Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - Mã đề 104

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, xin giới thiệu đến các bạn Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - Mã đề 104 để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn Tốn- Mã đề 104 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 B C82 D 82 C A82 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x  y  3z   có vec tơ pháp tuyến là:     A n  (1;3; 2) B n1  (3;1; 2) C n  (2;1;3) D n  (1;3; 2) Câu Cho hàm số y  ax  bx  c (a, b, c  R) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D A y  x  3x  B y  x  x  C y   x  x  D  x  3x  Câu 3 Với a số thực dương tùy ý, log3   bằng: a A  log3 a B  log a C log a D  log3 a Câu Nguyên hàm hàm số f (x)  x  x là: 1 B x  x  C A x  x  c C 3x  2x  C D x  x  C C (3;  ) D ( ; 2) Câu Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau: x -∞ y' y -2 - +∞ + +∞ - -∞ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A ( 2;  ) B (2;3) Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x  5)  (y  1)  (z  2)  có bán kính bằng? A B C D C 1  3i D  3i Câu Số phức có phần thực phần ảo là: A 1  3i B  3i Câu 10 x   t  Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d :  y   t z   3t  A P(1; 2;5) Câu 11 B N(1;5; 2) C Q( 1;1;3) D M(1;1;3) Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho bằng: a A B a 3 C 2a D 4a Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường kính l bằng: A rl B 4rl D 4a C 2rl Câu 13 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x  , y = 0, x = 1, x = Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (H) xung quanh Ox Mệnh đề đúng? A V    (x  2)2 dx B V   (x  2)2 dx C V   (x  2)dx D V   (x  2)dx 1 C x  D x  C  D Câu 14 Phương trình 52x 1  125 có nghiệm là: A x  B x  Câu 15 lim A bằng: 2n  B Câu 16 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người thu (cả số tiền ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giải định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 13 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = a SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy bằng: A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, BC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng: A 2a B 2a C a D 3a Câu 19 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  16  là: x2  x B C D Câu 20 dx  2x  bằng: A ln B ln 35 C ln 7 D ln Câu 21 Từ hộp chứa 10 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng: A 91 B 12 91 C 12 D 24 91 D 24 91 Câu 22 Giá trị lớn hàm số y  x  x  13 đoạn  1;2 bằng: A 25 B 51 C 13 Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5; 4; 2) B(1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình là: A 2x  3y  z   B 3x  y  3z  13  C 2x  3y  z  20  D 3x  y  3z  25  Câu 24 Cho hàm số y  f (x) liên tục đoạn  2;4 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình 3.f (x)   đoạn thẳng  2; 4 là: A Câu 25 B C D Tìm hai số thực x y thỏa mãn (2x – 3yi) + (3 – i) = 5x – 4i, với i đơn vị ảo A x  1; y  1 B x  1; y  C x  1; y  1 D x  1; y  Câu 26 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  A B x2 đồng biến khoảng ( ; 6) ? x  3m C Vô số D Câu 27 Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật v(t)  58 t  t (m/s), t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ 120 45 trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O, chuyển động hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a (m/s2) (a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A bằng: A 25(m/s) B 36(m/s) C 30(m/s) D 21(m/s) Câu 28 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 9x  m.3x 1  3m2  75  có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A C 19 B D Câu 29 Xét số phức thỏa mãn (z  2i)(z  2) số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A 2 B C D Câu 30 Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy 3mm chiều cao 200mm Thân bút làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính 1mm Giả định 1m3gỗ có giá a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá 7a(triệu đồng) Khi giá trị nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 84,5.a (đồng) B 9,07.a (đồng) C 8,45.a (đồng) D 90,07.a (đồng) Câu 31 Hệ số x khai triển biểu thức x(x  2)6  (3x  1)8 bằng: A 13548 Câu 32 B 13668 C 13668 D 13548 Ông A dự định sử dụng hết 5, 5m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 1,17m3 B 1, 01m3 C 1,51m3 D 1, 40m3 Câu 33 e Cho  (2  x ln x)dx  a.e2 b.e  c với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  b  c C a  b  c D a  b  c Câu 34 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đội vng góc với nhau, OA = a OB = OC = 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng OM AB bằng: A 2a B a C 5a D 6a Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x y  z 1 mặt phẳng (P): x  2y  z     Đường thẳng nằm (P) đồng thời cắt vng góc với d có phương trình là: x   A  y   t z   2t   x  3  B  y   t  z  2t  x   t  C  y   2t z   3td   x   2t  D  y   t z   Câu 36 Ba bạn A, B, C, bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;16 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho bằng: A 683 2048 B 1457 4096 C 19 56 D 77 512 Câu 37 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ có tâm O Gọi I tâm hình vng A’B’C’D’ M điểm thuộc đoạn OI cho MO  MI (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (MCD’) (MAB) bằng: A 17 65 B 85 85 C 85 85 D 13 65 Câu 38  x   3t  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y   4t Gọi  đường thẳng qua điểm A(1;1;1) z    có vec tơ phương u  (2;1; 2) Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình là:  x   27t  A  y   t z   t   x  18  19t  B  y  6  7t z  11  10t   x  18  19t  C  y  6  7t z  11  10t  x   t  D  y   17t z   10t  Câu 39 Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB’ CC’ lân lượt 2, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A ' B 'C ') trung điểm M B’C’ A 'M  Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A B 15 C 15 D Câu 40 Cho hai hàm số f (x)  ax  bx  cx  3 g(x)  dx  ex  (a, b, c, d, e  R) Biết đồ thị 4 hàm số y  f (x) y  g(x) cắt ba điểm có hồnh độ 2;1;3 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích bằng: A 253 48 B 125 24 C 125 48 D 253 24 Câu 41 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; 2) qua điểm A(0;1;1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đội vng góc với Thê tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn bằng: A B C D Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  (m  3)x  (m  9)x  đạt cực tiểu x  0? A B C D Vô số Câu 43 Cho hàm số y  x2 có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét tam giác ABI x 1 có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng: A B 2 C D Câu 44 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (2)  A  35 B  71 20 1 f '(x)  x  f (x) với x  R Giá trị f (1) bằng: C  79 20 D  Câu 45 Cho hàm số y  x  x có đồ thị (C) Có điểm A thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) A cắt (C) hai điểm phân biệt M(x1; y1 ) , N(x ; y ) (M N khác A) thỏa mãn y1  y  4(x1  x ) ? A B C D Câu 46 Cho hai hàm số y  f (x), y  g(x) Hai hàm số y  f '(x) y  g '(x) có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y  g '(x) 5  Hàm số h(x)  f (x  6)  g  2x   đồng biến khoảng đây? 2   21  A  ;     1  B  ;1 4   21  C  3;     17  D  4;   4 Câu 47 Có số phức z thỏa mãn z (z   i)  2i  (6  i)z ? A B C D Câu 48 Cho phương trình 2x  m  log (x  m) với m tham số Có giá trị nguyên m  ( 18;18) để phương trình cho có nghiệm? A B 19 C 17 D 18 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x  2)  (y  3)  (z  1)  16 điểm A( 1; 1; 1) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình là: A 3x  4y   B 3x  4y   C 6x  8y  11  D 6x  8y  11  Câu 50 Cho a  , b  thỏa mãn log 2a  2b1 (4a  b2  1)  log 4ab 1 (2a  2b  1)  Giá trị a  2b bằng: A 15 B C D ... 2) Câu Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thi? ?n sau: x -? ?? y' y -2 - +∞ + +∞ - -? ?? Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A ( 2;  ) B (2;3) Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x  5)  (y  1)... lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giải định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 13 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt... gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người thu (cả số tiền ban đầu lãi) gấp đôi