Dưới đây là Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Mỹ Quý dành cho các em học sinh lớp 12 và ôn thi học kỳ môn Toán sắp tới, việc tham khảo đề thi này giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả.
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN 12 Thời gian: 90 phút TRƯỜNG THPT MỸ QUÝ Câu 1: Hàm số y x3 3x đồng biến khoảng nào sau ? A 2; B 0; � C �;3 Câu 2: Hàm số y x x đồng biến khoảng nào sau ? � 1� �1 � 0; � A 0; B � C � ; � � 2� �2 � D 10; 2 D 1; Câu 3: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y x mx x đồng biến � A 2 �m �2 B 3 m C m 3 m D m �� Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x =- B Hàm số có bớn điểm cực trị C Hàm sớ đạt cực tiểu x = D Hàm số cực đại Câu 5: Cho hàm sớ y f x xác định, liên tục đoạn 2; 2 và có đồ thị là đường cong hình vẽ bên Hàm sớ f x đạt cực đại điểm nào đây? A x 2 B x 1 C x D x Câu 6: Cho hàm số y x m 1 x 3m x Tìm tất giá trị của tham sớ m để hàm số đạt cực đại x A m B m 1 C m 3 D m Câu 7: Cho hàm số y x 2mx m Tìm tất giá trị của tham số m để đồ thị hàm sớ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm A m B m C m D m 1 Câu 8: Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3x 1;3 Tính tổng M m Trang 1/9 - đề thi GUI SO A B C Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của hàm sớ y y 11 A max 1;4 B max y 1;4 D x 9 đoạn 1; x 25 � y 10 C max 1;4 y D max 1;4 x 1 x2 B Đường thẳng x 2 D Đường thẳng y Câu 10: Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y A Đường thẳng x C Đường thẳng x x 3x Câu 11: Tìm sớ đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 16 A B C D Câu 12: Cho hàm sớ y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào sai? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm sớ có hai điểm cực tiểu B Hàm sớ có giá trị cực tiểu 3 D Hàm sớ có giá trị cực đại x 1 và (d ) : y x là 2x 1 A 1;1 và (1; 2) B 1; và (1; 2) C 1;0 và (1; 2) Câu 14: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? Câu 13: Tọa độ giao điểm của đồ thị (C ) : y A y x x B y x x C y x x D 1; 2 D y x x Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị Tìm m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A 2 m 10 10 B 2 �m � C m D m 2 Trang 2/9 - đề thi GUI SO Câu 16: Hàm số y ax bx cx d có bảng biến thiên hình Chọn khẳng định A Hàm sớ có mợt cực trị C Hệ số a B Hàm số có giá trị nhỏ nhất D Hàm sớ có giá trị cực đại 2 Câu 17: Tìm tất giá trị của tham sớ m để phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt A m B m C m 32 D m Câu 18: Giao điểm của đường thẳng y x và đồ thị hàm số y hoành độ trung điểm I của đoạn MN có giá trị A B C x 1 là điểm M và N Khi 3x D x Câu 19: Tìm tất giá trị của tham số m để phương trình e x x m có nghiệm [0; 2] A m �e B e �m �e C m �e D m �e m �e Câu 20: Cho hàm số y = f x xác định �\ 1 , liên tục từng khoảng xác định, và có bảng biến thiên hình Tìm tập hợp tất giá trị thực của m để phương trình f x = m có nghiệm nhất A 0; � � 1 B 0; � C 0; � D 0; � � 1 Câu 21: Tìm tập xác định D của hàm sớ y x A D �;0 B D � C D �\ 0 D D 0; � Câu 22: Tính đạo hàm của hàm sớ y log x A y ' x B y ' x ln C y ' x ln D y ' ln x Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số y ( x x 2) 3 A D � B D (0; �) C D ( �; 1) �(2; �) D D �\ { 1; 2} Câu 24: Tìm tất giá trị của tham số m để hàm số y log( x x m 1) có tập xác định là � A m �0 B m C m �2 D m Câu 25: Cho a là số thực dương khác Mệnh đề nào với mọi số thực dương x, y? x A log a log a x log a y y x C log a log a ( x y ) y x B log a log a x loga y y D log a x log a x y log a y Câu 26: Cho a là số thực dương khác Mệnh đề nào ? Trang 3/9 - đề thi GUI SO A log a log a B log a log a C log a log a D log a log a C P x D P x Câu 27: Rút gọn biểu thức P x x với x A P x8 B P x Câu 28: Cho log a và log b 2 Tính I 2log log3 (3a) log b B I C I D I 2 Câu 29: Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a b 8ab , mệnh đề đúng? A log(a b) (log a log b) B log(a b) log a log b 1 C log(a b) (1 log a log b) D log(a b) log a log b 2 x Câu 30: Tìm ngiệm của phương trình là A x B x C x D x 1 Câu 31: Tìm nghiệm của phương trình log 25 ( x 1) 23 A x 6 B x C x D x Câu 32: Tìm tập nghiệm S của phương trình log (2 x 1) log3 ( x 1) A I A S 4 B S 3 C S 2 D S 1 Câu 33: Tìm giá trị của tham sớ m để phương trình x 2.3x 1 m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A m B m 3 C m D m Câu 34: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x 5log x �0 A S (�; 2] �[16; �) B S [2;16] S (0; 2] � [16; � ) C D S (�;1] �[4; �) x x Câu 35: Cho bất phương trình m 1 m (1) Tìm tất giá trị của tham sớ m để bất phương trình (1) nghiệm x 3 A m � B m C m 2 D m �3 2 2 Câu 36: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đới xứng ? A B C D Câu 37: Khối mười hai mặt thuộc loại: A 5;3 B 3;5 C 4;3 D 3; 4 Câu 38: Khối đa diện nào sau có mặt khơng phải là tam giác ? A Mười hai mặt B Hai mươi mặt C Bát diện D Tứ diện Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 2a , SA ( ABC ) , SA a Thể tích khới chóp S ABC là 3 a3 3 A V B V a C V a D V a 3 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a , SA ( ABCD ) , SA a Thể tich khới chóp S ABCD là 3 3 A V a B V a C V a D V a 3 Trang 4/9 - đề thi GUI SO Câu 41: Tính thể tích V của khới chóp S ABC có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V 12 12 Câu 42: Thể tích của khới lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a là: 3 3 3 A V B V C V D V a a a a 4 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông A, AB a, AD ( ABC ) Gọi M là trung điểm a Mặt phẳng ( BCD) tạo với mặt phẳng ( ABC ) mợt góc 450 Tính thể tích V của ABCD khối tứ diện 5a 5a 5a 5a A V B V C V D V 24 24 15 15 Câu 44: Cho khới chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AC 2a , SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) mợt góc 300 Tính thể tích V của khới chóp S ABCD a3 2a 2a 3 6a A V B V C V D V 3 , BB� lấy điểm M , N cho B C , cạnh AA� Câu 45: Cho lăng trụ ABC A��� AA� A� M ; BB� 3B � N Mặt phẳng (C � MN ) chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 là thể tích V1 A B NM , V2 là thể tích khới đa diện ABC.MNC � khới chóp C ��� Tính tỉ sớ V2 A B C D 7 Câu 46: Tính thể tích V của khới nón có bán đáy r và chiều cao h 80 20 80 A V B V 80 C V D V 3 Câu 47: Tính thể tích V của khới trụ có bán đáy r và chiều cao h 200 40 A V 200 B V 40 C V D V 3 Câu 48: Tính thể tích V của khới cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a 4 a a3 a 3 8a 3 A V B C D V V V 2 B C có tất cạnh a Tính thể tích V của khới trụ ngoại Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABC A��� ��� tiếp khối lăng trụ đứng ABC A B C a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V 9 Câu 50: Cho khới chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy mợt góc 600 Gọi ( S ) là mặt cầu ngoại tiếp khới chóp S ABCD và ( ) là mặt phẳng trung trực của SA , mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo mợt đường trịn có bán kính là r Tính bán kính là r của BC , AM A r a B r 2a C r a D r a - Trang 5/9 - đề thi GUI SO ĐÁP ÁN Câu A Câu 11 B Câu 21 D Câu 31 C Câu 41 A Câu B Câu 12 D Câu 22 B Câu 32 A Câu 42 D Câu A Câu 13 B Câu 23 D Câu 33 C Câu 43 B Câu C Câu 14 C Câu 24 B Câu 34 C Câu 44 B Câu B Câu 15 A Câu 25 A Câu 35 A Câu 45 C Câu D Câu 16 C Câu 26 C Câu 36 D Câu 46 A Câu A Câu 17 C Câu 27 C Câu 37 A Câu 47 A Câu D Câu 18 B Câu 28 D Câu 38 A Câu 48 A Câu C Câu 19 B Câu 29 C Câu 39 B Câu 49 A Câu 10 B Câu 20 A Câu 30 A Câu 40 A Câu 50 A Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì khới 12 Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI y x 3x 4 A B A C B D A NB TH VD NB TH VD VDC y ' 3x x � x 0; x 2 Lập bảng biến thiên kết luận 1 x y' x x2 y ' � x 1 Lập bảng biến thiên kết luận Tập xác định D R Hàm số y x mx x có y ' x 2mx Hàm số cho đồng biến R y ' �0, x �� �0 � � 2 �m �2 hay � � ' m �0 Dựa vào bảng biến thiên Quan sát đồ thị kết luận y x m 1 x 3m x y ' 3x 2( m 1) x 3m y '' x 2( m 1) �y '(1) Vì � nên hàm sớ đạt cực đại x �y ''(1) 2 �x Ta có: y ' x 4mx � �2 Hàm sớ có điểm cực trị x m � m0 Khi gọi A 0;1; m ; B m ;1 2m ; C m ;1 2m là điểm D cực trị của đồ thị hàm sớ Ta có: uuu r uuu r OB AC m ;1 2m m ; m � m 2m m � m NB Hàm số y x 3x liên tục và xác định đoạn 1;3 Trang 6/9 - đề thi GUI SO Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI � x � 1;3 Ta có y ' x x, y ' � � x � 1;3 � Ta so sánh giá trị y 1 1, y 1 , y 3 Vì hàm sớ liên tục và xác định đoạn 1;3 nên ta có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cho đoạn 1;3 là M y 3 3, m y 1 Nên M m y 10 11 C B B TH NB TH D NB 13 B NB 14 C NB 15 A NB 16 C TH 17 C TH B 25 ; y 3 x 1 x 1 lim y lim � và lim y lim � nên x � 2 x � 2 x x � 2 x � 2 x x 2 là tiệm cận đứng x 3x y x 16 ( x 1)( x 4) x �y ( x 4)( x 4) x Suy đồ thị hàm sớ có mợt tiệm cận đứng x 4 Hàm sớ có giá trị cực đại y CD , nên đáp án là D x 1 x 1 Pthđgđ : 2x 1 x � x �1 x 1, y � � x 1, y Vậy đáp án B � y 1 10 ; y 12 18 � x � 1; 4 x2 9 � y� 0� � x � y� x x 3 � 1; 4 x x � TH Đồ thị có hình dạng nên a 0, b 0, c Đáp án C 10 Đồ thị có y CT 2 , y CD nên để pt có ba nghiệm phân biệt 2 m 10 Chọn đáp án A Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét: - Hàm sớ có hai cực trị - Hàm sớ có giá trị cực tiểu x - Hàm sớ có giá trị cực đại x 2 - Hệ sớ a Đáp án C Ta có x x m � x3 x m y ' � x 0, x , y x3 x2 , y ' 3x 12 x , f (0) 0, f (4) 32 Chọn m 32 Đáp án C Phương trình hoành đợ giao điểm của đường thẳng y x và đồ Trang 7/9 - đề thi GUI SO Câu hỏi Phương án Nhận thức TÓM TẮT LỜI GIẢI thị hàm số y x 1 x 1 2x là: 3x 3x x 1 � � � � x � Vậy hoành đợ trung điểm I của MN có giá trị Đáp án B x Tìm max và của f ( x) e x x đoạn [0;2] 19 B TH f ( x) e và f ( x) e Vậy e �m �e Ta có max [0;2] [0;2] Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số 20 A VD 21 D NB 22 B NB 23 D TH 24 B VD m 1 � y f x một điểm nhất � m0 � Đáp án A không nguyên nên D 0; � y' x ln �x �1 ĐK : x x �0 � � �x �2 Để hàm sớ có tập xác định là R thì: x x m 0, x ��� ( x 1) m, x �R Vì ( x 1)2 �0, x nên bất đẳng thức m x log a x log a y y 25 A NB log a 26 C NB log a log a 27 C TH 28 D TH P x x x x x x log a � a log b �b 2 � I log3 log (3a) log b log log 27 log 29 C VD Theo giả thiết: a, b dương và a b 8ab � ( a b) 10ab 2 Trang 8/9 - đề thi GUI SO Câu Câu hỏi hỏi 36 37 38 Phương án Phương án D A A Nhận Nhận thức thức NB NB TH 39 30 B A NB NB 31 C NB 40 32 A A NB TH 41 A TH 42 D TH 33 43 C B VD VD 34 C TH 44 B VD 35 45 A C VDC VDC 46 A NB 47 A NB 48 A TH 49 A VD 50 A VDC TÓM TẮT LỜI GIẢI Chọn đáp án D Chọn đáp � log( a án b) 2A log(10ab) Chọn đápaán � log( bA) log a log b (2a ) Ta có S ABC aa 2 log b � log(a b) 41 log 2 a3 x 17S� x.SH log 7 V a a ABC 3 log 25 ( x 1) � x � x 4 4a S ABCD (2a) 2 4a ; V S ABCD SA 4a a 3 Điều kiện: x a Khi V phương trình cho tương đương với: 12 x 21 log a 3 � x x 3a� x3 a3 ; V S ABC AA� S ABC x a 4 S AI BC Kẻ , ta có Vậy a 59 � ' � m �2m PT có 2anghiệm AM � BC a 5, AC 2a, AI SA 2x1 x2 x1 x2 3 3 3 5a V �m .S3ABC SA Điều3kiện: x 15 � 300 � SB 3a, SA 2a Ta có BC a 3, CSB Đặt t log x 6a V S ABCD SA 3 trở thành: Bất phương trình cho log x �4 t� x �16 � � V2ABC MNK S ABC CK 4 S � AA 2� t 5t �0 � � 3�ABC �� � t �1 log x �1 x �2 � 1 � � VC �.MNK C � K S MNK C � C S ABC A� A.S ABC kiện ban đầu, ta có tập 9nghiệm S của bất phương trình Kết hợp điều 2] �[16; �) A� là: �SV2(0; VABC A.S ABC MNK VC � MNK Đặt t 3x , x � t � S ABC A� A Ta có VMNK A��� B C S MNK C K t m t m nghiệm với t Bpt cho trở thành � V12 VMNK A��� A� A.S ABC B C VC � MNK t t � m , t t A� A.S ABC V1 Vậy V2 số7 gA� t .S t 7 Xét hàm A ABC t 1 80 Vg ' t 1r .h 2.42.5 0,t 3 t 312 V r h 200 Dựa vào bbt ta có AC � a AB a � AC � a 3�r 3 2 m m Ycbt ��۳ 2 4 �a � a V r3 � � � 3 � � � �a � a a ,h a �V r h � a Bán kính r �3 � � 3 � � Mặt cầu ( S ) ngoại tiếp khới chóp S ABCD có bán kính SC R a Trang 9/9 - đề thi GUI SO Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( S ) theo một đường trịn lớn nên có bán ... cực đại x ? ?1 và (d ) : y x là 2x ? ?1 A 1; 1 và (? ?1; 2) B 1; và (? ?1; 2) C ? ?1; 0 và (1; 2) Câu 14 : Đồ thi? ? hình bên là đồ thi? ? của hàm số nào sau đây? Câu 13 : Tọa độ... - Trang 5/9 - đề thi GUI SO ĐÁP ÁN Câu A Câu 11 B Câu 21 D Câu 31 C Câu 41 A Câu B Câu 12 D Câu 22 B Câu 32 A Câu 42 D Câu A Câu 13 B Câu 23 D Câu 33 C Câu 43 B Câu C Câu 14 C Câu 24... 11 A max 1; 4 B max y 1; 4 D x 9 đoạn 1; x 25 � y 10 C max 1; 4 y D max 1; 4 x ? ?1 x2 B Đường thẳng x 2 D Đường thẳng y Câu 10 : Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thi? ?