Sau đó nêu nhận xét nên làm theo cách phân tích tử thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu... Củng cố và hướng dẫn về nhà:.[r]
(1)NS:15/10/07 §7
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)
I Mục tiêu:
1.Kiến thức: Hs cần biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu
2.Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi
3.Thái độ: Giúp HS u thích mơn học
II Chuẩn bị:
GV:Bảng phụ , thước thẳng HS: sgk, Bt
III Các hoạt động dạy học:
Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số
Kiểm tra cũ: Nêu công thức đưa thừa số vào dấu ? Rút gọn ? a) 75 48 300 b) 9a 16a 49a với a 0
3 Bài mới:
Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
1 Khử mẫu biểu thức lấy căn: Ví dụ 1: SGK/28
Tổng quát :
BA BAB ( A B0,B0)
?1 Khử mẫu biểu thức lấy a/ 4.5 4.52
5 5.5 5
* Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn:
Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy Gv cho Hs làm ví dụ SGK, từ ví dụ
Gv :giới thiệu cơng thức tổng qt sau cho hs áp dụng làm ?1
Gv: nên phân tích tên gọi phép biến đổi, ví
Hs: Trình bày ví dụ
2
2
2 2.3 6 /
3 3.3 3
5 35 35 /
7 7 49 a
a a b ab ab
b
b b b b b
HS: Nhận xét => tổng quát Hs: làm ?1
(2)b/ 3 4
3 3.2 6
2 2 4.
a a a
a a a a a ( vìa > 0)
2 Trục thức mẫu: Ví dụ2: SGK/28
* Tổng quát:Treo bảng phụ sgk /29)
?2 Trục thức mẫu a/ 5 10
24 12 3 8
5 5(5 3) /
5 (5 3) 5 5
25 12 13
b
c/
a
a b với a > b >
=
6
4
2
a a b a a b
a b
a b a b
Bài tập củng cố:
Bài 48a, 49a, 52a/29, 30 SGK
dụ
5 có biểu thức lấy với mẫu 5,
5 biểu thức có chứa thức bậc hai biểu thức lấy khơng có mẫu số
* Hoạt động 2: Trục thức mẫu
Gv: Giới thiệu phần trục thức mẫu: Trục thức mẫu phép biến đổi đơn giản thường gặp, Gv hướng dẫn cho Hs làm ví dụ SGK
Trường hợp mẫu biểu thức dạng
tích thức số ta phân tích tử thành dạng tích thừa số thức mẫu để rút gọn, không ta nhân tử mẫu với biểu thức có mẫu
Trường hợp mẫu biểu thức dạng
tổng có chứa phân tích tử thành nhân tử
dùng đẳng thức A2 – B2
GV:Từ ví dụ Gv đưa trường hợp tổng quát, áp dụng Gv cho Hs làm ?2 (Gv phân thành nhóm)
a/ 4.5 4.52 5 5.5 5
b/ 3 4
3 3.2 6
2 2 4.
a a a
a a a a a ( vìa > 0)
Hs: Trình bày ví dụ
a/ 5 5 2.3 2 3
10 10
/
3 3 10
5 3
b
HS: lên bảng làm ?2
HS: em lên bảng giải a/ 5 10
24 12 3 8
5 5(5 3) /
5 (5 3) 5 5
25 12 13
b
c/
a
(3)48a) 1 1 600 600 6.100 10 60
49a) ab a ab ab b b
2
52 )
6 6
a
GV: Nhận xét sửa –hướng dẫn GV:Ghi đề bt48a,49a
- Trục thức- Khử mẫu - Nhân lượng liên hợp
GV:Nhận xét- sửa
=
6
4
2
a a b a a b
a b
a b a b
HS: Đọc đề - lên bảng giải 48a)
1 1
600 600 6.100 10 60 49a) ab a ab ab
b b
2
52 )
6 6
a
HS: Nhận xét kết
IV Củng cố hướng dẫn nhà:
1 Củng cố: - Nêu cách khử mẫu biểu thức lấy ? ba dạng toán trục thức mẫu
2 Hướng dẫn nhà:
a Bài vừa học: - Nắm vững công thức học - BTVN: 53, 54, 55/30 SGK
Hướng dẫn: Bt53/ b, c Quy đồng mẫu d/ Đặt nhân tử chung
b Bài học: Làm BT 53-57/30(sgk) Chuẩn bị tiết sau luyện tập
(4)NS:15/10/2007 Tiết 12
LUYỆN TẬP
I- Mục tiêu:1.Kiến thức: Hs giải Bt khử mẫu biểu thức lấy trục thức, biết rút gọn biểu thức
2.Kỹ : Rèn Hs cách tính tốn biết cách rút gọn nhanh
3.Thái độ : Giúp Hs u thích mơn học
II - Chuẩn bị: GV:Bảng phụ , thước thẳng HS: sgk, Bt
III- Các hoạt động dạy học: Ổn định: Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra cũ: Khử mẫu biểu thức lấy a)
98 ; b)
2
1 27
Trục thức mẫu a)
10 ; b)
15
3 Bài mới:
Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
1.Bài 53/30 SGK: Rút gọn biểu thức sau
2
/ 18( 3) 18 3 2 3
a
= - +
2
2 2
2 2
2
1
/
1 1( 0)
& 1( 0) a b
b ab ab
a b a b
ab
a b a b ab ab
a b ab
2.Bài 54/30 SGK: Rút gọn biểu thức sau
Gv: -Ghi đề tập 53/30(sgk)
-Hướng dẫn cho Hs làm câu 53
Ở câu b rút gọn đến kết cuối em phải phân hai trường hợp ab > ab <0)
GV: Nhận xét – sửa
GV: - Ghi đề bt 54/30(sgk)
HS: Đọc đề bt
HS: Hs lên bảng sửa 53ab HS1: Giải:
2
/ 18( 3) 18 3 2 3
a
= = - +
HS2: Giải
2
2 2
2 2
2
1
/
1 1( 0)
& 1( 0) a b
b ab ab
a b a b
ab
a b a b ab ab
a b ab
(5)a/ 2 2
1
2
c/
1
1 a a a a a a a
3.Bài 55/30 SGK: Phân tích thành nhân tử
a/ ab + b a + a +1
= b a ( a +1) + a +1
= ( a +1)( b a + 1)
3 2
2
/
( )( )
2
b x y x y xy
x y x xy y xy x y x y x xy y
x y x y
Bài tập thêm:
Bài 1: Tìm x, biết
a/ 2x 3 Đk: x
2
Bình phương hai vế ta có 2x + = + 2
2x = 2 x (thỏa đk)
b/ x2 9 3 x 3 0
x 3
x 3 3
03 0( 3)
3 9( 3) 3
x x x
x x x
xx36
-Gv hướng dẫn cho Hs cách rút gọn, Gv gợi ý Hs nên làm hai cách Sau nêu nhận xét nên làm theo cách phân tích tử thành nhân tử để rút gọn nhân tử với mẫu Cách thích hợp trục thức mẫu rút gọn phải thực nhiều phép nhân
GV: nhận xét sửa
Gv: Hướng dẫn Hs làm nhóm hạng tử để xuất nhân tử chung vận dụng đẳng thức
GV: sửa- ghi điểm (nếu có)
GV: Cho học sinh giải bt thêm :tìm x Dạng A B
Hướng dẫn: - Điều kiện B0 ;
- Bình phương hai vế - Giải phương trình
- Đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm
Gv bổ sung thêm tập cho Hs dạng tốn tìm x tốn chứng minh
Gv hướng dẫn Hs làm sau gọi Hs lên làm tương tự
HS: Đọc đề bt54/30( sgk) - lên bảng giải:
a/ 2 2
1
2
c/
1
1 a a a a a a a
- lớp nhận xét
HS: Đọc đề bt55/30(sgk) HS: lên bảng giải (2em)
HS1: Giải a/ ab + b a + a +1
= b a ( a +1) + a +1
= ( a +1)( b a + 1)
HS2: Giải
3 2
2
/
( )( )
2
b x y x y xy
x y x xy y xy x y x y x xy y
x y x y
HS:lên bảng giải bt1(làm thêm) - học sinh lên bảng giải
các câu a ,b HS1: Giải:
a/ 2x 3 Đk: x
2
Bình phương hai vế ta có 2x + = + 2
2x = 2 x (thỏa đk)
(6)Bài 2:Chứng minh:
a/
x y y x
x y
x y xy
(với x > y > 0)
Ta có: VT =
x y y x
x y
xy
= xy
x y
x y
xy
=
x y
x y
= x – y Vậy: VT = VP suy đpcmGV: Sửa bt 1( làm thêm) GV: Cho học sinh chứng minh a/
x y y x
x y
x yxy
(với x > y > 0)
GV: - Gọi học sinh lên bảng giải - Hướng dẫn: Muốn làm
tốn chứng minh ta khai triển vế trái cho vế phải khai triển vế phải vế trái có khai triển đồng thời hai vế
GV: Khẳng định vế trái vế phải Chú ý: x > y >
b/ x2 9 3 x 3 0
x 3
x 3 3
03 0( 3)
3 9( 3) 3
x x x
x x
x
xx36
- lớp nhận xét kết
HS: lên bảng chứng minh bt2 Ta có: VT =
x y y x
x y
xy
= xy
x y
x y
xy
=
x y
x y
= x – y - lớp nhận xét cách trình bày lời giải4 Củng cố hướng dẫn nhà:
a Củng cố: Từng phần theo cách giải bầi tập
b Hướng dẫn nhà:
* Bài vừa học: - BTVN: 68-70, 75/13-14(SBT) H
ướng dẫn : Bt75/14:
a/ x x y yx y ?
(7)