Thiết kế bài giảng hình học 12 nâng cao tập 1 NXB hà nội 2008

TRAN VINH NANGC MOT m^ NHA XUAT BAN HA NOI TRAN VINH THIET KE BAI GIANG H I N H HOC 12 TAP - NANG CAO NHA XUAT BAN HA NOI K H O I O A m$N VA THliG T t C H CUA CHlIRrG Phan Gidl THlIu CHUOHG I CAU TAO CHUONG § Khai niem vl khdi da dien § Phep ddi xdng qua mat phang va su bang cua cac khd'i da dien §3 Phep vi tu va su dong dang ciia cac khd'i da dien, cac khd'i da dien diu §4 The tich khd'i da dien On tap chuang I Mue dich ciia chuong « Chuang I nham cung cap cho hgc sinh nhiing kiln thiic co ban ve khai niem cac khd'i da dien khong gian, chii yeu la cac da dien loi: Khd'i da dien, khd'i chdp - Khai niem vl hinh da dien, khd'i da dien Hai da dien bang la gi ? - Cach chia va ghep cac khdi da dien o Gidi thieu vl khd'i da dien Idi va khd'i da dien diu • Thi tich ciia khd'i da dien: - Khai niem vl thi tich khd'i da dien Khai niem va cdng thiJc the tich khd'i da dien The tich khdi lang trii The tich khd'i chdp II MUC TIEU Kien thiirc Nam dugc toan bo kien thiic co ban chuang da neu tren Hiiu cac khai niem va tinh chat ciia khdi da dien Hiiu va each thiic xay dung thi tfch mot sd khdi da dien Hiiu dugc khdi da dien loi KT nang Phan biet dugc khdi da dien Tinh dugc the tich ciia hinh lang tru, hinh chop Chiing minh dugc hai mat phang vuong gdc Thai dp Hoc xong chuang hpc sinh se lien he dugc vdi nhilu van de thuc tc sinh dong, lien he dugc vdi nhung van dl hinh hpc da hgc d Idp dudi, md mot each nhin mdi vl hinh hpc Tir dd, cac em cd the tu minh sang tao nhiing bai loan hoac nhiing dang toan mdi Ket ludn: Khi hpc xong chuang hpc sinh can lam tdt cac bai tap sach giao khoa va lam dupe cac bai kilm tra chuang Fhun S cAc BAI SOAN §1 Khai niem ve khoi da dien (tiet 1, 2) I MUC TIEU Kien thiirc HS nam dugc: Khai niem khdi da dien khong gian Hieu va van dung tinh thi tich khdi lang tru va khdi chdp Khai niem vl hinh da dien va khdi da dien KI nang • Ve thao cac khdi da dien dan gian • Van dung thao mot sd phep bien hinh : Ddi xung tam, ddi xiing true « Phan chia va ghep thao khdi da dien Thai » Lien he dupe vdi nhilu van dl thuc te khong gian • Cd nhilu sang tao hinh hpc • Hiing thii hpc tap, tich cue phat huy tinh dpc lap hpc tap II CHUAN'DI CUA GV VA HS Chuan bi cua G V : • Hinh ve tir hinh den hinh • Thudc ke, phan mau, Chuan bj cua HS : Dpc bai trudc d nha, cd the lien he cac phep bien hinh da hpc d lap dudi PHAN PHOI THOI LUONG Bai dugc chia tie't : Tilt 1: Ttr dau den hit muc Tilt 2: Tiep theo den hit muc IV TIEN TQINH DAY HOC n DRT VRN DC Cau hdi Nhac lai khai niem hinh hop, hinh chdp Cau hdi Cho hinh hop ABCDA'B'CD' a) Hay xac dinh cac mat ciia hinh hop b) Hay xac dinh cac dinh va cac canh ciia hinh hop Bni MOI HOATDONC 1 Khdi da dien Khdi chdp, khdi lang tru GV neu cau hoi : HI Khdi rubic cd bao nhieu mat? H2 Mdi mat cua khdi rubic la hinh gV? • GV sir dung hinh SGK \ a dat va'n dl: H3 Hay dpc ten cac khdi chdp a hinh H4 Hay ke ten cac mat cua hinh 115 Hay kl ten cac mat day ciia hinh H6 Cac canh ben ciia hinh lang tru cd quan he vdi nhu the nao? H7 Neu mot sd hinh anh thuc te vl hinh lang tru va hinh chdp • GV cho hpc sinh xem va quan sat kl hinh va neu van dc H8 Mdi hinh tren bao gom hiiu han cac da giac Diing hay sai ? H9 Mdi hinh tren chia khdng gian may phan? • GV ket luan : M(')i hinh H ndi tren co hai dgc diem Moi hinh gom m(}t soda gidc phdng tgo nen Mdi hinh phdn chia khong gian I hdnh hai phdn hen nong vd hen ngodi • GV neu dinh nghTa : Hinh H cimg vdi cdc diem ndm H ggi Id khdi da dien gi('/i hgn hdi hinh // • GV cho HS dgc va suy nghT tra loi cac cau hdi sau : H11 Mat ciia khdi da dien la gi ? HI2 Neu khai niem dinh va canh ciia khdi da dien 1113 Dilm thuoc mat ciia khdi da dien cd la dilm ciia khdi da dien hay khong? HI4 Neu mot sd khd'i da dien da hpc • GV cho HS quan sat hinh l.a, l.b va dat cau hdi : a) b) II15 Hinh l.a cd ten gpi la gi? Hinh gdm may mat? HI6 Hinh l.b cd ten gpi la gi? Hinh gdm may mat? • Thuc hien | ? l | Hoat dgng ciia HS Hoat dgng ciia GV G(n y trd Idi cdu hoi I Cdu hoi I Giai thich tai hinh lap phuang Vi nd thoa man tfnh chat ciia hinh 2.a la hinh da dien da dien G(n y trd Idi cdu hoi Cdu hoi Giai thich tai hinh 2.b khong Vi pham tfnh chat la hinh da dien • GV neu quy udc : Tit ddy ta chi xet khdi da dien thoa man : 1) Hai da gidc bdt ki hoac khong cd diem cluing hoac cd mot dinh chung hoac CO mot cgnh chung 2) Moi cgnh cua mot da gidc Id cgnh chung cua hai da gidc • GV dua dinh nghTa hinh da dien : Hinh H gom cdc da gidc thoa man hai tinh chdt tren ggi Id mot hinh da dien ggi tat Id da-dien • Thuc hien "pV 5' Hoat dgng ciia GV Cdu hoi I Chiing minh cac hinh a, b, c, d Hoat dgng ciia HS Ggi y trd Idi cdu hoi I MS tu chiing minh e deu thoa man hai tfnh chat tren Cdu hoi Chiing minh hinh 2.b khdng thda man dilu kien nao ? Ggi y trd Idi cdu hoi HS tu chiing minh • HOATDONC Mdt sd vi du • Neu va thuc hien vf du GV sir dung hinh 40 Hoat ddng ciia GV Cdu hdi Khi quay hinh tron quanh mot dudng kfnh ta dupe hinh gi ? Cdu hdi Hoat ddng cua HS Ggi y trd Uri cdu hdi HStu tra Idi Ggi y trd Idi cdu hdi Khi quay hinh trdn quanh mot HS tu tra loi dudng thang khong la dudng kfnh ta dupe hinh gi ? • Neu va thue hien vf du GV sir dung hinh 41 GV nen sir dung giao cu true quan 127 Hoat ddng cua GV Hoat ddng cua HS Ggi y trd Idi cdu hdi Cdu hdi Khi quay / quanh dudng thang A HS tu tra Idi ta dugc hinh gi ? Cdu hoi Ggi y trd Idi cdu hdi Neu khai niem hinh hypeboloit xoay mdt tang HS tu tra Idi HOATDONC TOM TfiT B^l Hpc Trong khdng gian, cho hinh (3^ vd dudng thdng A Hinh gdm cdc dudng trdn (^^^ ^'^ ^ thudc Q^ dugc ggi la hinh trdn xoay sinh bdi (S^if quay quanh A Dudng thdng A ggi la true ciia hinh trdn xoay dd Khi hinh G^ la mgt dudng thi hinh trdn xoay sinh bdi nd cdn ggi la mat Iron xoay Hinh trdn xoay sinh dudng trdn quay quanh dudng kfnh dugc ggi la mat cdu Hinh trdn xoay sinh dudng trdn quay quanh dudng thing A khong la dudng kinh ta dugc ggi la mat xuye'n 128 HOATDONC MQT SO Cfia HOI TR^C NGHIEM Hay diln diing (D) sai (S) vao cac khang djnh sau : Cdu (a) Hinh cau la mdt hinh trdn xoay [] (b) True cua mdt dudng trdn la dudng kfnh [] (c) True cua mdt dudng trdn la dudng kfnh hoac dudng thang di qua tam va vudng gdc vdi mat phang chiia dudng trdn [] (d) Ca ba khang dinh tren diu sai [] Trd Idi a b c d D S D S Cdu (a) Mat ndn trdn xoay la mdt hinh cd tam ddi xiing D (b) Mat ndn bj cat bdi mdt mat phang vudng gdc vdi true ta cd thi dugc mdt hinh trdn (c) Hinh trdn cd mdt true ddi xung (d) Ca ba khang djnh tren diu sai D D D Trd Idi a b c d D D S S 129 MOT SO CAU HOI ON TAP HOC KJ > • • Hdy dien dung, sai vdo cdc d trdng sau ddy md em cho Id hgp li nhdt Cdu Cho hinh chdp S.ABCD, day ABCD la hinh vudng canh a, SA = a SA l(ABCD) (a) Thi tfch hinh chdp la a^ D (b) Thi tfch hinh chdp la - a' D (c) Thi tfch hinh chdp la — a D (d) Ca ba cau tren diu sai • Trd Idi a b c d S S D S Cdu Cho hinh hop chir nhat ABCDA'B'CD cd AA' = c, AB = a, AD = b 130 y^ D' > / -• D D (a) Thi tfch hinh hop la abc (b) Thi tfch hinh chdp A'.ABCD la abc (c) Thi tich hinh chdp A'.ABCD la - abc D (") ^(ABCD.A'B'CD') ~ ^ ^ ( A ' A B C D ) D Trd Idi a b c d D S D D Cdu Cho hinh hop chii nhat ABCDA'B'CD' Cd kich thudc: AA = a, AB = b, AD = c B' C D' (b) Thi tfch hinh chdp A'.ABD la abc D D (c) The tfch hinh chdp A'.ABD la - abc D (a) Till tfch hinh hop la abc 131 (^"^^^ABCD.A'B'CD') - ^ ( A n ABD) Trd Idi a b c d D S D D Cdu Cho hlnh chdp S.ABCD, day ABCD la hinh vudng canh, SA = a vuong goc vdi day S D D (a)SB= aV2 (b) SD = aV2 (c) Dien tfch tam giac SBD bang a^S (d) Ca ba cau tren deu sai Trd uyi a b c d D D D S Cdu \ Cho hinh lap phuang ABCDA'B'CD' canh a 132 • c D' A' ' B / / / f A (a) Thi tfch khdi lap phuang la a^ D (b) Thi tfch khdi chdp A'.ABCD la - a ^ D (c) Thi tfch khdi lang tru ABDA'B'D' la -a"" (d) Ca ba cau tren diu sai • D Trd Idi a b c d D D D S Chgn cdu trd Idi dung cdc bdi tap sau: Cdu Cho hinh chdp SABCD, day ABCD la hinh thang vuong tai A, SA _L(ABCD), SA = a, AB = 2a, AD = DC = a Khoang each ttr B den (SAD) la (a) a ; (b) 2a (c) aV3 ; (d)aV2 Trdldi (b) Cdu Cho hinh chdp SABCD, day ABCD la hinh thang vudng tai A, SA l(ABCD) SA = a, AB = 2a, AD = DC = a Thi tfch khdi chdp la s (a) (b) -^r- (d) Ca ba cau tren diu sai Trd Idi (a) Cdu Cho hinh chdp SABCD, day ABCD la hinh thang vuong tai A, SA l(ABCD), SA = a, AB = 2a, AD = DC = a Thi tfch khdi chdp S.ABC la (a) 134 (b) (c) (d) Ca ba cau tren diu sai Trd uyi (b) Cdu Cho hinh chdp SABCD, day ABCD la hinh thang vudng tai A, SA l(ABCD), SA = a, AB = 2a, AD = DC = a Khoang each giiia SA va BC la (a) a; (c) aV2 ; Trd uyi id) Cdu 10 Cho hinh chdp SABCD, day ABCD la hinh thang vuong tai A, SA l(ABCD), SA = a, AB = 2a, AD = DC = a Dien tfch tam giac SBC la (a) a^ : (b) 2a- (c) a^N/2 ; (d) 1^76 Trd Idi (d) 135 Cdu 11 Cho hinh chdp SABCD, day ABCD la hinh vudng canh a, SA l(ABCD), SA = a Khoang each giiia AB va SD la S (a) a; (c) aV2 ; Trdldi (d) Cdu 12 Cho hinh chdp SABCD, day ABCD la hinh vudng tam O canh a, SA l(ABCD), SA = a Khi dd SO bang s (a) a; (c) aV2 ; Trd uyi (d) 136 Cdu 13 Cho mgt mat cau (O ; 3) va mdt mat phang (P) Biet khoang each ttr O den (P) la Khi dd (a) (P) va (O ; 3) khong cat ; (b) (P) va (O ; 3) tiep xuc (c) (P) va (O ; 3) cat theo mot dudng trdn ; (d) Ca ba cau tren diu sai Trd Idi (c) Cdu 14 Cho mdt mat eSu (O ; 3) va mdt mat phang (P), d la khoang each ttr O din (P) Biet (P) khong cat (O ; 3) Khi dd: (a) (d > ; (b) d = (c) d < ; (d) Ca ba cau tren diu sai Trd Idi (a) Cdu 15 Cho mot mat cau (O ; 3) va mot mat phang (P), d la khoang each ttr O din (P) Bilt (P) cat (O ; 3) Khi dd: (a) (d > ; (b) d = (c) d < ; (d) Ca ba cau tren diu sai Trd Idi (c) Cdu 16 Cho mot mat cau (O ; 3) va mot mat phang (P), d la khoang each ttr O din (P) Bilt (P) tilp xuc vdi (O ; 3) Khi dd: (a) (d > ; (b) d = (c) d < ; (d) Ca ba cau tren diu sai Trd Idi (b) 137 IVIUC LUC ChU(rng I - KHOI DA DIEN VA T H £ TICH CUA CHUNG Phdnl GIOI THIEU CHUONG Phdn - CAC BAI SOAN §1 Khai niem ve khoi da dien §2 Phep doi xiing qua mat phang ua sit bQng cua cdc khoi da dien 17 §3 Phep vi ta va sit dong dgng cua cdc khoi dien Cac khoi da dien deu 34 §4 The tich cua khoi da dien 47 On tap chuang 70 Chuang / / - MAT NON, MAT TRU, MAT CAU P/ian i - GIOI THIEU CHUONG 100 Phdn - CAC BAI SOAN 138 §1 Mat cdu,mat khoi 102 §2 Khai niem ve mat tron xoay 124 Mgt so cau hoi on tap hgc ki mgt 130 Thiet ke bai giang HlNH HOC 12 - TAP MCT (NANG CAO) TRAN VINH NHA XUAT BAN HA NO\ Chiu trdch nhiem xudt bdn: NGUYEN KHAC GANH Bien tap: PHAM QUOC TUAN Ve bia: NGUY&N TUAN Trinh bdy: QUYNH TRANG Sua bdn in: PHAM QUOC TUAN In 1000 cud'n, kho 17x24 cm, tai Cdng ty Co phan in Khoa hpc Cdng nghe mdi Giay phep xuat ban sd: 127 - 2008/CXB/lOO h TK - 05/HN In xong va nop luu chieu nam 2008 Sach lien ket vdi Cong ty CO phan In va Phat hanh sach Viet Nam flNPHAVI Phat hanh tai Cong ty co ph.^n In va Phat hanh sach Viet Nan Dia chi : 78 - Dong Cac - Dong Da - Ha Noi DT: (04) 511 5921 - Fax; (04) 511 5921 iiuei Kc BO ninti IJ I-N oooir Illiillllliiill NO "-02711: I J 20.000 D Gia: 20.000d [...]... diem thuoc hinh rJf^ 1 Phep ddi xiirng qua mat ph^ng GV neu cau hoi : 11 1 Hay chi ra vf du vl hai diem ddi xiing nhau qua mat phang • GV neu dinh nghTa 1: Phep ddi xirng qua mat phdng (P) Id phep hien hinh bien moi diem thuoc (P) thdnh chinh no, vd hien mSi diem M khong thuoc (P) tlidnh diem M' sao cho (P) Id mat phdng trung true ciia MM' • Cho HS quan sat hinh 7 va dat cau hdi: M 1_ ^ M' H2 Mpi A G (P)... GV cd thi hudng dan qua each chiing minh ma khdng can chiing minh chi tilt nhu SGK • GV neu he qua 1: Hai tir dien deu cd cgnh bdng nhau ihi bdng nhau HI8 Chiing minh he qua 1 • GV neu he qua 2: 25 Uai hinh lap phucrng co canh hdng nhau thi hdng nhau 11 19 Chiing minh he qua 2 HOATDONC 5 TOM T ^ Bfil HOC 1 Phep bien hinh F trong khong gian la mot quy tac dl vdi mdi dilm M (trong khong gian), xac dinh... Cho hinh hop ABCD.A'B'CD' Gpi O la tam ciia hinh hop, phep ddi xirng tam D, ^O) 8' v^ 1 ^ y^ 1 1 ^ 1 B; ^ D' ^ "^ '" (a) D ( 0 ) ( A ) - C ' D (b) D(0)(B) = B' D (c) D,o)(B) = D' D (d) D ( 0 ) ( A ) - C D Trd Idi a b c d D S D S Cdu 3 Cho hinh hop ABCD.A'B'CD' Gpi O la tam cua hinh hop, phep ddi xumg tam D(o, B' '•y 1 ^ Ci B; 28 -' ^" ^^ D' (a) D(„)(BAC.B'A'C') = DAC.D'A'C' D (b) D,o)(ABD.A'B'D')-CBD.C'B'D'... Bai dugc chia thanh 4 tilt : Tilt 1: Tir dau den het muc 1 Tilt 2: Tiep theo den hit muc 3 Tiet 3: Tiep theo den hit vf du 4 Tilt 4: Phan cdn lai IV TIEN TPiNH DAY HOG n DRT VnN D€ Cau hdi 1 Neu cac tfnh chat ca ban ciia hinh da dien Cau hdi 2 Cho hinh lap phuong ABCDA'B'CD' a) Chimg minh hinh nay cd tam ddi xiing b) Hay chia hinh lap phuong thanh 4 hinh tru HOATDONC 1 GV neu dinh nghTa phep bien hinh... hinh Lay hai dilm M, N bat ki Chiing minh qua cac phep biln hinh tren khdng lam thay ddi khoang each Bai 10 Hudng ddn Dua vao tfnh chat ciia phep ddi hinh GV tu chiing minh §3 Phep vi ttf va su* dong dang cua cac khoi da dien Cac khoi da dien deu • • (tiet 7, 8) 1 MUG TIEU 1 Kien thirc HS nam dugc: 1 Khai niem phep vi tu trong khdng gian 2 Khai niem hai hinh dong dang, dilu kien va y nghia ciia hai hinh... da giac phang thoa man hai dilu kien : 1) Hai da giac bat ki hoac khong cd dilm chung, hoac cd mdt dinh chung, hoac cd mdt canh chung 2) Mdi canh ciia mdt da giac la canh chung ciia diing hai da giac Hinh ryf^gdm cac da giac dd dugc gpi la mot hinh da dien, hoac don gian la da dien 5 Mpi khdi chdp va khd'i lang tru ludn cd the phan chia thanh cac khdi tii dien 11 HOATDONC 4 MOT SO Cfia MOI TRfiC NGHIEM... S D S 12 Cdu 2 Cho hinh lang tru nhu hinh ve: c (a) Tam giac CAB cd thi chia lang tru thanh hai hinh chdp (b) Tam giac CB'A cd thi chia lang tru thanh hai hinh chdp (c) Tam giac A'BC cd the chia lang tru thanh hai hinh chdp (d) Ca ba cau tren diu sai D D D D Trd Idi a b c d D D D S Cdu 3 Cho hinh chdp S.ABCD, day ABCD la hinh chCr nhat (a) Da dien tren gdm 5 mat (b) Da dien tren gdm 5 dinh D D 13 D... Neu vf du vl phep ddi xirng true Phep ddi ximg qua mot diem (cdn ggi la phep ddi xicng Idm) : Cho diem O, phep ddi ximg qua diem O Id phep bie'n hinh bie'n mdi diem M thdnh diem M' sao cho OM + OM' - 0 11 17 Neu vf du vl phep ddi xiJng tam c) Dinh nghia hai hinh bdng nhau • GV neu dinh nghTa: Hai hinh (?yfvd rV^ " ggi Id bang nhau neu co mol phep ddi hinh bie'n hinh ndy thdnh hinh kia Thuc hien |?2| trong... S.ABCD (hinh ve) Hai hinh chdp nao dupe chia ra tir hinh chdp tren 14 A (a) S.DOA va S.DBC ; (c) S.CBA va S.CBD ; B (b) S.DOC va S.AOB (d) S.CBA va S.CDA Trdkyi (d) Cdu 6 Cho hinh chdp diu S.ABCD (hinh ve) Sd hinh chdp dinh A chia doi hinh chdp tren cd the la (a)l ; (b)2 (c)4; (d)3 Trd Idi (d) 15 HOATDONC 5 HaGTNG D^N Bfil T6P SGK Bai 1 Hudng ddn Gpi sd canh la C, sd mat la M Hai mat kl nhau luon cd... O' Bai 5 Hudng ddn Dua vao tfnh chat ciia viec phan chia khdi da dien GV de HS tu chia theo y ciia minh Gpi 2 HS len bang lam dpc lap 16 §2 Phep doi xihig" qua m a t phang: va su* b a n g n h a u cua cac khoi da dien (tiet 3, 4, 5, 6) I MUG TIEU 1 Kien thuc HS nam dugc: 1 Khai niem phep bie'n hinh trong khong gian 2 Hiep ddi xirng qua mat phang Mat phang ddi xiing ciia mdt hinh 3 Hinh bat dien deu va ... Khdi bat dien diu thudc loai nao thuoc loai {6, 12 1 cac loai tii:dien {n, p] G V cho HS d i l n vao bang tdm tat sau: Loai 13 ,3} {4,3} (3,4} 15 ,3) 13 ,5) 40 Ten goi ~ So dinh So canh So mat HOATPONG... GV cho HS dgc va suy nghT tra loi cac cau hdi sau : H 11 Mat ciia khdi da dien la gi ? HI2 Neu khai niem dinh va canh ciia khdi da dien 11 13 Dilm thuoc mat ciia khdi da dien cd la dilm ciia khdi... tilt nhu SGK • GV neu he qua 1: Hai tir dien deu cd cgnh bdng ihi bdng HI8 Chiing minh he qua • GV neu he qua 2: 25 Uai hinh lap phucrng co canh hdng thi hdng 11 19 Chiing minh he qua HOATDONC