Đang tải... (xem toàn văn)
- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm.. - Có khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt vào làm BT..[r]
(1)Ngày soạn :14/9/2010 Ngày giảng:21/9/2010
Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I - Mục tiêu:
- Học sinh biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm
- Có khả vận dụng kiến thức linh hoạt vào làm BT II - Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: Đọc trước III - Tiến trình dạy học:
1 Ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:
3 Các hoạt động dạy học :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ ? HS làm VD?
? Với VD có sử dụng phương pháp học không?
? Trong hạng tử, hạng tử có nhân tử chung?
? Hãy nhóm hạng tử đặt nhân tử chung cho nhóm?
? Có thể nhóm hạng tử theo cách khác khơng?
Gv lưu ý HS nhóm hạng tử mà đặt dấu “-” trước dấu ngoặc
? HS làm VD b?
GV: Lưu ý HS nhóm hạng tử phải nhóm cách thích hợp, cụ thể:
- Mỗi nhóm phân tích
HS: Bốn hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung nên khơng dùng phương pháp đặt nhân tử chung Đa thức khơng có dạng đẳng thức
HS: x2 -3x; xy -3y.
HS: Trả lời miệng HS: Nêu cách
HS: Trả lời miệng
1 Ví dụ Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 - 3x + xy - 3y
C1:
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) C2:
= (x2 + xy) - (3x + 3y)
= x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3) b/ x2 - 2xy + y2 - z2
= (x2 - 2xy + y2) - z2
= (x - y)2 - z2
(2)- Sau nhóm nhóm phải có liên quan đến phân tích thành tích
Hoạt động 2: Áp dụng ? HS làm ?1?
? Nhận xét làm? ? HS đọc ?2?
? Hãy cho ý kiến giải bạn?
? HS lên bảng phân tích tiếp cách làm bạn?
? HS nhận xét làm?
1 HS lên bảng làm ?1 HS: Nhận xét làm HS đọc ?2
HS: Bạn An đúng, bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết phân tích tiếp
2 HS lên bảng làm tiếp: - Bài Thái:
x4 – 9x3 + x2 – 9x
= x (x3 – 9x2 + x – 9)
= x [(x3 + x) – (9x2 + 9)]
= x [x(x2 + 1) – 9(x2 + 1)]
= x (x2 + 1)(x – 9)
- Bài Hà:
x4 – 9x3 + x2 – 9x
= (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x(x – 9)
= (x – 9)(x3 + x)
= (x – 9) x (x2 + 1)
2 Áp dụng ?1: Tính nhanh
15.64+25.100+ 36.15 + 60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60) = 15 100 + 100 85
= 100(15 + 85) = 100 100 = 10 000
Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập ? HS làm BT 50a/SGK
-23?
? Nhận xét làm?
? HS hoạt động nhóm làm BT 48(b, c)/SGK - 22?
? Đại diện nhóm trình bày bài?
1 HS lên bảng làm HS: Nhận xét HS hoạt động nhóm: b, 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2 - z2)
= 3[(x + y)2 - z2]
= 3(x + y + z)(x + y - z) c,x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt- t2
= (x - y)2 - (z - t)2
= (x - y + z - t)(x- y - z + t)
Bài 50a/SGK - 23: Tìm x, biết:
x(x - 2) + x - = (x - 2)(x + 1) = x - = x + =
x = x = -1
4.Hướng dẫn nhà : - Học
(3)Ngày soạn :14/9/2010 Ngày giảng:22/9/2010 Tiết 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I - Mục tiêu:
- Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp học - Rèn tư linh hoạt, lôgic cho học sinh
II - Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ,
HS: Đọc trước III - Tiến trình dạy học:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: (7') Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 - x - y2 - y
b/ x2 - 2xy + y2- 4z2
Các hoạt động dạy học :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
(4)? Trước tiên, ta dùng phương pháp để phân tích đa thức trên?
? Tiếp tục phân tích tiếp? ? Để giải tập ta dùng phương pháp phân tích nào?
GV: chốt lại
? Nêu cách làm VD b? ? HS thực hiện?
GV: chốt lại
GV: chốt lại bước làm phân tích đa thức thành nhân tử :
- Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung - Dùng HĐT (nếu có)
- Nhóm hạng tử (mỗi nhóm có nhân tử chung có dạng HĐT), cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc đổi dấu hạng tử
? HS lên bảng làm ?1 ?
? Nhận xét làm? Nêu phương pháp sử dụng?
HS: Trước tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung
HS: Dựng HĐT để phân tích tiếp
HS: Dùng phương pháp đặt nhân tử chung HĐT
HS: dùng PP nhóm hạng tử HĐT
HS: Trả lời miệng
HS ghi bước làm nhắc lại
1 HS lên bảng làm ?1: HS nhận xét làm? Nêu phương pháp sử dụng?
1 Ví dụ
Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ 3x3 - 6x2y + 3xy2
= 3x(x2 - 2xy + y2)
= 3x(x - y)2
b/ x2 - 6xy + 9y2 - 16
= (x2 - 6xy + 9y2) - 16
= (x - 3y)2 - 42
= (x - 3y + 4)(x - 3y - 4)
?1:
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy (x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy [x2 - (y2 + 2y + 1)]
= 2xy [x2 - (y + 1)2]
= 2xy (- y - 1) (x + y + 1)
Hoạt động 2: Áp dụng
? Nêu cách làm ?2/a?
? HS lên bảng trình bày?
? Nhận xét làm?
? HS thảo luận nhóm làm ?2/b
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử thay số Tính
1 HS lên bảng trình bày
HS: Nhận xét làm HS: Bạn Việt sử dụng
2 Áp dụng ?2: Tính nhanh
x2 + 2x + - y2 x = 94,5; y
= 4,5
x2 + 2x + - y2
= (x2 + 2x + 1) - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x + + y) (x + - y)
Thay x = 94,5; y = 4,5 vào biểu thức trên, ta được:
(5)(Bảng phụ)? phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung
Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập
GV: Hướng dẫn HS làm 53b/SGK phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử: tách - = - -
? HS biến đổi tiếp? Bài 53 : b, x2 + x - 6
= x2 - + x - 2
= (x - 2) (x + 2) + (x - 2) = (x - 2) (x + + 1) = (x - 2) (x + 3) 4.Hướng dẫn nhà :
- Học
- Làm BT: 52, 53, 54/ SGK; 34, 35, 37/ SBT