Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD & ĐT Lâm Đồng

www.VNMATH.com Sở giáo dục & ĐT Lâm Đồng ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1O THPT Khố ngày 19 tháng năm 2013 Mơn thi: Tốn (thời gian 120 phút) Câu 1: (0,75đ) Tính độ dài đường trịn có bán kính cm Câu 2: (0,75đ) Cho hàm số bậc y = (m – 3)x + 2014 Tìm giá trị m để hàm số đồng biến R 1  Câu 3: (0,75đ) Thực phép tính: 2 2 Câu 4: (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông A, vẽ AH vng góc với BC H Biết AB = 6cm, sinC = Tính độ dài đoạn thẳng BC AH Câu 5: (0,75đ) Giải phương trình: (x2 + 6x – )(2x + 4) = mx  ny  x  Câu 6: (0,75đ) Cho hệ phương trình  có nghiệm  Tìm m n 2mx  ny  y 1 Câu 7: (0,75đ) Cho parabol (P) y = x2 đường thẳng (d1): y = 2x – Lập phương trình đường thẳng (d2) song song với (d1) cắt (P) điểm M có hồnh độ Câu 8: (0,75đ) Cho hình nón có đường sinh 5cm, diện tích tồn phần 24  cm2 Tính thể tích hình nón  Câu 9: (0,75đ) Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = 7cm, B = 450 Tính độ dài cạnh AC Câu 10: (0,75đ) Một người dự định xe gắn máy từ A đến B với quãng đường dài 90 km Thực tế có việc gấp nên người tăng vận tốc thêm 10km/giờ so với dự định, nên đến B sớm 45 phút Tính vận tốc người dự định từ A đến B Câu 11: (0,75đ) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m – 1)x + 4m – 11 = 0(*) (x ẩn số, m tham số) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình(*) Chứng minh A = 2x1 – x1x2 + 2x2 không phụ thuộc vào m 4 72 Câu 12: (0,5đ) Rút gọn biểu thức: Câu 13: (0,75đ) Cho điểm M thuộc nửa đường trịn đường kính AB (M khác A B) Lấy điểm I nằm M B, kẻ gócvới AB H Đoạn thẳng AI cắt đoạn thẳng MH K  IH vuông  Chứng minh B + AKM  AIM Câu 14: (0,5đ) Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến AB AC (B, C hai tiếp điểm) Gọi M giao điểm OA BC, D điểm nằm đường tròn (O) cho D không nằm đường thẳng OA, kẻ dây cung DE qua M Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp -Hết - www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ( Đề thi gồmcó 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Khóa ngày 21/6/2013 MƠN THI : TỐN Thời gian làm : 150 phút Câu 1:(2,0đ) Rút gọn : A       6 2 Câu 2:(2,0đ) Cho  góc nhọn Chứng minh : sin   cos   3sin  cos    x  y    x  y   8 Câu 3:(2,0đ) Giải hệ phương trình :   x  y  Câu 4:(2,0đ) Giải phương trình : x  x   x  Câu 5:(1,5đ) Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm B C, lấy điểm N nằm A M Biết diện tích tam giác ABM diện tích tam giác NBC 10m2 , diện tích tam giác ANC 9m2 Tính diện tích tam giác ABC Câu 6:(1,5đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy ( đơn vị hai trục toạ độ nhau) cho A(6;0) , B(3;0) , C(0;- 4) , D(0;-8) Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD M Tính độ dài đoạn thẳng OM Câu 7:(1,5đ) Cho phương trình bậc hai : x   m  1 x  m  15  (x ẩn số, m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn hệ thức x1  x2  12 Câu 8:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Trên tia đối tia AC lấy điểm D tia đối tia BA lấy điểm E cho AD = BE Chứng minh tứ giác DAOE nội tiếp Câu 9:(1,5đ) Tìm giá trị nhỏ M  x  x  Câu 10:(1,5đ) Tìm số tự nhiên n để n + n + 11 số phương Câu 11:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân A, lấy điểm D nằm B C, lấy điểm E nằm A ˆ  Bˆ Chứng minh : B , lấy điểm F nằm A C cho EDF BC BE.CF  Câu 12:(1,5đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M điểm đường trịn (M khác A B), kẻ MH vng góc với AB H Đường trịn tâm M bán kính MH cắt (O) C D Đoạn thẳng CD cắt MH I Chứng minh : I trung điểm MH -Hết www.VNMATH.com D M C A K I D A O H B O B E J Chứng minh MC2 = MK.MJ = 2MK.MO = 2MI.MH = MH2 => MH = 2MI => đpcm C ...www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ( Đề thi gồmcó 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Khóa ngày 21/6/2013 MƠN THI : TỐN Thời gian làm : 150... tam giác NBC 10m2 , diện tích tam giác ANC 9m2 Tính diện tích tam giác ABC Câu 6:(1,5đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy ( đơn vị hai trục toạ độ nhau) cho A(6;0) , B(3;0) , C(0 ;- 4) , D(0 ;-8 ) Đường... điểm E cho AD = BE Chứng minh tứ giác DAOE nội tiếp Câu 9:(1,5đ) Tìm giá trị nhỏ M  x  x  Câu 10: (1,5đ) Tìm số tự nhiên n để n + n + 11 số phương Câu 11:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân A, lấy điểm