 − x2 ≤ Biết S = ( a; b ] Tính T = 2b − a A T = 41 − B T = 41 − Câu 46: Nghiệm phương trình cos7x.cos5x – C T = + 41 D T = + 41 sin2x = – sin7x.sin5x là: π π x = − + kπ x = + k π ,k ∈Z ,k ∈Z A B x = kπ x = kπ π π x = − + k 2π x = − + kπ ,k ∈Z ,k ∈Z C D x = kπ x = k 2π Câu 47: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất liền đảo (điểm C) Biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60km, khoảng cách từ A đến B 100km, km dây điện nước chi phí 150 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ 90 triệu đồng Hỏi điểm G cách A km để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC nước) A 50 (km) B 40 (km) C 55 (km) D 45 (km) Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC : x + y − 13 = Các chân đường cao kẻ từ B, C E (2;5), F (0; 4) Biết tọa độ đỉnh A A(a; b) Khi đó: A 3a + b = B a + 3b = C 2a − b = 11 D 2b − a = 11 Câu 49: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất mặt hình vng cạnh a Các điểm M , N nằm AD ', DB cho MD ' = NB = x ( < x < a ) Khi x thay đổi, đường thẳng MN song song với mặt phẳng cố định sau đây? D ( CB ' D ') · · Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có SA =1, SB = 2, SC = ·ASB = 600 , BSC =1200 , CSA = 900 Tính thể tích khối chóp S ABC 2 A B C D A ( BA ' C ') B ( AD ' C ) C ( A ' BC ) -Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 6/6 – Mã đề 108 ... D 10 5 10 10 11 11 0 Câu 39: Giả sử (1 + x + x + + x ) = a0 + a1 x + a2 x + + a 110 x , với a0 , a1 , a2 , , a 110 hệ số Hãy A 10 11 tính tổng T = C11a 11 − C11a10 + C11a9 − C11a8 + + C 11 a1 −... (2 018 ) ( x) = − A f (2 018 ) ( x) = C f ( ? ?1; 1) ( ? ?1; 0 ) x2 Đạo hàm cấp 2 018 hàm số f ( x ) là: x +1 2 018 ! x 2 018 (1? ?? x) 2 018 2 018 ! ( x + 1) 2 019 (2 018 ) ( x) = − B f (2 018 ) ( x) = − D f 2 018 !... a1 − C 11 a0 A T = B T = 11 C T = ? ?11 D T = Câu 40: Cho cấp số nhân ( un ) có cơng bội q u1 > Điều kiện q để cấp số nhân ( un ) có ba số hạng liên tiếp độ dài ba cạnh tam giác là: 1+ ? ?1 + 1+ B