Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Hồng Ngự 1

Các bạn học sinh và quý thầy cô hãy tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Hồng Ngự 1 kèm đáp án để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề. Mời các bạn cùng tham khảo!

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ Câu Hàm số y = x + x − x đồng biến trên: A ( −3;1) B ( 1; +∞ ) C ( −∞;1) D ( −1;3) Câu Giá trị cực tiểu hàm số y = x + x − A –3 B C –4 D 0; ] Câu Giá trị lớn hàm số y = − x + x + đoạn [ 13 A B C 29 D −3 x2 + x − Câu Đồ thị (C ) : y = có −5 x + x + A Đúng tiệm cận đứng đường thẳng x = − B Hai tiệm cận đứng hai đường thẳng x = x = − 3 C Ba tiệm cận là ba đường thẳng y = − , x = x = − 5 D Khơng có tiệm cận đứng Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong (C ) : y = x3 − 3x điểm hoành độ x = là: A y = −3 x + B y = −3 x C y = D y = 3x 2 Câu Số giao điểm hai đường cong y = x + x − x + y = x − x + là: A B C D x −1 [ 1;3] là: x +1 y = B max y = , [ 1;3] [ 1;3] y = D max y = , [ 1;3] [ 1;3] Câu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = y = , y = − A max [ 1;3] [ 1;3] y = , y = C max [ 1;3] [ 1;3] Câu Hàm số y = x − x + x + đạt cực trị  x = −3 x = x = x =    A B C D  x = −  x = − 10  x = 10 x = 3 3     Câu Cho a, b số thực dương khác 1, x, y số thực Phát biểu sau đúng? x ax A y = a y a B ( a ) y x =a x+ y C a a = a x y x+ y ax a D  ÷ = b b Câu 10 Cho a > , biểu thức A a x a.a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ : B a C a 11 D a Câu 11 Cho số thực dương a với a ≠ Tính giá trị biểu thức A = a 2log a A A = B A = C A = D A = Câu 12 Đạo hàm hàm số y = x ,ta kết sau : 3 A y ′ = x B y ′ = x C y ′ = 2 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = log x A y ′ = B y ′ = x x ln Câu 14 Phương trình log x = có nghiệm là: A x = B x = C y ′ = 3x C x = Câu 15 Lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D y ′ = 52 x D y′ = ln x D x = D Câu 16 Tính thể tích khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ; SA vng góc với đáy SA = 3a 3 A a B a C a D 3a Câu 17 Hình hộp chữ nhật có kích thước 3, Tính thể tích khối hộp cho A 60 B 12 C 60 D 20 Câu 18 Quay cạnh tam giác ABC vuông B xung quanh trục AB ta hình nón Khẳng định sau đúng? A AC đường sinh hình nón B BC đường cao hình nón C AB đường sinh hình nón D AC đường cao hình nón Câu 19 Quay cạnh hình vng cạnh 3cm xung quanh cạnh ta hình trụ Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ 9π A S xq = 36π cm B S xq = 18π cm C S xq = D S xq = 9π cm cm Câu 20 Thể tích khối cầu có bán kính 3R tích A 27π R B 9π R C 18π R D 36π R 2x − có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Đồ thị (C) có tiệm cận đứng đường thẳng x = C Hàm số đồng biến ¡ \ { −1} D Đồ thị (C) có tiệm cận ngang đường thẳng y = −1 Câu 21 Cho hàm số y = Câu 22 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = A B −1 Câu 23 Hàm số y = x − sin x + π A Nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu π C Nhận điểm x = − làm điểm cực đại 2x −1 giao điểm (C) với trục tung x +1 C −3 D π làm điểm cực đại π D Nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x = Câu 24 Tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số y = x + x − x − y = x − x + A ( −1;7 ) Câu 25 Đồ thị hàm số y = A B ( 0; ) x +1 x2 − B C ( 1; −1) D ( 2; −2 ) có tiệm cận? C D Câu 26 Hàm số sau đồng biến khoảng (−∞; +∞) ? x −1 A y = − x − B y = x − C y = x D y = x + Câu 27 Hàm số sau nghịch biến khoảng (0; +∞) ? A y = x B y = x C y = x − D y = x 2− Câu 28 Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − x + 3) A D = (2 − 2;1) ∪ (3; + 2) B D = (1;3) C D = (−∞;1) ∪ (3; +∞) D D = (−∞; − 2) ∪ (2 + 2; +∞) Câu 29 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x + 1) < log (2 x − 1) A S = (2; +∞) B S = (−∞; 2) 1  C S =  ; ÷ 2  Câu 30 Tổng nghiệm phương trình 25 x − 2.5 x = A log B C log Câu 31 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: 3 A B 2a C a a D S = (−1; 2) D log D 3 a Câu 32 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AC ' = 2a A V = a B V = 6a C V = 3a D V = 8a Câu 33 Tính thể tích khối nón biết đáy có đường kính 8cm đường sinh 5cm 80π 320π 80π A cm3 B 16π cm3 C cm3 D cm2 3 Câu 34 Thiết diện khối trụ qua trục hình vng có cạnh 2a Tính diện tích tồn phần khối trụ A 6π a B 16π a C 3π a D 8π a Câu 35 Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu (S) có bán kính R = 15a khoảng 9a cắt (S) theo thiết diện hình trịn có diện tích bao nhiêu? A 12π a B 144π a C 36π a D 576π a Câu 36 Hàm số sau đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) ? A y = − x − 3x B y = x + C y = − x + D y = x − x Câu 37 Đồ thị hàm số y = x − x + có hai điểm cực trị A, B Tính độ dài AB A B C D 10 Câu 38 Đường thẳng d : y = mx cắt đường cong (C ) : y = x − x + x ba điểm phân biệt khi: m = m ≥ m > m < A  B  C  D  m =  m < −1 m ≠ m ≠ −1 Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − x + mx có điểm cực đại điểm cực tiểu A m > B m < C m > D m < Câu 40 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 200 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 13 năm C 12 năm D 11 năm Câu 41 Số nghiệm phương trình log 32 x − 25 log 32 x + + = bao nhiêu? A B C D Câu 42 Cho log a x = 2, log b x = với a, b số thực lớn Tính P = log ab x A P = B P = C P = D P = 6 Câu 43 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB = 6a , AC = a AD = 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh AD , BD CD Tính thể tích V tứ diện BMNP 7a 3a A V = B V = a C V = 3a D V = 2 Câu 44 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OA = a , OB = 2a , OC = 3a Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp OABC A S = 14π a B S = 10π a C S = 8π a D S = 12π a Câu 45 Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO; A, B điểm nằm đường trịn đáy hình nón · cho khoảng từ O đến AB a Biết góc SAO = 300 ·ASB = 600 , tính độ dài đường sinh l hình nón A l = a B l = a C l = 2a D l = 2a Câu 46 Một nhơm hình vng cạnh 6cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ sau Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 47 Với giá trị tham số m điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x − mx + (m − 1) x nằm hai phía trục hồnh? A m > B −1 < m < C m < D −2 < m < Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = log ( x + x + m) có tập xác định ¡ A m = B m > C m > D < m < Câu 49 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt a phẳng ( A ' BC ) Khi thể tích lăng trụ bằng: 4 3 A a B 3a C a D a 3 Câu 50 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng S1 diện tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số bằng: S2 A B C D ĐÁP ÁN Câu B Câu 11 C Câu 21 A Câu 31 C Câu 41 C Câu A Câu 12 B Câu 22 A Câu 32 D Câu 42 D Câu A Câu 13 B Câu 23 C Câu 33 B Câu 43 A Câu A Câu 14 A Câu 24 C Câu 34 A Câu 44 A Câu B Câu 15 C Câu 25 D Câu 35 B Câu 45 B Câu C Câu 16 A Câu 26 D Câu 36 B Câu 46 C Câu D Câu 17 A Câu 27 C Câu 37 A Câu 47 D Câu D Câu 18 A Câu 28 C Câu 38 C Câu 48 B Câu C Câu 19 B Câu 29 C Câu 39 B Câu 49 B Câu 10 A Câu 20 D Câu 30 D Câu 40 D Câu 50 A Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì khối 12 &&& Câu hỏi Phương án Nhận thức B y = x + x − x ⇒ y′ = 3x + x − ⇒ x1 = 1, x2 = −3 ⇒ + A y ≥ −3 A A B C D 1 D C 10 A 11 C 12 B 13 B 14 15 16 17 18 19 A C A A A B 1 1 1 20 D 21 A 22 A 23 C 24 C 25 D TÓM TẮT LỜI GIẢI 13 y = − x + x + ⇒ y′ = −4 x + x ⇒ x = 0, x = , x = ⇒ y = 1, y = −3, y = Mẫu có hai nghiệm x = x = − , tử có nghiệm x = nên có tiệm cận đứng y ′ = x − 3, y′(0) = −3, y0 = Phương trình hồnh độ giao điểm x − x = có nghiệm GTLN, GTNN 1; y = x − x + x + ⇒ y′ = 3x − 10 x + có nghiệm đơn x = ; x = x y x+ y Công thức a a = a a.a = a 1   1+ ÷ 2  = a6 A = a 2loga = a loga = 32 = 3 32 −1 12 ⇒ y′ = x = x y=x 2 y = log x ⇒ y′ = x ln 3 x=2 =8 mặt phẳng S = a , h = 3a ⇒ V = a V = 3.4.5 = 60 Cạnh huyền AC đường sinh R = , h = ⇒ S xq = 18π cm V = π (3R)3 = 36π R y′ = > suy hàm số đồng biến khoảng xác định ( x + 1) Đạo hàm x =  π  π y = x − sin x + ⇒ y′ = − cos x; y ′′ = 4sin x ⇒ y ′  − ÷ = 0; y′′  − ÷ <  6  6 suy hàm số đạt cực đại điểm PTHĐGĐ có nghiệm x = ⇒ y = −1 , tọa độ giao điểm (1; −1) x +1 lim y = −∞ ; lim y = +∞ ; y= D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) có x →−2− x → 2+ x2 − lim y = −1 ; lim y = suy bốn tiệm cận x →−∞ x →+∞ 26 27 28 Phương án D C C 29 C 30 D 31 C 32 D 33 B 34 A 2 a ⇒V = a Cạnh hình lập phương 2a suy V = 8a Bán kính R = ⇒ h = ⇒ V = π = 16π h = 2a ⇒ R = a ⇒ STP = 6π a 35 B R = 15a, d = 9a ⇒ r = (15a) − (9a ) = 144a ⇒ STr = π r = 144π a 36 B Theo dạng đồ thị hàm số, chọn y = x + 37 A 38 C 39 B y = x − x + ⇒ y ′ = x − x ⇒ x1 = 0( y1 = 1); x2 = 2( y2 = −3) ⇒ AB = d cắt (C ) điểm phân biệt ⇔ x − x + = m có nghiệm phân biệt khác ⇔ m > 0∧m ≠1 y = x − x + mx ⇒ y ′ = 3x − x + m , YCBT ⇔ ∆′ = − 3m > ⇔ m < 40 D log1,07  + = 11 năm Câu hỏi Nhận thức 2 TÓM TẮT LỜI GIẢI Dạng đồ thị hàm số y = x + tăng ¡ Tính chất hàm số lũy thừa với số mũ âm ĐK: x − x + > ⇔ x ∈ (−∞;1) ∪ (3; +∞) 2 x − > log ( x + 1) < log (2 x − 1) ⇔  ⇔ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆′ = − m < ⇔ m > ⇒ y1 y2 = ( m − 1) ( m + 1) 2 3a = 3a , h2 chiều cao lăng trụ 1 1 1 = + ⇔ = − = ⇔ h2 = 3a d h1 h2 h2 6a 3a 3a Tam giác ABC có h1 = 49 B (2a 3) ⇒V = a = 3a 50 A 6h = h = RT ⇒ S1 = 3.4π RC2 = 12π h2 S = 2π RT 6h = 12π h ⇒ S1 : S2 = Gọi chiều cao khối trụ 6h ⇒ RC = ... x ⇒ y′ = 3x + x − ⇒ x1 = 1, x2 = −3 ⇒ + A y ≥ −3 A A B C D 1 D C 10 A 11 C 12 B 13 B 14 15 16 17 18 19 A C A A A B 1 1 1 20 D 21 A 22 A 23 C 24 C 25 D TÓM TẮT LỜI GIẢI 13 y = − x + x + ⇒ y′... lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A 14 năm B 13 năm C 12 năm D 11 năm Câu 41 Số nghiệm phương trình log 32 x − 25 log 32 x + + = bao nhiêu? A B C D Câu... y1 y2 = ( m − 1) ( m + 1) 2 3a = 3a , h2 chiều cao lăng trụ 1 1 1 = + ⇔ = − = ⇔ h2 = 3a d h1 h2 h2 6a 3a 3a Tam giác ABC có h1 = 49 B (2a 3) ⇒V = a = 3a 50 A 6h = h = RT ⇒ S1 = 3.4π RC2 = 12 π