Đang tải... (xem toàn văn)
Để giúp bạn thêm phần tự tin trước kì khảo sát chất lượng. Hãy tham khảo 2 Đề kiểm tra KSCL đầu năm Toán 8 (Kèm đáp án) với nội dung liên quan đến: nghiệm của đa thức, 3 đường thẳng hàng, giải phương trình và bất phương trình,...để đạt được điểm cao hơn nhé.
Phịng GD&ĐT TP Hải Dương Trường THCS Bình Minh ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013 Mơn: Tốn Thời gian làm 90 phút Bài (2 điểm): Cho đa thức: f(x) = 4x2 + 4x + x3 - - 5x2 g(x) = -x2 - x + x3 - 6x - a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x) Bài (1,5điểm): Tìm nghiệm đa thức sau: a) A(x) = 5x + b) B(x) = x2 – 25 c) C(x) = (x – 3)(x2 + 2) Bài (2điểm): Thực phép tính tính giá trị biểu thức: x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2- x) x = 2012; y = ; Bài (3,5điểm): Cho tam giác nhọn ABC, AD vng góc với BC D Từ D kẻ DE DF vng góc với AB AC (E thuộc AB, F thuộc AC) Trên tia đối tia ED lấy điểm M cho ME = ED, tia đối tia FD lấy điểm N cho NF = FD ; MN cắt AB, AC I K Chứng minh : a) ∆ AME = ∆ ADE b) Tam giác AMN cân c) Ba đường thẳng AD, BK, CI qua điểm Bài 5: (1 điểm): Cho x – y = 4, tìm giá trị nhỏ đa thức M = xy + Phịng GD&ĐT TP Hải Dương Trường THCS Bình Minh Bài (2 điểm): Mỗi phần điểm a) f(x) = x3 - x2 + 4x - g(x) = x - x2 - 7x - b) f(x) + g(x) = 2x3 - 2x2 - 3x - f(x) - g(x) = 11x - Bài (1.5 điểm): Mỗi phần 0.5 điểm a) Nghiệm x b) x - 25 = x = 25 x 5 Kết luận nghiệm c) (x - 3) (x + 2) = x 3 x x 0(vo ly) x Kết luận nghiệm Bài (2 điểm): x(x y) x (x y) y(x x) x xy x x y x y xy ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013 Môn: Toán 0.25đ 0.25 đ 0.25đ 0.25đ 0.5 đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ (x x ) ( x y x y) ( xy xy) 0.5đ 2xy 0.5đ Thay x = 2012; y vào biểu thức -2xy => -2xy = = - 2012 0.5đ Bài (3.5 điểm): Vẽ hình xác: 0.25đ Ghi GT, KL 0.25đ Mỗi phần: điểm (Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng, cho điểm tối đa) a) CM được: ∆ AME = ∆ ADE (c.c.c) điểm b) ∆ AME = ∆ ADE=> AM = AD (1) 0.25đ CM tương tự câu a) => ∆ ADF = ∆ ANF (c.g.c) => AN = AD (2) Từ (1) (2) => AM = AN => ∆ AMN cân A c) CM được: M1 D1 CM được: D N1 0.25đ 0.25đ 0.25đ => D1 D Mà ∆ AMN cân A => D N1 => DA đường phân giác D ∆ IDK 0.25đ CM được: K1 K => KC đường phân giác góc ngồi đỉnh K ∆ IDK Do D1 D mà DA DC => DC đường phân giác KDx (Dx tia đối tia DI) hay DC đường phân giác góc ngồi đỉnh D ∆ IDK Xét ∆ IDK có C giao điểm hai đường phân giác góc ngồi đỉnh K D ∆ IDK (0.25đ) CM tương tự có: KB đường phân giác ∆ IDK 0.25đ Xét ∆ IDK có DA; IC; KB đường phân giác ∆ IDK => DA, IC, KB qua điểm 0.25đ Bài (1 điểm): Do x - y =4 => x = y + => M = (y+4)y + 0.25đ = y +4y+5 0.25đ = (y +2y) + (2y+4) + = y(y+2)+2(y+2)+1 = (y+2)2 + với y 0.25 đ Dấu "=" xảy y = -2 Vậy Mmin = x = 2; y = -2 Trường THCS tân trường 18/8/2013 Đề khảo sát chất lượng đầu năm Năm học 2013- 2014 Mơn: Tốn (Thời gian: 90 phút ) Câu (3 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau: a) 3x- =x + b) (x-2)2 = c) x 1 12 1 x2 x2 x 4 d) x x 10 x 15 Câu (1 điểm): 2x 2x 1 Rút gọn biểu thức P = : 2x 1 2x 1 6x với x Câu (2 điểm): Một ca nô xi dịng 42 km ngược dịng trở lại 20 km tổng cộng Biết vận tốc dòng chảy 2km/h.Tìm vận tốc thực ca nơ Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH cắt đường phân giác BD I a Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA b Chứng minh IA BH = IH BA c Chứng minh HI AD IA DC Câu (1 điểm) a) Cho biểu thức M= x2 x 3x 2 (x ) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M có giá trị số nguyên b) Chứng minh với x, y ta có: x2+y2+1 xy+x+y Hết Trường THCS tân trường Câu ý a b Câu (3điểm) c hướng dẫn chấm Đề khảo sát đầu năm Năm học 2013- 2014 Môn : Toán (Thời gian: 90 phút ) Đáp án 3x- =x+4 3x- x = 4+2 2x = x=3 Vậy tập nghiệm phương trình S = 3 (x-2)2 = (x-2) - = (x-2-2)(x-2+2) = (x- 4)x = x =0 x- = x = x= Vậy tập nghiệm phương trình S = 0; 4 x 1 12 1 (1) x2 x2 x 4 *ĐKXĐ: x 2 (1) (x+1)(x+2)- (x-2) = 12+x2- -2x= - x = (không thỏa mãn) d Câu (1điểm) = Câu (2điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy phương trình cho vơ nghiệm x x 10 x 15 5(4x-1) - 2+ 3(10x- 3) x 2x 2x 1 P = : 2x 1 2x 1 6x Điểm 0,5 0,25 0,25 0,75 với x (2 x 1)2 (2 x 1)2 3(2 x 1) (2 x 1)(2 x 1) 2x 1 Gọi vận tốc thực ca nô x (km/h), (x>2) Vận tốc ca nô xi dịng x+2 (km/h) Vận tốc ca nơ ngược dòng x-2 (km/h) 42 ( h) x2 20 Thời gian ca nơ ngược dịng ( h) x2 Thời gian ca nơ xi dịng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Theo ta có phương trình: 42 20 5 x2 x2 Giải phương trình ta x= 12 Vậy vận tốc thực ca nô 12km/h - Vẽ hình 0,25 0,25 0,25 0,25 B H I C A D a Câu (3điểm) b ABH CBA (g.g) (đpcm) Xét ABH có BI phân giác IA BH = IH BA c 0,75 IA BA IH BH (đpcm) AD AB (1) DC BC AB BH Có ABH CBA (cma) (2) BC AB AD BH Từ (1) (2) (3) DC AB IH BH Lại có BI phân giác ABH IA AB Xét ABC có BD phân giác 0,25 0,25 0,25 (4) IH AD (đpcm) IA DC 6x2 x a) Ta có M= 2x 1 (x ) 3x 3x Để M nguyên nguyên 3x-2 Ư(5) 3x Có Ư(5)= 1; 5 Từ (3) (4) Câu (1điểm) 0,25 0,25 0,25 HS lập bảng lập luận tìm x= 1 b) Có x2+y2+1 xy+x+y 2 x +y +1-xy- x-y x xy y x x 1 y y 1 2 1 2 x y x 1 y 1 Lập luận, kết luận Tổng * Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa 0,5 10đ Trường THCS tân trường 18/8/2013 Đề khảo sát chất lượng đầu năm Năm học 2013- 2014 Mơn: Tốn (Thời gian: 90 phút ) Câu (2 điểm): 1) Thực phép tính: 1 a) : 8 b) 12 3 15 : 2 2) Tính hợp lí: a) 7 7 12 19 11 19 11 19 b) 50%.1 10 0,75 35 Câu (2 điểm): Tìm x, biết: a) 2x - b) x 50 : 51 7 c) x - = Câu (2 điểm): Trong rổ có 36 táo Bình ăn 25% số táo Sau Minh ăn số táo lại Hỏi rổ táo Câu (3 điểm): Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết góc xOz 400, góc xOy 1400 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? b) Tính số đo góc yOz c) Vẽ tia phân giác Ot góc yOz Tính số đo góc xOt Câu (1 điểm): Chứng minh rằng: 1 1 2 100 Hết Trường THCS tân trường Câu ý hướng dẫn chấm Đề khảo sát đầu năm Năm học 2013- 2014 Mơn : Tốn (Thời gian: 90 phút ) Đáp án Điểm 1 6 10 13 13 a) : : 12 24 24 24 24 15 4 13 b) : 2 2 15 6 Câu (2điể) 16 0,5 0,5 7 7 12 7 12 7 12 7 12 1 19 11 19 11 19 19 11 11 19 19 19 19 19 b) 50%.1 10 .0,75 35 3 1 = 10 10 5.1 35 5 a) 0,5 0,5 Câu 2x - 7 (2điểm) a 2x = 2x =1 7 Vậy x = x b = 0,25 0,25 x 50 : 51 x 50 51 x 50 34 14 x 34 50 14 x 84 x 30 Vậy x= -30 c x - = x 3x+1=4 3x+1=-4 x=1 Vậy x= x= Câu (2điểm) x= 5 Số táo Bình ăn là: 36 25% = (quả) Số táo Minh ăn là: (36-9) = 12 (quả) 5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Số táo lại rổ là: 36 - (9+12) = 15 (quả) Vậy rổ cịn 15 táo - Vẽ hình 0,25 0,5 0,25 0,25 t z y Câu (3điểm) 40 x O a Vì hai tia Ox Oy nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Mà xOz = 400, xOy = 1400 xOz < xOy Tia Oz nằm hai tia Ox Oy Vì Oz nằm hai tia Ox Oy nên ta có: b xOz + zOy = xOy 0 40 + zOy = 140 zOy = 100 Vì Ot tia phân giác góc yOz nên: c yOz 1000 góc yOt = tOz = 500 2 0,75 0,25 Có Ot tia phân giác góc yOz Ot nằm hai tia O x Oy, ta có: xOt tOy xOy xOt xOy tOy = 140 – 500 = 900 Vậy xOt = 900 Ta co : Câu (1điểm) 0,25 0,25 0,25 1 2.3 1 3.4 1 100 99.100 1 1 1 2 100 2.3 3.4 99.100 1 1 1 1 1 100 3 99 100 1 1 1 100 2 100 1 1 Vậy 100 0,25 0,5 0,25 10đ Tổng Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa Trường THCS tân trường Đề khảo sát chất lượng đầu năm Năm học 2013- 2014 Mơn : Tốn (Thời gian: 90 phút ) Câu (2 điểm): Cho hai đa thức: A(x) = 3x4 -5x3+x2– x - B(x) = -2x4 +5x3-5x2+3x+4 a) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x) b) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức H(x)= A(x) + B(x) Câu (2 điểm): Tìm nghiệm đa thức sau: a) f(x) = x + b) g(x) = 2(x-7)- 3(x+2) Câu (2 điểm): Cho hàm số y = f(x)= -2x - a) Xác định tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ 1 b) Các điểm A(1; -5); B( ; 4) có thuộc đồ thị hàm số không? Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A AB = AC = 3cm Qua A vẽ đường thẳng d cho B C thuộc nửa mặt phẳng bờ d Vẽ BD, CE vng góc với d (Dd, E d) a) Tính BC b) Chứng minh DE = BD +CE c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh tam giác DME vuông cân M Câu (1 điểm): Cho đa thức f(x) có bậc thỏa mãn f(1) = f(-1); f(2) = f(-2) Chứng minh f(2013)= f(-2013) Hết Trường THCS tân trường Câu Câu (2điểm) ý a b a 4 4 Vậy nghiệm đa thức f(x) x = Câu (2điểm) Câu (2 điểm) hướng dẫn chấm Đề khảo đầu năm Năm học 2013- 2014 Mơn : Tốn (Thời gian: 90 phút ) Đáp án Điểm A(x) = 3x4 - 5x3 + x – x - B(x) = - 2x4+5x3-5x2 +3x + A(x) + B(x)= x4 - 4x2 +2x + 0,5 A(x) – B(x) = 5x – 10x +6x -4x-7 0,5 Thay x= vào đa thức H(x) = A(x)+B(x) ta được: H(x) = 14 - 4.12 + 2.1 + 1= 1- 4+2+1=0 0,75 Vậy x = nghiệm H(x) 0,25 3 3 0,75 f(x) = x + = x 1 x 1: b g(x) = 2(x-7)- 3(x+2) = x = -20 Vậy nghiệm đa thức g(x) x = -20 a Thay x= b 1 vào hàm số y = f(x)= -2x-3 ta y =- 2 1 Tọa độ điểm M ( ; -2) *Xét điểm A(1; -5) Thay x = vào hàm số y = f(x)= -2x-3 ta y = -5 Điểm A(1; -5) thuộc đồ thị hàm số 0,25 0,75 0,25 0,5 0,5 0,5 *Xét B( ; 4) Thay x = y= vào hàm số y = f(x)=-2x-3 ta 11 4 Điểm B( ; 4) không thuộc đồ thị hàm số - Vẽ hình đúng, ghi GT, KL B M d D Câu (3điểm) C A E a Xét ABC có A =90 nên theo định lí lí Py-ta-go ta 0,5 0,25 có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 32 = 18 BC = 18 (cm) b c Câu (1điểm) Chứng minh ABD = CAE (cạnh huyền-góc nhọn) BD = AE; AD = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm) AD +AE = BD + CE hay DE = BD + CE (đpcm) Xét BMD AME có: BD = AE; DBM MAE ; BM = AM BMD = AME (c.g.c) DM =ME (hai cạnh tương ứng) DME cân M Mặt khác BMD = AME BMD AME Mà DBM DMA 900 AME DMA 900 hay DME 900 Vậy tam giác DME vuông cân M (đpcm) Vì đa thức f(x) có bậc nên f(x) có dạng: ax4+bx3+cx2+dx+e (a 0) Có f(1)= a+b+c+d+e f(-1)= a-b+c-d+e Mà f(1) = f(-1) a+b+c+d+e= a-b+c-d+e 2b+2d=0 b+d= (1) Ta có f(2) = 16a+8b+4c+2d+e f(-2) = 16a-8b+4c-2d+e Mà f(2)= f(-2) 16a+8b+4c+2d+e=16a-8b+4c-2d+e (2) 8b+2d=-8b-2d 4b+d=0 Từ (1) (2) 3b=0 b=0 d=0 Khi f(x) = ax4+cx2+e f(-x)= ax4+cx 2+e f(x) = f(-x) áp dụng ta có f(2013)= f(-2013) (đpcm) Tổng Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa 0,75 0,25 0,25 0,25 025 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 10đ ... Trường THCS tân trường 18/ 8/2013 Đề khảo sát chất lượng đầu năm Năm học 2013- 2014 Môn: Toán (Thời gian: 90 phút ) Câu (2 điểm): 1) Thực phép tính: 1 a) : ? ?8 b) 12 3 15 : 2 2)... Dấu "=" xảy y = -2 Vậy Mmin = x = 2; y = -2 Trường THCS tân trường 18/ 8/2013 Đề khảo sát chất lượng đầu năm Năm học 2013- 2014 Mơn: Tốn (Thời gian: 90 phút ) Câu (3 điểm): Giải phương... 100 Hết Trường THCS tân trường Câu ý hướng dẫn chấm Đề khảo sát đầu năm Năm học 2013- 2014 Môn : Toán (Thời gian: 90 phút ) Đáp án Điểm 1 6 10 13 13 a) : :