Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi chọn HSG Quốc gia môn Toán năm 2018 - Sở GD&ĐT Sóc Trăng (Vòng 1) giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA Năm 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN (Thời gian làm 180 phút, không kể phát đề) Ngày thi: 15/9/2017 Đề thi có 01 trang Bài 1: (5,0 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực: y x x y x y y 3 x y 3x u Bài 2: (5,0 điểm) Cho dãy số un xác định bởi: u0 n 3; u1 17 6un un n Chứng minh với n ta có un2 thương số phương Bài 3: (5,0 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H , trung điểm BC M Biết B(3;7) , đường thẳng AM có phương trình là: 3x y , đường thẳng CH có phương trình là: x y 12 Tìm tọa độ điểm A C b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H , AH cắt BC K (3;1) , trung điểm BC điểm M (5;1) , trung điểm BH điểm L (2; ) Tìm tọa độ điểm A, B, C Bài 4: (5,0 điểm) a) Bạn An muốn lập số tự nhiên có bảy chữ số gồm hai chữ số 1, hai chữ số 2, chữ số 3, chữ số chữ số cho số tự nhiên lập khơng có hai chữ số giống đứng cạnh Hỏi bạn An lập nhiều số tự nhiên thỏa điều kiện trên? b) Cho tập hợp A {1,2,3, ,2049} gồm 2049 số nguyên dương Hỏi chọn tất tập B {a1, a2 , , a9} tập gồm phần tử A thỏa điều kiện | a j | i, j {1,2, ,9}, i j ? - HẾT Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký Giám thị 1: Chữ ký Giám thị 2: