Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Tràm Chim - Mã đề 02

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật mà khơng có mặt hình vng là: A B C D 12 Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ·ABC = 60o , SA = a SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Thể tích V khối chóp S ABCD là: A V = 3a B V = a3 C V = a 3 Câu 3: Cho hình chóp tam giác có diện tích đáy D V = a3 3a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 45o Tính thể tích V khối chóp a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 12 Câu 4: Cho khối đa diện ABCDA ' B ' C ' D ' EF có AA ', BB ', CC ', DD ' 18 vng góc với ( ABCD ) Tứ giác ABCD hình chữ nhật, AB = 18, BC = 25 , EF song song B ' C ' ; điểm E thuộc mặt phẳng ( ABB ' A ') , điểm F thuộc mặt phẳng ( CDD ' C ') , khoảng cách từ F đến ( ABCD ) 27 Tính thể tích V khối đa diện ABCDA ' B ' C ' D ' EF A V = 12150 (đvtt) B V = 9450 (đvtt) C V = 10125 (đvtt) D V = 11125 (đvtt) Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A , mặt bên BCC ' B ' hình vng cạnh 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2a 3 A V = a B V = a C V = D V = 2a Câu 6: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB = a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 A V = B V = C V = 6a D V = a 6 Câu 7: Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng cạnh a , biết AC ' tạo với mặt bên ( BCC ' B ') góc 30o Tính thể tích V khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A V = 2a B V = a C V = a D V = 2a Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S a3 nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết VABCD = Tính độ dài cạnh SA a a A SA = a B SA = C SA = D SA = a 2 Câu 9: Cho hình chóp S ABC Trên cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm cho SA = 2SA ' , SB = 3SB ' , SC = SC ' Gọi V ' V thể tích khối chóp S A ' B ' C ' S ABC V Khi đó, tỉ số bằng: V' 1 A 12 B 24 C D 24 12 Câu 10: Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ hai đáy cho MN ⊥ PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN = 60cm thể tích khối tứ diện MNPQ 30dm3 Hãy tính thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm trịn kết đến chữ số thập phân) A 111, 4dm3 B 121,3dm3 C 101,3dm3 D 141,3dm Câu 11: Tính thể tích khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương tích π 8 A V = 2 B V = C V = D V = Câu 12: Một tứ diện cạnh 3cm có đỉnh trùng với đỉnh hình nón đáy tứ diện nội tiếp đáy hình nón Tính thể tích V hình nón A 2π cm3 B 2π cm3 C 3π cm3 D 3π cm3 Câu 13: Cho khối nón ( N ) tích 4π chiều cao Tính bán kính đường trịn đáy khối nón ( N ) B C D 3 Câu 14: Cho hình trụ có đường kính đáy 10, đường sinh 10 Thể tích khối trụ là: A 1000π B 500π C 250π D 250 Câu 15: Cho hình nón có góc đỉnh 600, bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón là: A A 32π B 64 π C D 16 π x4 + x − x + Nhận xét sau sai: A Hàm số có tập xác định ¡ B Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số đạt cực đại x = −2 Câu 16: Cho hàm số y = x−m đồng biến khoảng xác định chúng x +1 B m > −1 C m ≥ D m > Câu 17: Tìm m để hàm số y = A m ≥ −1 Câu 18: Khoảng đồng biến hàm số y = − x + x − là: A ( −∞; −2 ) ( 0; ) B ( −∞;0 ) ( 0;2 ) C ( −∞; −2 ) ( 2;+∞ ) D ( −2;0 ) ( 2;+∞ ) Câu 19: Giá trị cực đại hàm số y = x − 3x + A B C D −1 Câu 20: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A y = − x + x − B y = − x + x C y = x − x Câu 21: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 3x − là: A ( 0; −2 ) B ( 2;2 ) C ( 1; −3) D y = x − x − D ( −1; −7 ) Câu 22: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng x = x −1 x −1 2x A y = B y = C y = x +1 x + x2 D y = 2x 1− x 2 Câu 23: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = x + ( m + 1) x + m − [ 0;2] A m = ±3 B m = ±1 C m = ± D m = ± x x −1 A B C D x+2 Câu 25: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = giao điểm với trục tung x −1 là: A y = −3x − B y = −3 x + C y = x − D y = 3x + Câu 24: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y = x − x + điểm có hồnh độ là: A y = −5 x + B y = −5 x − C y = x + D y = x − Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x f '( x ) f ( x) −∞ − −1 + +∞ − +∞ + +∞ Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực đại 0 0 B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 28: Hàm số y = - x4 - 2x2 + nghịch biến trên: B (- ¥ ;- 1) ( 0; 1) C Tập số thực ¡ A (- ¥ ;0) Câu 29: Hàm số y = x3 - 3x2 + đạt cực tiểu điểm: A x = B x = C x = D (0; +¥ ) D x = x = ù Câu 30: Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y = x4 + 2x2 - đoạn é ê- 1;2ú ë û M m Khi đó, giá trị M m là: A - B 46 C - 23 D Câu 31: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên −∞ +∞ x y – – ′ y +∞ −∞ 2x −1 2x − x+3 2x − B y = C y = D y = x−2 x+2 x−2 x−2 Câu 32: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số y = x4 - 8x2 + bốn điểm phân A y = biệt 13 £ m£ 4 Câu 33: Số giao điểm đường cong y = x - 2x + x - đường thẳng y = 1– 2x là: A B C D A - 13 B x > C x > D x < - HẾT ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A B C C D A B A B A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C A C C A D B A B C Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 A D A B A A C B B C Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 A A A C A C C B C B Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 A C B B C D A D C B Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì khối 12 &&& Câu hỏi Phương án A Nhận thức TĨM TẮT LỜI GIẢI NB Hình hộp chữ nhật mà khơng có mặt hình vng có mặt phẳng đối xứng, mặt phẳng qua trung điểm chiều a2 , suy * ∆ABC cạnh a nên SABC = B TH SABCD = 2SABC = a2 1 a2 a3 * SA ⊥ ABCD nên VS.ABCD = SABCD SA = a = ( C ) 3 2 TH ( ) * Xét hình chóp S.ABC Gọi G trọng tâm ∆ABC SG ⊥ ABC Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI * ∆ABC có diện tích SABC = ( ( * SA , ABC a2 nên có cạnh a · = 45 ) ) = ( SA ,GA ) = SAG o Do đó, SG = GA = 2 a a AM = = 3 1 a2 a a3 SABC SG = = 3 12 * Ta có: VABCDA ' B'C ' D ' EF = VABB'EA '.DCC 'FD ' = SDCC 'FD ' BC , Vậy VS.ABC = C VDC Suy ra: VABCDA 'B'C 'D 'EF D 18.( 27 − 18) = 405 = 405.25 = 10125 với SDCC 'FD ' = SCDD 'C ' + SC ' D 'F = 18.18+ NB * BCC ' B' hình vng cạnh 2a nên BC = CC ' = 2a * ∆ABC vuông cân A nên AB = AC = BC = a AB.AC.CC ' = 2a3 1 a3 = SABC SA = AB2.SA = 3 VABC A 'B'C ' = SABC CC ' = A NB VS.ABC B VD · ' B = 30o AB ⊥ ( BCC ' B') ⇒ AC ',( BCC ' B') = ( AC ', BC ') = AC ( · 'B = tan AC ) AB AB ⇒ BC ' = =a BC ' tan ·AC ' B ⇒ C 'C = BC '2 − BC = a Vậy VABCD A 'B'C 'D ' = SABCD C 'C = a2.a = a3 Câu hỏi Phương án Nhận thức A VD TÓM TẮT LỜI GIẢI * Gọi H SH = trung điểm AB SH ⊥ ( ABCD ) Do đó: 3VS.ABCD a = , SABCD suy SA = SH + AH = a C VD V SA SB SC = = 24 V ' SA ' SB' SC ' Áp dụng cơng thức diện tích tứ diện · PQ = 30000 ( cm ) VMNPQ = MN, PQ.d ( MNlPQ ) sin MN; ⇔ 60 h = 30000 ⇒ h = 50 ( cm ) Khi lượng bị cắt bỏ V = VT − VMNPQ = πr h − 30 = 111, 4dm ( 10 A VDC 11 C NB ) 4 Vc = π R = π ⇒ R = ⇒ đường chéo lập phương cạnh lập 3 Vlp = phương Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI Giả thiết biểu diễn hình vẽ 12 A VD AM = BD 3 3 = = ⇒ AG = rd = BM = 2 SG = AS2 − GA = 27 − = 1 Suy V( N ) = πr h = 9π.3 = 2π 3 13 C NB Ta có: V = πR h = 4π; h = ⇒ R = Đường kính đáy 10=> R=5 14 C NB 15 A TH Vtrụ= (h=l=10) =4 Xét có => SA=8 =>SXP nón= 16 D TH 17 C VD Tính y ' , cho y ' = , tìm x ⇒ y 1+ m Ta có: D = ¡ \ { −1} ; y ' = Hàm số đồng biến ( x + 1) khoảng xác định ⇔ y' = 18 A NB 1+ m ( x + 1) > ( ∀x ∈ D ) ⇔ m > −1 Tính y ' , lập bảng xét dấu 19 Phương án C 20 C NB 21 22 A D NB NB 23 A VD Câu hỏi Nhận thức TH TÓM TẮT LỜI GIẢI Tính y ' , cho y ' = , tìm x ⇒ y Đồ thị có bề lõm quay lên loại đáp án A, B Nhìn vào đồ thị ta có đồ thị qua O nên chọn C Tính y ' , cho y ' = , tìm x ⇒ y − x = ⇔ x = không nghiệm tử y = y ( ) = m2 − Ta có y ' = x + m + ≥ 1, ∀x ∈ [ 0;2 ] ⇒ xMin ∈[ 0;2] y = ⇔ m − = ⇔ m = ±3 Để xMin ∈[ 0;2] Ta có: 24 B NB x = ⇒ Tiệm cận đứng y = x →∞ x − • lim • x = ∞ ⇒ Tiệm cận ngang x = −1 x →−1 x − • lim lim x →1 x = ∞ ⇒ Tiệm cận ngang x = x −1 Ta có: y ' = 25 A TH −3 ( x − 1) Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = với trục tung nghiệm phương trình x = x+2 x −1 ⇒ y = −2 ⇒ y ' ( ) = −3 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y = −3 x − Ta có: y ' = x − x ⇒ y ' ( 1) = −5 ⇒ y ( 1) = −1 26 A TH Phương trình tiếp tuyến cần tìm y = −5 ( x − 1) − = −5 x + 27 28 29 30 31 C B B C A NB NB TH TH NB 32 A VD 33 34 A C TH VDC Nhìn vào bảng biến thiên ta có hàm số có giá trị cựa đại Tính y ' , lập bảng xét dấu Tính y ' , cho y ' = , tìm x ⇒ y Bấm máy Nhìn vào bảng biến thiên Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y = 4m Lập phương trình hồnh độ giao điểm Ta có t ∈ ( 0;10 ) v ( t ) = s ' ( t ) = −t + 18t ⇒ v ' ( t ) = −2t + 18;  ⇔t =9 v ' ( t ) = Tính v ( ) = 0; v ( 10 ) = 80; v ( ) = 81 Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI y ' = x − 2mx + m − = Ta có 35 A VDC y '' = x − 2m, y '' = ⇔ x = m → y = m3 − m   I  m; m3 − m ÷ điểm đối xứng đồ thị   m = 3   ⇒ I  m; m − m ÷∈ d ⇒ m − m = 5m − ⇔  ⇒  m = −3 ±    tổng 36 C NB 37 C TH 38 B NB 39 C TH 40 41 B A TH NB x2 −1 ≠ n n −1 Áp dụng công thức ( u ) ' = n.u u ' x−4>0 y' = x−3 y ' = 13x.ln13 t2 + t − = Từ phương trình 3 = x = − 4.3 + = ⇔ 3.3 − 4.3 + = ⇔  x ⇔  3 =  x = −1  x 42 C TH x +1 x 2x x Đk: x > −1, ta có phươg trình 43 B VD log ( x + 1) − log x + = ⇔ x +1 =2⇔ x=3 x +1 44 B VD x 2x x   x  3 3 3 3.4 − 2.6 = ⇔ −  ÷ =  ÷ ⇔   ÷ ÷ +  ÷ − =   ÷ 2 2 2     x  ÷ = −3 2 ⇔ ⇔ x=0  x    ÷ =   45 C NB Bấm máy x 46 D VDC 47 A NB 48 D VDC log = x x log12 n n = = ⇒ D log12 log12 12 / − m Cách Bấm máy Thiếu điều kiện c ≠ Giả sử anh Nam bắt đầu gửi A đồng vào ngân hàng từ đầu kì với lãi suất r Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI + Cuối kì có số tiền C1 = A ( + r ) Đầu kì có số tiền A ( + r ) − 1 = A ( + r ) − 1 C2 = A ( + r ) + A = A ( + r ) + 1 =  r   ( 1+ r ) −1  + Cuối kì có số tiền C2 = A A ( + r ) − 1 ( + r ) = ( + r ) − ( + r )  r r + Tổng quát cuối kì N có số tiền C N = 49 C TH A N +1 ( + r ) − ( + r )  Suy  r A = 252435900 log x − x + ≤ −2 (ĐK với x ) ( ) Ta có pt x − x + ≥ ⇔ x − x − ≥ ⇔ x ≤ −1,3 ≤ x 50 B NB log x > ⇔ x > ... số thập phân) A 11 1, 4dm3 B 12 1,3dm3 C 10 1,3dm3 D 14 1,3dm Câu 11 : Tính thể tích khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương tích π 8 A V = 2 B V = C V = D V = Câu 12 : Một tứ diện... - HẾT ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A B C C D A B A B A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C A C C A D B A B C Câu 21 Câu 22... 42: Phương trình 32 x +1 − 4.3x + = có hai nghiệm x1 , x2 x1 < x2 Khi A x1 + x2 = −2 B x1.x2 = ? ?1 C x1 + x2 = ? ?1 D x1 + x2 = Câu 43: Số nghiệm phương trình log ( x + 1) + log x + = A B C Câu