Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Tràm Chim Mã đề 01 để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút Trường THPT TRÀM CHIM Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y = x + x − B y = − x + 3x + C y = x3 − 3x + D y = − x + 3x + Câu 2: Bảng biến thiên hàm số f(x) Hàm số f(x) đồng biến khoảng nào? A ( 0;2 ) B (−∞;0) C (−1;3) D (2; +∞) , tìm giá trị nhỏ hàm số ( 0; +∞ ) x B C 2 Câu 3: Cho hàm số y = x + A D x − 3x − nghịch biến khoảng ? ;0 ÷và ` ; + ∞ ÷ A ` −∞ ; − 0; B ` − Câu 4: Hàm số y = ( C ` ( ) ( ) ) ( 3;+ ∞ ) D ` − ;0 ` ( ) 3;+ ∞ Câu 5: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm nào? A x = B x = −1 C x = D x = Câu 6: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x + 3x + A (−1;2) B (1;2) 2 C 3; ÷ 3 Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số y = x − 3x − x + 35 đoạn [-4; 4] A 40 B C 41 Câu 8: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? D (0;2) D 15 A y = + x 1− x B y = x − x+2 C y = x + x + 2− x ` Câu 9: Tìm giá trị cực tiểu hàm số y = 10 + 15 x + x − x A -1 B C 110 D y = + x 1+ x D Câu 10: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị hình bên Tím giá trị m để phương trình: x − 3x + = m có ba nghiệm phân biệt A −1 < m < B −2 < m < C −1 ≤ m ≤ D −2 ≤ m ≤ Câu 11: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y = − x − x − B y = x + x + C y = x + x − D y = x − x − f ( x) = lim f ( x) = Phát biểu sau đúng: Câu 12: Cho hàm số y =f(x) có xlim →+∞ x →−∞ A Đồ thị hàm số khơng có TCN B Đồ thị hàm số có TCN C Đồ thị hàm số có TCN D Đồ thị hàm số có TCN x = Câu 13: Đường cong hình đồ thị bốn hàm số nào? A B C D y = x3 + x − x − y = x4 − x2 y = − x4 + 2x2 y = − x + x Câu 14: Hình vẽ đồ thị bốn hàm số nào? x+2 x +1 x−2 B y = x −1 x−2 C y = x +1 D y = x + x −1 ` A y = 3x + Khẳng định sau đúng? 2x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu 15: Cho hàm số y = Câu 16: Cho hàm số y = x − mx − x + m + Tìm m để hàm số có cực trị A, B thỏa 2 x A + xB = A m = ±1 B m = C m = ±3 D m = Câu 17: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A ( 2;2 ) B ( 2; − 3) x2 − x − đường thẳng y = x + x−2 C ( −1;0 ) D ( 3;1) Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) = ax3 + bx + cx + d (a ≠ 0) Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm ln số cắt trục hồnh B lim f ( x) = ±∞ x →±∞ C Hàm số ln có cực trị D Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng Câu 19: Tìm m để hàm số y = x + 3x − mx − đồng biến trên khoảng (−∞;0) A m ≤ −3 B m < −3 C m > D m ≥ −3 mx + Câu 20: Với giá trị tham số m hàm số y = nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) x+m A m> 2;m< −2 B −1≤ m< −2 C m< −2 D m> Câu 21: Tìm nghiệm phương trình 43 x−2 = 16 A x = B x = C x = D x = Câu 22: Với < a ≠ b ≠ Khẳng định sau ? 4 4 A log a b + log a2 b = log a2 b B log a b + log a2 b = log a b C log a b + log a2 b = 6log a b D log a b + log a2 b = − log a b Câu 23: Cho log a x = 3,log b x = với a, b số thực lớn Tính P = log ab x 12 A P = B P = C P = 12 D P = 12 12 Câu 24: Cho ln x = Tính giá trị biểu thức: P = ln 4.log x − ln10.log x A P = B P = 3 C P = Câu 25: Cho log2 = a; log3 = b tính log6 theo a b A a+ b B ab a+ b C a + b Câu 26: Tập xác định hàm số: y = log (4 − x ) là: A D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B D = [ − 2; 2] C D = ¡ Câu 27: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến ¡ ? x x −x 3 A y = B y = ÷ C y = ( 3) π ( ) Câu 28: Đạo hàm hàm số y = logπ (3x − 3) là: 3x ln 3x A y ' = x B y ' = x (3 − 3) ln π −3 3x C y ' = x (3 − 3) ln π D P = D a2 + b2 D D = ( −2; 2) x 1 D y = ÷ e D y ' = 3x ln 3x − Câu 29: Bất phương trình : log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm : A ( −1;2 ) B ( 5;+∞ ) C ( 1;4) D ( −∞;1) Câu 30: Nếu đặt t = log x phương trình log ( x ) − log x = trở thành phương trình nào? 1 A 2t − = B 4t − 3t − = C ` t + = D t − t − = t t Câu 31: Phương trình log ( x + 3) + log ( x − 1) = log có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = x x +1 x x −1 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình + ≤ + A x ∈ [ 2; +∞ ) B x ∈ ( 2; +∞ ) C x ∈ ( −∞;2 ) D ( 2; +∞ ) x 2x 1 Câu 33: Tập nghiệm bất phương trình ÷ > x+1 là: 9 A −1 ≤ x < B x < −2 C −1 < x < x < −2 D −1 < x < Câu 34: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x − m log x + 2m − = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 = 81 A m = B m = −4 C m = 81 D m = 44 Câu 35: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 5% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? A 25.105(m3) B 6.3814.104(m3) C 6.3814.10 (m ) D 6.3814.106(m3) Câu 36: Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' biết AC ' = a a3 8a V = A V = 2a B V = 8a D 3 Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, AB = 3, BC = Cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SA = Khi thể tích khối chóp bằng: A B 12 C 20 D 10 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC tích 70a Gọi M, N SB SC cho SM SN = ; = Tính thể tích V khối tứ diện SAMN SB SC 35a 112a 3 A V = 35a B V = 14a C V = D V = Câu 39: Cho hình chóp S.ABC tích 20a Gọi M, N trung điểm cạnh BC, SC Tính thể tích V khối tứ diện BAMN 20a 20a A V = 5a B V = C V = 4a D V = Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAD cân 3a S, mặt bên (SAD) vng góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h từ D đến mặt phẳng (SBC) 3 C V = 3a 3a B h = C h = a D h = 2a Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a , AA ' = a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: 3 3 A a B a C a D a 12 12 Câu 42: Cho tam giác OAB vuông O có OA = 4, OB = Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu hình nón trịn xoay Diện tích tồn phần hình nón ? A 15p B 24p C 7p D 20p Câu 43: Một hình trụ có bán kính mặt đáy 5cm, thiết diện qua trục hình trụ có diện tích A h = 80 cm Khi diện tích xung quanh hình trụ ? A 80p cm B 60p cm C 45p cm D 40p cm Câu 44: Cho tam giác ABC vng B có AC = 2a; BC = a ; quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 2pa2 B 4pa2 C pa2 D 3pa2 Câu 45: Một khối cầu có độ dài bán kính R Nếu độ dài bán kính tăng lên lần thể tích khối cầu tăng lên là: A 24 lần B 16 lần C lần D lần Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: 2 A 7π a B 7π a C 7π a D 7π a Câu 47: Cho tứ diện ABCD cạnh a Thể tích hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD là: 3 A π a B π a C π a D π a 3 Câu 48: Kim tự tháp Kê−ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Cơng ngun Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: A 7776300 m3 B 3888150 m3 C 2592100 m3 D 2592100 m2 Câu 49: Cho hình chóp tam giác O.ABC, có cạnh đơi vng góc OA = a;OB = b;OC = c Đường cao OH khối chóp bằng: abc abc A B a2 + b2 + a2 a2b2 + b2c2 + a2c2 abc abc C D 2 2 2 a b +b c +a c ab + bc + ac Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi A’,B’, C’, D’ theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABCD S.A’B’C’D’ bằng: 1 1 A B C D 16 ĐÁP ÁN Câu C Câu 11 D Câu 21 A Câu 31 C Câu 41 C Câu A Câu 12 B Câu 22 B Câu 32 A Câu 42 B Câu C Câu 13 C Câu 23 A Câu 33 D Câu 43 A Câu A Câu 14 D Câu 24 C Câu 34 A Câu 44 A Câu A Câu 15 A Câu 25 B Câu 35 D Câu 45 D Câu D Câu 16 D Câu 26 D Câu 36 A Câu 46 C Câu A Câu 17 C Câu 27 A Câu 37 D Câu 47 C Câu A Câu 18 C Câu 28 A Câu 38 D Câu 48 C Câu D Câu 19 A Câu 29 C Câu 39 A Câu 49 A Câu 10 A Câu 20 B Câu 30 D Câu 40 A Câu 50 C Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì khối 12 &&& Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI y ' = x − 2mx − 16 D Vận dụng thấp x A + xB2 = ⇔ ( xA + xB ) − x A xB = ⇔ m = Yêu cầu toán tương đương với: A Vận dụng cao 19 Hàm số có cực trị A, B ∆ ' > ⇔ m + > 0, ∀m ∈ ¡ , 3x2 + 6x - m 0, " x ẻ (- Ơ ;0) 3x2 + 6x m, " x ẻ (- Ơ ;0) ( ) Û m £ 3x2 + 6x = - (- ¥ ;0) B Vận dụng thap 20 35 D Thông hiểu y' = m2 − ( x + m) < 0, ∀x ∈ (1; +∞) m2 − < −2 < m < ⇔ ⇔ ⇔ −1 ≤ m < m ≥ −1 −m ≤ C = A(1 + r ) n = 5.105 (1 + 0.05)5 ≈ 6.3814.106 ( m3 ) Câu hỏi Phương án D 38 Nhận thức Vận dụng thấp A Vận dụng thấp 39 TÓM TẮT LỜI GIẢI V s AMN VSABC V s AMN = SA SM SN = = SA SB SC 15 = 8 112 VSABC = 70a = a 15 15 VSABN = VSABC ⇒ VSABN = VNABC 1 ⇒ VNMAB = VNABC = VSABC = 5a A SH = 3V =a S Vận dụng cao 40 h = d (D; (SBC)) = d (H;(SBC)) = h= 1 1 + = + = 2 SH BK 3a a 3a a C 47 Vận dụng thấp , l = SG = SA2 − AO = a 3 πa V = π r SG = r=a ... S.A’B’C’D’ bằng: 1 1 A B C D 16 ĐÁP ÁN Câu C Câu 11 D Câu 21 A Câu 31 C Câu 41 C Câu A Câu 12 B Câu 22 B Câu 32 A Câu 42 B Câu C Câu 13 C Câu 23 A Câu 33 D Câu 43 A Câu A Câu 14 D Câu 24 C Câu... x = với a, b số thực lớn Tính P = log ab x 12 A P = B P = C P = 12 D P = 12 12 Câu 24: Cho ln x = Tính giá trị biểu thức: P = ln 4.log x − ln10.log x A P = B P = 3 C P = Câu 25: Cho log2...A y = + x 1? ?? x B y = x − x+2 C y = x + x + 2− x ` Câu 9: Tìm giá trị cực tiểu hàm số y = 10 + 15 x + x − x A -1 B C 11 0 D y = + x 1+ x D Câu 10 : Cho hàm số y = x − 3x +