Giao an toan 8 chuan

QT nµy dùa vµo t/c nµo cña thø tù trªn tËp hîp sè?. II..[r]

(1)

Ch ơng I : Phép nhân phép chia đa thức

Tit : Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu

+ Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức:

A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức

+ Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng hạng tử & không biến

+ Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn

+ Học sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tỉng Nh©n hai luỹ thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập

III Tiến trình dạy:

A.Tỉ chøc: (1’)

B KiĨm tra bµi cị.( )

- GV: 1/ HÃy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? §iĨm:

§iĨm: 8A………

C Bµi míi:

Hoạt động GV v HS Ghi bng

* HĐ1: Hình thành qui tắc (10 )’

- GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc

GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa

thøc 5x2 - 2x + 4

GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức?

GV: cho HS nh¾c lại & ta có tổng quát nh nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

HS khác phát biểu

1) Qui tắc ?1

Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nªu ra)

3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x * Qui t¾c: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng t ca a thc

- Cộng tích lại víi nhau. Tỉng qu¸t:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB  AC

* HĐ2: áp dụng qui tắc (8 )

Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang

Giáo viên yêu cầu häc sinh lµm ?2

(3x3y - 1

2x

2 + 1

5 xy) 6xy

3

Gọi học sinh lên bảng trình bày

* HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9 )

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang

2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - 1

2 ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3)

(- )

= - 2x5 - 10x4 + x3

?2: Làm tính nhân

(3x3y - 1

2x

2 + 1

5 xy) 6xy

3

=3x3y.6xy3+(- 1

2x

2).6xy3+ 1

(2)

GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶

- Đại diện nhóm báo cáo kết - GV: Chốt lại kết đúng:

S =

2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + 6

5 x2y4

?3

S =

2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

D- Lun tËp - Cđng cè:( 10 )’

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết qu¶

-GV: Hớng dẫn HS đốn tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc)

- HS tù lÊy ti cđa m×nh ngời thân & làm theo hớng dẫn GV nh bµi 14

* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức

3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2

Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n

C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

 3x = 15  x =

(3)

TiÕt : Nhân đa thức với đa thức

I- Mục tiêu:

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

+ Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

+ Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận

II ChuÈn bị:

+ Giáo viên: - Bảng phụ

+ Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân n thc vi a thc

III- Tiến trình d¹y A- Tỉ chøc ( 1’)

B- KiĨm tra: (7’)

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- 1

2)

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

Điểm: 8A

C- Bài mới:

Hot động GV v HSà Ghi bảng

Hoạt động 1: (9 )Xây dựng qui tắc’ GV: cho HS lm vớ d

Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào?

- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa

thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết

GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại

GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc

Hoạt động 2: (5 )Củng cố qui tắc tập’ GV: Cho HS làm tập

GV: cho HS nhắc lại qui tắc

1 Qui t¾c VÝ dơ:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x +

2)

=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).

(-3x) + (-3)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6

= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc:

Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử của đa thức cộng tích với nhau.

* Nhân xét:Tich đa thức là đa thức

?1 Nhân đa thøc (1

2xy -1) víi x3 - 2x - 6

Gi¶i: (1

2xy -1) ( x

3 - 2x - 6)

=

2xy(x

3- 2x - 6) (- 1) (x3 2x

-6) =

2xy x

3 + 1

2xy(- 2x) + xy(-6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

= 2x

(4)

* Hoạt động 3: (7 ) Nhân đa thức ’

xếp.

Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: H·y nhËn xÐt đa thức? GV: Rút phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.

+ Đa thức viết díi ®a thøc

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng trong dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột

+ Céng theo tõng cét

* Hoạt động 4:(5’) áp dụng vào giải tập

Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5)

a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: H·y suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiÕn hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết với -1)

* Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo nhóm.?3

GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực

3) Nhân đa thức xếp. Chú ý: Khi nhân đa thức một biến ví dụ ta sắp xếp làm tính nhân.

x2 + 3x - 5

x + + 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15 2)áp dụng:

?2 Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 +

x

= - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2

- y2

Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24

(m2)

+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

D- lun tËp - Cđng cè: (2’)

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với ®a thøc? ViÕt tỉng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ (2 )

- HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giỏ tr vo

tính

Ngày soạn : 21/8/2009; ngày giảng: 29/8/2009

Tiết : Luyện tËp i- Mơc tiªu:

(5)

( x2 - 2x + ) ( 1

2x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cđa phÐp nh©n ( x

2- 2x + ) (5 - 1

2x ) ?

§iĨm: 8A………

* Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B)

C- Bµi míi:

Hoạt động GV v HSà Ghi bảng

*Hoạt động 1: Luyện tập (20 )’ Làm tính nhân

a) (x2y2 - 1

2xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

- GV: cht lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( khơng cần phép tính trung gian) + Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân

- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm

- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc

+ Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :

+ Thùc hiÖn phÐp rót gäm biĨu thøc

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn

+ Thùc hiƯn rót gän vÕ tr¸i + Tìm x

+ Lu ý cách trình bày

*Hoạt động :(11’) Nhận xét

-GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy:

+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số

- GV: Cho c¸c nhãm giải 14

- GV: Trong hp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc vit nh th no ?

1) Chữa (sgk) a) (x2y2 - 1

2xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3-1

2x

2y + xy2+2yx -

4y2

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3

= x3 + y3 * Chó ý 2:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết tích đa thức dới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gn nht)

2) Chữa 12 (sgk)

- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biÓu thøc :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x -

x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x -

4x2

= - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15

b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30

c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 =

d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81

 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +

48x2 - + 112x = 81

 83x - = 81

 83x = 83  x =

4) Chữa 14

(6)

Khi ta có:2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50

D- Lun tËp - Cđng cè: (5’)

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ?

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ (2 )’ + Làm 11 & 15 (sgk)

(7)

Tiết4 : Những đẳng thức đáng nhớ I MụC TIÊU:

- KiÕn thøc: häc sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thn

gv: - Bảng phụ

hs: dung cụ,BT

III tiến trình dạy: A.Tỉ chøc: (1 )’

B KiĨm tra bµi cị: (6 )

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x+2)(x-2)

HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2

Điểm: 8A

C Bài mới:

Hoạt động GV v HSà

Hoạt động XD đẳng thức thứ (14 )’

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói ®a thøc

- GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiƯn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Cơng thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Cơng thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) -GV: Với A, B biểu thc ta cng cú

-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :

-GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dơng

-GV dïng b¶ng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau học sinh làm xong tập

*Hoạt động2:Xây dựng đẳng thức thứ 2 (9 )’

GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cị (b) HiƯu cđa sè nh©n víi hiƯu cđa số có KQ nh nào?Đó bình phơng hiệu

GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình phơng số thứ nhất, trừ lần tích số thứ

Ghi bảng

1 Bình ph ơng tổng:

Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab +b2.

(a +b)2 = a2 +2ab +b2

* a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b

a2 ab

ab b2

* Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 *

¸ p dơng:

a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a +

b) ViÕt biÓu thức dới dạng bình phơng tổng:

x2 + 6x + = (x +3)2

c) TÝnh nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình ph ơng hiệu Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a ( )b 2 = a2 - 2ab + b2

Víi A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

* ¸p dông: TÝnh a) (x -

2)

2 = x2 - x + 1

(8)

nhất với số thứ 2, cộng bình phơng số thø HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶

+HS2: Trả lời nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa HĐT

* Hot động3: Xây dựng đẳng thức thứ3. (10 )’

- GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?

- GV: hiệu bình phơng - GV: Em diễn tả công thức lời ? - GV: cht li

Hiệu bình phơng số tích tổng số với hiệu sè

Hiệu bình phơng biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức -GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình

ph-¬ng cđa hiƯu & a2 - b2 hiệu bình

ph-¬ng

D- Luyện tập - Củng cố: (3’) - GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai?

+ §øc viÕt:

x2 - 10x + 25 = (x - 5)2

+ Thä viÕt:

x2 - 10x + 25 = (5- x)2

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200

+ = 9801

3- Hiệu bình ph ơng

+ Víi a, b lµ sè t ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Với A, B biểu thức tuú ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)

?3.Hiệu bình phơng số tích tổng số với hiệu số

Hiệu bình phơng biểu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc víi hiƯu hai biĨu thøc

* ¸p dơng: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1

b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

c) TÝnh nhanh

56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

+ Đức viết, Thọ viết:đều số đối bình phơng

* NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ (2 )’

(9)

TiÕt : Lun tËp I MơC TI£U:

- KiÕn thøc: häc sinh cñng cè & më réng HĐT bình phơng tổng bình ph-ơng hiệu hiệu bình phph-ơng

- K nng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận

II ChuÈn bị:

gv: - Bảng phụ

hs: - Bảng phụ Quy tắc nhân đa thức với đa thức

III tiến trình dạy: A Tổ chức:(1)

B Kiểm tra cũ:(7) - GV: Dùng bảng phụ

a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thøc §óng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

a2 - b2 = - (b + a) (b - a)

a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2

(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu ? + x2 + 2x + =

+ 25a2 + 4b2 - 20ab =

Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2

§iĨm: 8A………

C Bµi míi:

*H§1: Lun tËp (20 )’

- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận chữ số

+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752

+ Muốn tính bình phơng sè cã tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau:

- TÝnh tÝch a(a + 1)

- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dơ: TÝnh 352

35 cã sè chơc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)

652 = 4225 ( 6.7 = 42)

1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )

-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552, 752, 852,

952

2- Chữa 21/12 (sgk)

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không

tr-ớc hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab

råi chØ a lµ sè nµo, b lµ số ? Giáo viên treo bảng phụ:

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng

1- Chữa 17/11 (sgk) Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Ta cã

(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a +

55

= 100a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25

2- Chữa 21/12 (sgk) Ta có:

a) 9x2 - 6x +

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng

a) = (2y + 1)2

b) = (2y - 1)2

(10)

mét tỉng hc mét hiƯu:

a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) +

1

b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1 Gi¸o viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk)

Gọi HS lên bảng

*HĐ 2: Củng cố nâng cao.(13 ) Chứng minh rằng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab

- HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab

Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải - Ta có kết qu¶:

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa tập 22/12 (sgk)

TÝnh nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +

2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 -

2.200 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491

5- Chữa 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 +

4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 -

4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái vế phải

6- Chữa bµi tËp 25/12 (sgk)

(a + b + c)2 =  (a + b )+ c 

(a + b - c)2 =  (a + b )- c 

(a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2 D) Lun tËp - Cđng cè: (2 )’

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ (2 )’ - Làm tập 20, 24/SGK 12

(11)

Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MụC TIÊU :

- KiÕn thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập ph¬ng cđa tỉng lËp ph¬ng cđa hiƯu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

II ChuÈn bÞ:

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3

III tiến trình dạy: A Tổ chức:

B. Kiểm tra cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?

+ HS2: Nờu cỏch tớnh nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c)

49.31

§iĨm: 8A………

C Bµi míi:

Hoạt động GV v HSà Hoạt động XD đẳng thức thứ 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phơng tổng số lập phơng số thứ nhất, cộng lần tích bình phơng số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình ph-ơng sè thø 2, céng lËp phph-¬ng sè thø GV: HS phát biểu thành lời với A, B biÓu thøc

TÝnh

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nªu tính chiều kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Số hạng thứ x, số hạng thứ b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ nhất

& y số hạng thø

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:

- GV: Với A, B biểu thức cơng thức có cịn khơng?

Ghi bảng 4)Lập ph ơng tổng

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)

(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B biểu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu

thøc b»ng …

¸

p dông

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)

(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 +

y3

5) LËp ph ¬ng cđa hiÖu

(a + (- b ))3 ( a, b tuú ý )

(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lập phơng số thứ nhất, trừ lần tích bình phơng số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phơng sè thø 2, trõ lËp ph¬ng sè thø

(12)

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x + 9

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi

(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

? ¸ p dông: TÝnh a)(x-

3)

3 =x3-3x2 1

3+3x ( 3)

2 - (1

3 )3 = x3 - x2 + x (1

3) - ( 3)

3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2

-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2

+ (A - B)3 = - (B - A)3 D Lun tËp - Cđng cè:

- GV: cho HS nhắc lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3

(13)

Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT

- Thỏi : Giỏo dc tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: HĐT ó hc + Bi

III Tiến trình dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra cò:

- GV đa đề KT bảng phụ

+ HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +1

3)

3 =

+ HS2: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thành lời?

Đáp án biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5®) (2x + 3)

3 = 8x3 +4x2 +2

3x +

1 27

Điểm: 8A

C Bài mới:

Hot ng GV v HSà Ghi bảng

Hoạt động XD đẳng thức thứ 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lêi?

*GV: Ngêi ta gäi (a2 +ab + b2) & A2

-AB + B2 bình ph¬ng thiÕu cđa a-b

& A-B

*GV chèt lại

+ Tổng lập phơng số tích tổng số với bình phơng thiếu cđa hiƯu sè

+ Tỉng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biĨu thøc với bình phơng thiếu hiệu biểu thức

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7:

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

bình phơng thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em hÃy phát biểu thành lời

- GV chốt lại

(GV dùng bảng phô) a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số

6) Tỉng lËp ph ¬ng:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

-Víi a,b biểu thức tuỳ ý ta có

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x +

4)

b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 +

1

7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú

ý

Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phơng số tích số với bình phơng thiếu số

+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức

¸

(14)

tÝch

(x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 -

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: đa hệ số HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhí H§T§N

-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?

a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy +

y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B)

+ Tổng lập phơng ứng với bình phơng thiếu hiệu

+ Hiệu lập phơng ứng với bình ph¬ng thiÕu cđa tỉng

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1

( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)

( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)

(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 D LuyÖn tËp - Cñng cè:

1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 -

 2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 +  x2 +

2) Tìm cặp số x,y thoả mÃn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0

 3x2 + 5y2 =  x = y = 0 E-BT - H ớng dẫn nhà

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Làm tập 20/5 SBT * Chép nâng cao

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

(15)

TiÕt : Lun tËp

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu mụn hc

- GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT

III Tiến trình dạy: A Tổ chức.

B Kiểm tra cũ + HS1: Rút gọn biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

+ HS3: ViÕt CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng

Điểm: 8A

C.Bài mới:

*H§: Luyện tập

GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/16

Có thể HS lµm theo kiĨu a.b = a + b = -5

a = (-3); b = (-2)

 Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 -

= -35

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]

= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

Chữa 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

d) (5x - 1)3

e) ( - x2) (5 + x2))

f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét KQ phép tính? - GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

- HS lên bảng - Mỗi HS làm ý TÝnh nhanh

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn?

Hãy cho biết đáp số phép tính

1 Chữa 30/16 (đã chữa) Cha bi 31/16

3 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) =

(2x)3 - y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x

-

e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2=

25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3

+ 27

4 Chữa 34/16

Rút gọn biểu thức sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2

= 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 +

3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 -

2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x +

y) + (x + y)2 = z2

5 Chữa 35/17: Tính nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 +

2.34.66

(16)

Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + Tại x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trªn?

-GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS ph¸t biĨu ý kiÕn

- HS sưa phần làm sai

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 -

2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 =

10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

D Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 C x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 F (x + y )3 G

E-BT - H íng dÉn nhà

- Học thuộc HĐTĐN

(17)

Tiết :Phân tích đa thức thành nhân tö

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức

đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung.

- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao HS: Ôn lại HĐTĐN III Tiến trình dạy.

A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: HS1: Viết HĐT đầu áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1

- HS2: ViÕt H§Tci

§iĨm: 8A………

C Bµi míi:

HĐ1`: Hình thành bµi míi tõ vÝ dơ

- H·y viÕt 2x2 - 4x thành tích đa

thức

+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) c gi

là phân tích đa thức thành nhân tử

+ GV: Em hóy nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)

+GV: Em hÃy nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử

+ GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq

đúng hay sai? Vì sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung + GV: Lu ý hs : Khi trỡnh bi khụng cn trỡnh

bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử

1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung

VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thức.

*VÝ dơ 2 PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

2 ¸p dơng

PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A)

(18)

GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu cỏc hng t ?

GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng

Mỗi HS làm phần

( Tích b»ng thõa sè b»ng )

?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1)

+5x(y-1) = (y- +5x(y-1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T T×m x cho: 3x2 - 6x = 0

+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = VËy x = hc x =

D- Lun tËp - Cđng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

5x

2+ 5x3+ x2y = x2(2

5 + 5x + y) c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2

5 x(y-1)-

5y(y-1)=

2 (y-1) (x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n

54 (nN)

Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54

54

Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 đổi dấu)

(19)

Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử

bng phng phỏp dựng hng đẳng thức

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thông qua ví dụ cụ

thĨ

- Kỹ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t lơ gic hợp lí

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ

- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN

III Tiến trình dạy A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:

- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

Điểm: 8A

C Bài :

H§1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT

GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình phơng bậc ( Với số>0)

Trên p2 phân tích đa thức thành

nhân tử cách dùng HĐT áp dụng vào

bài tập

Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trớc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng

của HĐT gần có dạng HĐT

Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách

GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh

HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh biÓu thøc sè4 ta

phải làm ntn?

+ GV: Cht li ( mun chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới

d¹ng tÝch cã thõa sè lµ

1) VÝ dơ:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2=

(x- 2)(x- 2) b) x2- = x2-

22 = (x -

2)(x + 2) c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x +

x2)

Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52

= (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) ¸p dơng: VÝ dơ: CMR: (2n+5)2-25

4 mäi nZ

(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n

= 4n(n+5)4

D- Lun tËp - Cđng cè: * HS làm 43/20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử

?1

(20)

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)

= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3-1

8 = (2x)

3-(1

2)

3

= (2x-1

2)(4x

2+x+1

4) d)

25x

2-64y2= (1

5x)

2-(8y)2 = (1

5x-8y)(

5x+8y)

Bài tập trắc nghiệm:(Chọn ỏp ỏn ỳng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :

A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thc

C Cả phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao

Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A

Có: A2-2A+1 = (A-1)2

Thay vµo: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi

- Häc thc bµi

(21)

Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm hạng tử

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử không qua biến

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lơgic

II Chn bÞ:

Gv: Bảng phụ - HS: Học + lm bi

III Tiến trình d¹y:

A Tỉ chøc:

B KiĨm tra cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nh©n tư a) x2-4x+4 b) x3+

27 c) (a+b)2-(a-b)2

-Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482

Đáp ¸n: a) (x-2)2 hc (2-c)2 b) (x+1

3)(x

2-

3

x

 ) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400

§iĨm: 8A………

C Bµi míi

Hoạt động GV v HSà Ghi bng

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử

GV: Em có NX hạng tử đa thức

GV: Nu ta coi biểu thức đa thức hạng tử khơng có nhân tử chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa

thøc

(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa

thức lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm đợc gi PTTTNT bng P2

nhóm hạng tử

HS lên bảng trình bày cách

+ i với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối

cho ta cïng kq  Lµm bµi tập áp dụng

HĐ2: áp dụng giải tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)

1) VÝ dơ: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y)

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 ¸p dơng TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An làm kq cuối

?1

(22)

- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2-

9x)

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+

x)

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+

9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2-

9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm

- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ không?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cuối

-GV: Chốt lại(ghi bảng)

* HĐ3: Tổng kÕt

PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhõn t c na

cùng x(x-9)(x2+1) nh©n

tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc

- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích đ-ợc thành tích

D- Lun tËp - Cđng cè: * Lµm tập nâng cao

1 PTĐTTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)

2 T×m y biÕt:

y + y2- y3- y4=  y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =

 y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1 E-BT - H ớng dẫn nhà

- Làm tập 47, 48, 49 50SGK

BT: CMR nÕu n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8.

TiÕt 12 : Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lụgic

(23)

ay

Đáp án & thang điểm

Câu 1: C (0,5đ)

Câu 2: A (0,5đ)

Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®) = ( x + y)(x - 5) (1®) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1®)

= - ( x - )2 (1®)

c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®)

= y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1đ) C- Bài mới:

* HĐ1:(luyện tập PTĐTTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bµy a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

c) x2+ y2 + 2xy - x - y

- Hs khác nhận xét

- GV: cho HS lên bảng lµm bµi 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

- GV: Chốt lại PP làm

* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)

Bài ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lớn nhÊt cđa ®a thøc

P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - 4

b) Giá trị nhỏ nhÊt cđa ®a thøc

P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ

khác

Bài 4:

a) a thc 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành

nh©n tư lµ: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2

C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2

B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 +

y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2 *HĐ3: Dạng toán tìm x Bài 50

Tìm x, biết:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs lên bảng trình bày

1) Bài 1 PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x +

y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)

c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y -

1)

2) Bµi 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z -

t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bµi 3

a) Giá tri lớn đa thức: B

b) Giá trị nhỏ đa thøc A

4.Bµi 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân

tÝch thành nhân tử là: C - (2x - 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là:

C (x - y)(x + y)(x2 + y2) 5) Bài 50 (sgk)/23

Tìm x, biÕt: a) x(x - 2) + x - =

 ( x - 2)(x+1) =  x - =  x = x+1 =  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) =

 x - =  x = hc 5x - =  x =

(24)

D- LuyÖn tËp - Cñng cè:

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tìm

+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày

E-BT - H ớng dẫn nhà

- Làm bµi tËp: 47, 49 (sgk)

(25)

TiÕt 13: Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.Mục tiêu:

- Kiến thức: HS vận dụng đợc PP học để phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: HS làm đợc tốn khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục t lơgíc tính sáng tạo

II Chn bÞ:

- GV:Bảng phụ - HS: Học

Iii Tiến trình dạy.

A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: GV: Chữa kiểm tra 15' tiÕt tríc

C Bµi míi:

*H§1: VÝ dơ

GV: Em cã nhËn xét hạng tử đa thức trên?

Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:

- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt nhân tử chung dùng HĐT.

- H·y nhËn xÐt ®a thøc trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết 9=32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt

NTC

GV: Bài giảng ta sử dụng p2

đặt nhân tử chung, nhóm hng t v dựng HT

* HĐ2: Bài tập ¸p dơng

- GV: Dïng b¶ng phơ ghi tríc nội dung a) Tính nhanh giá trị biểu thøc x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y

+ y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x-

4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử GV: Em rõ cách làm

1)VÝ dô: a) VÝ dô 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2)

=5x(x+y)2 b)VÝ dơ 2:

Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta có :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

2) ¸p dơng

a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5.

Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy-

4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm nh

sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2

=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhõn t

Các phơng pháp:

(26)

+ Nhãm h¹ng tư

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

D- LuyÖn tËp - Cđng cè: - HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x

=x(x2-2x+1)

=x(x-1)2

b) 2x2+4x+2-2y2

=(2x2+4x)+(2-2y2)

=2x(x+2)+2(1-y2)

=2[x(x+2)+(1-y2)]

=2(x2+2x+1-y2)

=2[(x+1)2-y2)]

=2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16

=-(-2xy+x2+y2-16)

=-[(x-y)2-42]

=-(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4)

=(x-y-4)(y-x+4)

(27)

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm

p2:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức

- Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t sáng to

- GV: Bảng phụ - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vỊ nhµ, bảng nhóm

Iii.tiến trình bàI dạy: A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)

(x+1)

b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)

2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)

Điểm: 8A

C.Bài míi:

* HĐ1 Tổ chức luyện tập: Chữa bµi 52/24 SGK

CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ - Gọi HS lên bảng chữa

- Dới lớp học sinh làm theo dõi chữa cđa b¹n

- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhõn t a

Chữa 55/25 SGK.

T×m x biÕt a) x3-1

4x=0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gäi HS lªn bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn

- GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân

1) Chữa 52/24 SGK.

CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ Ta cã:

(5n+2)2-

=(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n

là số nguyên

2) Chữa 55/25 SGK.

a) x3-1

4x =  x(x

2-1

4) =

 x[x2-(1

2)

2] =  x(x-1

2)(x+ 2) = x = x =  x-1

2=  x= x+1

2= x=-1

VËy x= hc x =1

2 hc x=-1 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]=

 (3x+2)(x-4) =



2

3

4

x x

x

 

  

 



 

 

  



c) x2(x-3)3+12- 4x

=x2(x-3)+ 4(3-x)

(28)

tö

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tơng ứng

+ Tt c giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tỡm cu x

Chữa 54/25

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhËn xÐt kq

- HS nhËn xÐt c¸ch trình bày

GV: Cht li: Ta cn chỳ ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoc vi du(-) ng thc

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ

1) Kết kết luận sau sai

A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)

C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

=(x-3)(x2- 4)

=(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = x =  (x+2) =  x =-2 (x-2) = x =

3)Chữa 54/25

a) x3+ x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

4) Bài tập ( Trắc nghiệm)

2) Giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc E= 4x2+ 4x +11 lµ:

A.E =10 x=-1

2; B E =11 x=-1 C.E = x =-1

2 ;D.E =-10 x=-1 1.- Câu D sai 2.- Câu A

D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm

hạng tử ta cịn sử dụng p2 để PTĐTTNT?

- Làm tập 56, 57, 58 SGK * Bài tập nâng cao

Cho ®a thøc: h(x)=x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc * Hớng dẫn: Phân tích h(x) dạng : h(x)=(x-2)(ax2+bx+c) Dùng p2 hệ số bất định Hoặc p2 tách h s

Tiết 15 : Chia đơn thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Kỹ năng: HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gớc

- GV: Bảng phụ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

(29)

nguyên q cho a = b.q Thì ta nãi r»ng a chia hÕt cho b

( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thc cho n thc

GV yêu cầu HS lµm ?1 Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2

c) 4x2 : 2x2

d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức

1 biÕn ta thùc hiƯn chia phÇn hƯ sè cho phÇn hƯ sè, chia phÇn biÕn sè cho phÇn biÕn sè råi nhân kq lại với GV yêu cầu HS lµm ?2

- Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong phép chia ta thấy

+ Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia không lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A

chia hết cho đơn thức B HS phát biểu qui tắc

* H§2: VËn dơng qui t¾c

a) Tìm thơng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chốt lại:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số - Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

gọi đa thức chia Q đợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiÖu: Q = A : B hc Q = A

B (B  0)

1) Quy t¾c:

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 = 5

3 e) 20x5 : 12x = 20

12x =

4

5 3x * Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n

xn : xn = (

x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =12

9 xy3xy * NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) Các biến B phải có mặt A

2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A * Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)

2 ¸p dơng

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3

15

5

x y z x y =

3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x

x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3

4 ( 3)



 = 4.(27) 4.9 36

3  

?1

?2

(30)

D- Lun tËp - Cđng cè:

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Häc bµi

- Lµm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

* BT nâng cao:

Thực phép tÝnh:

(31)

Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: + HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng:Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

Iii Tiến trình dạy A Tổ chức.

B Kim tra cũ: GV đa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B)

- Thùc hiÖn phÐp tÝnh cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d) 3

5xyz e)

2

5 x y z



Điểm: 8A

C.Bài mới:

Hot ng ca GV v HSà Ghi bảng

- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức

cho 3xy2

- Cộng KQ vừa tìm đợc với HS đa VD GV đa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10

3 y gọi thơng phép chia ®a thøc 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3

cho đơn thc 3xy2

GV: Qua VD em hÃy phát biểu quy tắc:

- GV: Ta bá qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn phÐp chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 -2

3 5x y

HS ghi chó ý

- GV dïng b¶ng phơ

Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thùc hiÖn phÐp chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)

1) Quy t¾c:

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) -

(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)-

(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - - 3

5x y * Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

2 ¸p dơng

Bạn Hoa làm ta ln biết

NÕu A = B.Q Th× A:B = Q ( A Q)

B

Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)

= 5x2y(4x2 -5y - 3)

5 Do đó:

(32)

+ GV chèt l¹i: …

+ GV: áp dụng làm phép chia

( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS lên bảng trình bày

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

=(4x2 -5y - 3)

5 ]

D- Lun tËp - Cđng cè: * HS lµm bµi tËp 63/28

Khơng làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?

A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

* Ch÷a bµi 66/29

- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B không chia hÕt cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức

* Bài tập nâng cao 4/36

1/ Xột đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2

a) Tìm đa thức P

b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P =

Đáp án a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2

b) P =  xy + 2x + y + =  x(y + 2) + (y + ) =

 (x + 1) (y + 2) = = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1)

- Häc bµi

(33)

Tiết 17 : Chia đa thức biến xếp

I Môc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

Iii TiÕn trình dạy A Tổ chức.

B Kiểm tra bµi cị: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy - HS2:

+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em cã nhËn xÐt g× vỊ ®a thøc sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x

-

Đáp án:

1) a) = - x3 + 3

2- 2x b) = xy + 2xy

2 - 4

2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:

- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A

- Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến hạng tử đa thức A

Điểm: 8A

C Bài mới:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp

Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 +

11x -

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B

- GV chốt lại : Là đa thức biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho đa thức B

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi ®a thøc chia

1) PhÐp chia hÕt.

Cho ®a thøc

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3

2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

(34)

Ta đặt phép chia

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x

-

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta có:

A = B.Q

HĐ2: Tìm hiểu phép chia d của đa thức biến xếp

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc  Phép chia có d  Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt d)

* NÕu gäi ®a thøc bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q đa thức d R Ta cã:

A = B.Q + R( BËc cña R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3

- x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng =

 PhÐp chia hÕt * VËy ta cã:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -

= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 2 PhÐp chia cã d :

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

5x3 - 3x2 + x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10 + KiĨm tra kÕt qu¶: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn cặp đa thức Q&R cho:

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B

D- LuyÖn tËp - Củng cố:

- Chữa 67/31 * Bài 68/31

a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thc ỏng

nh

Đáp án a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y)

= x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ

(35)

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo

- Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gớc

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

Iii Tiến trình dạy A Tổ chức.

B KiĨm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) ¸p ánĐ : Thơng là: 2x2 + 3x

- HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)

b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1 C Bµi míi:

* HĐ1: Luyện BTdạng thực phép chia

Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - & B =

x2 + 1

T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hết cho đa thức B hay không

a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1

2x b) A = x2 - 2x + ; B = x HĐ2: Dạng toán tÝnh nhanh

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

- HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b

1) Chữa 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

- 3x4 + 3x2 3x2 + x -

+ x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x

-3x2 + 5x -

- -3x2 -

5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x -

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2 2) Chữa 70/32 SGK

Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

6x2y(15 1) : 6 15 1

6 xy 2y x y6 xy y

3 Chữa 71/32 SGK

a)AB đa thức B thực chất đơn

thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2

 (1 - x)

4 Chữa 73/32

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1

b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

(36)

* HĐ3: Dạng toán tìm số d

Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a

(1)

Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào?

- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R =  Ta tìm đợc a

VËy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)

* HĐ4: Bài tập mở rộng

1) Cho ®a thøc f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;

g(x) = x2 – BiÕt f(x)

g(x) hÃy trình

bày cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)

C3: Gọi đa thức thơng ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thơng bậc 1)  f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)T×m ®a thøc d phÐp chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

5 Chữa 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15

- 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x

15x + a - 15x + 30 a - 30

G¸n cho R = a - 30 =  a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45

=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b

a =

b = a =

 - = - 9a  b = - 45 = - 9b

Vậy thơng x +

2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thơng Q(x) d r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thøc d < bËc cđa ®a thøc chia) Ta cã:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax + b

Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b =

VËy d r(x) = x +

D- LuyÖn tËp - Củng cố: - Nhắc lại:

+ Các p2 thực phép chia

+ Các p2 tìm số d

+ Tìm hạng tử đa thức bị chia

- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hái môc A

(37)

TiÕt 19 : ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chơng

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình dạy A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tËp

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hot ng ca HS

HĐ1: ôn tập phần lý thuyÕt

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại - Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với

- Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử

5/ Khi no thỡ n thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử + A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến xếp

HĐ2: áp dụng vào tập

Rút gọn biÓu thøc

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)

(3x - 1)

-HS lên bảng làm

Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS lµm việc theo nhóm) Bài 81:

Tìm x biết

I) Ôn tập lý thuyết

-1/ Nhõn đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A - Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa

thøc th¬ng q(x), ®a thøc d r(x) + R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

BËc cña r(x) < bËc cña g(x)

II) Giải tập 1 Bài 78

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x +

= 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x

-2 = 25x2 2 Bµi 81:

2

( 4)

3x x  

 x = hc x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

 (x + 2)(x + - x + 2) =

 4(x + ) =

 x + =

(38)

a) ( 4) 0

3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện nhóm báo cáo kết

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

a) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT

c) x + 2x2 + 2x3 = 0

 x + 2x2 +

2x2 + 2x3 = 0

 x( 2x + 1) + 2x2 (

2x + 1) =

 ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

 x( 2x + 1) ( 2x + 1) =

 x( 2x + 1)2 =

 x = hc x =

3 Bài 79

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + ) (x2 - 7x + 9) D- Lun tËp - Cđng cè:

- GV nhắc lại dạng tập

- Ôn lại

(39)

Tiết 20 : ôn tập chơng I ( tiếp ) I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chơng

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

B Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tËp

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

+Bµi tËp 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

+Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia Có thể :

-Đặt phép chia

-Khụng t phép chia phân tích vế trái tích đa thức HS theo dõi GVHD làm

+Bµi tËp 82:

Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

b) x - x2 -1 < víi mäi x

Bµi tËp 57

a) x4 – 5x2 + 4

= x4 – x2 – 4x2 +4

= x2(x2 – 1) – 4x2 +

= ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)

= 3 (2x2 x1) (2 x x1) 2(2 x1) : (2 x1) = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

=(x4 2x33 ) (x2  x3 2x23 ) : (x  x2 2x3)

 

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3)

( 3) : ( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x

x x

 

        

     

 

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )

2

( 3) : ( )

( ).( ) : ( )

3

x y x y

x y x y x y

x y

 

     

      

  

Bµi tËp 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

v× (x – y)2  mäi x, y

VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R

b) x - x2 -1

= - ( x2 –x +1)

= - ( x -1 2)

2 - 3

(40)

V× ( x -1 2)

2  víi mäi x

 - ( x -1 2)

2  víi mäi x

- ( x -1 2)

2 - 3

4< víi mäi x

D- Luyện tập - Củng cố: - GV nhắc lại dạng tập

E-BT - H ớng dẫn nhµ

(41)

TiÕt 21 : KiĨm tra viết chơng i

I Mục tiêu:

- Kin thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân đơn thức, đa thức

1

0,5 0,5 0,5 1,5

Các đẳng thức đáng nhớ

1

0,5

1 0,5

1

0,5

4 2,5 Phân tích đa thức

thành nh©n tư

1

0,5

1

3 2,5 Chia đa thức cho đơn

thøc, cho ®a thøc

0,5

1

2

4 3,5 Tæng

3

4

5

14 10

iii.§Ị kiĨm tra: i.

Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

C©u 1: BiÕt 3x + (5 x ) = Giá trị cđa x lµ:

a -8 b -9 c -10 d Mt ỏp s khỏc

Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a bình phơng tổng, giá trị số a là:

a b 25 c 36 d Một đáp số khỏc

Câu 3: Với giá trị biến số, giá trị biểu thức x2 -2x + số:

a Dơng b không dơng c âm d không âm

Câu 4: Câu sai câu sau đây:

a ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y b ( x – )3 : ( x – 1)2 = x –

c ( x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y d ( x3 – 1) : ( x – 1) = x2 +

Câu 5: Giá trị biểu thøc A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( – 8x) lµ :

a – 16x – b -3 c -16 d Một đáp

sè kh¸c

Câu 6: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:

a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y )

c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y )

C©u 7: Víi n giá trị biểu thức ( n + )2 – ( n – )2 chia hÕt cho:

a b c d

Câu 8: Đa thức f(x) có bậc 2, ®a thøc g(x) cã bËc §a thøc f(x).g(x) cã bËc mÊy?

a b c d

II Phần tự luận: ( 6đ )

1 Lµm phÐp tÝnh chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2)

b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – )

(42)

b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

3 Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x +

4 T×m giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x2 4x + 5. IV Đáp án chấm bài:

Phần trắc nghiệm (4đ): Mỗi câu 0,5 điểm

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

Phần tự luận ( điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 a KQ : -25bMỗi phần ®iĨm 2c3 -

b 4x –

1 a 5( 1- x)( + x) Mỗi phần điểm

b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

1

Th¬ng: x + d a –

( HS đặt phép chia thực thứ tự) Để phép chia hết a – =

 a =

0,5 0,5

4

A =4x2 – 4x +

= ( 2x – 1)2 +  4

=> Amin =

 x=1

0,5 0,5

V Thu bµi, nhËn xét:

Đánh giá KT: u , nhợc

(43)

chơng II: Phân thức đại số

Tiết 22: Phân thức đại số

I Môc tiªu:

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

nhau A C AD BC

B D  

- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức

GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm

B Kiểm tra cũ: HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : =

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2: a) = ( x + 4) +

5

x b) Không thực đợc c) = 72 +

1

Điểm: 8A

C- Bài mới:

Hot ng GV và HS Ghi bảng

* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức

- GV : H·y quan sát nhận xét biểu thức sau:

a) 34

2 4

x

x x



  b)

15

3x  7x8 c) 12

x

có dạng A(B 0)

B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

H·y viÕt PT§S

GV: số có phải PTĐS không? Vì sao? Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?

HĐ2: Hình thành phân thøc b»ng nhau

GV: Cho ph©n thøc A(B 0)

B phân thức

C D (

D O) Khi ta kết luận đợc A

B = C

D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số

* HĐ3: Bài tập áp dụng

1) Định nghÜa

Quan s¸t c¸c biĨu thøc

a) 34

2 4

x

x x



  b)

2

15 3x  7x8

c) 12

1

x

 có dạng A(B 0)

B

Định nghĩa: SGK/35

* Chỳ ý : Mỗi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1

x+ 1, 2

y x



 , 1, z 2+5 Một số thực a phân thức đại số ln viết đợc dới dạng

1

a

* Chó ý : Mét sè thùc a là PTĐS ( VD 0,1 - 2,

2, 3…)

2) Hai ph©n thøc b»ng nhau * Định nghĩa: sgk/35

A B =

C

D nÕu AD = BC

* VD: 2 1

1

x

x x

 

  v× (x-1)(x+1)

= 1.(x2-1)

?1

?2

(44)

Cã thÓ kÕt luËn

2

3

6

x y x

xy  y hay kh«ng?

XÐt phân thức:

x

2 2

3

x x

x



 cã b»ng

kh«ng?

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phơ

B¹n Quang nãi : 3

3

x x



= Bạn Vân nói:

3

x x



= x

x



Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

2

3

6

x y x

xy  y v× 3x

2y 2y2 = x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

x

=

2 2

3

x x

x

 

v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- B¹n Quang nãi sai v× 3x+3 

3.3x

D- Lun tËp - Củng cố:

1) HÃy lập phân thức tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ phân thức sau

a) 20

7 28

y xy

x

 b) ( 5)

2( 5)

x x x

x

  

3) Cho ph©n thøc P =

2

9 12

x x

  

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhn giỏ tr

Đáp án:

3) a) MÉu cđa ph©n thøc  x2 + x - 12  0

 x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3) 

 (x-3)( x+ 4)   x  ; x  -

b) Tö thức nhận giá trị - x2 =  x2=  x = 3

Gi¸ trị x = làm cho mẫu có giá trị b»ng 0, x = lo¹i

Làm tập: 1(c,d,e) Bµi 2,3 (sgk)/36

?4

(45)

TiÕt 23 : Tính chất phân thức

I Mục tiêu:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho viƯc rót gän ph©n thøc

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)

-Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

-Thái độ: Yêu thích mơn

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Tiến trình dạy

A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2 x x x  

 (hc

2 15 10 x x x   )

HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát

-Gii thớch số thực a phân thức đại số Đáp án: 2 x x x    = 2 2

x x x

x

  

 =

( 1) 2( 1)

1

x x x

x

  

 =

( 1)( 2)

( 1)( 1)

x x x x     = x x  

-HS2: A

B= Am Bm = : : A n

B n ( B; m; n ) A,B số thực

C Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành tính chất phân

thức

Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ? Cho ph©n thøc

3

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

2

3

x y

xy hÃy chia tử mẫu

phõn thc ny cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS ph¸t biĨu

GV: Em h·y so sánh T/c phân số với T/c PTĐS

Dùng T/c phân thức hÃy giải thích v× cã thĨ viÕt:

a) ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x





  

- GV: Chèt l¹i

1) TÝnh chất phân thức

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2

3

x x x

x

 

 (1)

2

3

3 :

6 :

x y xy x xy xy  y

Ta cã

2

3

6

x y x

xy  y (2)

* TÝnh chÊt: ( SGK)

;

A A M A A N B B M BB N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tö chung

a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

 Sau chia tử mẫu cho x -1 ta đợc phân thức

1

x x

b) A A

(46)

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu

b) A A

B B

 

 Vì sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc? Viết dới dạng tổng qu¸t

Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào trống

GV yªu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu:

A A

B B

 



a)

4

y x x y x x

 



 

b) 2 2

11 11

x x

 



 

D- LuyÖn tËp - Cđng cè:

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:

2

3

2 5

x x x

 



  Hïng:

2

( 1)

1

x x

 

 

Giang : 4

3

x x

 



 Huy:

2

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

Đáp án:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu

- Häc bµi

- Lµm tập 5, SGK/38

(47)

TiÕt 24 : Rót gän ph©n thøc

I Mơc tiêu :

- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

+ Hiu c qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung

- Thái độ : Rèn t lôgic sáng to

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

B Kim tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết công thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu

HS2: §iỊn đa thức thích hợp vào ô trống a)

2

3

2( )

x y

x y





 b)

2

x x x

x

 

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)

§iĨm: 8A………

C- Bµi míi:

* HĐ1:Hình thành PP rút gọn phân thøc

Cho ph©n thøc:

3 10 x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi

3

4 10

x

x y thµnh

2

x y

gäi lµ rút gọn phân thức

- GV: Vậy rút gọn phân thức?

GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì?

+ Cho ph©n thøc: 52 10

25 50

x

x x

 

a) Ph©n tÝch tư mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nhân tư chung

- GV: mn rót gän ph©n thøc ta làm nh nào?

* HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức

Rút gọn ph©n thøc:

1) Rót gän ph©n thøc

Gi¶i: 10 x x y=

2

2 2

2 5

x x x

x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

52 10

25 50

x

x x

 

= 5( 2) 5( 2)

25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Mn rót gän ph©n thức ta có thể: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung

2) VÝ dơ

VÝ dơ 1: a) ?1

(48)

b)

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

- HS lên bảng GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét kq

3 2

2

4 ( 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2)

x x x x x x x x x

x x x x x x x

               b) 2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c) ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)

a) 3(x y) 3(y x)

y x y x

  

 

 

b) 3( 5) 3(5 )

5(5 ) 5(5 )

x x

   

 

 

c) 2( 3)(1 )

4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

  



  

D- LuyÖn tËp - Cđng cè: Rót gän ph©n thøc:

e)

2

( ) ( )

x xy x y x x y x y

     



      =

( )( 1)

x y x x y x

     x y x y   * Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai

* Bài tập nâng cao: Rút gọn ph©n thøc

a) A =

2 2 2

2

x y z xy

x y z xz

      = 2 2 ( ) ( )

x y z

x z y

 

  =

( )( )

x y z z y z x y z x y z x z y x z y

     



     

b)

3 3 3

2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ Häc bµi Làm tập 7,9,10/SGK 40

?3

(49)

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích

tư vµ mÉu phân thức thành nhân tử

- Thỏi độ : Giáo dục lôgic sáng tạo

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

Iii.Tiến trình dạy A Tổ chức:

B KiĨm tra bµi cị: HS1: Mn rót gọn phân thức ta làm ntn? - Rút gän ph©n thøc sau:

a) 12 x y

x y b)

3 15( 3) x x 

Đáp án: a) =

2

4x

y b) = -5(x-3)

2

Điểm: 8A

C Bài

Hoạt động GV HS Ghi bảng

* H§1: Tỉ chøc lun tËp

Câu đúng, câu sai? a)

9

xy x

y  b)

3

9 3

xy x

y

  

c) 3 1

9 3

xy x x

y

  

 

  d)

3

9

xy x x y

  

+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: Kiểm tra kq cách dựa vào đ/n hai ph©n thøc b»ng

áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung 

LÊy íc chung lµm thõa sè chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT,

nhóm hng t, t nhõn t chung

1) Chữa (40) SGK

Câu a, d đáp số ỳng Cõu b, c l sai

2 Chữa 9/40

a)

3

36( 2) 36( 2)

32 16 16(2 )

x x x x      =

36( 2) 9( 2)

16( 2)

x x x      b) 2 ( ) ( )

5 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x

y xy y y x y y x y

    

  

  

3 Chữa 11/40 Rút gọn a)

3 2

5

12

18

x y x

xy  y

b)

3

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5)

x x x

 

 

4 Chữa 12/40

(50)

a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1)

x x

x x x

 

 

D- LuyÖn tËp - Củng cố:

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiỊu BT rót gän

(A + B)n = An + nAn - 1B + 1) 2

2

n n

nn

A B B



 

- Khai triĨn cđa (A + B)n cã n + h¹ng tö

- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n

- Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc nhân với hệ số hạng tử đứng trớc đem chia cho số hạng tử đứng trớc

- Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2

x xy y

 

 

(51)

Tiết 26 : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

Iii.Tiến trình dạy. A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - HÃy tìm phân thức phân thức sau a)

3

x

x b)

5

x c)

2 ( 3)

( 3)( 3)

x x

x x



  d)

5( 3)

( 3)( 3)

x

x x

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

§iĨm: 8A………

C Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bng

* HĐ1: Giới thiệu mới

Cho ph©n thøc: &

x y x y Em nµo cã

thể biến đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu

- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ?

* HĐ2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho

Cho phân thức

2

6x yz

5

4xy cã

a) Cã thÓ chän mẫu thức chung 12x2y3z

hoặc 24x3y4z hay kh«ng ?

b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ?

GV: Qua c¸c VD em hÃy nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trớc ?

H3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thức phõn thc

B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:

B2 Tỡm nhõn t phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC

Cho ph©n thøc: &

x y x y

1 ( )

( )( )

x y

x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( )

x y

x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho

T×m mÉu thøc chung

+ C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z

đều chia hết cho mẫu 6x2yz &

4xy3 Do vËy cã thĨ chän lµm MTC

+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn * Ví dụ:

T×m MTC cđa ph©n thøc sau:

2

1

;

4x  8x4 6x  6x

+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: LËp MTC lµ tÝch gåm - Nhân tử số là12:BCNN(4;6) - Các luỹ thừa cïng biĨu thøc

víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

T×m MTC: SGK/42

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân

thøc sau: 2 & 25

4x  8x4 6x  6x

(52)

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử

Qui tắc: SGK

* HĐ4:Bài tập áp dụng

Qui đồng mẫu thức phân thức 2

5

x  x vµ

5 2x10

- Phân tích mẫu thành nhân tử để tỡm MTC

-Tìm nhân tử phụ

+ Nhõn tử phụ mẫu thức thứ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x -Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

6x  6x6 (x x1);

MTC : 12x(x - 1)2

1

4x  8x4 =

1.3

4( 1)

x x x

=

3

12 ( 1)

x x x

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

¸p dơng : ? QĐMT phân thức

2

3

x  x vµ

5 2x10 MTC: 2x(x-5)

2

3

x  x =

3

( 5)

x x

6 (x x 5)

 

2x10= 2(x 5)

= 5

2.( 5) ( 5)

x x

x x  x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

2

3

x  x vµ

5

10 2x

 

* 2

5

x  x =

6 (x x 5);

2x10=

2 ( 5)

x x x D- Lun tËp - Cđng cè:

HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức

(53)

TiÕt 27 : Lun tËp I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết - Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm Iii- Tiến trình dạy:

A.Tổ chức:

B Kim tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

2y6

3 y

Đáp án:

2y6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

y

y y y

 

   ;

3

9 y =

2

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

Điểm: 8A

C Bài mới:

Hot ng ca GV v HSà Ghi bảng

* H§: Tỉ chøc luyện tập 1 Chữa 14b

Qui ng mu thức phân thức

3

4

15x y vµ

11 12x y

- GV cho HS làm bớc theo quy tắc:

2 Chữa 15b/43

Qui ng mu thc phân thức

2

8 16

x

x  x vµ 12

x x

- HS tìm MTC, nhân tư phơ

- Nh©n tư phơ cđa ph©n thøc (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4)

- Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết

3 Chữa 16/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: a)

2

4

1

x x

x

   ;

1

x x x



 -2

- 1HS tìm mẫu thức chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

Bµi 14b

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

4

15x y vµ

11 12x y

3 5

4.4 16

15 60

x x

x y x x y ;

3

11.5

12

y x y y =

3 55 60 y x y Bµi 15b/43 2 16 x

x  x vµ 12

x

x  + Ta cã :

x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x -

4)2

2

8 16

x

x  x =

2

( 4)

x x =

2

3 ( 4) ( 4)

x x x

x x  x x

2

3 12

x

x  =

( 4)

3 ( 4) ( 4)

x x x

x x x x

 

 

Bµi 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)

VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

3

4

1 x x x    = 2

4

( 1)( 1)

x x

x x x

 

(54)

b) 10

x ;

5 2x 4;

1 3 x

- GV gäi HS lên bảng - GV cho HS nhận xét

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung - Khi mẫu thức có nhân tử đối ta ỏp dng qui tc i du

4 Chữa 18/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác 2 x x x 

  =

(1 )( 1)

( 1)( 1)

x x

x x x

     -2 = 2( 1)

( 1)( 1)

x

x x x

 

  

b)Ta cã:

6 3 x =

1 3(x 2)

 

2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

MTC: ( x - 2)( x + 2) => 10

2

x =

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5 2x 4=

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

1 3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

   



   

Bµi 18/43

a)

2

x

x vµ

3 x x  

Ta cã:2x + = (x + 2)

x2- = ( x - )(x + 2) ;MTC: 2(x - 2)(x

+ 2)

VËy:

2

x x =

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     2 x x   =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b) 2

4

x

x x



  vµ

x x

x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2)

MTC: 3(x + 2)2

VËy: 2

4

x

x x



  = 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

x x x x      x

x =

( 2)

3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

D- LuyÖn tËp - Cñng cè:

GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

(55)

Tiết 28 : Phép cộng phân thức đại số I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phộp cng cỏc phõn thc

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:

- Bit dng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân s, qui ng phõn thc

Iii- Tiến trình d¹y: A- Tỉ chøc:

B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 23

2x  vµ

4

x x

Đáp án: 23

2x  8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x x

 

    ;

5

4

x  x =

2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

§iĨm: 8A………

C Bµi míi:

* HĐ1:Phép cộng phân thøc cïng mÉu

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ? - HS viết cơng thức tổng qt

GV cho HS lµm VD

- GV cho HS lµm ?1 - HS thực hành chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ phép cộng đợc viết theo trỡnh t no?

* HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu

2) Cộng hai phân thức cã mÉu thøc kh¸c nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính - GV: Qua phép tính nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

* Ví dụ 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đ-ợc viết lầ biểu thức nào?

1) Cộng hai phân thức mẫu * Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyªn mÉu thøc

A C B C

B A A



  ( A, B, C đa thức,

A khác đa thức 0)

VÝ dô:

2 4 4

3 6

x x

 

2

2 4 4 ( 2)

3 6

x x x

x x

  

 

  =

2

x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau

? Thùc hiÖn phÐp céng

2

6

4

x  x x

(56)

+ Dịng cuối có phải q trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng - GV cho HS làm ?3

Thùc hiÖn phÐp céng

12

6 36

y

y y y

 

 

- GV: PhÐp céng c¸c sè có tính chất phép cộng phân thức cịng cã tÝnh chÊt nh vËy

- HS nªu tính chất viết biểu thức TQ

- GV: Cho cấc nhóm làm tập ?4 áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau:

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

  =

- Các nhóm thảo luận vµ thùc hiƯn phÐp céng

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x x x  x x x  x x

12

2 ( 4)

x x x

  =

3( 4)

2 ( 4)

x

x x x

  

?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

12

6 36

y

y y y

 

  =

12

6( 6) ( 6)

y

y y y

 

 

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n: A C C A

BD D B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

   

   

   

   

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

    

=

= 2 2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2

( 2)

x x

 



  =

= 1

2 2

x x

x x x

 

  

  

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thĨ :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh tùng tỉng nhá rút gọn kết

+ Tớnh tng cỏc kết tìm đợc

- Häc bµi

(57)

Tiết 29 : Luyện tập I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Vit dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

+ Đổi dáu thành thạo phân thức

II- Chuẩn bị :

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức

iii- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức: B- KiÓm tra:

- HS1: Nêu bớc cộng cỏc phõn thc i s?

- áp dụng: Làm phÐp tÝnh a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 

 b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

x x x

Đáp ¸n:

HS1: a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 

 =

5 4

2

xy y xy y

x y

  

=

8

2

xy x y xy

b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

   =

2

1

x x x x

x

    

 =

2

2 ( 1)

1

x x x

x

x x

  

  

 

- HS2: a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   =

2

4 2

3

x x x x

x

    

 =

2 6 9 ( 3)2

3

x x x

x

x x

  

  

 

b) 1

2 ( 2)(4 7)

x  x x =

4

( 2)(4 7)

x

x x

 

  =

4( 2)

( 2)(4 7)

x

x x x





  

§iĨm: 8A………

C- Bµi míi:

1) Chữa 23 (về nhà)

Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày

2) Chữa 25(c,d)

Bài 23a)

2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xyy  xy x x y  y y x

=

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2 4 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x



 

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bµi 25(c,d)

c) 32 25

5 25

x x

x x x

 



  =

3 25

( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



(58)

3) Chữa 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thêi gian hoµn thµnh

+ Thêi gian xúc 5000m3 ?

+ Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian

hoàn thành công việc là?

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

= 2

1 x

Bµi 26

+ Thời gian xúc 5000m3 5000

x

( ngày)

+ Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt công việc lại là: 6600

25x ( ngày)

+ Thời gian hoàn thành công việc là: 5000

x +

6600

25x ( ngµy)

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán

(59)

Tiết 30 : Phép trừ phân thức đại số I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu)

+ BiÕt thùc hiÖn phÐp trõ theo qui t¾c A C A C

B D B D

        

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Vit dóy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân s, qui ng phõn thc

III- Tiến trình d¹y:

A- Tỉ chøc:

B- Kiểm tra:- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính: a)

2

3 1

1

x x x x

x x

   



  b)

1

2

x x

x x x

 

Điểm: 8A

C- Bài míi

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau 1) Phõn thc i

- HS nghiên cứu tập ?1 - HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng - GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối

- GV đa tổng quát

* Phân thức đối A

B



lµ - A

B



mµ

phân thức đối A

B



lµ A

B

* - A

B



= A

B

* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức

2) PhÐp trõ

- GV: Em h·y nh¾c lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số h÷u tû b

- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

1) Phân thức đối

?1Lµm phÐp céng

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

ph©n thøc

3 & 1 x x x x 

 phân thức

i

Tổng qu¸t A A

B B



 

+ Ta nãi A

B



phân thức đối A

B A B

là phân thức đối A

B



- A

B= A B



vµ - A

B



= A

B

2) Phép trừ

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thøc A

B cho ph©n thøc C D

, ta céng A

(60)

- Gv cho HS làm VD

* HĐ3: Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ phân thøc:

2 2

1

x x

x x x

 



 

- GV cho HS lµm ?4

-GV: Khi thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh ta lu ý

+ Phép trừ tính giao ho¸n + Khi thùc hiƯn mét d·y phÐp tÝnh gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực hiƯn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù tõ tr¸i qua phải

* HS làm 28

A

B- C D =

A B+ C D       

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ A

B cho C D đợc

gäi lµ hiƯu cđa A&C

B D

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y



  

   

=

( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2

3

1

x x

x x x

 



  = 2

3 ( 1)

1

x x

x x x

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

   =

( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   



  

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x

x x x

   

  =

1

( 1)( 1)

x x x x



  =

1

( 1)

x x

? Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9

1 1

x x x

  

 

   =

2 9

1 1

x x x

  

 

  

= 9 16

1

x x x x

x x          Bµi 28 a)

2 2 2 ( 2)

1 5 1

x x x

   

  

  

b) 4 (4 1)

5 5

x x x

   

  

  

D- Lun tËp - Cđng cè: Nh¾c lại số PP làm BT PTĐS

- Làm bµi tËp 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

(61)

TiÕt 31 : Luyện tập I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu)

+ BiÕt thùc hiƯn phÐp trõ theo qui t¾c A C A C

B D B D

    

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ ph©n thøc

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II Chn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phõn thc

III- Tiến trình dạy:

A- Tỉ chøc: B- KiĨm tra:

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp trõ: a) 2

1

xy x  y  xy b)

11 18

2 3

x x

 

HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: a)

10 4 10

x x

 



  b) x

2 + -

4 2 x x x 

Đáp án: HS1: a) 2

1

xy x  y  xy =

1

xy b)

11 18

2 3

x x

 

  =

- HS 2: a)

10 4 10

x x x x      =

2 b) x

2 + -

4 2 x x x  

 =

Điểm: 8A

C- Bài mới:

1) Ch÷a tập 33

Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày

- GV: cht lại : Khi ta đổi dấu tử thức?

- Khi ta đổi dấu dới mẫu?

2) Chữa tập 34

- HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:

3) Chữa tập 35

Thực phép tính:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân

Bµi tËp33a)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x y

                  b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bµi tËp 34 a)

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

(62)

nhÈm c¸c biểu thức

4) Chữa tập 36

- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36

- GV cho c¸c nhãm nhËn xÐt, GV sưa lại cho xác

Bài tập 35 a)

2

1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

9

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

  

 

  

   

  

  

      





 

  

    

Bµi tËp 36

a) Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt ngày theo ké hoạch là: 10000

x ( sản

phÈm)

Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:

10080

x ( sản phẩm)

Số sản phẩm làm thêm ngµy lµ:

10080

x -

10000

x ( s¶n phÈm)

b) Víi x = 25 th× 10080

x -

10000

x có

giá trị bằng: 10080

25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20

( SP)

D- LuyÖn tËp - Cđng cè: GV: cho HS cđng cè b»ng bµi tËp: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a)

3

4

16

x x

x   x x   x

4

x x



 ; b) 2

1 3

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

  

   

1

x

  E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37

(63)

Tiết 32 : Phép nhân phân thức đại số I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phộp tớnh cng cỏc phõn thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân ph©n thøc

+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính

II ChuÈn bÞ:

GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii- TiÕn trình dạy:

A- Tổ chức:

B- Kim tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh 2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

 

   KQ:

2

3 1

( 1) 1

3

( 1)

x x

x x x

x x         

Điểm: 8A

C- Bài mới:

* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

- GV: Ta biết cách nhân phân số là:a c ac

b d bd Tơng tự ta thực

nhân phân thức, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc - GV cho HS lµm ?1

- GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức nh phân thức có mẫu thøc b»ng

- GV cho HS lµm ?2 - HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nhân lu ý dấu

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số ?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

           * Qui t¾c:

Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức víi nhau, c¸c mÉu thøc víi A C AC

B D BD * VÝ dô :

2

2 2

2

(3 6)

.(3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2)

2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

               

? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

(64)

- GV cho HS lµm ?3

2) Tính chất phép nhân phân thức:

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thøc

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh

c) 3 2

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

     

2) TÝnh chÊt phép nhân phân thức:

a) Giao hoán :

A C C A B D D B

b) KÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E

B D F B D B F

 

 

 

 

?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

   



    

D- Luyện tập - Củng cố: Làm bµi tËp sau: a)

2

3 2

4

x x x

x x

 

  b)

2

5

1

x x x



 

c) 1

1 3

x x x

    



 

     d)

2

36

2 10

x

x x

- HS lên bảng , HS díi líp cïng lµm

(65)

Tiết 33 : Phép chia phân thức đại số I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực hin phộp tớnh chia liờn tip

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thức : A C: A C ;

B D B D víi

C

D khác 0, để thực

phÐp tÝnh

Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc bi

Iii- Tiến trình dạy:

A Tổ chøc: B- KiĨm tra:

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3 1 x x x x x x            b) 4 x x x x    

§iĨm: 8A………

C- Bµi míi:

* HĐ1:Tìm hiểu phân thức nghịch đảo 1) Phân thức nghịch đảo

- Lµm phÐp tÝnh nh©n ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ?

- Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau: - HS trả lời:

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức

2) PhÐp chia

- GV: Em h·y nªu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia phân

1) Phõn thức nghịch đảo ?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng

+ NÕu A

B phân thức khác A B B

A= ta có: B

Alà phân thức

nghch o ca phõn thc A

B; A B lµ

phân thức nghịch đảo phân thức

B A KÝ hiÖu: A B       

là nghịch đảo A

B a) y x

 có PT nghịch đảo

2 x y  b) x x x  

 có PT nghịch đảo

(66)

thøc

* Muèn chia ph©n thøc A

B cho ph©n thøc

C

D khác , ta làm nh thÕ nµo?

- GV: Cho HS thùc hµnh lµm ?3 - GV chèt l¹i:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết

* Phép tính chia khơng có tính chất giao hoán & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp

c)

2

x có PT nghịch đảo x-2

d) 3x + có PT nghịch đảo

3x2

2) PhÐp chia

* Muèn chia ph©n thøc A

B cho phân

thức C

D khác , ta nh©n A

B víi ph©n

thức nghịch đảo C

D

* A C: A C ;

B D B D víi

C D 

?3

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 )

2 ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

  



  

  

 

  

?

2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y

xy x y x



 

D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

 

   

 

   

 

   

- HS nhóm trao đổi & làm

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa

(67)

Tiết 34 : Biến đổi biểu thức hữu tỉ.

Gi¸ trị phân thức

I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

II Chn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhúm, c trc bi

A Tæ chøc:

B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức

- Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:x y

x y



 ; x

2 + 3x - ;

2x1

Điểm: 8A

C Bài mới:

Hot ng ca GV v HS Ghi bng

* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ

1) Biểu thức hữu tỷ:

+ GV: Đa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức

0;

5; 7; 2x

2 -

5x +

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2 2 x x x 

* GV: Chốt lại đa kh¸i niƯm * VÝ dơ:

2 2 x x x   

biểu thị phép chia

2

x

x  cho

3

x 

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức * GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

1) BiĨu thøc h÷u tû:

0;

5 ; 7; 2x

2 - 5x + 1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2 2 x x x   

Là biểu thức hữu tỷ

2) Bin i biểu thức hữu tỷ.

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

1 x x x x x x      = 2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

(68)

A =

1 1 1

(1 ) : ( )

1

x x



  



- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức: B =

2

1

x x x

  



thành phân thức

* H3:Khỏi nim giỏ trị phân thức cách tìm điều kiện để phõn thc cú ngha

3 Giá trị phân thức:

- GV hớng dẫn HS làm VD

* VÝ dô:

( 3)

x x x

 

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân

thøc

( 3)

x x x



 đợc xác định

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thc rỳt gn

* HĐ4: Luyện tập

Làm bµi tËp 46 /a

GV híng dÉn HS lµm bµi

?1 B =

2

1

( 1)( 1)

x

x x



3 Giá trị phân thức:

a) Giá trị phân thức

( 3)

x x x



 đợc

xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0

vµ x -  0 x3

Vậy PT xđ đợc x 0 x3

b) Rót gän:

3

( 3)

x x x

  =

3( 3) 3

( 3) 2004 668

x

x x x



  

 ?

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

  T¹i x =

1.000.000 có giá trị PT

1.000.000 * T¹i x = -1

Phân thức cho khơng xác định

Nhắc lại kiến thức học để vận dụng vào giải toán

(69)

TiÕt 35 : Luyện tập I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện bin

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập

A Tỉ chøc: B KiĨm tra:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định

a)

2

x

x b)

1 x x  

§iĨm: 8A………

C Bµi míi :

*HĐ1: Kiểm tra cũ

*HĐ2: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 48

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: cht li : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn - Khơng tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Lµm 50

- GV gọi HS lên bảng thực phép

tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực hiện

các phép tính)

3 Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55

HS lµm bµi a) x -2

b) x 

1)Bài 48

Cho phân thức:

2 4 x x x   

a) Phân thức xđ x + 0,x2

b) Rót gän : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

2.Bµi50: a)

2 2

2

3 :

1

:

1

x x

x x x x

x x                        = 2

2 1

1

x x

x x x

 

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x          

b) (x2 - 1) 1 1

1 x x

 

 

 

 

(70)

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách lµm?

4 Bµi tËp 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53

- GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho chÝnh x¸c

2

1 1

( 1)

1

x x x

x

x x

      

   



 

 

Bài 55: Cho phân thức:

2

1

x x

x

  

PTX§ x2- 0  x  1

b) Ta cã:

2

1

x x

x

  

2

( 1)

( 1)( 1)

1

x

x x

 

 

 



c) Víi x = & x = -1

Víi x = -1 ph©n thøc không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta cã:2

2

  

đúng

Bµi 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

D- LuyÖn tập - Củng cố:

- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tỷ E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ

- Xem li bi ó cha

- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hái «n tËp

(71)

TiÕt 36 : Ôn tập học kỳ I I- Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo

II ChuÈn bÞ:

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm)

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C. Bài míi:

*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời

1 nh nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại số

3 Ph¸t biểu T/c phân thức

( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc đợc dùng rút gọn phõn thc)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thøc

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào? - GV cho HS làm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) =

5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nhân tử phụ (x+1)2

5(x-1)

Nhân tử phụ 5(x2-1)

(x-1)

*HĐ2: Các phép toán tập hợp phân thức đại số.

+ GV: Cho häc sinh lần lợt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại

I Khái niệm phân thức đại số tính cht ca phõn thc.

- PTĐS biểu thức có dạng A

Bvới A, B

những phân thức & B đa thức (Mỗi đa thøc

mỗi số thực đợc coi phân thức đại số)

- Hai PT b»ng A

B= C

D nÕu AD = BC

- T/c phân thức

+ NÕu M0 th×

A A M B B M (1)

+ Nếu N nhân tư chung th× : : (2)

:

A A N B B N

- Quy t¾c rót gän ph©n thøc:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phõn thc

+ B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với

nhân tư phơ t¬ng øng

* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức

2 2 1

x

x  x vµ

3

5x  Ta cã:

2

( 1)5

2 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp PTđại số.

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu : A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối A

B kÝ hiƯu lµ A B



A B

 = A A

B B

 



* Quy t¾c phÐp trõ: A C A ( C)

(72)

*HĐ3: Thực hành giải tập Chữa 57 ( SGK)

- GV híng dÉn phÇn a - HS làm theo yêu cầu giáo viên

- HS lên bảng - Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b

* GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngợc li

+ Hoặc rút gọn phân thức

Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

b) B =

2

1

:

1

x

x x x x

                  Ta cã: 2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                 

(x 1)

x



 => B =

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

* PhÐp nh©n: A C: A D C ( 0)

B D B C D 

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo phân thức A

B kh¸c lµ B A

+ A C: A D C ( 0)

B D B C D 

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau:

a)

2x vµ

3 6 x x x   

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

2x =

3 6 x x x    b) 2

2

4 12

x x

x x x x

 

 

2 Chữa 58: Thực phép tính sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

                  

= 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

 

  

GV nhắc lại bớc thực thứ tự phÐp tÝnh P2 lµm nhanh gän E-BT - H íng dẫn nhà : Làm tập phần ôn tËp

(73)

TiÕt 37 : «n tËp học kỳ I ( tiếp)

I- Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: Hệ thống hố kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu - Giáo dục tính cẩn thận, t sáng tạo

II ChuÈn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập + Bảng nhóm

III- Tiến trình d¹y:

A Tỉ chøc:

B KiĨm tra: Lồng vào ôn tập

C Bài mới:

1 Ch÷a bµi 60 Cho biĨu thøc

2

1 3 4

2 2

x x x

             

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định no?

- Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nh nào?

- HS lên bảng thực

2) Chữa 59

- GV HS làm tập 59a - Tơng tự HS làm tập 59b

3)Chữa 61.

Biu thc có giá trị xác định nào?

- Muèn tính giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta lµm nh thÕ nµo?

- Mét HS rót gän biĨu thøc

Bµi 60:

a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1



2x + 0 Khi x 1

VËy với x1 & x1 giá trị biểu thức

đ-ợc xác định b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

     

   

   

 

=4

Bµi 59 : Cho biĨu thøc:

xp yp

x p  y p Thay P =

x y

x y ta cã

2

2 2

2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )

x y xy

xp yp x y x y

xy xy

x p y p x y

x y x y

x y xy xy xy

x y

x y x y x y x y

x y x xy y

x y x y x y x y x y x y xy x y

x y

x y x x y y

                                              Bµi 61.

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

            

Điều kiện xác định: x 10

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

(74)

- Mét HS tÝnh giá trị biểu thức

4) Bài tập 62.

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào?

- Một HS lên bảng thực

      

 

2

2 2

2

2 2

2

5 10 10 100

10 10

10 40 100

4 100

10 100

100

10

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x

x

   

  

  

  

 

 



 



 



T¹i x = 20040 th×:

10

2004

x 

Bµi 62:

2

10 25

0

x x

 



 ®k x0; x 5

 x2 – 10x +25 =0

 ( x – )2 =

 x =

Với x =5 giá trị phân thức không xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức

D- LuyÖn tËp - Củng cố: - GV: chốt lại dạng tËp

- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

- Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63

(75)

TiÕt 38 + 39: KiĨm tra viÕt häc k× I ( Céng víi tiÕt 31 h×nh häc kiĨm tra hai tiÕt )

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng trình học kì I nh:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThơng hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

Nh©n, chia ®a thøc

1

Phân thức đại số

1

2

Tø gi¸c

1,5

1 1,5

2

DiÖn tích đa giác

2

Tæng

2

2,5

3

5,5

6 10

iii.Đề kiểm tra:

Bài : T×m x biÕt :

a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x –

Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức

a

3

x

x   x b

4 1

2 2

x x

   Bµi : Cho biÓu thøc : A =

3

2

x x x

x x

 



a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC BD vng góc với Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA a)Tứ giác MNPQ hình ? Vỡ ?

b) Để MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có điều kiện g×?

Bài 5: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm

và 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có số đo 450

IV.Đáp án chấm

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

a  2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0

 0x + = => Không có giá trị x nµo

b  ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =

0,5 0,5

2 a §iỊn …= -x

b §iỊn …= ( x+1)( x2 +1)

(76)

3

a §KX§ : x0 ; x 1 b A =

3

2

x x x

x x

 

 =

2

( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x x

 



  

1

x x

 

c A=2 

1

x x



 =2  x=3

0,75 1,5 0,75

4

a) Tø giác MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ AC =

BD

B

D

A C

N

P M

Q

( V× MN = 0,5 AC- T/c ®-êng TB

MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

0,5

0,75 0,75

5

2cm

45 4cm

A B

D C

E

Ta cã ABCD

là hình thang vuông Â=900 , ^ 0

90

D vµ

^ 45

C VÏ BE DC ta

cã:

BE = EC = 2cm => SABCD = cm2 V Thu bµi – H íng dÉn vỊ nhµ:

(77)

Tiết 40: Trả kiểm tra học kú I I.Mơc tiªu:

Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

II ChuÈn bÞ:

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS

Iii Tiến trình dạy I Tổ chức:

II Bµi míi:

Hoạt động GV HS Ghi bảng

H§1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa

+ GV nhn xột làm HS: -Đã biết làm tập từ dễ đến khó

-Đã nắm đợc kiến thc c bn Nhc im:

-Kĩ tìm TXĐ cha tốt

-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tốt

* GV cha bi cho HS ( Phần đại số )

1) Chữa theo đáp án chấm 2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha t yờu cu

3 tổ trởng trả cho cá nhân

Cỏc HS nhn bi c, kim tra lại làm

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

(78)

1

a  2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0

 0x + = => Không có giá trị x b ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =

0,5 0,5

2 a §iỊn …= -x

b §iỊn …= ( x+1)( x2 +1)

0,5 0,5

3

a §KX§ : x0 ; x 1 b A =

3

2

x x x

x x

 

 =

2

( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x x

 



  

1

x x

 

c A=2 

1

x x



 =2  x=3

0,75 1,5 0,75

4

b) Tø giác MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ AC = BD

B

D

A C

N

P M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

0,5

0,75 0,75

5

2cm

45 4cm

A B

D C

E

(79)

TiÕt 41 :

Mở đầu về phơng trình

I Mục tiêu giảng :

- Kin thc: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

II

Chuẩn bị :

- GV: Bảng phụ ; - HS: Bảng nhóm

III Tiến trình dạy:

Sĩ số :

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng ( ’ )

-GV giíi thiƯu qua nội dung chơng: + Khái niệm chung PT

+ PT bËc nhÊt Èn vµ số dạng PT khác + Giải toán c¸ch lËp PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động : Ph ơng trình ẩn ( 16 ) ’

GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2 - GV: hai vế phơng trình có biến x PT ẩn

- Em hiĨu ph¬ng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS lµm ?1 cho ví dụ về: a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u

- GV cho HS làm ?

Ta nói x=6 thỏa mãn PT,gọi x=6 nghiệm PT cho

- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x a) x = - có thoả mÃn phơng trình không?

HS nghe GV trình bày ghi

* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)

Trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải

+ HS cho VD

+ HS tÝnh x=6 giá trị vế PT

HS làm ?3

(80)

tại sao?

b) x = cã lµ nghiƯm cđa phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 = x2 = (1)2  x = 1; x =-1

VËy x2 = cã nghiƯm lµ: -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kÕt

quả hay sai? -Vậy x2 = - vô nghiệm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nªu néi dung ý

Phơng trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình Sai số bình phơng lên số âm

* Chó ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm

- Mét ph¬ng tr×nh cã thĨ cã nghiƯm nghiƯm, nghiƯm nhng nghiệm v« sè

nghiƯm

Hoạt động : Giải ph ơng trình (8’ )

- GV: ViƯc tìm nghiệm PT( giá trị ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp

nghiệm)

+ Tp hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ?

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x có S = R

2 HS lên bảng lµm ?

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S =  2

b) PT vô nghiệm có tập nghiệm S =



HS a) Sai v× S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT

Hoạt động : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8’ )

GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tơng tự x2 =1 x = cú T khụng ?

+ Yêu cầu HS tù lÊy VD vỊ PTT§

1HS đọc to

HS ghi bµi : x+1 =  x = -1

Cã v× chóng cã cïng tËp nghiƯm S =

 2

Kh«ng chúng không tập nghiệm



1 1;1 ;

S   S 

Hoạt động : Luyện tập (6’ ) Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với

PT tÝnh KQ tõng vÕ so sánh

Bài 5/SGK : Gọi HS tr¶ lêi

HS : KQ x =-1là nghiệm PT a) c) HS trả lời miệng :2PT không tơng đơng chúng khơng tập hợp nghiệm

Hoạt động : E-BT - H ớng dẫn v nh (2 )

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

(81)

Tiết 42 : Phơng trình bậc ẩn

và cách giảiI Mục tiêu giảng:

- Kin thc: - HS hiu khái niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ:

- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất v ng thc

III Tiến trình dạy:

SÜ sè :

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ )

1)Ch÷a BT 2/SGK

2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ? ? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

HS1: t = ; t = -1 lµ nghiƯm HS2 :Nêu đ/n , cho VD

Không TĐ x = nghiệm PT x(x-2) = nhng không nghiệm PT x-2 =

Hoạt động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8’ )

GV giãi thiệu đ/n nh SGK

Đa VD : 2x-1=0 ; 5-1

4 x=0 ; -2+y=0 ;

3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ? Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT cịn lại khơng PTBN ?

1HS đọc lại

HS tr¶ lêi tõng PT

HS tr¶ lêi miƯng : PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10 )

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm

Ta tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT no ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta làm tơng tự

a)Quy tắc chuyển vế : - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ?1

b)Quy tắc nhân với số :

HS : 2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

HS : Ta thực QT chuyển vế , QT chia

HS nhắc lại QT chuyển vế HS đọc QT chuyển vế

Lµm ?1 a) x - =  x = b)

4 + x =  x = - c) 0,5 - x =  x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ?

Cho HSH§ nhãm

HS đọc to Làm ? a)

2

x

= -1  x = - b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10  x = -

Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn(10’ )

GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN chØ cã nhÊt nghiÖm x = -b

a

HS nªu t/c

HS đọc VD/SGK

HS lµm theo sù HD cđa GV ax+b =

(82)

HS lµm ?3  x = -b

a

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 =

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)

 x = 4,8 => S=4,8

Hoạt động : D- Luyện tập - Củng cố:

Bµi tËp 6/SGK : C1: S =

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

2.7x +

2.4x + x

2 = 20 Bµi tËp 8/SGK :(H§ nhãm ) GV kiĨm tra sè nhãm

? Trong PT sau PT PT bËc nhÊt

a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

KQ

a)S  5 ; )b S   ; ) c S  4 ; )d S  1

HS :a) Không PTBN PT0x=3

b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0

c) Có lµ PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè d) Lµ PTBN

Hoạt động :H ớng dẫn nhà (3 ) ’

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi ph-ơng trình

(83)

Tiết 43 : Phơng trình đợc đa dạng ax + b = 0

I Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ

Sĩ số :

1- Kiểm tra:

- HS1: Giải phơng trình sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d) 5

2

x x

 

 2- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng

ax + b = Bµi nµy ta sÏ nghiên cứu kỹ

* HĐ1: Cách giải phơng trình 1, Cách giải ph ơng trình

- GV nªu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc ta phải làm gỡ ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chứa ẩn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i

- GV: Chèt lại phơng pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phơng trình

5

3

x

+ x = +

x



- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ?

- HS trả lời câu hỏi

a) x - = - x  2x = x = ; S = {4}

b) - 3x = - x  3x = -2  x =



;

S =

3



c) x + = 4(x - 2)  x + = 4x -

 3x = 12  x =  S = {4}

d) 5

2

x x

 

  15 - 9x = 10x -

 19 x = 19  x = S = {1}

1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 +

 3x = 15  x =

vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5

3

x

+ x = +

x



 2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



 10x - + 6x = + 15 - 9x

 10x + 6x + 9x = + 15 +

(84)

* HĐ2:áp dơng 2)

¸ p dơng

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm

x -

6

x

=

x



 x = 25 11 -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu nội dung ý:SGK

* H§3: Tỉng kÕt

D- Lun tËp - Củng cố: - Nêu b-ớc giải phơng trình bậc

- Chữa 10/12

a) Sai vỡ chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu

4- H íng dÉn nhà

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình

+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế

+Giải phơng trình nhận đợc

2)

p dụng á

Ví dụ 3: Giải phơng tr×nh

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x 

  x =

vËy S = {4}

Các nhóm giải phơng trình nép bµi VÝ dơ 4:

1

2

x x x

  

 x - =  x = VËy S = {4} VÝ dô5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTv« nghiƯm

VÝ dô 6:

x + = x +  x - x = -  0x =

phơng trình nghiệm với x

(85)

TiÕt 44 : Luyện tập

I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Sĩ số :

1- KiÓm tra

- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x = x = 0 2- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa 18a

- 1HS lên bảng

3) Chữa bµi 14.

- Muốn biết số số nghiệm phơng trình ta làm nh nào? GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng x = x  x   nghiệm )

4) Chữa 15

- Hóy vit cỏc biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô?

- Ta có phơng trình nào?

5) Chữa 19(a)

- HS lµm viƯc theo nhãm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý gv - Các nhóm nhận xét chéo

6) Chữa 20

- GV híng dÉn HS gäi sè nghÜ x ( x N) , kết cuèi cïng lµ A

HS1:

10

1

12

x  x

   30 60 32

36 36

x  x



 30x + = 60 + 32x

 2x = - 51  x = 51

2



- HS 2: Sai x = nghiệm ph-ơng trình

1) Chữa 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = - x

 x - - 2x + = - x

 x - 2x + x =

0x = Phơng trình vô nghiệm S

= {}

2) Chữa 18a

2

3

x x x

x



    2x - 6x - = x - 6x

 2x - 6x + 6x - x = 3 x = 3, S = {3}

3) Chữa 14

- nghiệm phơng trình

1 x=

x +

2 lµ nghiƯm phơng trình x = x - nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Giải + QĐ ô tô ®i x giê: 48x (km)

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h) + Quãng đờng xe máy x + (h)

lµ: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

 32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32

 16x = 32 x =

5) Chữa 19(a)

(86)

- VËy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nh nào?

* HĐ2: Tổng kết

D- Luyện tËp - Cđng cè:

a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng

tr×nh:

2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định đợc

- Giá trị phơng trình đợc xác định đợc no?

b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiƯm x =

*Bµi tập nâng cao: Giải phơng trình

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại chữa - Làm tập phần li

(m)

- Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m

- Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144

 18x = 144 - 18 18x = 126  x

=

6) Chữa 20

Số nghĩ lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

Vậy số có kết 18 là: x = 18 - 11 =

Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1) 

 2x - - 6x - 

 - 4x - 

 x 

4



VËy víi x 

4



phơng trình xác định đợc

b) Tìm giá trị k cho phơng trình :

(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 cã nghiƯm x =

+ V× x = nghiệm phơng trình nên ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

 5(18 + 2k) - 20 = 40

 90 + 10k - 20 = 40

 70 + 10 k = 40

 10k = -30

(87)

TiÕt 45 : Ph¬ng trình tích

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

Sĩ số :

* HĐ 1: Kiểm tra cũ

1- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) 2- Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải

1) Ph ơng trình tích cách giải

- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong mt tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2

- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hc B(x) = 0 * HĐ3:áp dụng giải tập

2)

p dụng: Giải phơng trình:

- GV híng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng

tr×nh qua bớc nh nào? +) Bớc 1: đa phơng trình dạng c +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận

- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph ơng trình tích cách giải

Những phơng trình mà biến đổi vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dô1:

x( x + 5) =

 x = hc x + =

 x =

x + =  x = -5

Tập hợp nghiệm phơng trình S = {0 ; - 5}

* VÝ dơ 2: Gi¶i phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + =

 2x - =  2x =  x = 1,5 x + =  x = -1

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình là:

S = {-1; 1,5 }

2)

p dơng¸ :

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) - GV: yêu cầu HS nêu hớng giải cho nhận xét để lựa chọn phơng án PT (1)  (x - 3)(2x + 5) =

 x - =  x =

2x + =  2x = -5  x =

2

(88)

0 VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {



; } - GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

* H§ : Tỉng kÕt

+ Chữa 21(c)

+ Chữa bµi 22 (b)

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

2



; } HS lµm :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x +

1) =

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ; 2}

VÝ dô 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + 1

=

 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) =

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình lµ

S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

 x(x+1)(x + 1) =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}

+ Chữa 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) =

TËp nghiƯm cđa PT lµ:{

2



}

+ Ch÷a bµi 22 (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

(89)

I Mơc tiªu giảng:

- Kin thc: - HS hiu cỏch biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để gii cỏc phng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp gi¶i pt tÝch

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, c trc bi

SÜ sè :

1- KiĨm tra:

* H§1: KiĨm tra cũ

HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Chữa tập chép nhµ (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa tập chép nhà (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

2- Bài mới

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c)

- HS làm việc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0(x - 1)3= ,S =

{1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 , 2} HS 2:

a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0

(x + 1)(3x - 1) =  x = -1 hc x =

3

b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0

( x - 3)2 + =  PT v« nghiƯm

HS 3:

c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 +

4

PT v« nghiÖm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 0

(x - 7)(x+8) =  x = ; x = -

1) Chữa 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

6x - x2 =

x(6 - x) =  x = hc - x =  x = VËy S = {0, 6}

d)

7 x - =

7 x(3x - 7)

3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) =

x =

3 ; x = VËy: S = {1; 3}

2) Chữa 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

(x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0

S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0

x(x - 1) + 2(x- 1) =

(x - 1)(x +2) =

S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2

(90)

3) Chữa 26

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số

nhãm,…

- Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,…cuối HS số chuyển giá trị tìm đợc t cho GV

- Nhóm nộp kết thắng

3- Cñng cè:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tÝch

- NhËn xÐt thùc hiƯn bµi 26

- Lµm bµi 25

- Làm tập lại * Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trớc phơng trình chøa Èn sè ë mÉu

(3x + 1)(x + 1) =

 S = {- 1; - 3}

3) Chữa 26

- Đề sè 1: x = - §Ị sè 2: y = - §Ị sè 3: z = - §Ị sè 4: t = Víi z =

3 ta có phơng trình:

3(t

2 - 1) = 1

3( t

2 + t)

2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2) =

Vì t > (gt) nên t = - ( lo¹i) VËy S = {2}

(91)

- Kin thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phng trỡnh

+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trc bi

Sĩ sè :

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

1- Kiểm tra:

HÃy phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)

2

x

- = x + 0,4

c) x + 1

1

x

x  x ; d)

4

1

x x

 

 

e)

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x * HĐ1: giới thiệu mới

Nhng PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm PT hay không? Bài ta nghiên cứu

2- Bài mới

* HĐ2:Ví dụ mở đầu 1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu

* x 1 ĐKXĐ PT(1)

Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt KX ca PT

* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ cña PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc

2) Tìm điều kiện xác định PT.

? x = cã lµ nghiƯm cđa PT 1

2

x x

  

kh«ng?

+) x = & x = có nghiệm phơng trình

2

1

x   x kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT2 1

2

x x



có nghiệm

+ Phơng trình a, b c loại + Phơng trình c, d, e c loại có chứa ẩn số mẫu

1) Ví dụ mở đầu

Giải phơng trình sau:

x + 1

1

x

x   x (1)

x +

1

x

x  x =  x =

Giá trị x = nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định một ph ơng trình.

(92)

hc PT 1

1

x  x cã nghiÖm phải

thoả mÃn điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT

- GV: Cho HS thùc hiÖn vÝ dơ - GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2

* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu

3) Giải ph ơng trình chứa ẩn sè ë mÉu

- GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình

g×?

- Quy đồng mẫu vế phơng trình

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc

- GV: Qua ví dụ hÃy nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn số mẫu?

3- Củng cố:

- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình:

a)

5

x x



 = (3) b)

2 6 3

2

x

x x



  4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Làm tập 27 lại 28/22 sgk

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:

a) 1

2

x x

 

 ; b)

2

1

x   x

Gi¶i

a) ĐKXĐ phơng trình x

b) ĐKXĐ cđa PT lµ x -2 vµ x 1

3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mÉu * VÝ dơ: Giải phơng trình

2

2( 2)

x x

 

(2)

- ĐKXĐ PT là: x 0 ; x 2

(2) 2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)

 2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

3 Ta thÊy x = -8

3 thoả mÃn với ĐKXĐ phơng

trình

Vậy tập nghiệm PTlà: S = {- 3}

* Cách giải phơng trình chøa Èn sè ë mÉu: ( SGK)

Bµi tËp 27 a) 5

x x

=

(93)

Ngày soạn: 25/1/2009

Ngày giảng: Phơng trình chứa ẩn mẫuTiết 48

(Tiếp)

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu

+ Nắm bớc giải phơng trình chøa Èn ë mÉu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

SÜ sè :

1- KiÓm tra:

1) Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu

* áp dụng: giải PT sau:

2

x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta lm vic gỡ ?

áp dụng: Giải phơng tr×nh:

1

x x

 

 

2- Bµi mới

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp

* HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập 4) áp dụng

+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách gi¶i

+ Tìm ĐKXĐ phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x

Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )

- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?

- Có thể chuyển vế quy đồng

+) GV cho HS lµm ?3 +)Lµm bµi tập 27 c, d

Giải phơng trình c)

2

( ) (3 6)

0

x x x

x

  



 (1)

- HS lªn bảng trình bày - GV: cho HS nhận xét

- HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình

+§KX§ : x 2

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: ĐKXĐ : x  1

+ x = 1TX§ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải ph ¬ng tr×nh

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1)

§KX§ : x 3; x-1 (1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

 2x( x - 3) =

 x =

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : lo¹i )

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

HS lµm ?3 Bµi tËp 27 c, d

2

( ) (3 6)

0

x x x

x

  



 (1)

§KX§: x 3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) =

 (x + 2)( x - 3) =

(94)

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu

d)

3x2= 2x – - GV gọi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác

* HĐ2: Tổng kết 3- Củng cố:

- Làm 36 sbt

Giải phơng trình

2 3

2

x x

 



  (1) Bạn Hà làm nh sau:

(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)

 - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

 14x = -  x = -

Vậy nghiệm phơng trình là: S = {- 7} Nhận xét lời giải bạn Hà?

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x cho giá trị biểu thức:

2

4

x x

x

 

 =

2)Tìm x cho giá trị biÓu thøc:

6

&

3

x x

 

  b»ng nhau?

lo¹i)

hc x = -

VËy nghiƯm cđa phơng trình S = {-2}

d)

3x2= 2x - §KX§: x -

3

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) =

 ( x- )( 6x + 7) =

 x = hc x =

6

thoả mÃn ĐKXĐ

VËy nghiƯm cđa PT lµ : S = {1 ;

6



} Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm

+ ThiÕu ®iỊu kiƯn XĐ

Ngày soạn:5/2/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 49

- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu

+ N¾m bớc giải phơng trình chứa ẩn mÉu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

(95)

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho xác

2) Chữa 28 (d)

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm đợc - Kết luận nghiệm phơng trình

3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng bµi tËp 29

4) Chịa bµi 31(b)

-HS tìm ĐKXĐ

-QMT cỏc phõn thc phng trỡnh -Gii phng trỡnh tỡm c

5)Chữa 32 (a)

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

* H§2: KiĨm tra 15

6)KiĨm tra 15 phót

- HS lµm bµi kiĨm tra 15 phút

Đề 1: (chẵn) Câu1: ( điểm)

Các khẳng định sau hay sai? sao?

a) PT:4 (4 )2

1

x x

x

  



 Cã nghiƯm lµ x =

b)PT:

2( 3)

0

x x x



 Cã tËp nghiƯm lµ S ={0;3}

Câu2: ( điểm )

Giải phơng trình :

2

1 1

x x

x

x x x x

 



Đề2:(lẻ)

Câu1: ( điểm)

Cỏc khng nh sau hay sai? sao?

a) PT:( 2)(22 1)

1

x x x

x x

   

  = Cã tËp

nghiƯm lµ S = {- ; 1} b)PT: 2 1 x x x  

 = Cã tËp nghiƯm lµ

S ={- 1}

Câu2: ( điểm )

x - x - x + =  (x - 1)( x - 1) =

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mµ (x + 1

2)

2 +

3 4>

=> x = tho¶ m·n PT VËy S = {1}

Bµi 28 (d) :

1

x x

 



 = (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

 0x - = => ph¬ng trình vô nghiệm

Bi 29: C li gii Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mµ S ={

}

hay phơng trình vô nghiệm

Bài 31b: Giải phơng trình

3

(x1)(x 2) ( x 3)(x1) (x 2)(x 3) §KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12

x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT

VN

Bài 32 (a)

Giải phơng trình:

1

2

x x

 

     (x

2 +1) §KX§: x 0

 x

 



 

 

-

x

 



 

 

(x2+1) = 0 2

x

 

   

 

x2= 0

=>x=

2



lµ nghiƯm PT

* Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)

- Mỗi phần điểm

Đề 1:

a) Đúng vì: x2 + > víi mäi x

Nªn 4x - + - 2x =  x =

b) Sai ĐKXĐ: x mà tập nghiệm

là S ={0;3} không thoả mÃn

Câu2: ( ®iĨm )

(96)

2

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

3- Củng cố:

- GV nhắc nhở HS thu

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Lµm tập lại trang 23

- Xem trớc giải toán cách lập PT

= 4x2 - 1

 3x =  x = thoả mÃn ĐKXĐ

Vậy S = {0}

Đề 2:

Câu1: ( điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + > víi mäi x

nªn 2(x - 1)(x + 2) =  S = {- ; 1}

b) Sai ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm

là S ={-1 } không thoả mÃn

Câu2: ( điểm )

ĐKXĐ: x

 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x =

0

(97)

Ngày soạn:05/02/2009 Ngày giảng:

Tiết 50`

Giải toán cách lập phơng trình

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc

II ph ơng tiện thực hiện

- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

Iii Tiến trình dạy Sĩ số:

Hot ng ca GV Hoạt động HS

1- KiÓm tra: Lång vµo bµi míi

2- Bµi míi

* HĐ1:Giới thiệu mới

GV: Cho HS c BT cổ " Vừa gà vừa chó"

- GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu

* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn

1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quóng ng m ụ tụ đợc h là?

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là?

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số ?

- HS làm tập ?1 ? theo nhóm - GV gọi đại diện nhúm tr li

* HĐ3:Ví dụ giải toán cách lập phơng trình

1) Biu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h vận tốc tơ đó: - Qng đờng mà ô tô đợc h 5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km 100

x (h)

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số x –

?1 a) Quãng đờng Tiến chạy đợc

x nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ lµ: 180.x (m)

b) VËn tèc TB cña TiÕn tÝnh theo

( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là: 4,5.60

x ( km/h) 15 x

20

? Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị STN có c bng cỏch:

a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là:

(98)

- GV: cho HS làm lại toán cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) tốn

- GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc sau:

+ Gäi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ H·y biĨu diƠn theo x:

- Sè chã - Số chân gà - Số chân chó

+ Dựng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lp phng trỡnh

- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng trình?

3- Củng cố:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3

- HS làm tËp: 34, 35, 36 sgk/25,26

- Nghiªn cøu tiÕp cách giẩi toán cách lập phơng trình

b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x lµ:

10x +

2) VÝ dụ giải toán cách lập ph ¬ng tr×nh

Gäi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ Do tổng số gà 36 nên số chó là: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  2x = 44 x = 22 thoả mÃn điều kiện cđa Èn

VËy sè gµ lµ 22 vµ số chó 14

Cách giẩi toán cách lập ph - ơng trình?

B1: Lập phơng trình

- Chn n s, t iu kin thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan h gia cỏc i lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

+ HS làm ?3

(99)

Ngày soạn: 11/02/2009

Ngày giảng: Giải toán cách Tiết 51

lập phơng trình

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II.ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

- N¾m bớc giải toán cách lập phơng trình

Iii Tiến trình dạy

Sĩ số :

1- Kiểm tra:

Nêu bớc giải toán cách LPT ?

2- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích toán 1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

VËn tèc

(km/h) Thời gianđi (h) QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45 x-

5 45 - (x-

2 5) - GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải toán cách lập PT có điều khơng ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT

GV:Víi b»ng lập nh theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc trả lời tốn

- GV cho HS lµm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

V(km/h) S(km) t(h)

Xe

máy 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45

S



-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số

Ví dụ:

- Goị x (km/h) vận tốc cđa xe m¸y

( x > 5)

- Trong thời gian xe máy đợc quãng đờng 35x (km) - Vì tơ xuất phát sau xe máy 24 phút =

5giê nªn ôtô thời gian là: x -

5(h) đợc quãng đờng là: 45 -

(x-2

5) (km)

Ta có phơng trình: 35x + 45 (x-

5 ) = 9080x

= 108  x= 108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề

Vậy TG để xe gặp 27

20 (h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy

- Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe

-Thời gian xe máy là: 35

S

-Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô 90

45

S

(100)

* HĐ2: HS tự giải tập 2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia líp thµnh nhãm, yêu cầu nhóm lập phơng trình

Vận tốc

(km/h) TG đi(h) QĐ (km)

Xe máy x 31

2

1 x

Ô tô x+20 21

2 (x + 20)

1 - GV: Cho HS ®iỊn vào bảng

Vận tốc (km/h)

TG (h)

QĐ đi (km)

Xe máy

7x

1

2 x

Ô tô

5x

1

2 x

3- Cđng cè: GV chèt lại phơng pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

- Làm tập 38, 39 /sgk

Ta có phơng trình:

90

35 45

S  S

   S = 47,25

km

Thêi gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21

Bµi 37/sgk

Gäi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:

1

2- = (h)

Thời gian ô tô hết quãng đờng AB là:

1

2- = 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h)

Quãng đờng xe máy là: 31

2x ( km)

Quãng đờng ô tô là: (x + 20) 21

2 (km) Ta có phơng trình: (x + 20) 21

2 = 2x

 x = 50 thoả mÃn

Vậy vận tốc xe máy lµ: 50 km/h

Và quãng đờng AB là: 50 31

2 = 175 km

Ngày soạn:11/2/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 52

(101)

* H1: t

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT

2- Bài mới:

* HĐ2:Chữa tập 1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa cđa tÇn sè n = 10 ?

- NhËn xét làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Số tiền phải

trả cha có VAT

Thuế VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan ph¶i tr¶ mua loại hàng II bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trình bày

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lờn bng

- Bài toán cho biết gì?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trình

- HS gi¶i phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác

- Đã có đại lợng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo H§ x 20

§· TH 18

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N ; x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x

- Tổng điểm 10 bạn nhận đợc 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2

10

x

    

= 6,6  x =

Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT ( < x < 110000 )

Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là:

110000 - x (®)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x - Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo ta có phơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

x  x

   x = 60000

Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ

Vậy số tiền mua loại hàng II là: 110000 - 60000 = 50000 đ

Bài 40

Gọi x số tuổi Phơng ( x N+)

Só tuổi mẹ là: 3x

Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13

Theo ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x +

26

 x = 13 TM§K

Vậy tuổi Phơng là: 13

Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí

nghip phải dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc

20

x

(tÊm)

Nhê c¶i tiÕn kỹ thuật nên ngày xí

nghip dt c: 24

18

x

(102)

3-

Củng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

4- HDVN:

Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

24 18

x

= 120 100- 20

x

 x = 300 TM§K

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x  Z+)

Sè thảm len ngày xí nghiệp dệt đ-ợc nhờ tăng suất là:

x + 20 120

100x100x  x + 20

1,

100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

Ta cã PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15

(103)

Ngày soạn:15/2/2009

Ngày giảng: Luyện tập Tiết 53 ( tiếp)

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Bit cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình dạy

Sĩ sè :

1- KiĨm tra:Lång vµo lun tËp

* HĐ1: Đặt vấn đề

H«m ta tiÕp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình

3- Bài mới:

* HĐ2:Chữa tập 1) Chữa 41/sgk

- HS c bi toỏn

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nào?

- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số thay đổi nh nào?

HS lµm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a =  b =

2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

- Thờm vo bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số cú cỏc tớnh cht ó cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu to¸n

Nếu gọi x qng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?

- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bảng

- GV: Hớng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giê) VT

Bµi 41/sgk

Chän x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = Vậy số 48

Bµi 43/sgk

Gäi x lµ tö ( x  Z+ ; x  4)

Mẫu số phân số là: x -

Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:

10( 4)

x x x

Ta cã ph¬ng tr×nh:

10( 4)

x

x x =

1 KÕt qu¶: x = 20

3 không thoả mÃn điều

kin bi t xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho

Bµi 46/sgk Ta cã 10' = 48

x

(h)

(104)

(km/h)

Trên AB x Dự định

48

x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54

x

48+6 = 54

4) Chữa tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm

A x 1,1% 101,1

100

x

B 4triÖu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x)

- Häc sinh thảo luận nhóm - Lập phơng trình

3- Cđng cè

- GV híng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng

tìm mối quan hệ đại lợng

- Häc sinh lµm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn ch¬ng III

định 48

x

(h)

- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Qng đờng cịn lại ơtơ phải x- 48(km)

- Vận tốc ôtô quãng đờng cũn li : 48+6=54(km)

- Thời gian ôtô QĐ lại 48

54

x

(h) TG ôtô từ A=>B: 1+1

6+ 48 54

x

(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

Bµi tËp 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số tØnh A lµ 101,1

100 x

Cđa tØnh B lµ: 101,

100 ( 4.000.000 - x ) - Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng tr×nh:

101,1 100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngời

(105)

Ngày soạn: 15/2/2009

Ngày giảng: (Có thực hành giảI toán máy tính cầmTiết 54: ôn tập chơng III tay)

- KiÕn thøc: - Gióp häc sinh n¾m ch¾c lý thut cđa ch¬ng

- HS tiÕp tơc rÌn lun kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

- K nng: - Vn dng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II.ph ¬ng tiƯn thực hiện:

- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii tiến trình dạy

Sĩ số :

Hot ng GV Hoạt động HS

1- KiÓm tra:Lång vµo lun tËp

* HĐ1: Đặt vấn đề

Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hơm ta ơn tập lại tồn chng

* HĐ2: Ôn tập lý thuyết I- Lý thuyết

- GV: Cho HS trả lời câu hái sau:

+ Thế hai PT tơng đơng? + Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?

+ Víi điều kiện phơng trình

ax + b = phơng trình bậc - Đánh du vo ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

II- Bài tập

1) Chữa 50/33

- Học sinh làm tập phiÕu häc tËp

- GV: Cho HS lµm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu mét sè bµi)

-Học sinh so với kết sửa lại cho

2) Chữa 51

- GV : Gii cỏc phơng trình sau cách đa phơng trình tích - Có nghĩa ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)=

0

HS trả lời theo câu hỏi GV

+ Nghim phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình không tơng đơng + Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình

MÉu thøc0

Bµi 50/33

a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S =

c)S ={2} d)S ={-5

6}

Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -1 2; -4 } c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3; 1

3} d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = => S = { ;

(106)

 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {- 2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh t gii v c kt qu

3) Chữa 52

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ? -HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần l¹i

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 lo¹i c) S ={x} x 2(v« sè nghiƯm )

d)S ={-8;5 }

- GV cho HS nhËn xÐt

4) Chữa 53

- GV gi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hớng dẫn HS giải cách khác

III) Cñng cè

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt

IV) H íng dẫn nhà -Ôn tập tiếp

-Làm bµi 54,55,56 (SGK)

Bµi 52 a) 2x

-3

(2 3)

x x =

5

x

- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x 3

2



(2 3)

x x x

-3

(2 3)

x x =

5(2 3)

(2 3)

x x x

 

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 =

 9x =12 x =12

9 =

3 tho¶ m·n,vËy S ={

4 3}

Bài 53:Giải phơng trình :

9

x

+

8

x

=

7

x

+

6

x

 (

x

+1)+(

8

x

+1)=(

7

x

+1)+(

6

x

+1)

 10

9

x + 10

8

x = 10

7

x + 10

6

x

 (x+10)(1

9+

-1

-1 6) =

 x = -10

(107)

Ngày soạn:15/2/2009

Ngày giảng: (Có thực hành giảI toán máy tính cầmTiết 55: ôn tập chơng III tay)

I

Mục tiêu dạy

- HS nắm chác lý thuyết chơng

- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình

-Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện t phân tích tổng hợp

II

ChuÈn bÞ :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà

Sĩ số :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập

2-Bài

HĐ1:GV cho HS lên bảng làm tËp

1) T×m PT bËc nhÊt có nghiệm -3 2) Tìm m biết phơng tr×nh

2x + = 2m +1 cã nghiệm -1

1) Chữa 52

(2x + 3)

2 x x       

 = (x + 5)

3 x x         



2 x x         

(2x + - x - 5) =

 ( 2)

2 x x x x            =

 - 4x + 10 =  x = x - =  x =

2) Ch÷a 54

Gọi x (km) k/cách hai bÕn A, B (x> 0)

- Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trình

- HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập

4) Chữa 56

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả bao

-HS lên b¶ng

1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 cã nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1

 m =

- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi

BT 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

x x

Ngợc dòng

x x

- HS lµm viƯc theo nhãm

Gọi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:

x

(km/h) Vận tốc ngợc dòng:

5

x

(km/h) Theo bµi ta cã PT:

4

x

=

x

+4 x = 80

Chữa 55

Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50x = 50 Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)

Chữa bµi 56

(108)

nhiêu mức giá (qui nh)

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn GV

- Giá tiền 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại dạng ch-ơng

- Cỏc loi phng trình chứa ẩn số mẫu - Phơng trình tơng ng

- Giải toán cách lập phơng trình

- Xem lại chữa - Ôn lại lý thuyết

- Giê sau kiĨm tra 45

(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiỊn cđa 50 sè tiÕp theo lµ: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110

100= 95700

 x = 450

(109)

Ngày soạn:17/ 2/ 09

Ngày giảng: Kiểm tra viết Chơng IIITiết 56

A Mơc tiªu kiĨm tra :

+) Kiến thức : - HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình +) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi t-ơng đt-ơng để đa v PT dng PT bc nht

-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm

B.Ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Khái niệm PT, PTTĐ 1 0,5 1 0,5 2 1

PT bËc nhÊt mét Èn , PT tÝch

PT chøa Èn ë mÉu

1

6 Giải toán b»ng c¸ch

lËp PT bËc nhÊt mét Èn

3

1

Tæng

1,5

4

3,5

2

9 10

c.§Ị kiĨm tra :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau ỳng hay sai :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng

2 x( x - 3) = x2 cã tËp hợp nghiệm S =

3

     

3 x = x2 = hai phơng trình tơng đơng

4 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S = 

5 0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiƯm S = 3

6 x( x -1) = x cã tËp hỵp nghiƯm S =0; 2

II) Phần tự luận : ( điểm )

Bài 1: Giải phơng trình sau :

a) ( x - ) ( x + ) - 2(3x - 2) = ( x - )2

b)

3 15

4(x 5) 50 2x 6(x 5)



 

  

c) x4 + x3 + x + = 0

d) 22

1

x x

x  x 

Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình

Mt ngi i xe mỏy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc

1 giê råi quay trë vỊ A víi vËn tèc 24 km/ h BiÕt thêi gian tæng céng hÕt 5h30’

Tính quãng đờng AB ?

d.Đáp án chấm :

(110)

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

II.Phần tự luận : ( 7đ)

1 ( 4đ

)

a)  x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16

 3x = 24  x = VËy S =  8

………

b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - )

 x=  §KX§ VËy S = 

………

c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =

 x = - VËy S =  1

………

d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x =

 x2 - x =

 x( x - 1) =  x = hc x = 1( loại ĐKXĐ )

VËy S =  0

1

2 ( 3®

)

Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B

30

x

h Thời gian từ B đến A

24

x

h §ỉi : 5h30’ = 11

2 h

Theo bµi ta cã PT : 11

30 24

x x

  

 4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60 Vậy quãng đờng AB dài 60 km

0,25 0,5

1

1 0,25

Ngµy soạn:1/03/09 Ngày giảng:

Chơng IV:Bất Phơng trình bậc ẩn số

Tiết 57:Liên hệ thứ tự phép cộng

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

(111)

= b a > b ; a b ; a < b bất đẳng thức

* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số

- GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0;

- GV: Trong trêng hỵp sè a không nhỏ số b ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b

+ Số a không nhỏ số b: a b

+ Số a không lớn sè b: a  b

+ c lµ mét số không âm: c

* Ví dụ: x2 0

x

- x2 0 x

y 3 ( sè y kh«ng lớn 3)

* HĐ2: GV đa khái niƯm B§T

2) Bất đẳng thức

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

* Hệ thức có d¹ng: a > b hay a < b; a 

b; a  b bất đẳng thức

a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng

3) Liên hệ thứ tự phép cộng

- GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ; + … - +

- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: §a câu hỏi

+ Nếu a > a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhận xét kết luận - HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp sau: a = b a > b hc a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41

c) 12

18

  

d) 13

520

- NÕu sè a kh«ng lớn số b ta thấy số a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- Nếu số a không nhỏ số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a > b hc a = b KÝ hiƯu lµ: a  b

2) Bất đẳng thức

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a 

b; a  b bt ng thc

a vế trái; b vế phải * Ví dụ:

+ ( -3) > -5

3) Liên hệ thứ tù vµ phÐp céng

* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

+) -2004 > -2005

(112)

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS lµm ?4

So s¸nh: 2 & ; 2 + &

3- Cđng cè:

+ Lµm bµi tËp

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?

4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)

(113)

Ngày soạn:2 /03 /09

Ngày giảng: Liên hệ thứ tự phép nhânTiết 58

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiu c tớnh cht bắc cầu tính thứ tự

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

Iii Tiến trình dạy

Sĩ sè :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- KiĨm tra:

a- Nªu tÝnh chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > < vào ô thích hợp + Từ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106

- GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu

2- Bài :

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm ?2

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta có: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

HS lên bảng trả lời phần a Làm BT phần b

1) Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè d ¬ng

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Từ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

(114)

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5

* HĐ2: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu thứ tự

Với số a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –

- GV híng dÉn HS CM

3- Cđng cè:

+ HS làm baì tập

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao?

Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

+ NÕu a  b th× ac  bc

?4

- Ta cã: a - 4b ?5

nÕu a > b th×:

a b

c  c ( c > 0) a b

c  c ( c < 0)

3) TÝnh chất bắc cầu thứ tự

+ Nếu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

*VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –

Gi¶i

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đợc: a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-2>-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b

Bài tập 5

a) Đúng vì: - < - > nªn (- 6) < (- 5)

d) §óng v×: x2 

(115)

Ngày soạn:5/03/09

Ngày giảng: Tiết 59 : Luyện tập

- Kin thc: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chøng minh B§T nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tù vµ phÐp céng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn - HS: tập nhà

Sĩ sè:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cu HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1-Kiểm tra cũ

- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

2-Luyện tập: 1) Chữa 9/ sgk

- HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45

3) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS

4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Từ a  3a + < 3b +

b) Tõ a -2b - 2<  -2a - > -2b

5) Chữa 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

HS tr¶ lêi

1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk

a) Tõ a

 3a + < 3b +

b) Tõ a -2b - 2<

 -2a - > -2b –

5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Từ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  - 2b + ta cã: - 2a + -  -

2b + -

(116)

Cho m < n chøng tá - 5m > - 5n

* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng

pháp bắc cầu

3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh

- Lµm bµi 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m -n) với m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n

* Híng dÉn: tõ m < n ta cã m - n < Do a b(m - n)

- Lµm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

6)Chữa 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

tõ (*) vµ (**)

(117)

Ngày soạn: 11/03/09

Ngày giảng: Bất Phơng trình ẩnTiết 60

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Sĩ số:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1- KiĨm tra bµi cị:

Lång vµo bµi míi

Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc tốn sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?

- H·y chØ vế trái , vế phải bất phơng trình

- GV: Trong vÝ dô (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT - GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ )

GV: Đa tập nghiệm BPT, Tơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT

+ Tập hợp nghiệm bất PT đợc gọi tập nghiệm BPT + Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS làm tập ?2 - HS lên bảng làm

1) Mở đầu Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000

b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Là bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500

Vế trái: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000

2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 <

…

25000 ?1

a) Vế trái: x-2

vế phải: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5

< 13

Thay x = cã: 42 < 64

52 6.5 – 5

- HS ph¸t biĨu

2) Tập nghiệm bất ph ơng trình

?2

H·y viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:

x > ; x < ; x  ; x biểu diễn tập

nghiệm bất phơng trình trục số VD: Tập nghiệm BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

(118)

* HĐ3: Bất phơng trình tơng đ-ơng

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa BPT sau:

x > vµ < x

- HS lµm ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS díi líp cïng lµm HS biĨu diƠn tËp hợp nghiệm trục số

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

* H§4: Cđng cè:

3- Cđng cố:

- GV: Cho HS làm tập : 17, 18

- GV: chèt l¹i

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tp hp nghim BPT, BPT tơng đơng

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)

| )///////////////////////

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

3) Bất ph ơng trình t ơng ® ¬ng

?3: a) < 24  x < 12 ; b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phơng trình

x+ < có tập hợp nghiệm x x/ 4

x – < cã tËp hỵp nghiƯm  x x/ 4

* Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tơng đơng

Ký hiÖu: "  "

BT 17 : a x  b x >

c x  d x < -1

BT 18 : Thêi gian ô tô : 50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT : 50

(119)

Ngày soạn: 18/03/09

Ngày giảng: Bất Phơng trình bậc mộtTiết 61

ẩn

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bÊc nhÊt Èn sè

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

II Ph ơng tiện thực :.

Sĩ số:

Hot động cuả giáo viên HS Kiến thức bản * H1:Kim tra bi c

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

* HĐ2:Giới thiệu bất phơng trình bậc ẩn

- GV: Có nhận xét dạng c¸c BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15 

c) +

2x  ; d) 1,5 x - >

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? sao?

- Hóy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phỏt biu nh ngha

- HS nhắc lại

- HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt Èn

* HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình

- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực bảng

- H·y biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe tr¶ lêi

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - < ; b) 15x - 15 

c) +

2x  ; d) 1,5 x - >

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b

BPT b không BPT bậc nhÊt Èn v× hƯ sè a =

BPT b không BPT bậc ẩn x cã bËc lµ

HS cho VD phát biểu định nghĩa

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế

* VÝ dô1:

x - < 18  x < 18 +  x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :

a) x +  18  x  15

b) x -   x  14

c) 3x < 2x -  x < - d) - 2x  - 3x -  x -

b) Qui tắc nhân với mét sè * VÝ dơ 3:

Gi¶i BPT sau:

(120)

- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS lµm bµi tËp ?3 ( sgk)

- HS lµm ?

*HĐ4: Củng cố

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo lµ BPT bËc nhÊt mét Èn ? - Nhắc lại qui tắc

*HĐ5 : Hớng dẫn vỊ nhµ

- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trình

- §äc mơc 3,

- Làm tập 23; 24 ( sgk)

 x <

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

* VÝ dơ 4:

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục sè

4 x



<



4 x



(- 4) > ( - 4)

 x > - 12

//////////////////////( -12

* Qui t¾c: ( sgk) ?3

a) 2x < 24  x < 12 S =  x x/ 12

b) - 3x < 27  x > -9 S =  x x/  9

?4

a) x + <  x - < Thêm - vào vế

b) 2x < - -3x > Nhân vÕ víi -

2 HS lµm BT

(121)

Ngày soạn: 08/04/08

Ngày giảng: Bất Phơng trình bậc ẩnTiết 62 (tiếp)

- Kin thc: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

Sĩ số:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ; 

thÝch hỵp

a) x - <  x + b) - x + < -  -2 + x c) - 2x <  x -

2 d) 2x 2 <  x - 3

2 e) x 3 - < x  x3 x + 4

2) Gi¶i BPT: -

2x > biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

* HĐ2:Giải số bất phơng trình bậc ẩn

- GV: Giải BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ? * Gi¶i BPT : - 4x - <

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè + Cã thể trình bày gọn cách nào?

- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phơng trình vµ

HS lµm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////.///////////////////

-2

1) Gi¶i bÊt ph ơng trình bậc ẩn:

a) 2x + <  2x < -  x < - - TËp hỵp nghiƯm:

{x / x < -

} )//////////////.///////////////////

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + < ? : Giải BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - + ChuyÓn vÕ

* Chó ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đ a đ ợc dạng ax + b > ;

(122)

nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp làm - HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vỊ mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vÕ B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

*H§ 3: Cđng cố

HS làm tập 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a

*H§ 4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại - Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau luyÖn tËp

ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

* VÝ dơ: Gi¶i BPT 3x + < 5x -

3x - x < -7 -

 - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)

 x >

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > }

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 -

 - 0,6x > - 1,8

 x <

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bất PT có tập hợp nghiệm {x/x 12}

(123)

Ngày soạn:10/04/08

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 63

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng ng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :

III Tiến trình dạy SÜ sè:

Hoạt động cuả giáo viên Hot ng cu HS

Lồng vào luyện tập

* HĐ2: HS lên bảng trình bày tập

- HS: { x2 0}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tËp hỵp nghiƯm cđa

BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT ú

a) 2x - 

b) - 3x  - 7x +

- HS nhËn xét

- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải BPT biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

b) 11 13

4

x

 

c)

4( x - 1) <

x

1) Chữa 28

a) Vi x = ta đợc 22 = >

một khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Víi x = 02 >

khẳng định sai nên nghiệm BPT x2 > 0

2) Chữa 29

a) 2x -   2x   x 

5

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5



 - 4x  -

 x 

4

3) Chữa 30

Gọi x ( x Z*) số tờ giấy bạc

loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x  40

3

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13

VËy sè tê giÊy b¹c loại 5000 đ 1, 2, 13

4- Chữa 31

Giải BPT biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

b) 11 13

4

x

 

(124)

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS lµm theo HD cđa GV

*HĐ3: Củng cố:- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT

- Nhắc lại qui tắc

*HĐ4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập lại

- Xem trớc : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

-4 c)

4( x - 1) <

x

 12

4( x - 1) < 12

x

 3( x - 1) < ( x - 4)

 3x - < 2x -

 3x - 2x < - +

 x < -

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////

-5 0 5- Chữa 33

Gọi số điểm thi môn toán Chiến x điểm

Theo ta có bÊt PT:

( 2x + 2.8 + + 10 ) :  8

 2x + 33  48

 2x 15

 x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phảI có điểm thi mơn Tốn nhất 7,5

Ngày soạn:10/04/08 Ngày giảng:

Tiết 64

Phng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kin thc: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn :.

(125)

- HS t×m:

| | = v× >

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x 

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giỏ tr tuyt i

* HĐ3:Luyện tập

Giải phơng trình: | 3x | = x +

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn

- Các nhóm nộp - Các nhóm nhận xÐt chÐo

*H§ 4: Cđng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk)

*HĐ5: Hớng dẫn nhà

- Làm 35

- Ôn lại toàn chơng

* VÝ dô 1:

a) | x - | = x - NÕu x -   x 

| x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x <

b) A = | x - | + x - x  A = x - + x

-

A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x 

C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá tr tuyt i

* Ví dụ 2: Giải phơng tr×nh: | 3x | = x +

B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x 

| 3x | = - x nÕu x <

B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x +

 2x =  x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn

+ NÕu x <

| 3x | = x + - 3x = x +

- 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

B3: KÕt luËn : S = { -1; }

* VÝ dơ 3: ( sgk)

?2: Gi¶i phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + >  x > - (1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < -

(1)  - (x + 5) = 3x +

 - x - - 3x =

 - 4x =  x = -

2( Loại không thỏa mÃn)

S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Víi x 

- 5x = 2x +  7x =  x = + Víi x < cã :

5x = 2x +  3x =  x = -HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

(126)

(127)

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập chơng IVTiết 65

- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Ph ơng tiện thực :.

III Tiến trình dạy Sĩ số:

Nhc li nh ngha giỏ tr tuyt i?

* HĐ2: Ôn tập lý thuyÕt

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT

1.ThÕ nµo lµ bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự Bất PT bậc có dạng nh nào? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT

4 Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối

* H§3: Chữa tập

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n Giải bất phơng trình a)

4

x



< Gọi HS làm

Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 -

HS tr¶ lêi

HS tr¶ lêi: hƯ thøc cã d¹ng a b, a

b, ab bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT

HS trả lời:

Câu 4: QT chuyển vếQT dựa t/c

liên hệ TT phép cộng tập hợp số Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm

HS nhớ: a a

a

  

 ?

1) Chữa 38

c) Tõ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n -

2)

Chữa 41

Giải bất phơng trình a)

4

x



<  4.2

x



<

 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

3)

Chữa 42

Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12

 x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}

4)

Chữa 43

(128)

a) Tìm x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số d-ơng

- GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất phơng trình nào?

- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phơng trình

*HĐ 3:Củng cố:

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk

*HĐ 4: Hớng dẫn nhà

- Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại

Vậy S = {x / x < }

5)

Chữa 45

Giải phơng trình Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < không thỏa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình S = { - 3}

(129)

Ngày soạn:20/04/08

Ngy ging: Kiểm tra cuối năm: 90Tiết 66+67 ’ (cả đại số hình học )

(§Ị KSCL Phịng giáo dục ra)

Về nhà ơn tập : 1 Thế PT tơng đơng ? Cho VD

2 Thế BPT tơng đơng ? Cho VD

3.Nêu QT biến đổi PT, QT biến đổi BPT So sánh?

(130)

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập cuối nămTiết 68

- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

III Tiến trình dạy Sĩ số:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cu HS

Lồng vào ôn tập

* HĐ2: Ôn tËp vÒ PT, bÊt PT

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS tr li XD bng sau:

Phơng trình

1 Hai PT tơng đơng: PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc ẩn

* H§3:Lun tËp

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PT§TTNT

- HS áp dụng phơng pháp lên bảng chữa áp dụng

- HS tr×nh bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ;

HS trả lời câu hỏi ôn tập

Bất phơng trình

1 Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm thỡ BPT i chiu

3 Định nghĩa BPT bËc nhÊt mét Èn

BPT d¹ng ax + b < 0( hc ax + b > 0, ax + b

0, ax + b0) với a b số cho a 0 đợc gọi BPT bậc ẩn

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -

= x2 + 2x + - 4

(131)

Rót gän råi tÝnh gi¸ trị biểu thức

* HĐ4:Củng cố:

Nhắc lại dạng

* HĐ5:Hớng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mà a(a + 1) tích số nguyên liªn tiÕp nªn chia hÕt cho

VËy biĨu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia

hết cho

3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

Thay x =

3



ta có giá trị biểu thức là: 40

(132)

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập cuối nămTiết 69

- Kin thc: HS hiu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiện thực :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phơ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

III TiÕn trình dạy Sĩ số:

Hot ng cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: Ôn tập giải toán bằng cách lập PT

Cho HS chữa BT 12/ SGK

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biĨu thøc tỉng hỵp

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta

th-HS1 ch÷a BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

x

x PT:

25

x

- 30

x

=

3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km

HS2 chữa BT 13:

SP/ngày Số ngày Số SP

Dự định 50

50

x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

x

x + 255 PT:

50

x

- 255

65

x

= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500

1) Chữa M =

2

10

x

(133)

HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1

x x

*HĐ4: Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại

*HĐ5:Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

2 3) Chữa

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

      

 

 x + 100 =  x = -100

4) Chữa 10 a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm

5) Chữa 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S = 1;1

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S = 16 3;

 

 

 

6) Chữa 15

1

x x

 

 

1

x x



  

 ( 3)

x x

x

  

 >



x >  x - >

(134)

Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70

Ngày giảng: trả bài kiểm tra cuối năm

( phn i s )

A Mục tiêu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời

-GV chữa tập cho học sinh

B Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

C Tiến trình dạy học:

S s :ỹ ố

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hot ng 1: Trả kiểm tra ( 7’)

Trả cho tổ chia cho bạn + 3 tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót

kinh nghiƯm

- ĐÃ biết làm trắc nghiệm

- ó nắm đợc KT + Nhợc điểm :

- Kĩ làm hợp lí cha thạo - số em kĩ tính toán , trình bày

còn cha cha tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa theo

đáp án kiểm tra +HS chữa vào

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ

+ GV tun dơng 1số em có điểm cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu

Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3’ )

Định dạng
Số trang	134
Dung lượng	3,57 MB