- Kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào chữa bài tập.. -Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?. - GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền kết quả đã làm.[r]
(1)Tuần (Từ ngày 13/9 đến ngày 18/9/2010)
Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo) NS: 11/9/2010
I) Mục tiêu: NG: 14/9/2010
1 Kiến thức:
- HS nắm đẳng thức : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu"
2 Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải tập Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ
II) Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ
HS: - Bảng phụ Ôn lại đẳng thức học III) Tiến trình dạy học:
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: (6’) - GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Tính a) (3 - 2y)3 = ? b) (2x +1 3)
3 = ?
+ HS2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 *Đáp án:
1a/ 27 – 54y + 36y2 – 8y3 1b/ 8x3 + 4x2 + 2 3x +
1 27 2/ (2p + 1)3
3.Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1 Hoạt động : Xây dựng đẳng thức thứ 6 (14’)
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em phát biểu thành lời?
*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) A2 - AB + B2 bình phương thiếu a-b A-B
*GV chốt lại
+ Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số
+ Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biểu thức
2 Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ 7 (19’)
- Ta gọi (a2 +ab + b2) A2 - AB + B2 bình phương thiếu tổng a+b (A+B)
- GV: Em phát biểu thành lời - GV chốt lại
6 Tổng lập phương
Thực phép tính sau với a,b hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3
-Với a,b biểu thức tuỳ ý ta có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a) Viết x3 + dạng tích
HS: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x2 -x + 1)
= x3 + 13 = x3 + 1 Hiệu lập phương
Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) với a,b tuỳ ý Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
Với A, B biểu thức ta có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Hiệu lập phương số tích số với bình phương thiếu số
(2)(GV dùng bảng phụ) a) Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1)
b) Viết 8x3 - y3 dạng tích
c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)
x3 + 8
x3 - 8
( x + )3
( x - )3
- GV: đưa đẳng thức bảng phụ - GV cho HS ghi nhớ đẳng thức
- Khi A = x B = cơng thức viết nào?
tích hiệu biểu thức với bình phương thiếu tổng biểu thức
Áp dụng a) Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng lập phương ứng với bình phương thiếu hiệu
+ Hiệu lập phương ứng với bình phương thiếu tổng
HS:
Khi A = x B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 Củng cố: (5’)
- GV: Gọi HS nhắc lại đẳng thức học - Vận dụng tính:
a/ 27 + 8y3 = ? b/ 125 – 64z3 = ? Nhận xét, giao việc nhà: (1’)
- Làm tập 30, 32, 35, 37/SGK 16 - 17
Tiết 8: LUYỆN TẬP
I) Mục tiêu: NS: 12/9/2010
1/Kiến thức: NG: 15/9/2010
- HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống đẳng thức học 2/Kỹ năng:
- Kỹ vận dụng đẳng thức vào chữa tập 3/Thái độ:
- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II) Chuẩn bị:
* GV: Bảng phụ * HS:
(3)- GV: Dùng bảng phụ yêu cầu HS rút gọn biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) *Đáp án :
a/ = x3 + 27 – ( 54 + x3) = - 27 b/ = (2x)3 – y3 - (2 )x 3+ y3
= -2y3
3.Bài mới:
Hoạt động GV Hoạt động HS
1 Hoạt động 1: Luyện tập (36’)
GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự KT miệng ( khác dấu)
Chữa 31/trang 16
Có thể HS làm theo kiểu a.b = a + b = -5
⇔ a = (-3); b = (-2)
⇒ Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa 33/trang 16:
Tính
- (2 + xy)2 - (5 - 3x)2
- ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (5x - 1)3
- ( - x2) (5 + x2)) - ( x + 3)(x2 - 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm
Rút gọn biểu thức sau: a) (a + b)2 - (a - b)
b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - HS lên bảng
- Mỗi HS làm ý Tính nhanh
a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74
- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn? Hãy cho biết đáp số phép tính
Tính giá trị biểu thức:
1 Chữa 30/16 (đã chữa)
2 Chữa 31/trang 16/(SGK) (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
3 Chữa 33/trang16/(SGK) - Tính
a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Chữa 34/16/(SGK)
Rút gọn biểu thức sau:
a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2
5 Chữa 35/trang17/(SGK) Tính nhanh
a)342 + 662 + 68.66 = 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500
6 Chữa 36/17
(4)a) x2 + 4x + Tại x = 98 b) x3 + 3x2 + 3x + Tại x = 99
- GV: Em nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?
- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT
- HS: phải nhận xét biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức khơng? Tính cách nào? - HS phát biểu ý kiến
- HS sửa phần làm sai Củng cố: (2’)
- GV: Ôn lại đẳng thức học
- Nêu dạng tập áp dụng đẳng thức để tính nhanh 5.Nhận xét, giao việc nhà: (1’)
- Học thuộc đẳng thức đáng nhớ