- HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản.. III.[r]
(1)Ngày soạn:4/9/2010 Ngày dạy:
Tuần 3:
Tiết: PHÉP TỊNH TIẾN
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
- Nhằm củng cố , khắc sâu nâng cao kiến thức phép tịnh tiến 2.Kĩ
- Biết làm dạng tập liên quan đến phép tịnh tiến Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn - óc tư hình học
- Cẩn thận xác việc làm trình bày lời giải II Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Kiến thức cũ
III.Gợi ý phơng pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình học
1.Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số 2.Bài
TG Hoạt động GV Hoạt động GV Nội dung
Hướng dẫn:
Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ v( ; )a b
Với điểm M(x:y) ta có M’(x’:y’)
Khi đó:
M’T Mv( ) MM'v
'
'
x x a y y b
Giải:
a.Giả sử M=(x’;y’).Vì M’ ( )
v T M nên
' '
x y
'
'
x y
Vậy M’(-1;1) b.Giả sử
( ) ( ' ' ') v
T AOB A O B
Nếu A’(x yA'; A');B’(x yB'; B')
O’(xO';yO') '
'
1
A A x a y
hay A’(a+1;-2)
Bài tập 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ v(1; 2)
a.Tìm M’ M qua phép tịnh tiến v(1; 2) biết
M(-2;3)
b.Tìm tọa độ ảnh tam giác AOB qua phép tịnh tiến
(1; 2)
v biết
(2)Hướng dẫn: +Gọi d’=T dv( ) Khi đó: d’//d
+ Gọi M’(x’:y’) T Mv( ) Khi ta có :
M’ d’
Hướng dẫn: +Gọi M(x;y)d
+M’(x’:y’) T Mv( ) '
'
x x a y y b
'
x x a y y b
Thay vào phương trình d ta có ảnh d
Hướng dẫn:
+Tv biến đường tròn
thành đường trịn có bán kính
+( C) : x2 (y 3)2 9
Có tâm I(0:3), R=3 +T Iv( )I'(1;1)
' '
1
B B x y
hay B’(1:-1)
' '
1
O O x y
hay O’(1:-2) Giải:
+ Ta có: d’=T dv( )nên d’//d Do d’ có dạng :
x-5y+C =
+Lấy M(-6:0) d ta có:
M’(x’:y’) T Mv( )
' '( : 3)
'
x
M y
+Do M’ d’ nên:
7 5.3 22
C C
Vậy phương trình d’: x 5y22 0
Giải:
Theo biểu thức toạ độ có :
'
'
x x y y
' '
x x y y
Thay vào phương trình d ta có ảnh d d’ có phương trình là:
(x’-3)+2(y’+2)-3=0 Hay x’+2y’-2=0
Phương trình d’: x+2y-2=0 Giải:
( C) : x2 (y 3)2 9
Có tâm I(0:3), R=3
Gọi I’(x’:y’) ảnh I qua Tv
Ta có: xy' 1' 1
hay I’(1;1) Do ( C’) có bán kính với ( C) nên co phương trình :
Bài tập 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ v ( 1;3) đường thẳng d có phương trình : x –5 y +6 =
Tìm phương trình ảnh d’ đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ
( 1;3)
v
Bài tập 3:
Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ v ( 1;3) đường thẳng d có phương trình : x +2 y -3 =
Tìm phương trình ảnh d’ đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ
(3: 2)
v
Bài tập 4:
Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ v(1; 2) đường
trịn(C) có phương trình :
2
( 3)
x y
(3)( C’) : (x 1)2 (y 1)2 9
Hay
2 2 2 7 0
x y x y
3) Củng cố
- Cần nắm biểu thức toạ độ phép tịnh tiến - Nắm tính chất phép tịnh tiến
4) Bài tập
- Xem lại tất dạng tập chữa - Làm tập SBT
-Rèn luyện
a) Tìm ảnh A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2) biết A(2;-1) , B( -2;3)
b) Tìm phương trình ảnh d’ đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1;2) biết d có phương trình : 2x – y +1 =
c) Tìm phương trình ảnh (C’)của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2) biết ( C): (x-3)2 + (y-1)2 = 16
Ngày soạn:4/9/010 Ngày dạy:
Tiết: +3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Củng cố cho HS cách giải PT bậc hàm số lượng giác
2.Về kỹ năng
- Rèn luyện cho HS kĩ tính tốn, kĩ giải PTLG
3.Về tư duy, thái độ
Cẩn thận tính tốn, tư độc lập, sáng tạo; vận dụng linh hoạt trường hợp cụ thể
II Chuẩn bị
- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ
- HS: ôn lại công thức lượng giác lớp 10 cách giải PTLG
(4)1 Ổn định tổ chức lớp 2 Kiểm tra cũ
Nêu cách giải PT: sinx = a, sinf(x) = a, sinf(x) = sing(x)? - Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại
3 Nội dung mới
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Bài Giải PT sau: a) 2sinx – =
b) 3cos2x + = c) tanx + = d) -2cot3x + = - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên hướng dẫn chi tiết cho HS
Bài Giải PT sau: a) sin 2x 3cosx0
b) cos3x – cos4x + cos5x = c) tan2x – 2tanx =
d) 2cos2x cos 2x 2
- Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại
Bài
- Hs tiến hành giải toán a) 2sin sin
2
x x
2
2
x k
x k
b) 3cos 2 cos 2
x x
2 arccos( )
3
1
arccos( )
2
x k
x k
c) tan tan
3 x x
6
x k
d) 2cot cot
x x
5
3 arccos( ) arccos( )
2 3
x k x k
Bài
a)sin 2x 3cosx 0 2sin cosx x 3cosx0 cos
cos (2sin 3)
2sin
x
x x
x
2
sin ( )
2
x k
x VN
(5)- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên hướng dẫn chi tiết cho HS Chẳng hạn:
Với ý c)
+ ĐKXĐ PT gì?
+ Sử dụng công thức nhân đôi tan2x để biiến đổi tan2x theo tanx?
+ Đặt nhân tử chung
+ Sau tìm x phải so sánh với ĐK + Kết luận nghiệm
b) cos3x cos 4xcos5x0 (cos3x cos5 ) cos 4x x
2cos4 cos cos cos4 (2cos 1)
x x x
x x
cos cos
1
2cos cos
2 x x
x x
8
2
2
3
x k
x k
x k x k
c) ĐK: cos2
cos
4
x k
x x
x k
2 tan
tan 2 tan tan
1 tan x
x x x
x
3
2
1 tan
2tan ( 1) 0
1 tan tan
x x
x x
tan
4
x x k
Các giá trị thoả mãn điều kiện nên chúng nghiệm PT cho
IV Củng cố - Dặn dò
- GV treo bảng phụ nhắc lại số công thức nghiệm PTLG
- Y/c HS xem lại cách giải PT bậc hai hàm số lượng giác làm tập sau:
Giải PT sau:
a) 8cos sin sin 4x x x b) cos2x sin2x sin 3x cos4x
c) cos 2 cos 2sin23
x
x x
d) cot tan( )
x x Bài tập trắc nghiệm:
1. Nghiệm phương trình sinx = cosx là:
(6)2. Nghiệm phương trình – cos2x = laø:
Ⓐ x = 2 + k2 Ⓑ x = k2 Ⓒ x = k Ⓓ x = 4 + k2
3. Nghiệm phương trình tan2x = là:
Ⓐ x = k2 Ⓑ x = k 2 Ⓒ x = k Ⓓ x = 4 + k
4. Nghiệm phương trình cos 4x = 21 là:
Ⓐ x = k8
4
Ⓑ x = k8
3
Ⓒ x = k8
4
Ⓓ x =
8 k
4
5. Nghiệm phương trình cos
4 x +
2
2 = laø:
Ⓐ x = k2
2 Ⓑ x = (2k 1) Ⓒ Cả A B Ⓓ Đáp án khác
6. Nghiệm phương trình cosx + cos = là:
Ⓐ x = ( 3)k2 Ⓑ x = arccos 3k2
Ⓒ x = arccos 3k2 Ⓓ x = arccos 3k2
7. Nghiệm phương trình cos
3 x +
7
= laø:
Ⓐ x =
k
7
arccos Ⓑ x =
k2
7 arccos
Ⓒ x =
k
7
arccos Ⓓ x =
k2
7 arccos
8. Nghiệm phương trình tan4x – = laø:
Ⓐ x = k2
16 Ⓑ x = 16 k4
Ⓒ x = k2
16 Ⓓ x = 16 k4
9. Nghiệm phương trình cot3x + = laø:
Ⓐ x = k2
12 Ⓑ x =
k2
12 Ⓒ x = 12 k3
Ⓓ x = k3
12
10.Nghiệm phương trình cot(x + 300) +
3
3 = laø:
Ⓐ x = 900 + k1800 Ⓑ x = – 300 + k1800 Ⓒ x = –900 + k1800 Ⓓ
x = –300 + k3600
11.Nghiệm phương trình cos(x – 100) + sinx = laø:
Ⓐ x = 1400 + k1800 Ⓑ x = –1400 + k3600 Ⓒ x = –1400 + k1800
Ⓓ x = 1400 + k3600
12.Nghiệm phương trình sin6x = sin 7 laø: