Tự chọn Toán 9

CHỦ ĐỀ 1 : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA ( 4 tiết ) I/ Mục tiêu của chủ đề : - Củng cố các kiến thức về căn thức bậc 2 , các phép biến đổi , các phép tính trên căn bậc 2 . - Rèn luyện nhiều dạng bài tập , thực hiện các phép tính , rút gọn biểu thức , giải phương trình có chứa căn thức bậc 2 . - Chú ý về điều kiện để căn bậc 2 có nghóa A có nghóa khi A ≥ 0 II/ Phân phối các tiết dạy : TIẾT 1 : XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN ĐỂ CĂN THỨC BẬC HAI CÓ NGHĨA I/ Nhắc lại lý thuyết : A có nghóa khi A ≥ 0 II/. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Bài1/ Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghóa : - Dựa vào tính chất , đònh nghóa căn bậc hai của A có nghóa khi A ≥ 0 , - Cho HS giải bất phương trình . - Cần nhớ lại qui tắc giải bất phương trình . - Khi nhân hoặc chia 2 vế của bất phương trình cho số âm thì đổi chiều của bất phương trình . - Câu c cho HS hoạt động nhóm để tìm điều kiện . - Cho một HS lên bảng trình bày bài giải . - Cả lớp nhận xét và bổ sung . - Có kết quả là : x > - 2 1 thì 12 3 + x có nghóa . - Câu d cho HS độc lập suy nghó tìm điều kiện và trình bày bài làm trên bảng . điều kiện ≥ − − x23 1 0 ⇔ 3 -2x < 0 ⇔ - 2x < -3 ⇔ x > 2 3 Bài1/ Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghóa : a/ 43 − x điều kiện 3x – 4 ≥ 0 ⇔ 3x ≥ 4 Vậy x ≥ 3 4 thì 43 − x có nghóa b/ x52 − điều kiện 2 – 5x ≥ 0 ⇔ - 5x ≥ - 2 ⇔ x ≤ 5 2 5 2 = − − Vậy x ≤ 5 2 thì x52 − có nghóa c/ 12 3 + x điều kiện 0 12 3 ≥ + x ⇔ 2x + 1 > 0 ⇔ 2x > -1 Vậy x > - 2 1 thì 12 3 + x có nghóa . d/ x23 1 − − điều kiện ≥ − − x23 1 0 ⇔ 3 -2x < 0 ⇔ - 2x < -3 ⇔ x > 2 3 NGUYỄN ĐÌNH TUẤN - Câu e Gv chú ý cho HS thấy được với giá trò nào của x thì 2x 2 + 1 ≥ 0 luôn luôn đúng do vậy với mọi giá trò thực của x thì 12 2 + x có nghóa . Bài 2 : Xác đònh các giá trò của x để biểu thức sau có nghóa : - Gv nhấn mạnh cho HS thấy được các biểu thức sau có chứa chữ . - Để tìm điều kiện cho A có nghóa thì phải tìm các điều kiện của từng hạng tử của A . - Cho hS tìm các điều kiện thành phần . - Với các điều kiện thành phần ta cần tìm điều kiện chung cho biểu thức A . Vậy x > 2 1 thì A có nghóa . - Câu b : tương tự cho HS tự tìm các điều kiện như câu a . - Cho 1 HS lên bảng trình bày . Điều kiện 3x + 2 ≥ 0 x – 3 ≠ 0 ⇔ x 3 2 − ≥ x ≠ 3 Vậy x 3 2 − ≥ và x ≠ 3 thì B có nghóa . - Câu c tương tự cho HS tự thực hiện để tìm ra kết quả là : Vậy x ≥ 3 2 thì C có nghóa . - Câu d : HS làm d/ D = 5324 ++− xx Điều kiện 4 – 2x ≥ 0 3x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 và x 3 5 − ≥ Vậy - 2 3 5 ≤≤ x thì D có nghóa . Vậy x > 2 3 thì x23 1 − − có nghóa . e/ 12 2 + x điều kiện 2x 2 + 1 ≥ 0 ⇔ x ∈ R thì 12 2 + x có nghóa . Bài 2 : Xác đònh các giá trò của x để biểu thức sau có nghóa : a/ A = 12 1 12 − +− x x Điều kiện 2x - 1 ≥ 0 2x – 1 ≠ 0 ⇔ 2x – 1 > 0 ⇔ x > 2 1 Vậy x > 2 1 thì A có nghóa . b/ B = 3 1 23 − ++ x x Điều kiện 3x + 2 ≥ 0 x – 3 ≠ 0 ⇔ x 3 2 − ≥ x ≠ 3 Vậy x 3 2 − ≥ và x ≠ 3 thì B có nghóa . c/ C = 2345 −++ xx Điều kiện 5x + 4 ≥ 0 3x - 2 ≥ 0 Vậy x ≥ 3 2 thì C có nghóa . d/ D = 5324 ++− xx Điều kiện 4 – 2x ≥ 0 3x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 và x 3 5 − ≥ Vậy - 2 3 5 ≤≤ x thì D có nghóa . III/ Củng cố : − − Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong . Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong . VI/ Dặn dò : Xem trước hằng đẳng thức AA = 2 . TIẾT 2 : LUYỆN TẬP HẰNG ĐẲNG THỨC AA = 2 NGUYỄN ĐÌNH TUẤN I/ Nhắc lại lý thuyết : 1/ Hằng đẳng thức AA = 2 2/ Biến đổi tìm bình phương đúng bằng hằng đẳng thức ( a + b ) 2/ Biến đổi tìm bình phương đúng bằng hằng đẳng thức ( a + b ) 2 2 hoặc ( a – b ) hoặc ( a – b ) 2 2 II/. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Bài1/ Rút gọn các biểu thức sau : - Cho HS vận dụng Hằng đẳng thức AA = 2 - Cần nhớ lại qui tắc giá trò tuyệt đối của 1 số . - Câu b : HS độc lập suy nghó làm bài và cho một HS lên bảng trính bày . - Cả lớp nhận xét và bổ sung . Bài2/ Tìm bình phương đúng của : - Hướng dẫn HS vận dụng bằng hằng đẳng bằng hằng đẳng thức ( a + b ) thức ( a + b ) 2 2 hoặc ( a – b ) hoặc ( a – b ) 2 2 a/ 7 - 4 3 = 2 2 - 4 3 + ( 3 ) 2 = ( 2 - 3 ) 2 - Câu b : tương tự HS tự làm . Bài 3 : Thực hiện phép tính - Hướng dẫn HS thảo luận nhóm tìm bình phương đúng trong các dấu căn . - Kết hợp bài 1 và bài 2 để giải bài 3 . - Cho một HS lên bảng trình bày bài giải . - Cả lớp nhận xét và bổ sung . Bài 4 : Giải phương trình : - Câu a cho HS thảo luận nhóm và trình bày bài làm trên bảng . Câu b : 596 =+− xx ( với x ≥ 0 ) ⇔ 5)3( 2 =− x ⇔ 53 =− x ⇔ 53 =− x hoặc 53 −=− x ⇔ 8 = x hoặc 2 −= x ( loại ) Vậy x = 64 . Bài1/ Rút gọn các biểu thức sau : a/ 22 )13()23( −+− = 13321323 −+−=−+− = 1 b/ 22 )423()322( −+− = 423223423322 −+−=−+− = 12 − Bài2/ Tìm bình phương đúng của : a/ 7 - 4 3 = 2 2 - 4 3 + ( 3 ) 2 = ( 2 - 3 ) 2 b/ 12 - 8 2 = (2 2 ) 2 – 2.2 2 .2 + 2 2 = ( 2 2 - 2 ) 2 Bài 3 : Thực hiện phép tính a/ 5614549 −+− = 22 )53()52( −+− = 5352 −+− = 5325 −+− = 1 b/ 21217249 −+− = 322122)322()122( 22 −+−=−+− = 2 222312 =−+− Bài 4 : Giải phương trình : a/ 7)12( 2 =− x ⇔ 712 =− x ⇔ 2x – 1 = 7 hoặc 2x – 1 = - 7 ⇔ 2x = 8 ; 2x = -6 ⇔ x = 4 ; x = -3 Vậy phương trình trên có 2 nghiệm x= 4 và x = -3 III/ Củng cố : − − Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong . Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong . VI/ Dặn dò : Xem trước lý thuyết nhân chia căn thức bậc hai . TIẾT 3 : LUYỆN TẬP NHÂN – CHIA CĂN BẬC HAI . NGUYỄN ĐÌNH TUẤN I/ Nhắc lại lý thuyết : Cho học sinh nhắc lại : 1/ Nhân 2 căn thức bậc hai ABBA = . ( với A 0;0 ≥≥ B ) 2/ Chia 2 căn thức bậc hai 2/ Chia 2 căn thức bậc hai B A BA = : ( Với A ( Với A B;0 ≥ > 0 ) > 0 ) II/. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Bài 1 : Làm tính nhân a/ ( )323)(632 −+ - Cho HS vận dụngtính chất nhân phân phối . - Câu b : HS độc lập suy nghó làm bài và cho một HS lên bảng trính bày . - Cả lớp nhận xét và bổ sung . - Câu c / áp dụng hằng đẳng thức a 2 – b 2 = (a-b)(a+b) Bài 2 : Làm tính chia : - Hướng dẫn HS vận dụng khi chia đa thức cho đơn khi chia đa thức cho đơn thức ta có chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức . thức ta có chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức . - Câu b : chú ý HS tính trong ngoặc trước cho một HS lên bảng làm bài . - Câu c/ 223.2611 +− - Cho HS tìm bình phương đúng trong căn , rồi đưa ra ngoài căn và thực hiện phép nhân . Bài 3 : Tìm x biết a/ - Hướng dẫn HS thảo luận nhóm tìm cách giải pt . - Cho một HS lên bảng trình bày bài giải . b/ 62310 +=+ x - Hướng dẫn HS bình phương 2 vế của phương trình . - cho HS thảo luận nhóm và trình bày bài làm trên bảng . Bài 1 : Làm tính nhân a/ ( )323)(632 −+ = 23366618123666 −+=−+− b/ ( )2325)(5323 ++−+ = 3 101525661566610 −−−+++++ = 71567102 +−+ c/ 22 )52()23()5223)(5223( −=−+ = 18 – 20 = -2 Bài 2 : Làm tính chia a/ ( 62:)10810484126 −+ = 1858223 −+ = 282152423 −=−+ b/ )75327212(:66 −+ = )3153632(:66 −+ = 7 26 )37(:66 − =− c/ 223.2611 +− = 12.23)12(.)23( 22 +−=+− = (3 - 12222323)12)(2 +=−−+=+ Bài 3 : Tìm x biết a/ 2132 =−+ x điều kiện 2 3 −≥ x =+⇔ 32x 12 + 222332 =⇔+=+⇔ xx b/ 62310 +=+ x điều kiện : 0 ≥ x 6410310 +=+⇔ x 643 =⇔ x 32963 =⇔=⇔ xx III/ Củng cố : − − Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong . Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong . VI/ Dặn dò : Xem trước lý thuyết nhân chia căn thức bậc hai . TIẾT 4 : LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI TRÊN CĂN BẬC 2 . I/ Nhắc lại lý thuyết : 1/ Phép tính : )(. CBACABA +=+ NGUYỄN ĐÌNH TUẤN 2/ Biến đổi tìm bằng hằng đẳng thức ( a + b ) 2/ Biến đổi tìm bằng hằng đẳng thức ( a + b ) 2 2 hoặc ( a – b ) hoặc ( a – b ) 2 2 , a , a 2 2 – b – b 2 2 . . II/. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: các hằng đẳng thức trên tử , rồi rút gọn . - Cho một HS lên bảng trình bày bài giải . - Cả lớp nhận xét và bổ sung . = - 13 − III/ Củng cố : − − Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong . Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong . VI/ Dặn dò : Xem trước lý thuyết nhân chia căn thức bậc hai . CHỦ ĐỀ 2 : VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN ( 4 tiết ) I/ Mục tiêu của chủ đề : NGUYỄN ĐÌNH TUẤN Vận dụng một cách hợp lý , chính xác các công thức sau vào bài tập : b 2 = a.b / ; c 2 = a.c / ; h 2 = b / .c / ; b.c = a.h ; 222 111 cbh += II/ Phân phối các tiết dạy : TIẾT 5 : VẬN DỤNG TÍNH ĐỘ DÀI MỘT ĐOẠN THẲNG . I/ Nhắc lại lý thuyết : Nêu các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và đònh lý Pitago : b 2 = a.b / ; c 2 = a.c / ; h 2 = b / .c / ; b.c = a.h ; 222 111 cbh += II/. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Bài1/ - Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề bài và vẽ hình lên bảng . - Cho HS hoạt động nhóm để tìm cách giải bài toán . - Cho một HS lên bảng trình bày bài giải . - Cả lớp nhận xét và bổ sung . - Có kết quả là : BH = cm BC AB 8,1 5 3 22 == CH = 3,2 cm Bài 2 / - Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề bài và vẽ hình lên bảng . - Cho HS độc lập suy nghó tìm lời giải . - GV gợi ý dùng đònh lý Pitago và hệ thức lượng trong tam giác vuông . - Cho 1 HS lên bảng trình bày bài làm . - Cả lớp nhận xét và bổ sung . - Có kết quả là : ⇒ AC = 4 5 cm BC = BH + HC = 2 + 8 = 10cm ⇒ AB = 2 5 cm Bài1/ Cho ∆ ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AB = 3cm , AC = 4cm . Tính BH và CH ? Giải : Ta có : BC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 B ⇒ BC = 5 cm Theo hệ thức lượng : AB 2 = BH.BC ⇒ BH = cm BC AB 8,1 5 3 22 == A C ⇒ CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm . Bài 2/ Cho ∆ ABC vuông tại A , đường cao AH = 4cm ,HC = 8cm . Tính các cạnh của ∆ ABC ? Giải : A Ta có AC 2 = AH 2 + HC 2 = 4 2 + 8 2 = 80 4 ⇒ AC = 4 5 cm 8 Theo hệ thức lượng : B H C AH 2 = BH . HC ⇒ BH = 2 8 16 2 == HC AH cm BC = BH + HC = 2 + 8 = 10cm AB 2 = BH .BC = 2 .10 = 20 ⇒ AB = 2 5 cm III/ Củng cố : − − Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong . Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong . VI/ Dặn dò : Xem lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông , và tìm giải các bài tập như trên . TI Ế T 06 : DÙNG HỆ THỨC LƯNG TÍNH CHU VI CỦA TAM GIÁC . NGUYỄN ĐÌNH TUẤN I/ Nhắc lại lý thuyết : - Nêu các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và đònh lý Pitago : b 2 = a.b / ; c 2 = a.c / ; h 2 = b / .c / ; b.c = a.h ; 222 111 cbh += - Nêu công thức tính chu vi của tam giác = cạnh + cạnh + cạnh . II/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt Động của Giáo viên Nội dung ghi bảng Bài 1 : - Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và vẽ hình lên bảng . M 6 4 N H Q - Yêu cầu học sinh làm theo nhóm - đại diện nhóm lên trình bày bài giải của mình. - HS còn lại nhận xét Bài 2 : - Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và vẽ hình lên bảng . - Yêu cầu học sinh làm theo nhóm - GV gợi ý cho HS đặt AB = x . - GV cho đại diện nhóm lên trình bày bài giải của mình. Đặt AB = x > 0 ⇒ AC = 2x . BC 2 = x 2 + (2x) 2 = 5x 2 ⇒ BC = x 5 - GV nhận xét và bổ sung để có kết quả ⇒ AB = 2 5 , AC = 4 5 , BC = 10 Vậy chu vi ∆ ABC = AB + BC + AC = 2 5 + 10 + 4 5 = 3( 3 5 + 5 ) cm Bài 1 : Cho ∆ MNQ vuông tại M , đường cao MH = 6cm , NH = 4cm . Tính chu vi ∆ MNQ ? Giải : Theo hệ thức lượng trong ∆ MNQ vuông tại M , đường cao MH Ta có MH 2 = NH .HQ ⇒ HQ = cm NH MH 9 4 36 2 == Mà NQ = NH + HQ = 4 + 9 = 13 cm Theo Pitago : MQ 2 = MH 2 + HQ 2 = 36 + 81 = 117 ⇒ MQ = 133 cm MN 2 = MH 2 + NH 2 = 36 + 16 = 52 cm ⇒ MN = 2 13 cm Vậy chu vi ∆ MNQ = MN + MQ + NQ = 2 13 + 133 + 13 = 13 ( 5 + 13 ) cm . Bài 2 : Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH = 4cm , AC = 2 AB . Tính chu vi ∆ ABC ? A 4 B H C Đặt AB = x > 0 ⇒ AC = 2x . BC 2 = x 2 + (2x) 2 = 5x 2 ⇒ BC = x 5 Theo hệ thức lượng : AH . BC = AB . AC ⇒ 4. x 5 = x .2x ⇔ 2x 2 – 4 x 5 = 0 ⇔ 2x( x - 2 5 ) = 0 ⇔ x = 2 5 ( vì x >0 ) ⇒ AB = 2 5 , AC = 4 5 , BC = 10 Vậy chu vi ∆ ABC = AB + BC + AC = 2 5 + 10 + 4 5 = 3( 3 5 + 5 ) cm III/ Củng cố : Giáo viên củng cố từng bước sau mỗi bài tập . IV/ dặn dò: n lại các hệ thức đã học , Xem tiếp các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông . TI Ế T 07 : DÙNG HỆ THỨC LƯNG TÍNH DIỆN TICH CỦA TAM GIÁC . NGUYỄN ĐÌNH TUẤN I/ Nhắc lại lý thuyết : - Nêu các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và đònh lý Pitago : b 2 = a.b / ; c 2 = a.c / ; h 2 = b / .c / ; b.c = a.h ; 222 111 cbh += - Nêu công thức tính diện tích của tam giác = 2 1 x đáy x cao II/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt Động của Giáo viên Nội dung ghi bảng Bài 1 Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và vẽ hình lên bảng . A 2 6 B H C - Yêu cầu học sinh làm theo nhóm - đại diện nhóm lên trình bày bài giải của mình. - Kết quả là : d tích ∆ ABC = 8 3 cm 2 - HS còn lại nhận xét Bài 2 : - Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và vẽ hình lên bảng . - Yêu cầu học sinh làm theo nhóm - GV gợi ý tính AB , tính KB , tính NK để tìm BN . - GV cho đại diện nhóm lên trình bày bài giải của mình. - Kết quả là : Diện tích ∆ ANB = 2 1 .NB .AK 3 38 2. 3 38 . 2 1 = cm 2 - GV nhận xét và bổ sung để có kết quả Bài 1 : Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH ,biết BH = 2cm ,CH = 6cm . Tính diện tích ∆ ABC ? Giải : Theo hệ thức lượng : AH 2 = BH .HC = 2 . 6 = 12 ⇒ AH = 2 3 cm Vậy diện tích ∆ ABC = 2 1 .BC.AH = 2 1 . 8 . 2 3 = 8 3 cm 2 Bài 2 : Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH ,biết BH = 2cm ,CH = 6cm . Phân giác góc B cắt AC tại N . Vẽ đường cao AK của ∆ ANB , biết AK = 2cm . Tính diện tích ANB ? Giải A B H C Theo hệ thức lượng : AB 2 = BH .BC = 2 .8 = 16 ⇒ AB = 4 cm Theo pitago KB 2 = AB 2 – AK 2 = 4 2 – 2 2 = 12 ⇒ KB = 2 3 cm AK 2 = KB .NK ⇒ NK = 3 32 32 2 22 == KB AK cm BN = NK + KB = cm 3 38 32 3 32 =+ Vậy diện tích ∆ ANB = 2 1 .NB .AK 3 38 2. 3 38 . 2 1 = cm 2 III/ Củng cố : Giáo viên củng cố từng bước sau mỗi bài tập . IV/ dặn dò: n lại các hệ thức đã học , Xem tiếp các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông . NGUYỄN ĐÌNH TUẤN TI Ế T 08 : BÀI TẬP CHUNG VỀ HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I/ Nhắc lại lý thuyết : - Nêu các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và đònh lý Pitago : b 2 = a.b / ; c 2 = a.c / ; h 2 = b / .c / ; b.c = a.h ; 222 111 cbh += - Nêu công thức tính chu vi và diện tích của 1 số hình . II/. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt Động của Giáo viên Nội dung ghi bảng Bài 1 : - Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và vẽ hình lên bảng . - Yêu cầu học sinh làm theo nhóm - GV gợi ý diện tích hình chữ nhật ABCD có thể tính = 2 2 Diện tích ∆ ABD - đại diện nhóm lên trình bày bài giải của mình. - HS còn lại nhận xét - Có kết quả : Vậy diện tích h chữ nhật ABCD = 12 3 cm 2 Bài 2 :Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và vẽ hình lên bảng . A B D C - Yêu cầu học sinh làm theo nhóm - GV cho đại diện nhóm lên trình bày bài giải của mình. - GV nhận xét và bổ sung để có kết quả Diện tích tứ giác ABCD = 39 + 2,74 24 1781 24 845 ≈= Bài 1 Cho hình chữ nhật ABCD vẽ AH ⊥ BD tại H , biết CD = 6cm , AH = 3cm . Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ? Giải : Theo Pitago : D 6 C HB 2 = AB 2 – AH 2 = 6 2 -3 2 = 27 ⇒ HB = 3 3 cm AH 2 = DH .HB ⇒ DH = 3 33 9 2 == HB AH cm A B Mà DB = DH + HB = 3 3 + 3 = 4 3 cm Diện tích ∆ ABD = 363.34. 2 1 2 1 == AHDB cm 2 Vậy diện tích h chữ nhật ABCD = 2 D. tích ∆ ABD = 12 3 cm 2 Bài 2 : Cho hình vẽ có AK = 4 , KC = 9 , AH =5 .Tính diện tích tứ giác ABCD ? Giải : Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông : DK 2 = AK . KC = 4.9 = 36 ⇒ DK = 6 Vậy diện tích ∆ ADC = 2 1 .AC .DK = 2 1 .13 . 6 = 39 HC 2 = AC 2 – AH 2 = 13 2 – 5 2 = 144 ⇒ HC = 12 AH 2 = HC .HB ⇒ HB = 12 25 2 = HC AH BC = HC + HB = 12 + 12 25 = 12 169 Diện tích ∆ ABC = 2 1 BC .AH = 2 1 . 24 845 5. 12 169 = Diện tích tứ giác ABCD = 39 + 2,74 24 1781 24 845 ≈= III/ Củng cố : Giáo viên củng cố từng bước sau mỗi bài tập . NGUYỄN ĐÌNH TUẤN H 3 IV/ dặn dò: Xem các công thức tỉ số lượng giác , tiết sau luyện tập bài tập về tỉ số lượng giác . CHỦ ĐỀ 3 : ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN TRONG GIẢI TOÁN VÀ TRONG THỰC TẾ ( 3 tiết ) I/ Mục tiêu của chủ đề : - Vận dụng một cách hợp lý , chính xác các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông . - Rèn luyện kỷ năng giải toán nhanh nhẹn - Rèn luyện kỷ năng giải toán nhanh nhẹn - sử dụng máy tính casio và bảng sử dụng máy tính casio và bảng lượng giác . lượng giác . II/ Phân phối các tiết dạy : TIẾT 9 : VẬN DỤNG TỈ SỐ LƯNG GIÁC TÍNH ĐỘ DÀI MỘT ĐOẠN THẲNG . I/ Nhắc lại lý thuyết : Nêu đònh nghóa tỉ số lượng trong tam giác vuông và đònh lý Pitago : h d = sin , cos = h k , tg = k d , cotg = d k II/. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Bài1/ - Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề bài và vẽ hình lên bảng . - Cho HS hoạt động nhóm để tìm cách giải bài toán . - GV gợi ý vẽ thêm đường cao của ∆ ABC - Vận dụng tỉ số lượmg giác trong các tam giác vuông để tính . - Cho một HS lên bảng trình bày bài giải . - Cả lớp nhận xét và bổ sung . - Có kết quả là : Chu vi ∆ ABC = 5 + 3,54 + 2,05 + 4,1 = 14,69 cm Bài 2 / - Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề bài và vẽ hình lên bảng . C I A B Bài1/ Cho ∆ ABC biết AB = 5cm , góc B = 45 0 , góc C = 60 0 . Tính chu vi ∆ ABC ? Giải : A Vẽ đường cao của ∆ ABC AB AH B = sin 5 ⇒ AH = sin 45 0 .AB 60 0 45 0 = cm54,35. 2 2 = C H B Mà BH = AH = 3,54 cm ( ∆ AHB vuông cân tại H ) cm AH AC AC AH C 1,4 2 3 54,3 60sin sin 0 ===⇒= cmACCH AC CH C 05,21,4. 2 1 .60coscos 0 ===⇒= Chu vi ∆ ABC = 5 + 3,54 + 2,05 + 4,1 = 14,69 cm Bài 2/ Cho ∆ ABC vuông tại A , AB =5cm , góc B = 40 0 , phân giác góc B cắt AC tại I . Tính IC . Giải : tgB = cmABtgAC AB AC 2,45.84,0.40 0 ===⇒ tgABI = cmtgAI AB AI 8,15.20 0 ==⇒ Vậy IC = AC – AI = 4,2 – 1,8 = 2,4 cm NGUYỄN ĐÌNH TUẤN [...]... x = 49 ⇔  y = 41 ( chọn ) Vậy số học sinh ở lờp 91 lúc đầu là 49 em số học sinh ở lờp 92 lúc đầu là 41 em - GV nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh bài tập Bài2 : - Tương tự bài 1 , cho HS độc lập làm bài tại chỗ - Một HS trình bày bài giải :  x + y = 90  x + y = 90   4 ⇔  x − y = 5 (y + )9  5x − 4y = 81  4x+ 4y = 360  9x = 4 1 ⇔ ⇔  5x− 4y = 81  5x− 4y = 81  x = 49 ⇔  y = 41 ( chọn. .. phương trình 04/02/20 09 TIẾT 22 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I/ Nhắc lại lý thuyết :Nêu lại các bước giải bài toán bằng lập hệ phương trình II/ TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Bài1/ Bài 1 : Tổng số HS lớp 91 và lớp 92 là 90 em Nếu chuyể 4 - Cho HS nhắc các bước giải bài toán bằng từ 91 sang 92 9 học sinh thì số HS lớp 91 bằng số HS lơ 5 lập... lập hệ phương trình 92 Tìm số HS ở mỗi lớp lúc đầu ? - HS trình bày cách lập hệ phương trình Giải : Gọi x là số HS lớp 91 lúc đầu , y là số HS Gọi x là số HS lớp 91 lúc đầu , y là số HS lớp 92 lúc đầu lớp 92 lúc đầu Đk : x > 9 , x ,y ∈ N Đk : x > 9 , x ,y ∈ N Theo đề bài ta có hệ phương trình Theo đề bài ta có hệ phương trình NGUYỄN ĐÌNH TUẤN  x + y = 90  4  x − y = ( y + 9)  5 - HS trình bày... AC = 0,87 4 = 3,48 cm - Có kết quả : Chu vi tứ giác ABCD = 3,1 + 2,56 + 6, 19 + 5,44 = 17, 29 cm AD = AH 3,48 = = 5,44cm 0,64 0,64 HC = cos600 AC = 0,5 4 = 2 cm HD = cos400.AD = 0,77 5,44 = 4, 19 cm CD = CH + HD = 2 + 4, 19 = 6, 19 cm Bài 2 :Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích Vậy chu vi tứ giác ABCD = 3,1 + 2,56 + 6, 19 + 5,44 = 17, 29 cm Bài 2 : Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 4cm ,AD = đề và vẽ hình... 2 x 2 − 12 ⇔ 2 x 2 + 6 x − 2 x 2 ≥ −12 ⇔ 6 x ≥ −12 − 12 ⇔x≥ = −2 Vậy x ≥ -2 6 b/ 6x ( x – 1 ) > 3x( 2x – 1 ) +9 ⇔ 6x2 – 6x > 6x2 – 3x + 9 ⇔ 6x2 – 6x – 6x2 + 3x > 9 9 ⇔ - 3x > 9 ⇔ x < ⇔ x< -3 −3 Vậy x < -3 Bài 2 : Giải các bất phương trình sau : - Cho HS hoạt động nhóm để tìm cách giải bài toán - Cho một HS lên bảng trình bày bài giải b/ ⇔ 2x + 3 > −1 3x + 1 2x + 3 +1 > 0 3x + 1 1 với x ≠ - 3 ⇔ 5x... lại nhận xét - Có kết quả : góc HIC = 47031/ Vậy góc BIC = 2 47031/ = 95 0 Bài 2 : NGUYỄN ĐÌNH TUẤN B H C Vẽ thêm trung tuyến AH ⇒ AH cũng là đường cao , I là trực tâm của ∆ABC nên IH = 1 AH 3 CH ⇒ CH = tg 200 AH AH CH tg 20 0 AH = = 3.tg 200 = 3.0,36 39 = 1, 091 9 Tg HIC = IH IH Tg HAC = ⇒ góc HIC = 47031/ Vậy góc BIC = 2 47031/ = 95 0 Bài 2 : Chiếc thuyền có vận tốc 15km/h ,chạy 12 phút thì từ bờ sông... trình 04/02/20 09 TIẾT 23 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt) I/ Nhắc lại lý thuyết :Nêu lại các bước giải bài toán bằng lập hệ phương trình II/ TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Bài1/ Bài 1 : Tìm 2 số dương hơn kém nhau 8 đơn vò Nếu chia so - Cho HS nhắc các bước giải bài toán bằng lớn cho 2 và chia số nhỏ cho 3 thì có tổng là 49 lập hệ phương... cho HS chọn ẩn số và đặt điều kiện Theo đề bài ta có hpt : - cho HS viết hpt x− y = 8  x y  2 + 3 = 49 - học sinh giải hpt và trả lời - cho các HS khác nhận xét - GV nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh bài tập Theo điều kiện bài toán x = 62 , y = 54 thoả điều kiện Vậy số lớn là 62 , số nhỏ là 54 Bài2 : - Cho HS đọc kỹ đề bài - Tương tự bài 1 , cho HS độc lập làm bài tại chỗ - GV cho HS chọn ẩn... Thế (3) vào (2) : 14x – 6 ( 7x −4 ) = -1 3 ⇔ 14x – 14x + 8 = -1 ⇔ 0x = - 9 vô nghiệm ⇔ Hệ phương trình trên vô nghiệm Bài4/ Từ (1) ⇒ y = 14 − 13x 12 13x + 12y = 14 14x –15y = 43 (1) (2) (3) 14 −13 x Thế (3) vào (2) : 14x - 15 ( ) = 43 - GV cho HS tự giải để có kết quả : 12 ⇔ 168x – 210 + 195 x = 516 ⇔ 363x = ⇔ 168x – 210 + 195 x = 516 ⇔ 363x = 726 ⇔ x = 2 726 ⇔ x = 2 Thế x = 2 vào (3) có y = -1 Thế... Tương tự bài 1 , cho HS độc lập làm bài tại NGUYỄN ĐÌNH TUẤN chỗ - Một HS trình bày bài giải hệ phương trình trên có nghiệm : x = 0 y=-4 - GV nhận xét và bổ sung Bài3 : 7x - 3y = 4 (1) 14x –6 y = - 1 (2) - GV cho HS tự giải để có kết quả : 0x = - 9 vô nghiệm ⇔ Hệ phương trình trên vô nghiệm Bài4/ 13x + 12y = 14 (1) 14x –15y = 43 (2) - Cho HS rút y từ pt (1) Từ (1) ⇒ y = 14 − 13x 12 (3) 7 2 + =9 x . cos40 0 .AD = 0,77 .5,44 = 4, 19 cm CD = CH + HD = 2 + 4, 19 = 6, 19 cm Vậy chu vi tứ giác ABCD = 3,1 + 2,56 + 6, 19 + 5,44 = 17, 29 cm Bài 2 : Cho hình thang. 6x ( x – 1 ) > 3x( 2x – 1 ) +9 ⇔ 6x 2 – 6x > 6x 2 – 3x + 9 ⇔ 6x 2 – 6x – 6x 2 + 3x > 9 ⇔ - 3x > 9 ⇔ x < 3 9 − ⇔ x< -3 Vậy x < -3 .