Giái án đại 9 tiết 57.58 - Tuần 31

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT[r]

(1)

Ngày soạn: 29/3/2019

Ngày giảng: 9c:1/4; 9b: 2/4/2019

Tiết : 57 HỆ THỨC VIÉT VÀ ỨNG DỤNG

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh hiểu hệ thức Vi-ét, biết ứng dụng hệ thức Vi-ét 2 Kĩ năng: Học sinh vận dụng ứng dụng hệ thức Viét.

+ Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b +c =

a – b + c = trường hợp tổng và tích nghiệm là số … với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

+ Tìm số biết tổng và tích số

3 Tư : - Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Phát triển tư logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ quen

4 Thái độ:- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm bài tập

* Giáo dục HS có tinh thần Đoàn kết-Hợp tác 5 Năng lực:

- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: MT,MC

- HS: Ơn cơng thức nghiệm PT bậc hai III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ:(3')

Điền vào chỗ trống để cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

(a0)

Nếu  … phương trình có nghiệm phân biệt a b x

a b x

2 ;

2

1

    

  

Nếu = 0, pt có nghiệm kép x1= x2 =

Nếu < pt GV đặt vấn đề vào bài

Bài mới: Hoạt động 3.1 : Tìm hiểu hệ thức Vi-ét + Mục tiêu: Học sinh xây dựng hệ thức vi-ét

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 20ph

+Cách thức thực

Hoạt động GV&HS Nội dung

(2)

có nghiệm khơng giải pt tính tổng, tích nghiệm PT

GV: yêu cầu học sinh làm ?1

(1 nửa lớp tính x1+x2, nửa lớp tính x1.x2)

Gọi học sinh trình bày

a b a b a b a b x

x          2 2          

1 2

2

2 2 2

2

2 2

2

4

4 4

4

b b

x x

a a a

b b b b ac

a a a

b b ac c

a a                             

- Nhận xét bài làm học sinh và nêu nêu nội định lý

- Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể mối quan hệ nghiệm và hệ số phương trình

GV đưa bài tập màn hình: Khơng giải phương trình, biết phương trình sau có nghiệm ? Hãy tính x1+x2 và x1.x2:

a 2x2 - 9x + = 0

b - 3x2 + 6x-1 = 0

áp dụng: Nhờ định lý Viét, biết nghiệm phương trình bậc hai ta suy từ nghiệm

Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm ?2 và ?3

+ Nửa lớp làm ?2 + Nửa lớp làm ?3

- Thời gian 3 u cầu nhóm đại diện trình bày

- Tổ chức nhận xét

Qua ?2, ?3 em có nhận xét

- Chốt kết luận tổng quát (Sgk) bảng phụ

+?1: (Sgk)

+ Định lý Viét:

Nếu x1, x2 là nghiệm phương trình

ax2 + bx + c = (a0) :

x1+x2=− b a x1 x2=

c a

+?2: (Sgk)

2x2-5x+3=0

Ta có: a +b +c =

Thay x=1 vàoVT Pt ta 2.12- 5.1 + = 0

x =1 là nghiệm phương trình Theo hệ thức Viét

x1.x2=

c

a Mà x1 = 1 x2 = c a=

3

+?3: (Sgk)

2/ 3x2 + 7x + = 0

a/ a = 3; b = 7; c =

Xét: a - b + c = - + =

b) Thay x1 = -1 vào VT phương

trình :

3 (-1)2+7(-1) + = - + = 0

Vậy x1 = -1 là nghiệm phương

trình 4 ) 2             x x a c x x c

(3)

G nhấn mạnh cho học sinh vận dụng hệ thức phương trình bậc hai

- Yêu cầu học sinh thực ?4 Học sinh trả lời

- Yêu cầu học sinh thực bài 26 (Sgk-53) + Nửa lớp làm a,c

+ Nửa lớp làm b, d

H sinh lên bảng trình bày bài, lớp làm vào

Tổ chức đánh giá nhận xét bài

+?4: (Sgk)

áp dụng: Tính nhẩm nghiệm phương trình:

a/ -5x2 + 3x + = 0

Có: -5 + + =a + b + c =  x1 = 1;

2

2   a c x

b/ 2004x2 +2005x + = 0

Có: a- b + c =2004 - 2005 +1=  Phương trình có nghiệm x1 = -1

Bài 26 SGK-53

Hoạt động 3.2 : Tìm hai số biết tổng tích

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt hệ thức vi –ét vào bài tốn tìm số biết tổng và tích

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 16ph

+Cách thức thực

GV: yêu cầu hs đọc SGK, sau giáo viên chốt lại KL

Ứng dụng định lý Viet để nhẩm nghiệm PT bậc hai

GV: yêu cầu học sinh làm ?5 GV: yêu cầu học sinh tự đọc VD2/SGK

- GV đưa màn hình bài tập 25a,b (Sgk)

H làm nhanh bài lên bảng điền vào chỗ trống

Nhận xét bài

2.Tìm số biết tổng tích chúng * KL: (SGK/52)

Nếu x1+ x2 = S ; x1 x2= P

 x1, x2 là nghiệm phương trình :

X2- SX +P = 0

* Áp dụng:

Tìm số biết tổng chúng 1, tích chúng

Giải:

Hai số cần tìm là nghiệm phương trình X2- X +5 = 0

 = (-1)2- 4.1.5 = - 19 < phương trình có

nghiệm

Vậy khơng có số nào có tổng =1và tích =5 3 Bài tập

Bài 25 (Sgk)

1 2

17

) 281; ;

2

1

) 701; ;

5

) 31

a x x x x

b x x x x

c

    

    

 

(4)

Nêu cách tìm số biết tổng và tích chúng là S và P

- Làm bài tập 28 (Sgk)

1 2

2

) 0; ; ;

5 25

d    x x  x x 

Bài 28 (Sgk)

u và v là nghiệm phương trình: x2 -32x + 231 = 0

 x1 = 21, x2 = 11

Vậy u = 21, v = 11 4 Củng cố (3’)

Phát biểu hệ thức Vi-ét? - Viết công thức hệ thức Vi-ét?

- Nêu cách tìm hai số biết tổng chúng S và tích chúng P 5 Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc hệ thức Vi-ét, biết cách tìm số biết tổng và tích

- Biết và nắm cách nhẩm nghiệm: a + b + c = ; a - b + c =

hoặc trường hợp tổng và tích nghiệm (S và P) là số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn Đọc phần em chưa biết

- Làm bài tập: 28 b, c; 29 SGK 52,53 35; 36; 37/SBT43 V Rút kinh nghiệm:

……….… ………

Ngày soạn: 29/3/2019

Ngày giảng: 9c:2/4; 9b: 6/4/2019

Tiết : 58 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố và khắc xâu hệ thức Viét và ứng dụng hệ thức Vi-et. 2 Kĩ năng: Rèn kỹ vận dụng hệ thức Viét để:

+ Tính tổng, tích nghiệm phương trình

+ Nhẩm nghiệm pt trường hợp a + b +c = a - b+ c = qua tổng và tích hai nghiệm (nếu hai nghiệm là số nguyên và giá trị tuyệt đối không lớn)

+ Tìm số biết tổng và tích chúng

+ Lập phương trình biết hai nghiệm - Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm chúng

3 Tư : Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Phát triển tư logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ quen 4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm bài tập

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngơn ngữ

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: MT,MC

- HS: Học thuộc định lý, cách nhẩm nghiệm, làm bài tập III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

(5)

IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ (8ph) HS hoạt động cá nhân

Bài 1.Tổng hai nghiệm phương trình x2 – 2x – = là:

A B – C D –

Bài 2.Phương trình 2x2 + mx – = có tích hai nghiệm là

A

2 B

m

2 C

m 

D

5 

Bài 3.Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có nghiệm thì:

A a + b + c = B a – b + c = C a + b – c = D a – b – c = Bài 4.Phương trình mx2 – 3x + 2m + = có nghiệm x = Khi m bằng

A

5 B

6 

C

5

6 D

5 

Bài 5.Cho hai số u và v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = Khi u, v là hai nghiệm phương trình

A x2 + 5x + = 0. B x2 – 5x + = 0.

C x2 + 6x + = 0. D x2 – 6x + = 0.

Bài 6.Cho phương trình x2 – (a + 1)x + a = Khi phương trình có nghiệm là:

A x1 = 1; x2 = - a B x1 = -1; x2 = - a C x1 = -1; x2 = a D x1 = 1; x2 = a

3 Bài mới: Hoạt động 3.1 :

Tính tổng tích nghiệm, nhẩm nghiệm pt bậc hai.

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 21ph

+ Cách thức thực

- Bài tập 29 (Sgk)

? Nhắc lại cách làm phần kiểm tra bài cũ vận dụng kiến thức nào

- Gọi 2học sinh lên bảng thực hiện, lớp tự giác làm bài tập

- Tổ chức nhận xét - Chốt bước làm: + Phương trình có nghiệm + Hệ thức Viét

Bài tập 29: (Sgk)

- Khơng giải phương trình tính tổng và tích phương trình

a (b) 9x2-12x+4 = 0

Ta có: =36-36 = Theo Viét: x1+x2 =

4

x1.x2 =

4

b (d): 159x2-2x-1 = 0

Ta có: a, c trái dấu phương trình có nghiệm phân biệt

Theo Viét: x1+x2 =

(6)

- Bài tập 30: (Sgk)

? Phương trình có nghiệm nào? - Hãy tính  () = ?

? Tìm m để phương trình có nghiệm

? Tính tổng và tích nghiệm phương trình theo m

- Tương tự, thực phần b HS lớp tự làm - gọi HS lên bảng thực - Tổ chức nhận xét bài làm

- Chốt cách làm dạng bài tập

x1.x2 =

1 159

Bài tập 30: (Sgk) Tìm m?

a x2-2x+m = 0

 = – m => pt có nghiệm  b x2+2(m-1)x +m2 = 0

 = (m-1)2 - m2 = 1- 2m

Để pt có nghiệm  1-2m  0m 

1

Vậy theo Viét: x1 + x2 = -2(m-1)

x1.x2 = m2

Bài tập tính nhẩm nghiệm phương trình đặc biệt.

- Làm bài tập 31 (Sgk)

HD: Để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai này em cần kiểm tra điều kiện a +b +c=0 a- b +c = để vận dụng - Yêu cầu HS hoạt động nhóm: HS nhóm, thời gian phút

- Tổ chức nhận xét bài làm nhóm ?Vì phần d cần có điều kiện m  GV: Đưa thêm bài tập: Dùng hệ thức Viét tính nhẩm nghiệm phương trình : a x2 - 6x + = 0

b x2 - 3x - 10 = 0

Gợi ý: a số có tổng 6, tích b Hai số có tổng 3, tích -10

Bài tập 31 (Sgk):

Tính nhẩm nghiệm phương trình a.(b) √3x2−(1−√3)x−1=0

Ta có:

a-b+c= √3+1−√3−1=0 x1 = -1

x2 = - (2 +

√3 )

b.(c): (2−√3)x2+2√3x−(2+√3)=0 Ta có:a+b+c=2- √3+2√3−2−√3= x1 =

x2 = - (2+√3)

c (d):

(m-1)x2-(2m+3)x+m+4=0

Ta có:

a +b+c =m-1-2m-3+m-4= phương trình có nghiệm: x1 =

x2 =

m+4

m−1 (m  1)

Hoạt động3 2: Bài tập tìm hai số biết tổng tích:

+ Mục tiêu: Vận dụng định lý vi ét để tìm số biết tổng và tích + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình

+ Thời gian: 8ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút + Cách thức thực

- Bài tập 32 (Sgk)

? Nêu cách tìm hai số biết tổng và tích chúng

- Áp dụng xác định S và P giải

Bài tập 32: (SBT)

(7)

Cách tính nghiệm phương trình x2 + 42x - 400 = MTBT

Với Vn-500MS:

KQ: và -50 Với fx-570ES: Với fx-500ES:

 = 212+400 = 841  √Δ'=29

x1 = -21 + 29 =

x2 = -21 - 29 = -50

Vậy u =9; v = -50 u = -50; v =

4 Củng cố : (2ph)

- kiến thức định lý Viét, kết luận nghiệm phương tình có a + b + c = 0, a - b + c =0 - Nắm dạng bài tập làm tiết học và cách làm dạng bài tập 5 Hướng dẫn học làm tập nhà(5ph)

- Làm bài tập 32 (a, c); 33 (Sgk)

* Hướng dẫn: Bài 32 c) u - v =  u + (-v) =  u + v =-5 và u.v = 24 hoặc: u-v = 5 u + (-v) = u.v = 24  u (-v) = -24 Bài 33: ax2 + bx +c = (a  0)  x

1 + x2 =

−b

a và x1.x2 = c a a(x2+

b ax +

c

a ) =  a (x2 - (x

1 +x2).x + x1.x2) =