Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Quảng Nam nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10. Chúc các em làm bài thi tốt.
WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 KHĨA NGÀY 25/6/2013 MƠN THI: TỐN THỜI GIAN: 120 PHÚT ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A a a a 1 (a ≥ 0; a 1) a 1 a 1 4 3 2 Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình; x2 -6x -7 = 2 x y b) Giải hệ phương trình: 2(1 x ) y B Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x – 2m – = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m thuộc R b) Tìm giá trị m cho (4x1 + 5)(4x + 5) + 19 = Câu (4 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB Lấy C thuộc (O) (C khơng trùng với A, B), M điểm cung nhỏ AC Các đường thẳng AM BC cắt I, đường thẳng AC, BM cắt K ABI cân a) Chứng minh ABM IBM b) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp c) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến A (O) N Chứng minh đường thẳng NI tiếp tuyến (B, BA) NI MO d) Đường tròn ngoại tiếp BIK cắt đường tròn (B, BA) D (D không trùng với I) Chứng minh A, C, D thẳng hàng y 2x 2x y 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q = xy – 3y – 2x - Câu (1 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn HẾT WWW.VNMATH.COM Hướng dẫn – Đáp số: ; B = 1 a 1 Câu 2: a) x1 = -1; x = b) (2; 3) Câu a) ’ = m2 + > với m=> đfcm b) 16x1x2 + 20(x1 + x2) + 44 = => -72m = -36 => m = Câu Câu 1: A = D I C N M K A O B c)Chứng minh NI BI BI = BA => NI tiếp tuyến (B; BA) Có OM // BI(cùng vng góc với AC), mà NI BI => NI OM d) IBA IDA Có IDA IBN IBA IBN (IKB)) => IDA IDK IBN (cùng chắn IK Mà IDK => A, K, D thẳng hàng => A, C, D thẳng hàng (Vì A, K, C thẳng hàng) Câu WWW.VNMATH.COM y 2x 2x y 1 y y y (2 x 3) x x 3 y x y (2 x 3) y x y y (2 x 3) x y 2x Có y y x x y x > với x, y dương => y x = y = 2x + => Q = x(2x + 3) – 3(2x + ) – 2x – = 2x2 – 5x – 12 121 121 = 2 x 4 8 11 121 Q = x ;y= ...WWW.VNMATH.COM Hướng dẫn – Đáp số: ; B = 1 a 1 Câu 2: a) x1 = -1 ; x = b) (2; 3) Câu a) ’ = m2 + > với m=> đfcm b) 16x1x2 + 20(x1 + x2) + 44 = => -7 2m = -3 6 => m = Câu Câu 1: A = D I C N M K A O B c)Chứng