Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.. Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau[r]
(1)(2)1) Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống (…) để khẳng
định hai tam giác đồng dạng ?
A
B C
A’
B’ C’
' ' '
A B C
1/ cóABC
A = A’ A’B’ AB
B’C’ BC
C’A’ CA
… … …
… … ….= = ABC
' ' '
A B C
S
… … … … =
A’B’ AB
A’C’ AC
' ' '
A BC
2/ cóABC
A B C' ' ' S ABC( c.c.c )
(3)2) Bài toán: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có: A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC ABC S ' ' '
A B C
vàABC
có: A = A’ B = B’ GT
KL
M 1 N
AMN
S ABC AMN = A BC' ' '
MN//BC
( cách dựng )
A = A’
( gt )
AM = A’B’
(cách dựng)
M1= B’
M1 = B
(đồng vị)
B = B’
( gt )
' ' '
A B C
ABC
S
( g.c.g )
A = A’ B = B’ (hình vẽ)
CM: A B C' ' '
ABC
S
Hai bước chứng minh:
1) Dựng
AMN
S
ABC
2) Chứng minh
AMN
||
A’B’C’
(
AM=A’B’
)
A’B’C’
S
ABC
Hướng dẫn
(4)2) Bài toán
' ' '
A B C
ABC
S
' ' '
A B C
vàABC
có: A = A’ B = B’ GT
KL
A’
B’ C’
A
B C
M N
Chứng minh:
Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN//BC ( N AC ) AMN ABC S ( I )
Xét AMN A’B’C’ ( gt ) AM = A’B’ ( cách dựng )
M1= B ( đồng vị )
B = B’ ( gt )
M1= B’(1) (2)
(3)
Từ 1; 2; AMN = A B C' ' '( g.c.g )( II) Từ (I) (II) ABC S A B C' ' '
.
A = A’
(5)1 Định lí
' ' '
A B C
ABC
S
' ' '
A B C
vàABC
có: A = A’ B = B’ GT
KL A’
B’ C’
A
B C
M
.
1 N2 Áp dụng
(6)0
40
A
B a) C
0 70
D
E b) F
0 70
M
N c) P
0 70
0 60
A’
B’ d) C’
0
60 500
D’
E’ e) F’
0
50
0 65
M’
N’ f) P’
Trong tam giác đây, cặp tam giác đồng dạng
với ? Hãy giải thích.
700 700
500
700
550 550 700
650
400
(7)0
40
A
B a) C
700 700
0 70
0 60
A’
B’ d) C’
500 600 500
D’
E’ e) F’
700 50 65 M’
N’ f) P’
650
0 70
M
N c) P
700 400
( g.g)
( g.g)
Trong tam giác đây, cặp tam giác đồng dạng
với ? Hãy giải thich.
?1
0
0
ˆ
ˆ
ˆ
A 40
B C 7
O
:
PMN
M
ˆ
N
^
7
O
0
:
ABC
PMN
ABC
S
0
ˆ
ˆ
Â' 70 ;B 60
C 50
0
ˆ
60 ;
ˆ
50
E
F
' ' '
:
D E F
' ' '
:
A B C
(8)a) Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng
dạng với khơng?
b) Hãy tính độ dài x y
( AD = x ; DC = y )
3
x
y 4,5 A
B
D
C
1
?2
a) Trong hình vẽ có ba tam giác là: * ABC; ADB; BDC
* Xét ABC ADB Có: chung A
B1 = C (gt)
ABC S ADB( g.g )1
ABC S ADB Ta có
AB AC
AD AB
x
3.3
2
4,5
( c/m )
3 4,5
x
hay ( cm )
y DC AC x 4,5 2,5 ( cm )
Giải
(9)?2
a) ABC S ADB
b) AD = ( cm ) ; DC = 2,5 ( cm )
c) Biết BD phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD
3
2
2,5 4,5 A
B
D
C
1
ABC S ADB ( cmt )
Ta lại có
Có BD phân giác góc B
DA DC BC
2
3
hay
BC (cm)
2,5 BC
AB BC 3, 75
DB DB
DB (cm)
3,75 BA
AD
3 2 2x3,5
3 2,5
(2.5 điểm) (2.5 điểm)
(10)1 Định lí
2 Áp dụng
Bài tập 35 Trang 79 ( SGK )
Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ
số k tỉ số hai đường phân giác chúng k.
3 LuyÖn tËp
A 'D '
AD k
A’B’C’ SABC theo tỉ số k
'
'A
A ;
A 1 A 2KL
KL
1 A
B D C
1 A’
(11)1 Định lí
2 Áp dụng
3 LuyÖn tËp
A 'D '
AD k
A’B’C’ SABC theo tỉ số k
'
'A
A ;
A 1 A 2KL
KL
1 A
B D C
1 A’
B’ D’ C’
(12)1 Định lí
2 Áp dụng
3 LuyÖn tËp
A 'D '
AD k
A’B’C’ SABC theo tỉ số k
'
'A
A ;
A 1 A 2KL
KL
1 A
B D C
1 A’
B’ D’ C’
Chứng minh:
A’B’C’ S ABC theo tỉ số k, nên ta có:
A 'B' B'C' C'A'
AB BC CA k
'
A
A ;
B
'
B
Xét A’B’D’ ABD có:
'
'
1A
A
A
A
2
2
'
B
B
( cmt )A’B’D’ S ABD ( g.g )
A 'D' AD
A 'B' AB
k
Khi hai tam giác đồng dạng với
tỉ số
hai đường phân giác
tương ứng
tỉ số đồng
dạng
chúng ?
(13)1 Định lí
2 Áp dụng
D
E F
A
B C
Hai tam giác có đồng dạng
với khơng ? Vì ?
C’ A’
B’ A
B C
' ' '
A B C
ABC
S
' ' '
A BC
vàABC
có: A = A’ B = B’ GT
KL
3
6
5
(14)
ABC
S
A’B’C’ nếu:
AB
AC
BC
A 'B'
A 'C '
B'C '
AB
AC
A 'B'
A 'C '
A A '
(C.C.C)
(C.G.C)
A A '
C C '
B B'
A A '
C C '
B B'
& & &
;
A
B
C
A
’B
’C
’ (15)1 Định lí
C’ A’
B’ A
B C
2 Áp dụng
' ' '
A BC
ABC
S
' ' '
A BC
vàABC
có: A = A’ B = B’ GT
KL
Học thuộc, nắm vững định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác.
Bài tập nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK ) Bài 39; 40; 41 ( SBT )
(16)