Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2016–2017. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn tư liệu bổ ích giúp các bạn trong quá trình học tập và ôn thi THPT sắp tới.
Luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn năm học 2016 – 2017 BÀI TẬP ÔN TẬP SỐ 01 – NGÀY 24/08/2016 PHẦN A CÂU ĐỀ BÀI a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến cực trị hàm số: a1 ) y x x a3 ) y x x a2 ) y x 2x 4x a4 ) y x 2x x 1 b) Tìm tham số m để hàm số: b1 ) y (m 1)x (m 1)x 2x đồng biến Câu b2 ) y (2m 1)x 2(m 1) nghịch biến khoảng xác định mx m b3 ) y x mx (m 3)x m đạt cực đại x 2 b4 ) y x 3x 2m có điểm cực đại thuộc đường thẳng d1 : y 4029 x b5 ) y x 3x (m 2)x 3m có tiếp tuyến với hệ số góc nhỏ vng góc với đường thẳng d2 : x y b6 ) y x 3x 3(m 1)x 3m có hai điểm cực trị với hồnh độ x 1, x thỏa mãn điều kiện: x x a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau: a1 ) y x 3x 3x 3; 3 a3 ) y 3 x 3x x x 2 a2 ) y e 2x x x 3x , x 0;2 a ) y sin x cos2 x b) Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y f (x ) m 2x 2m 2; 4 x 1 c) Tìm m để hàm số y x 3x (3m 6)x có hai điểm cực trị hai phía so với trục tung giá trị nhỏ hàm số [0;1] 9 Câu d) Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P (n ) 480 20n (gam ) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? e) Một công ty lập kế hoạch cải tiến sản phẩm xác định tổng chi phí dành cho việc cải tiến P (x ) 2x , (x 6) với x số sản phẩm cải tiến Tìm x 6 số sản phẩm mà công ty cần cải tiến để tổng chi phí thấp ? Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page 1/ Luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn năm học 2016 – 2017 a) Tính giá trị biểu thức theo x trường hợp sau: a1 ) Cho log15 x Tính A log25 15 a ) Cho log2 x Tính B log18 24 b) Cho f (x ) x m log2 x với x m tham số Tìm m để f (1) f (1) Câu c) Cho y ln(x x 1) Tìm tất giá trị x cho 2xy d) Giải phương trình sau: d1 ) log2 (9x 6) log2 (4.3x 6) d3 ) 34x 8 4.32x 5 27 d2 ) log92 x log x log3 ( 2x 1) d4 ) 8.3 x 4 x 9 x 1 x a) Tìm phần thực phần ảo số phức z , biết: (1 i )z (2 i ) 5i b) Cho số phức z thỏa 2z i.z 5i Tính mơđun z z Câu c) Cho hai số phức: z i, z 2z1 Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z 1, z mặt phẳng phức Tính độ dài đoạn thẳng MN d) Cho x nghiệm phức có phần ảo âm phương trình x 6x 25 Tìm số phức liên hợp số phức: z x i x a) Tính giá trị biểu thức lượng giác: a1 ) A sin x cos x Biết rằng: sin x cos x Câu a ) B cos 8x Biết với x thỏa mãn x cos x cos 4x cos 7x sin x sin 4x sin 7x b) Giải phương trình lượng giác sau: b1 ) sin x sin x b2 ) 2(cos4 x sin x ) sin x cos x a) Trong kì thi THTP Quốc Gia, Thành đồn thành lập tổ cơng tác gồm người chọn ngẫu nhiên từ 15 cán đoàn trường học 10 cán quận, huyện để tìm chỗ trọ miễn phí cho thí sinh có điều kiện khó khăn Tính xác suất để người chọn có khơng q cán đồn trường Câu b) Trong kì thi THPT Quốc Gia, bạn X làm đề thi trắc nghiệm môn Hóa Đề thi gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 0,2 điểm Bạn X trả lời hết câu hỏi chắn 45 câu, câu lại Khoa chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để điểm thi Hóa X không 9,5 điểm ? c) Gọi S tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tích xác suất để tích số chọn số chẵn ? d) Tìm hệ số x khai triển (x 2)n , biết An3 8C n2 C n1 49 e) Cho P (1 2x )n , n * Khai triển P ta được: P ao a1x a2x an x n Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page 2/ Luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn năm học 2016 – 2017 a) Một cơng viên hình tam giác trồng xanh theo hàng có quy luật cấp số cộng sau: hàng thứ có cây, hàng thứ 10 có 54 cây, hàng cuối có 2014 Hỏi cơng viên có tất hàng trồng ? b) Bạn A muốn mua quà tặng mẹ chị nhân ngày Quốc tế phụ nữ / Do A định tiết kiệm từ ngày / năm với ngày đầu 500 đồng/ngày, ngày sau cao ngày trước 500 đồng Hỏi đến ngày / bạn A có đủ tiền để mua quà cho mẹ chị không ? Giả sử quà A dự định mua khoảng 800 ngàn đồng từ ngày / đến ngày / có số ngày 67 ngày Câu c) Một tịa nhà hình tháp có 30 tầng tổng cộng có 1890 phịng, lên cao số phịng giảm, biết tầng liên tiếp phịng Quy ước tầng tầng số 1, lên tầng số 2, 3, Hỏi tầng số 10 có phịng ? d) Khi ký hợp đồng dài hạn (10 năm) với công nhân tuyển dụng Công ty liên doanh X đề xuất hai phương án trả lương để người lao động chọn, cụ thể là: Phương án 1: Người lao động nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc kể từ năm thứ hai, mức lương tăng thêm triệu đồng năm Phương án 2: Người lao động nhận nhận triệu đồng cho quí kể từ quí làm việc thứ hai mức lương tăng thêm 500.000 đồng quí Biết năm có q Nếu em người lao động, em chọn phương án ? a) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ABC 60o Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60o Gọi I trung điểm BC, H hình chiếu vng góc A lên SI Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a b) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB a, AD 2a 10 Gọi M trung điểm BC, N giao điểm DM với AC, H hình chiếu A SB Tính thể tích hình chóp S.ABMN khoảng cách từ điểm H tới mặt phẳng (SDM ) SA (ABCD ) Cạnh bên SC tạo với đáy góc α tan Câu c) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với đáy, góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy (ABC) 60 o Gọi I trung điểm BC , H hình chiếu vng góc A SI Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đến mặt phẳng (ABH) d) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi I trung điểm AB, H giao điểm BD với IC Các mặt phẳng (SBD) (SIC) vng góc với đáy Góc (SAB) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách SA IC e) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng DH SC Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page 3/ Luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn năm học 2016 – 2017 PHẦN B CÂU Câu ĐỀ BÀI a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có đáy AB, CD với DC AB BC Phân giác góc B C cắt điểm E nằm đường thẳng d : x y Gọi M trung điểm cạnh AD đường thẳng AD có phương trình 2x y Biết đường thẳng ME qua điểm F (3;3) Tìm tọa độ A, B, D, biết C (12;1) b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phân giác góc ABC cắt cạnh CD E Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE qua trung điểm M (2; 2) cạnh AD Điểm D nằm parabol có phương trình y x , điểm C nằm đường thẳng d : 2x y 18 Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A, D AD 3BC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD qua trung điểm E (1; 3) AB Phương trình đường thẳng CD có dạng x y Tìm tọa độ đỉnh hình thang, biết hoành độ điểm B lớn a) Giải phương trình sau: a1 ) 2(x 3x 1) (x 1)(7 x 2x ) a2 ) (2x 4) 2x 9x 60x 133x 98 x 2x a ) ( 3x x 4) 2x 3x 16x 16 (4x 1) x Câu 10 a4 ) a5 ) log3 (3x ) log72 x log7 (x 3) 1 log7 ( 7x 13 1)2 3 log x 6x log3 (2x 4) b) Tìm tham số m để phương trình x (m 2)x (m 1) x 4x có nghiệm c) Tìm tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: (x m ) (x m 9x 6mx m 2mx ) 9(3x m ) a) Cho x , y số thực dương thỏa mãn: x y xy a1 ) Tìm giá trị lớn xy xy x 1 y 1 m x , y thỏa 2x 2y x y b) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn: a b c Tìm giá trị nhỏ biểu a ) Tìm tham số m để Câu 11 18 ab bc ca c) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn: a b c ab bc ca Tìm giá trị thức: P a b c 2abc nhỏ biểu thức: P a b c Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 16(a b c)2 ab bc ca abc Page 4/ ... được: P ao a1x a2x an x n Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page 2/ Luyện thi THPT Quốc Gia môn Tốn năm học 2016 – 2017 a) Một cơng viên hình tam giác trồng xanh theo hàng có quy luật... Tính xác suất để người chọn có khơng cán đoàn trường Câu b) Trong kì thi THPT Quốc Gia, bạn X làm đề thi trắc nghiệm mơn Hóa Đề thi gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời, có phương án đúng, trả.. .Luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn năm học 2016 – 2017 a) Tính giá trị biểu thức theo x trường hợp sau: a1 ) Cho log15