Tự chọn 11

Soạn ngày: 03/10/2008 Dạy ngày: /10/2008 Tiết 4 Chủ đề: Phơng trình dạng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c A. Mục tiêu bài học + Nắm đợc phơng pháp giải các phơng trình dạng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c + Vận dụng giải thành thạo các ví dụ về phơng trình dạng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c B. Chuẩn bị + Kiến thức đã học về phơng trình lợng giác thờng gặp + Một số bài tập tham khảo + đồ dùng học tập C. Tiến trình giờ dạy: 1. ổn định lớp 11A1: /38 11A2: /36 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học 3. Bài mới Nội dung ghi bảng Hoạt động của thày và trò Chủ đề: Phơng trình dạng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c A. Kiến thức cần nhớ + Dạng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c \+ Cách giải: Đặt t = sinx + cosx, 2t sinxcosx = 2 1 2 t ta có PT: bt 2 + 2at - 2c - b = 0 (*) giải PT (*) lấy nghiêm thoả mãn ĐK rồi giải PT: sinx + cosx = t Chú ý: PT: a(sinx - cosx) + bsinxcosx = c cũng giải tơng tự Ví dụ 1: Giải các phong trình sau: a, 2(cosx + sinx) - 4sinxcosx = 1 b, 12(sinx - cosx) - 2sinxcosx - 12 = 0 c, (1 + cosx)(1 + sinx) = 2 d, sinx + cosx - sin2x = -1 ĐS: a, 2 6 arccos 2 4 4 x k + = + Đặt t = sinx + cosx ta có ĐK? suy ra sinxcosx = ? HS: ĐK: 2t ta có : sinxcosx = 2 1 2 t Lu ý: sin cos 2 cos( ) 4 x x x + = = 4 sin2cossin xxx a, Cách đặt nh lý thuyết b, Đặt: t = sinx - cosx, 2t sinxcosx = ? HS: sinxcosx = 2 1 2 t c, Biến đổi về PT dạng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c và nêu cách giải PT ? HS: PT sinx + cosx + sinxcosx - 1 = 0 7 2 6 arccos 2 4 4 x k = + b, 2 ; 2 ( ) 2 x k x k k = + = + Â c, 2 ; 2 , ( ) 2 x k x k k = + = Â d, 2 ; 2 , ( ) 2 x k x k k = + = + Â Ví dụ 2: Giải các phơng trình sau: a, 3(sinx + cosx) +2sinxcosx + 3 = 0 b, sinx - cosx + 4sinxcosx + 1 = 0 c, sin 3 x + cos 3 x = 1 d, 3(sinx + cosx) = 2sin2x ĐS: a, 2 ; 2 , ( ) 2 x k x k k = + = + Â x = 2 arccos( ) 2 , 4 4 k k + Â b, 3 2 ; 2 , ( ) 2 x k x k k = + = Â c, 2 ; 2 , ( ) 2 x k x k k = + = Â d, x = 2 arccos( ) 2 , 4 4 k k + Â d, Giải tơng tự a,b: Giải tơng tự bài 1 c, 3 3 3 3 ? sin cos ?a b x x+ = + = HS: 3 3 2 2 ( )( )a b a b a ab b+ = + + 3 3 sin cosx x + = 2 2 (sin cos )(sin sin cos cos )x x x x x x+ + = (sinx + cosx)( 1- sinxcosx) d, sin2x = ? HS: sin2x = 2sinxcosx Nêu cách giải ? HS: đa ra cách giải 4, Củng cố: + Qua bài cần nắm cách giải PT dạng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx = c + Dạng tơng tự 5, Dặn dò: + Xem lại các bài tập đã chữa + Giải các phơng trình sau: 1, sinx + cosx + 2sinxcosx + 1 = 0 2, sin 3 x - cos 3 x = 1 3, sin 3 x + cos 3 x = 2 2 4, cos sin 1x x+ = 8 . tập tham khảo + đồ dùng học tập C. Tiến trình giờ dạy: 1. ổn định lớp 11A1: /38 11A2: /36 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học 3. Bài mới Nội dung. k = + = Â d, x = 2 arccos( ) 2 , 4 4 k k + Â d, Giải tơng tự a,b: Giải tơng tự bài 1 c, 3 3 3 3 ? sin cos ?a b x x+ = + = HS: 3 3 2 2 ( )( )a