- HS hiểu được các phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể.. 2/Kỹ năng:?[r]
(1)Ngày soạn: 18/9/2010 Ngày dạy: 21/9/2010
Tuần (Từ ngày 20/9 đến ngày 25/9/2010) Tiết
Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I MỤC TÊU: Kiến thức:
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
2 Kỹ năng:
- Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không hạng tử Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ
II CHUẨN BỊ: GV: - Bảng phụ
HS: - Bảng phụ Ôn lại đẳng thức học III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: (6’)
- GV: Dùng bảng phụ nêu câu hỏi: HS1: Viết HĐT đầu ?
Áp dụng
CMR : (x +1)(y - 1) = xy – x + y -
- HS2: Viết HĐTcuối Khi y = đẳng thức viết ? 3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG CHÍNH
1 Hoạt động1 Hình thành từ ví dụ (16’) - Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức.
+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thấy: 2x2 = 2x.x
4x = 2x.2 2x nhân tử chung. Vậy 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x.(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x = 2x (x - 2) gọi
là phân tích đa thức thành nhân tử
+ GV: Em nêu cách làm vừa (Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)
+GV: Em nêu định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử?
+ Gv: Ghi bảng
+ GV: Trong đa thức có hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử
+ GV: Nói ghi bảng
1) Ví dụ 1: (SGK/ trang 18) Ta thấy: 2x2 = 2x.x
4x = 2x.2 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x (x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích những đa thức.
2)Ví dụ 2.Phân tích đa thức thành nhân tử: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x (3x2- x + )
(2)+ GV: Nếu kết bạn khác làm
15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kết đó
đúng hay sai? Vì sao?
+ GV: - Khi phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử tích khơng cịn có nhân tử chung
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình khơng cần trình bày riêng rẽ ví dụ mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng ví dụ sau
Hoạt động Bài tập áp dụng (15’) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 - x
b) 5x2(x - 2y) -15x (x-2y)
c) 3(x - y) - 5x.(y- x)
+ GV: Chốt lại lưu ý cách đổi dấu hạng tử
GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử ?
GV yêu càu HS làm tập ?3 SGK trang 19 Gọi HS lên bảng
Mỗi HS làm phần
+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức phân tích đa thức thành nhân tử
( Tích thừa số )
2 ÁP DỤNG
?1 PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x x – x = x (x -1)
b) 5x2 (x -2y) -15x.(x - 2y)
= 5x.x (x-2y) -3.5x (x - 2y) = 5x.(x- 2y)(x- 3)
c)3(x - y) - 5x.(y - x) = 3(x - y) + 5x.(x - y) = (x - y)(3 + 5x)
*Ví dụ: -5x.(y - x) = -(-5x)[-(y - x)] = 5x (-y + x)
= 5x (x - y) * Chú ý:
- Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với tính chất:
A = -(-A)
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x.(x - 1) + 2.(1 - x) = 3x.(x - 1) – 2.(x- 1) = (x - 1)(3x - 2)
b)x2(y - 1) - 5x.(1- y)
= x2(y - 1) + 5x.(y -1)
= (y - 1)(x + 5).x c)(3 - x).y + x.(x - 3) = (3 - x).y- x.(3 - x) = (3 - x)(y - x)
?3 Tìm x cho: 3x2 - 6x = 0
- Ta có 3x2 - 6x = 0
3x.(x - 2) = x =
Hoặc x - = x = 2 Vậy x = x = Củng cố (7’)
- GV: Cho HS làm tập 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) b)2
5x
2 + 5x3 + x2y = x2(2
5+ 5x + y)
c) 14x2y - 21xy2 + 28x2y = 7xy.(2x - 3y + 4xy)
(3)d)
5x(y -1) -
5y.(y-1)=
5 (y-1)(x-1)
e) 10x.(x - y) - 8y.(y - x) = 10x.(x - y) + 8y.(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) Nhận xét dặn dò (1’)
- Làm 40, 41/trang 19 SGK
- Chú ý nhân tử chung số, đơn thức đa thức ( phần hệ số biến, phương pháp đổi dấu)
Ngày soạn: 20/9/2010 Ngày dạy: 22/9/2010 Tuần
Tiết 10:
Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I MỤC TÊU: 1/Kiến thức:
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức thơng qua ví dụ cụ thể
2/Kỹ năng:
- Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức 3/Thái độ:
- Giáo dục tính cẩn thận, tư II CHUẨN BỊ:
* GV: Bảng phụ * HS:
- Bảng phụ, ôn tập đẳng thức III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: (7’) - HS1: Chữa 41/19: - Tìm x biết
a) 5x (x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y.(x - y) - 6xy2(y - x)
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG CHÍNH
1 Hoạt động 1: Hình thành phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (20’)
- GV: Lưu ý với số hạng biểu thức khơng
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 4x + = x2 - 2.2x + = (x - 2)2
= (x - 2).(x - 2) b) x2 - = x2 -
22 = (x - 2)(x + 2) c)1 - 8x3 = 13- (2x)3 = (1- 2x)(1 + 2x + 4x2)
(4)phải phương nên viết dạng bình phương bậc ( Với số>0)
GV: Trên phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức
áp dụng vào tập
- GV: Ghi bảng chốt lại:
+ Trước phân tích đa thức thành nhân tử ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng đẳng thức gần có dạng đẳng thức Biến đổi dạng đẳng thức
- GV: Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh Hoạt động 2: Vận dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử (10’)
+ GV: Muốn chứng minh biểu thức số4 ta phải làm nào?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dạng tích có thừa số
Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x3 + 3x2 + 3x + = (x +1)3
b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2
= (x + y + 3x).(x + y -3x)
Tính nhanh: 1052 - 25 = 1052 - 52
= (105 - 5).(105 + 5) = 100 110 = 11000
2) Áp dụng:
Ví dụ: Chứng minh rằng: (2n + 5)2 - 254 nZ
(2n + 5)2 - 25
= (2n + 5)2 - 52
= (2n +5 + 5)(2n + - 5) = (2n + 10).(2n)
= 4n2 + 20n
= 4n(n + 5)4 Củng cố (7’)
- GV: Yêu cầu HS làm 43/trang 20/SGK (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử
b) 10x – 25 - x2 = -(x2 - 2.5x + 52)
= -(x - 5)2 = -(x - 5)(x - 5)
c) 8x3 - 1
8 = (2x)
3 - (1
2)
3
= (2x - 1
2)(4x
2 + x +1
4) d)
25x
2 - 64y2 = (1
5x)
2 - (8y)2 = (1
5x - 8y)(
5x + 8y) Nhận xét dặn dò (1’)
- Học thuộc
- Làm tập 44, 45, 46/trang 20 ,21/ SGK - Bài tập 28, 29/trang16/SBT