Tài liệu Thiết kế bài giảng Hình học 12 nâng cao (Tập 1) được biên soạn dựa theo chương trình chính trong tài liệu giáo khoa Hình học 12 nâng cao của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Phần 1 tài liệu giới thiệu các bài soạn về khối đa diện và thể tích của chúng. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
TRAN VINH NANGC MOT m^ NHA XUAT BAN HA NOI TRAN VINH THIET KE BAI GIANG H I N H HOC 12 TAP - NANG CAO NHA XUAT BAN HA NOI K H O I O A m$N VA THliG T t C H CUA CHlIRrG Phan Gidl THlIu CHUOHG I CAU TAO CHUONG § Khai niem vl khdi da dien § Phep ddi xdng qua mat phang va su bang cua cac khd'i da dien §3 Phep vi tu va su dong dang ciia cac khd'i da dien, cac khd'i da dien diu §4 The tich khd'i da dien On tap chuang I Mue dich ciia chuong « Chuang I nham cung cap cho hgc sinh nhiing kiln thiic co ban ve khai niem cac khd'i da dien khong gian, chii yeu la cac da dien loi: Khd'i da dien, khd'i chdp - Khai niem vl hinh da dien, khd'i da dien Hai da dien bang la gi ? - Cach chia va ghep cac khdi da dien o Gidi thieu vl khd'i da dien Idi va khd'i da dien diu • Thi tich ciia khd'i da dien: - Khai niem vl thi tich khd'i da dien Khai niem va cdng thiJc the tich khd'i da dien The tich khdi lang trii The tich khd'i chdp II MUC TIEU Kien thiirc Nam dugc toan bo kien thiic co ban chuang da neu tren Hiiu cac khai niem va tinh chat ciia khdi da dien Hiiu va each thiic xay dung thi tfch mot sd khdi da dien Hiiu dugc khdi da dien loi KT nang Phan biet dugc khdi da dien Tinh dugc the tich ciia hinh lang tru, hinh chop Chiing minh dugc hai mat phang vuong gdc Thai dp Hoc xong chuang hpc sinh se lien he dugc vdi nhilu van de thuc tc sinh dong, lien he dugc vdi nhung van dl hinh hpc da hgc d Idp dudi, md mot each nhin mdi vl hinh hpc Tir dd, cac em cd the tu minh sang tao nhiing bai loan hoac nhiing dang toan mdi Ket ludn: Khi hpc xong chuang hpc sinh can lam tdt cac bai tap sach giao khoa va lam dupe cac bai kilm tra chuang Fhun S cAc BAI SOAN §1 Khai niem ve khoi da dien (tiet 1, 2) I MUC TIEU Kien thiirc HS nam dugc: Khai niem khdi da dien khong gian Hieu va van dung tinh thi tich khdi lang tru va khdi chdp Khai niem vl hinh da dien va khdi da dien KI nang • Ve thao cac khdi da dien dan gian • Van dung thao mot sd phep bien hinh : Ddi xung tam, ddi xiing true « Phan chia va ghep thao khdi da dien Thai » Lien he dupe vdi nhilu van dl thuc te khong gian • Cd nhilu sang tao hinh hpc • Hiing thii hpc tap, tich cue phat huy tinh dpc lap hpc tap II CHUAN'DI CUA GV VA HS Chuan bi cua G V : • Hinh ve tir hinh den hinh • Thudc ke, phan mau, Chuan bj cua HS : Dpc bai trudc d nha, cd the lien he cac phep bien hinh da hpc d lap dudi PHAN PHOI THOI LUONG Bai dugc chia tie't : Tilt 1: Ttr dau den hit muc Tilt 2: Tiep theo den hit muc IV TIEN TQINH DAY HOC n DRT VRN DC Cau hdi Nhac lai khai niem hinh hop, hinh chdp Cau hdi Cho hinh hop ABCDA'B'CD' a) Hay xac dinh cac mat ciia hinh hop b) Hay xac dinh cac dinh va cac canh ciia hinh hop Bni MOI HOATDONC 1 Khdi da dien Khdi chdp, khdi lang tru GV neu cau hoi : HI Khdi rubic cd bao nhieu mat? H2 Mdi mat cua khdi rubic la hinh gV? • GV sir dung hinh SGK \ a dat va'n dl: H3 Hay dpc ten cac khdi chdp a hinh H4 Hay ke ten cac mat cua hinh 115 Hay kl ten cac mat day ciia hinh H6 Cac canh ben ciia hinh lang tru cd quan he vdi nhu the nao? H7 Neu mot sd hinh anh thuc te vl hinh lang tru va hinh chdp • GV cho hpc sinh xem va quan sat kl hinh va neu van dc H8 Mdi hinh tren bao gom hiiu han cac da giac Diing hay sai ? H9 Mdi hinh tren chia khdng gian may phan? • GV ket luan : M(')i hinh H ndi tren co hai dgc diem Moi hinh gom m(}t soda gidc phdng tgo nen Mdi hinh phdn chia khong gian I hdnh hai phdn hen nong vd hen ngodi • GV neu dinh nghTa : Hinh H cimg vdi cdc diem ndm H ggi Id khdi da dien gi('/i hgn hdi hinh // • GV cho HS dgc va suy nghT tra loi cac cau hdi sau : H11 Mat ciia khdi da dien la gi ? HI2 Neu khai niem dinh va canh ciia khdi da dien 1113 Dilm thuoc mat ciia khdi da dien cd la dilm ciia khdi da dien hay khong? HI4 Neu mot sd khd'i da dien da hpc • GV cho HS quan sat hinh l.a, l.b va dat cau hdi : a) b) II15 Hinh l.a cd ten gpi la gi? Hinh gdm may mat? HI6 Hinh l.b cd ten gpi la gi? Hinh gdm may mat? • Thuc hien | ? l | Hoat dgng ciia HS Hoat dgng ciia GV G(n y trd Idi cdu hoi I Cdu hoi I Giai thich tai hinh lap phuang Vi nd thoa man tfnh chat ciia hinh 2.a la hinh da dien da dien G(n y trd Idi cdu hoi Cdu hoi Giai thich tai hinh 2.b khong Vi pham tfnh chat la hinh da dien • GV neu quy udc : Tit ddy ta chi xet khdi da dien thoa man : 1) Hai da gidc bdt ki hoac khong cd diem cluing hoac cd mot dinh chung hoac CO mot cgnh chung 2) Moi cgnh cua mot da gidc Id cgnh chung cua hai da gidc • GV dua dinh nghTa hinh da dien : Hinh H gom cdc da gidc thoa man hai tinh chdt tren ggi Id mot hinh da dien ggi tat Id da-dien • Thuc hien "pV 5' Hoat dgng ciia GV Cdu hoi I Chiing minh cac hinh a, b, c, d Hoat dgng ciia HS Ggi y trd Idi cdu hoi I MS tu chiing minh e deu thoa man hai tfnh chat tren Cdu hoi Chiing minh hinh 2.b khdng thda man dilu kien nao ? Ggi y trd Idi cdu hoi HS tu chiing minh HI9 Hinh lang tru cd dien tfch day la chilu cao - cd ihl tfch la (a) Dung (b) Sai 1120 Hinh lang tru cd dien tfch day la chilu cao — cd thi tfch la 12 (a) Diing (b) Sai HOATDONC TOM TflT Bfll HPC I 1) Hai khdi da dien bdng thi cd the lich hdng 2) Neu mol khdi da dien dugc phdn chia thdnh nhieu khdi da dien nhd thi the tich cua nd bdng tdng the tich cua cdc khdi da dien nhd dd 3) Khdi lap phuang cd cgnh bdng //;/ cd the tich bdng Thi tfch CLia khdi hop chir nhat bang tfch ciia ba kfch thudc Thi tfch khd'i lang tru cd dien tfch day B va chilu cao h la V = B.h Thi tfch khdi chdp cd dien tfch day la B, chilu cao h la V = -B.h HOATDONC MQT SO Cfla HOI TRflC NGHIEM Cdu I Cho hinh ve ciia mot hinh bat dien diu cd thi tfch la V 57 _ V^ (a) V, AiiCDK) ~ y D V (t*) ^(F.BCDB) D • V (C) Vf^.RCH) V D Trd Idi a b c d D D D D Cdu Cho hinh ve cua mot hinh bat dien diu cd thi tfch la V A 58 ^^^ "^(A.BCDH) - '^(1 .BCDI-;) D D ('-') \ A C D K ) = \i^.Bai) D ('^^ ^(P.CDK) = ' ^ ( A B C B ) D Trd Idi a b c d D D D D Cdu Cho hinh ve la hinh chdp tii giac diu cd thi tfch la V ^(S.ABC) " '^(S.DBC) D ("^ ^(S.DOA) ^ ^(S.BOC) D ('^^ "^(S.AOC) = '^(S.DB) n (^) (•^^ ^(S.CDO) = '^(S.BCO) Tru Idi a b c d D D D D 59 Chgn cdu trd Idi dung cdc cdu sau: Cdu Cho hinh lang tru cd thi tfch la V V Hinh sau cd the tfch khong phai la — (a) A' ABC (b)C' ABC (c) B A'B'C (d) A' BCCB' Trdldi (d) Cdu Cho hinh lang tru cd thi tfch la V Hinh sau cd thi tfch la 2V (a) A' ABC (b) C ABC (c) B A'B'C (d) A' BCCB' I'rd Idi (d) 60 Cdu Cho hinh ve : Hinh tren cd the tfch la : (a) abc (b) bca (c) — abc Trdldi (d) (d) - a b c Can Cho hinh ve vdi E, F la trung dilm ciia cac canh SB va SC Khdi S.AEFCB cd thi tfch la (a) abc (b) — bca 12 (c) - abc (d) —abc 12 Trdldi (b) 61 Cdu Cho hinh ve vdi E, F la trung diem ciia cac canh SB va SC .s (a) abc (b) — bca 12 (c) - abc (d) —abc 12 Trdldi (d) Trd uyi (b) Cdu Cho hinh chdp SABCD nhu hinh ve Day ABCD la hinh vuong canh a S Canh SA bang (a) a; (b) 2a; (c) aV2 ; (d) aV3 Trdldi 62 (d) Cdu 10 Cho hinh chdp S.ABCD nhu hinh ve Day ABCD la hinh vuong canh a s Thi tfch khd'i chdp la : (b)la^ (a)a^ (c) '4i Trdldi (d) 'S - (d) Cdu 11 Cho hinh chdp S.ABCD, day ABCD la hinh vudng canh a (hinh ve) s Thi tich hinh chdp S.BCD la (a)a^ (c) '4i (b)-a^ (d) a^V3 Trd Idi (d) 63 Cdu 12 Cho hinh hop canh la canh la 1, 2, nhu hinh ve Thi tfch khdi chdp D.AA'B' la (a)0 (b) (c)2 (d)3 Trdldi (b) Cdu 13 Cho hinh hop canh lai, 2, nhu hinh ve -^ ^'TN \ ^ > \ i3 1 / / / , J |\ /.I'' B •v,,^^ "l _\^.,2 ^ v \ '' Thi tfch khdi hop chii nhat la (a) (b)4 (c) (d) Trdldi (d) Cdu 14 Cho hinh hop canh lai, 2, nhu hinh ve • \ ' 64 / V ^ li so the tfch ciia khdi chdp D.AA'B' va phan cdn lai la (a) (b)- (d) ^^^4 Trd Idi (b) HOATDONC HtfCSTNG DflN GIfll Bfll TflP SflCH GIflO KHOfl Bai 15 Sii dung true tilp cdng thiic tfnh thi tfch khd'i chdp Ddp so Ca ba trudng hgp diu cd thi tfch khong ddi Bai 16 Sir dung true tilp cong thirc tfnh thi tfch khdi chdp A Lay dilm M cho doan CD hay mdt canh bat ki theo theo ti sd k Bai 17 Sii dung true tilp cong thirc tfnh thi tfch khdi chdp va thi tfch hinh hop B A 65 A'H ayf3 = , va All 4AA^ A'H' o = ^ ^^N/3 S^.g-co' = ^ ' f i ' • ' ' ^ ' s i n Vay the tfch khd'i hop da cho la : aV3 a46 ^a^^l ~ Bai 18 Hudng ddn Sir dung true tilp cdng thirc tfnh thi tfch hinh lang tru va tinh chat ciia da giac diu Tfnh khoang each tir tam day den mdi canh : — cot — n ^ Tfnh dien tfch day: S = —na cot — n TT Tfnh the tfch V: V = ~na cot — n Bai 19 Hudng ddn Sir dung true tiep cong thiic tinh thi tfch khd'i lang tru C _B' a) - Chiing minh BA AC, BAlAA'^Tii dd ta cd BA iACC'A') Tfnh AC : AC = ABcot30° = /iCtan60°cot30° = b S S - 3b b) Tfnh CC ^2bsl2 Tfnh V : V = S.h = ^ AB.ACCC 66 = :^ bS.b.2b42 = b^ S Bai 20 Hudng ddn Sir dung true tiep cong thirc tfnh thi tfch lang tru, hinh chdp a) - Chung minh A'O mpiABC) lix dd ta dugc : A'AO = 60 Tfnh AA' = 2A0 = ^ ^ ; A'O = AG V3 = ^ T u x/ 13 N/3 1/ c A'^ yf3 = a a^yj3 Tinh V : K - S^Bc-A O = — - ^ = - ^ Cau b va cau c HS tu giai Bai 21 Hudng ddn Six dung true tiep cdng thiic tinh thi tich lang tru, hinh chdp A hinh tii dien nhan Diem M chia hinh tii dien M lam dinh Tinh tdng cac thi tfch cua V ta dugc: „ eac khdi tii dien dd bang M/y, + MH2 + MH^ + MH^ = h Dua vao tfnh chat ciia khdi tir dien diu ta duoc : 67 Neu lii dien deu cd canh bang a thi /( = aV6 Bai 22 Hirdng ddn Sii dung true tiep cong thiic tinh the tfch lang tru, hinh chdp Tfnh dien tfch da giac A'MCC Tfnh the tfch khdi tru Tfnh thi tfch khdi chop B'.A'MCC Tu dd ta cd kit qua: V^MABB' = "^B'.MA'CC- Bai 23 Hudng ddn Sir dung true tilp cong thiic tfnh the tfch lang tru, hinh chdp AH SA A'H' ~ SA' Chiing minh V • v - Chiing minh : 68 '^'s.ABC Ks./l'fi'C' ^SBC.AH ^SBV A'H' SB.SC.All SB SC SA " SB'.SC.A'H' ~ SB' SC SA Bai 24 Hirdng ddn Sir dung true tiep cong thiic tfnh thi tfch lang tru, hinh chdp Dua vao bai toan 23 Tinh ti so : ^-1 S0~ Chiing minh : SB' SD' _SG SB ~ SD ~ SO ~ Chiing minh : Vs.ABV _ M ^ ^ ^ _ l _ i ^s.ABD SA SB SD 3 Kit qua ^'sAB'MP- ^ J_ ^AB'MD'BCD Bai 25 Hur'mg ddn Sii dung true tiep cong thu'c tfnh thi tfch lang tru, hinh chdp Dua vao bai toan 23 - Chiing minh : A'H'= kAH - Chung minh 5g-cx)' = k S^^Q f -, ' ^A'BT'ir _ "^ ^ Ket qua : -ri VABCD = —; -SiicD-AH /3 = A- On tap chii'dng I (tiet 12,13) MUG TIEU Kien thiic HS nam dugc: Khai niem : + Hinh da dien va khdi da dien khong gian + Hai khdi da dien bang + Phan chia mdt khdi da dien nhieu khdi da dien khac + Khdi da dien Idi + Khdi da dien diu + Thi tich cac khdi da dien : The tich hinh hop hinh chdp va hinh lang tru Mdt sd dinh li va menh dl quan trgng: + Qua phep ddi hinh thi ta dugc hai khdi da dien bang + Hai khdi da dien bang thi cd the tfch bang + Chi cd loai khdi da dien diu + Thi tich hinh hop, hinh chdp va hinh lang tru KT nang • Tfnh thao thi tfch mot sd khdi da dien : Hinh hop chu nhat, khdi chdp va khdi lang tru • Mdi quan he giiia thi tich ciia cac khdi dd • Mdi quan he giua thi tich va dien tich • Mdi quan he giira thi tfch va khoang each Thai • Lien he dugc vdi nhilu van dl cd thuc te vdi mon hgc hinh hgc khdng gian 70 • Cd nhilu sang tao hinh hpc • Hiing thu hpc tap, tfch cue phat huy tfnh dpc lap hpc tap 11 GHUAN BI GUA GV VA HS Chuan bi ciia GV: • Chuan bj on tap toan bg kien thiic chucmg • Chuain bi mot den hai bai kiem tra • Cho hex; sinh kilm tra va cham, tra bai C h u a n bi cua H S : On tap lai toan bd kiln thiic chuang, giai va tra Idi cac cau hdi bai tap chuang m PHAN PHOI THC)I LUONG Bai chia tilt; Tilt : On tap Tilt : Kilm tra tilt IV TIEN TDINH DAY HOG n DAT VnN DC Cau hdi Em hay nhac lai : Cac khai niem khdi da dien, khdi chdp, khdi lang tru va khdi hdp chir nhat Cau hdi Neu mdi quan he giira thi tfch khdi lang tru va khdi chdp cd cung day Cau hdi Hay nhac lai cac khai niem khoang each Tir dd em cd them phuong phap nao tfnh khoang each dua vao thi tfch 71 ... Khdi bat dien diu thudc loai nao thuoc loai {6, 12 1 cac loai tii:dien {n, p] G V cho HS d i l n vao bang tdm tat sau: Loai 13 ,3} {4,3} (3,4} 15 ,3) 13 ,5) 40 Ten goi ~ So dinh So canh So mat HOATPONG... GV cho HS dgc va suy nghT tra loi cac cau hdi sau : H 11 Mat ciia khdi da dien la gi ? HI2 Neu khai niem dinh va canh ciia khdi da dien 11 13 Dilm thuoc mat ciia khdi da dien cd la dilm ciia khdi... tilt nhu SGK • GV neu he qua 1: Hai tir dien deu cd cgnh bdng ihi bdng HI8 Chiing minh he qua • GV neu he qua 2: 25 Uai hinh lap phucrng co canh hdng thi hdng 11 19 Chiing minh he qua HOATDONC