Đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề theo mức độ GV ĐHSP đề 4 file word có lời giải

ĐỀ SỐ ĐỀ KHỞI ĐỘNG (Đề thi có 06 trang) Mơn: Tốn (Đề có lời giải) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho khối cầu có bán kính R  Thể tích khối cầu cho A 32 B 256π Câu Tập xác định D hàm số y  f  x  3 A D  �\  3 dx � x 3 D 16π B D  �\     � 3;  D D  �;  C D  � Câu C 64π  3; � A ln x  C B ln x  C C  C x2 D C x2 10 Câu Với a, b số thực dương tùy ý, log  a b  A 5log a  10 log b B log a  log b C 5log  ab  D 10 log  ab  Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ véctơ pháp tuyến  P  ? ur uu r A n1   2;3;  B n2   2; 2;1 uu r C n3   2; 3;  uu r D n4   2;3;  Câu Hàm số hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình bên? A y  x 1 2x 1 B y  x 1 2x 1 C y  x 1 2x 1 D y  x 1 2x 1 Câu Cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  , xung quanh trục Ox b f  x  dx A V  � a b f  x  dx B V  � a b f  x  dx C V  � a b f  x  dx D V � a Câu Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  A  �; 4 B  1;  C  �;  D  1;  Trang Câu Cho hàm số y  1  x Mệnh đề đúng? x2 A Hàm số đồng biến  �; 2  � 2; � B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến �\  2 D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 10 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m A B C D Câu 11 Môđun số phức A  i B C D Câu 12 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Đồ thị hàm số có cực đại C Hàm số có cực đại D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số  1;1 Câu 13 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  1; 2;3 , B  1;0;1 Trọng tâm G tam giác OAB có tọa độ A  0;1;1 � 4� 0; ; � B � � 3� C  0; 2;  D  2; 2; 2  Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z  1  Tâm  S  có tọa 2 độ A  3; 1;1 B  3; 1;1 C  3;1; 1 D  3;1; 1 Câu 15 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng A 15 B C D 12 Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Trang Câu 17 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc tập hợp P A A10 B 103 C A10 D C10 Câu 18 Cho dãy số  un  xác định un  2n  Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Dãy số  un  bị chặn B Dãy số  un  bị chặn C Dãy số  un  lập thành cấp số cộng D Dãy số  un  dãy số tăng Câu 19 Hàm số y  x  3x  có điểm cực trị? x2 A Có điểm cực trị B Có điểm cực trị C Khơng có cực trị D Có điểm cực trị Câu 20 Hàm số y  ln  x  mx  1 xác định với giá trị x m  2 � A � m2 � B m  C 2  m  D m  Câu 21 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A log x  � x  1, x  B log a  log b � a  b; a, b  C log a  log b � a  b; a, b  D ln x  � x  1, x  2 5  x  Câu 22 Cho đa thức bậc bốn y  f  x  đồ thị đạo hàm y  f � hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số y  f  x  có ba cực trị B Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  C Hàm số y  f  x  có cực tiểu D Hàm số y  f  x  có cực đại B C D cạnh a Gọi N trung điểm cạnh CC � Câu 23 Cho hình lập phương ABCD A���� Mặt phẳng  NAB  cắt hình hộp theo thiết diện hình chữ nhật có chu vi  A 2a  a  B 2a  C 2(a  a 5) D Cả A, B, C sai Câu 24 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình vẽ Tính tổng S  a  b  c  d A S  B S  C S  4 D S  2 Câu 25 Tìm đạo hàm hàm số y  log  x   Trang  A y � x ln x2   B y �  x   ln  C y � x  x   ln 2  D y � 2x x 2 2 Câu 26 Tập nghiệm phương trình x  x1 A S   0;1 1 1 � � � 1� ; 1; � B S  � � C S  � � � � �1 �  ;1� D S  � �2 Câu 27 Hàm số F  x  sau không nguyên hàm hàm số f  x   sin x ? A F  x    cos x C F  x    cos x 2 B F  x   sin x D F  x    cos x Câu 28 Tính mơđun số phức z thỏa mãn z   3i   i  z A 10 B C 10 D B C có đáy ABC tam giác vng B, AC  2; BC  ; Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� B�  AA�  Góc AB�và  BCC � A 45� B 90� C 30� D 60� Câu 30 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  13  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? �5 � A M � ; � �4 � �5 � B Q � ; � �2 � �5 � C N � ;  � �4 � Câu 31 Nếu số hữu tỉ a, b thỏa mãn  ae � A B x �5 � D P � ;  � �2 �  b  dx  e  giá trị biểu thức a  b C D Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm M  1; 2;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tọa độ hình chiều vng góc M lên  P  A  2; 1;0  B  1;0;1 C  1; 2;1 D  0; 3;  Câu 33 Trong không gian cho tam giác ABC vng A có AB  � ACB  30� Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón A 9π B 3π C 3 D 3 1 Câu 34 Giá trị tổng     2019 (ở i  1 ) i i i A B C 1 D i Trang Câu 35 Tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  m2 đoạn  2; 4 x 1 A m  B m  2 C m  D m  4 Câu 36 Cho khối chóp S.ABCD tích Gọi M, N trung điểm SB, SC ABCD hình bình hành Biết diện tích tứ giác AMND Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng  AMND  A h  B h  C h  Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D h  x 1 y  z    Gọi  P  mặt phẳng chứa 2 đường thẳng d song song với trục Ox Khi đó, mặt phẳng  P  có phương trình A y  z   B y  z   C y  z   D y  z  �  30� Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Câu 38 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, BDC Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành A S xq  a 2a B S xq  C S xq  3a D S xq  3a Câu 39 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y   x  mx   2m  3 x  m  nghịch biến � Số phần tử S A B C D Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3 mặt phẳng    : x  y  z   Mặt phẳng    qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng    có dạng ax  by  cz  11  Giá trị a  b  c A B 4 C D 6 Câu 41 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng y  6x  ? A B C D Câu 42 Đầu tháng người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng (400 triệu đồng) với lãi suất gửi 0,6% tháng theo hình thức lãi suất kép Cuối tháng người đặn gửi vào ngân hàng số tiền 10.000.000 (10 triệu đồng) Hỏi sau tháng (kể từ lúc người ngân hàng gửi tiền) số tiền người tích lũy lớn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)? A 22 tháng B 23 tháng C 25 tháng D 24 tháng Trang Câu 43 Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 tới, cần chia tổ gồm học sinh nam học sinh nữ, thành ba nhóm, nhóm người để làm ba cơng việc khác Xác suất để chia ngẫu nhiên, ta nhóm có học sinh nữ A 16 55 B 12 45 C 24 65 D 165 Câu 44 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục � thỏa mãn f  x   0, x �� Biết f    f�  x     3x  f  x  , giá trị f  1 A C e B e D B C tích Gọi M, N trung điểm đoạn Câu 45 Cho khối lăng trụ ABC A��� A�tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng thẳng AA�và BB� Đường thẳng CM cắt đường thẳng C � MPQB� N C� B�tại Q Thể tích khối đa diện lồi A� A B C D Câu 46 Cho số phức w hai số thực a, b Biết z1  w  2i z2  2w  hai nghiệm phức phương trình z  az  b  Tìm giá trị T  z1  z2 A T  97 B T  85 C T  13 D T  13 Câu 47 Cho hàm số f  x  xác định �\  1;5 có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2019; 2019 để phương trình f  f ( x)   m   có nghiệm? A 2021 Câu 48 Cho hàm số B 2022 C 2030 f  x  liên tục � có D 2010 f  x  dx  � f  x  dx  � Giá trị �f  x   dx 1 A B C D 11 Trang Câu 49 Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a  1, b  a x 1  b y  ab Giá trị nhỏ biểu thức P  3x  y thuộc tập hợp đây? A  11;13 C  7;9 B  1;  D  5;7  Câu 50 Cho hàm số y  f  x   x  3x  m  Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m f  x   max f  x   11 Tổng giá trị phần tử S để  1;2  1;2 B 7 A 11 1-A 11-C 21-B 31-A 41-A 2-B 12-C 22-B 32-A 42-B 3-A 13-B 23-B 33-A 43-A C 11 4-A 14-B 24-A 34-A 44-B 5-C 15-C 25-C 35-A 45-D 6-D 16-B 26-D 36-D 46-A D 7-A 17-D 27-D 37-C 47-B 8-B 18-A 28-A 38-B 48-A 9-D 19-B 29-D 39-A 49-C 10-C 20-C 30-B 40-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 6: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x  , loại đáp B C Đồ thị hàm số qua điểm  1;0  ,  0; 1 Câu 9: Tập xác định D  �\  2  Ta có y �  x  2  0, x �D nên hàm số y  1  x đồng biến khoảng xác định x2 Câu 16: Gọi  C  đồ thị hàm số y  f  x  Từ bảng biến thiên ta có: lim f  x   � y  tiệm cận ngang  C  x � � lim f  x   �� x  2 tiệm cận đứng  C  x � 2  lim f  x   �� x  tiệm cận đứng  C  x �0 Vậy tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang  C  Câu 18: Dãy số  un  khơng bị chặn bị chặn dưới, khơng bị chặn Câu 19: Ta có  x  3  x     x  x   y�   x  2  x2  x   x  2 x  3 � 0� � Xét y � y �đổi dấu qua hai nghiệm nên hàm số có hai cực trị x   � Trang Câu 20: Yêu cầu toán tương đương với x  mx   0, x ��� m   � 2  m  Câu 21: Vì   nên log a  log b � a  b; a, b  5  x  đổi dấu từ âm sang dương, suy hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 22: Qua hai điểm f �  x  đổi dấu từ dương sang âm, suy hàm số đạt cực đại x  Qua điểm x  f � D  qua N kẻ NN �song song với DC Câu 23: Trong  DCC �� Thiết diện hình chữ nhật ABNN �có: AB  a, BN  a Suy chu vi ABNN �là 2a  a  x   3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số qua điểm Câu 24: Ta có f �  0;  ,  2; 2  Đồng thời hai điểm cực trị hàm số Do ta có hệ phương trình: �f    2 8a  4b  2c  d  2 a 1 � � � �  2  � 12a  4b  c  b  3 �f � � � � � � � � d  c  f    � � � �f �0  � �d  c  � � �   Vậy S  a  b  c  d    3     Câu 25: y� 2x 2x x  x   �    x   ln  x  2 ln  x   2ln  x   ln Câu 26: x  x 1 � 22 x  x 1 � x  x  � x  x   �  x  1  x  1  2 � 2x 1  x � � �� � � x 1  � x  � Câu 27: Vì   cos x  � 2sin x nên F  x    cos x nguyên hàm hàm số f  x   sin x Câu 28: z   3i   i  z � z   3i  1  i � z  i   3i  3  i i i      3i  9i 10 10 10 �AB  BC � AB   BCC � B�  Câu 29: Ta có: � �AB  BB� B�  � BB�là hình chiếu vng góc AB�lên  BCC � B�  góc � Suy góc AB�và  BCC � AB� B Trang Ta có: tan � AB� B AC  CB  3�� AB� B  60� AA� AB  BB� Câu 30: Phương trình z  z  13  � z  5 � i , suy z0   i 2 2 �1 � �5 � Do đó, w  iz0  i �  i �  i Vậy điểm biểu diễn số phức w  iz0 Q � ; � �2 � �2 � 2 Câu 31: Ta có  ae � x  b  dx   ae  bx   ae  b  a; x  ae � x  b  dx  e  �a  �a  �� Suy ra: � ba  b3 � � �x   t � Câu 32: Phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng  P  �y  2  t �z   2t � t 1 �x   t � �y  2  t �x  � � �� Tọa độ hình chiếu M  P  nghiệm hệ � �z   2t �y  1 � � �x  y  z   �z  Vậy tọa độ hình chiếu vng góc M lên  P   2; 1;0  Câu 33: Quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối nón có: Đường sinh l  BC  AB 2 sin 30� Bán kính đáy r  AB  Diện tích tồn phần hình nón:   Stp  S xq  Sd  r l  r  r  l  r    3   9 Câu 34: Gọi S tổng cần tính Áp dụng cơng thức tính tổng cấp số nhân ta có 1  1  i 2020  S  2020 2019  2020 2019  i i i i 1 i i 1010 2020  Câu 35: Ta có y � 1  m  x  1 Vậy max y  y     2;4 Câu 36: Ta có:  1  m   0, x �1   x  1 Do  2; 4 hàm số cho nghịch biến  m2  � m  1 VS ADNM VS ADN  VS AMN VS ADN VS AMN V V     S ADN  S AMN VS ABCD VS ABCD VS ABCD VS ABCD 2VS ACD 2VS ABC Trang  SN SN SM   SC 2SC.SB � VS AMND  � h  3VS AMND  S AMND Câu 37: Đường thẳng d : x 1 y  z    qua điểm M  1; 2;3 có véctơ phương 2 ur u1  1; 2; 2  uu r Xét trục Ox có véctơ phương u2  1;0;0  qua điểm O  0;0;0  ur uu r � u , u Ta có: � �1 �  0; 2; 2  r ur r ur uu r � n  u1 r � � u , u r � n phương với � Gọi n véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P  , �r uu �1 � n  u2 � r Mặt phẳng  P  qua điểm M  1; 2;3 nhận véctơ n   0;1;1 làm véctơ pháp tuyến có phương trình  x  1   y     z  3  � y  z   Thay tọa độ điểm O vào phương trình mặt phẳng  P  thấy khơng thỏa mãn Vậy phương trình mặt phẳng  P  y  z   Câu 38: Từ giả thiết, ta có bán kính đáy hình trụ r  AB  CD  a , đường sinh l  BC �  30�suy Xét tam giác BDC vuông C BDC tan 30� BC a a � BC  tan 30� CD  a �l  DC 3 Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành S xq  2rl  2a a 2a  3   x  2mx  2m  Câu 39: Ta có y � � �  m  2m  �0 � 3 �m �1 Hàm số cho nghịch biến �� � a  1  � uuu r r Câu 40: Ta có AB   3; 3;  Mặt phẳng    có véctơ pháp tuyến n   1; 3;  uuu r r � AB Khi � � , n �  0;8;12  Do mặt phẳng    qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng    nên    nhận ur uuur r n�  � AB, n � �  0; 2;3 làm véctơ pháp tuyến 4� Trang 10 Phương trình mặt phẳng    :  y     z  1  � y  z  11   x0   x  x0  với M  x0 ; y0  tiếp điểm Câu 41: Gọi phương trình tiếp tuyến có dạng y  y0  y�  x  x  Vì tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  song song với đường thẳng Ta có: y � � x0  y  x  nên y �  x0   � 3x  x0   � � � x0  1 � Với x0  122 , suy y0  Với x0  1 , suy y0  2 27 �5 122 � Ta hai tiếp điểm M � ; �và M  1; 2  �3 27 � 122 148 �5 122 � � 5�  �x  �� y  x  Với tiếp điểm M � ; , ta tiếp tuyến đường thẳng y  � 27 27 �3 27 � � 3� (nhận) Với tiếp điểm M  1; 2  , ta tiếp tuyến đường thẳng y    x  1 � y  x  (loại) Câu 42: Gọi T0 số tiền người gửi ban đầu r% lãi suất tháng a số tiền người gửi vào thêm tháng S n số tiền người nhận sau n tháng Đầu tháng 1, số tiền người gửi vào S0  T0 Cuối tháng 1, S1  T0  T0 r %  a  T0   r %   a Cuối tháng 2, S2  S1  S1.r %  a  S1   r %   a  T0   r %   a   r %   a Cuối tháng 3, S3  T0   r %   a   r %   a   r %   a … n 1 n2 �1  r %     r %      r %   1� Cuối tháng n, Sn  T0   r %   a � �  T0   r %  n   r% a r% n 1 Theo yêu cầu toán: T0   r %  n   r % a � 40   0, 6%  r% n n 1 �700.000.000   0, 6%   0, 6% n 1 �70 Trang 11 �   0, 6%  �1,14515129 n ۳�n log 10,6%  1,14515129 22, 65 Vậy phải sau 23 tháng người tích lũy lớn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng) 4 Câu 43: Số phần tử không gian mẫu: n     C12 C8 C4 Gọi A: “mỗi nhóm có học sinh nữ” +) Số cách xếp học sinh nữ vào nhóm 3! cách +) Chọn học sinh nam cho nhóm thứ có C9 cách +) Chọn học sinh nam cho nhóm thứ hai có C6 cách +) Chọn học sinh nam cho nhóm thứ ba có cách n  A 3!.C93 C63 16   Vậy P  A   n    C124 C84 C44 55  x     3x  f  x  � Câu 44: Ta có f � f�  x    3x Lấy nguyên hàm hai vế ta có: f  x f�  x   3x  dx � ln f  x   x  x  C �f  x  dx  � Thay x  ta có: ln f    C � ln1  C  � ln f  x   x  x Mà f  x   0, x ��� ln f  x   x  x Thay x  ta có f  1  � f  1  e 2 Câu 45: Ta có A�là trung điểm PC � ; B�là trung điểm QC � Do VC C �PQ  SC �PQ �1 � VC A���  B C  4VC A��� B C  � VABC A��� BC � SC �A�� �3 � B Mặt khác VA��� B C MNC A� M B� N C� C 1    1 � � � A A B B C C 2 V  VABC A��� BC  ABC A��� BC  3 Do VA�MB�NQ  VC C � PQ  VA��� B C MNC  2   3 �z1  w  2i  m   n   i Câu 46: Đặt w  m  ni  m, n �� suy � �z2  2w   2m   2ni � z1  m  i � n   � � � n �� Ta có: z1  z2  3m    3n   i  a số thực � � 3m  �0 � � z  2m   i �2 Trang 12 � 16 �4 � � � � m i� Lại có z1 z2  � �2m   i � 2m  3m   � m  � b số thực � �3 � � � � � z1   i � 97 � � T  z1  z2  � m   � m  Vậy � 3 �z   i �2 Câu 47: Đặt f  x   t phương trình trở thành f  t   m  Để phương trình f  f ( x)   m   có nghiệm phương trình f  t   m  có nghiệm m 1 � t � �;3 � 3;5 Do m  � �;1 � 3;5 � �  m �5 � �m � 2019; 2019 Mà � nên có 2022 giá trị m thỏa mãn �m �� Câu 48: Ta có: I  �f  x   dx  1 f  x  1 dx �f  4 x  1 dx  � 1 �x  1 � t  � Xét I  f  4 x  1 dx Đặt 4 x   t � dt  4dx Đổi cận: � 1 � x  �t  � 1 � 4 I1   1 f  t  dt  � f  t  dt   � 45 40 �x  � t  � I  f x  dx   Xét � Đặt x   t � dt  4dx Đổi cận: � 1 x  �t  � � I2  3 1 1 f  t  dt  � f  t  dt  � f  x  dx   � 40 40 40 Vậy I  I1  I    � � x     log a b  x 1 � �x   log a b � a  ab � � � �� �� Câu 49: Từ giả thiết ta có � y b  ab �y    log a  �y   log a � b � � 3 b Vì a  1, b  nên log a b  0; log b a  Khi ta có: P  3x  y  16 16 16  log a b  log b a �  log a b .log b a   �7, 64 � 7;9 3 3 3 � x  � 1; 2  x   x  x Khi f �  x  � � Câu 50: Ta có: f � x  � 1; 2 � Trang 13 �f  1 m  1 � �f    m  Ta có: � suy f   m   � �f   m �  � f  x   1  m � 1;2 � max f x   m   � � 1;2 m  8 � Trường hợp 1:  1  m    m   � � m 1 � f  x   max f  x   11 � 1  m   m  11 Khi đó:  1;2   1;2 Nếu m  8 ta có:  m   m  11 � m  9 (thỏa mãn) Nếu m  ta có: 1  m   m  11 � m  (thỏa mãn) Trường hợp 2:  1  m    m  �0 � 8 �m �1 (*) f  x   f  x   max f  x   11 � max f  x   11 Khi đó:  1;2  1;2  1;2  1;2 � �m  �1  m � � � �m  �1  m m3 � �� � � � � � � m  19 � m3 �m   11 � �� �� �� �� (không thỏa mãn (*)) � m  10 � �m  �1  m � � �m  �1  m � � � � �   m  11 m  10 �� � � � �� �� �m  12 � Vậy S   9; 2 Tổng giá trị phần tử S 7 Trang 14 ... 11 1-A 11-C 21-B 31-A 41 -A 2-B 12-C 22-B 32-A 42 -B 3-A 13-B 23-B 33-A 43 -A C 11 4- A 1 4- B 2 4- A 3 4- A 44 -B 5-C 15-C 25-C 35-A 45 -D 6-D 16-B 26-D 36-D 46 -A D 7-A 17-D 27-D 37-C 47 -B 8-B 18-A 28-A... 17-D 27-D 37-C 47 -B 8-B 18-A 28-A 38-B 48 -A 9-D 19-B 29-D 39-A 49 -C 10-C 20-C 30-B 40 -C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 6: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x  , loại đáp... cho nhóm thứ hai có C6 cách +) Chọn học sinh nam cho nhóm thứ ba có cách n  A 3!.C93 C63 16   Vậy P  A   n    C1 24 C 84 C 44 55  x     3x  f  x  � Câu 44 : Ta có f � f�  x  